Samo da znaš, ne znam za srednji vijek, ali pravni naziv je za Srpsku crkvu od 1557. godine do 1766. godine bio Srpska patrijaršija ili Srpska arhiepiskopija (u kanonskim dokumentima, javlja se dugo i poslije 1557. godine pod tim nazivom, jer se novi nije još ustalio, a niti je kanonski lokalno bio utvrđen). .
Pećka patrijaršija je termin koji se javlja u državnim aktima Osmanskog carstva, i to ne kao vjerska institucija, već kao teritorijalna fiskalna jedinica; to je bio znači turski naziv, politički, a ne same Crkve, domaći i institucionalni (zvanični).
Za srednji vijek ti ništa još detaljno ne mogu reći, ali za ovo ti garantujem. Mada ni ja nisam baš bio u pravu - ne bi trebalo 'Srpska crkva', već patrijaršija.
Pozdrav!