NemanjaNS90
Primećen član
- Poruka
- 629
Malo sam se zadubio u samu sliku a ne u konstrukciju. Koliko ja vidim sa slike je a=4*r/ koren iz 5 a ne r korena iz pi.
(Matematika) Kvadratura kruga?
- Začetnik teme Hrastovnik
- Datum pokretanja
- stanje
Hrastovnik
Poznat
- Poruka
- 9.375
a je strana (baza) trougla abc. Je li mislis na tu duzinu ili na neku drugu?
NemanjaNS90
Primećen član
- Poruka
- 629
Mislim na duzinu stranice kvadrata koja treba da bude r*koren iz pi.
Hrastovnik
Poznat
- Poruka
- 9.375
Jedna strana AB = 135.5926622 cm
135.5926622 : 1.772453102 = 76.5 cm = r
135.5926622 : 1.772453102 = 76.5 cm = r
NemanjaNS90
Primećen član
- Poruka
- 629
Sa tvoje slike se vidi da je
d[SUP]2[/SUP]=|AB|[SUP]2[/SUP]+(|AB|/2)[SUP]2[/SUP]
(2r)[SUP]2[/SUP]=|AB|[SUP]2[/SUP]+|AB|[SUP]2[/SUP]/4
4r[SUP]2[/SUP]=(5/4)|AB|[SUP]2[/SUP]
|AB|[SUP]2[/SUP]=(16/5)r[SUP]2[/SUP]
Kako je u pitanju kvadratura kruga treba da bude
|AB|[SUP]2[/SUP]=r[SUP]2[/SUP]*Pi a Pi se razlikuje od 16/5
d[SUP]2[/SUP]=|AB|[SUP]2[/SUP]+(|AB|/2)[SUP]2[/SUP]
(2r)[SUP]2[/SUP]=|AB|[SUP]2[/SUP]+|AB|[SUP]2[/SUP]/4
4r[SUP]2[/SUP]=(5/4)|AB|[SUP]2[/SUP]
|AB|[SUP]2[/SUP]=(16/5)r[SUP]2[/SUP]
Kako je u pitanju kvadratura kruga treba da bude
|AB|[SUP]2[/SUP]=r[SUP]2[/SUP]*Pi a Pi se razlikuje od 16/5
Hrastovnik
Poznat
- Poruka
- 9.375
Evo malo jednostavnija i preglednija slika:
Ugao β = 26.3026897 stepeni
Sinus β = 0.443113275
d x 0.443113275 = AB/2
.
Je li ti to ozbiljno, ili se zezas?
Poslednja izmena:
Je li ti to ozbiljno, ili se zezas?
Koliko vidim NemanjaNS90 je u pravu.
Hrastovnik
Poznat
- Poruka
- 9.375
Evo malo jednostavnija i preglednija slika:
Ugao β = 26.3026897 stepeni
Sinus β = 0.443113275
d x 0.443113275 = AB/2
.
d = 153 cm
r = 76.5 cm
Povrsina kruga: r² Pi
76.5² = 5852.25
5852.25 x 3,14159 = 18385.37008 cm² = povrsina kruga
√18385.37008 =135.5926623 cm = duzina jedne strana kvadrata
d x sin β = 153 cm x 0.443113275 = 67.79633108 cm = AB/2 = BC/2 = CD/2 = DA/2
Dakle je kvadrat sa duzinom strana po 135.5926622 cm
Recite vi nama je li ovo tacno ili nije?
.
Poslednja izmena:
endonuclease
Ističe se
- Poruka
- 2.010
Je li ti to ozbiljno, ili se zezas?
Nemanjina analiza je tačna.
Ili ti misliš da je kvadratura kruga kvantitativan problem - tj. da je dovoljno naći način kojim dobijaš "dovoljno sličnu" površinu kada izmeriš lenjirom? U tom slučaju grešiš. Ovo su mogli i stari Grci da urade.
Problem kvadrature kruga je konceptualan, matematički precizan. Ugao pomoću šestara možeš da podeliš na dva dela, koja su matematički jednaka (sve do idealizovanog nivoa matematičkih linija i uglova). Nije samo pitanje da to izgleda isto kada premeriš, već da je iz matematičkih osnova isto.
Hrastovnik
Poznat
- Poruka
- 9.375
d = 153 cm
r = 76.5 cm
Povrsina kruga: r² Pi
76.5² = 5852.25
5852.25 x 3,14159 = 18385.37008 cm² = povrsina kruga
√18385.37008 =135.5926623 cm = duzina jedne strana kvadrata
d x sin β = 153 cm x 0.443113275 = 67.79633108 cm = AB/2 = BC/2 = CD/2 = DA/2
Dakle je kvadrat sa duzinom strana po 135.5926622 cm
Recite vi nama je li ovo tacno ili nije?
.
Pustite vi analize, drzimo se konkretnog primjera.
Ako cemo do 100% tacnosti, onda nikada ne mozemo izracunati ni obim niti povrsinu kruga, jer je Pi beskonacan.Ali, uzima se Pi sa nekoliko decimala i kaze se da je obim kruga toliki ili toliki. Tako i sa povrsinom. Zar nije tako?
Reci ti nama je li racun iznad tvog citata tacan ili nije?
Poslednja izmena:
NemanjaNS90
Primećen član
- Poruka
- 629
Ja uopste ne znam odakle ti vadis tu vrednost za ugao β. Racun, sve i da je tacan nema veze sa kvadraturom kruga jer pocinjes od β koje nisi objasnio kako dobijas. Ono sto se moze videti sa slike, a bez tvog objasnjenja je da je stranica kvadrata duza od r*Pi.
Nikako necu uzeti Pi na nekoliko decimala nego cu reci recimo 3*Pi i time tacno odrediti broj umesto da koristim 3*3,14 i time dobijem netacno resenje koje je po tebi dovoljno dobro.
Nikako necu uzeti Pi na nekoliko decimala nego cu reci recimo 3*Pi i time tacno odrediti broj umesto da koristim 3*3,14 i time dobijem netacno resenje koje je po tebi dovoljno dobro.
Nije tacno. Samo je priblizno tacno, a to nije ono sto se trazi od resenja problema koji se naziva kvadratura kruga. Kvadratura kruga je matematicki a ne inzenjerski problem.
Hrastovnik
Poznat
- Poruka
- 9.375
Evo sta sam negdje prethodno napisao, ali se (cini mi se pazljivo ne cita): Prolazni hodnici Velike piramide su pod uglom od 26.3026897 stepeni (ugao β). Sinus ovog ugla je 0.443113275. Dijametar svakog kruga, kao hipotenuza pravouglog trougla, pomnozen sa sinusom ovog ugla daje jednu polovinu strane kvadrata koji je iste povrsine kao i dati krug.
β = 26.3026897 stepeni
sin.β = 0.443113257
d = 153
r = 76.5
AB = d x sin β = 153 x 0.443113275 = 67.79633108
AC = 135.5926622
Provjerite povrsine kruga i kvadrata: isti su!
Poslednja izmena:
NemanjaNS90
Primećen član
- Poruka
- 629
Posmatrajuci tvoju sliku moja racunica je tacna a tvoja nije. Ne zato sto nisi dobro racunao vec sto polazis od pogresne pretpostavke, a to je vrednost ugla beta. Ne vidim kakve veze ima neka piramida sa slikom koju pokazujes. Na toj slici beta ima drugaciju vrednost ali mi nikako nije jasno o kakvoj piramidi i zasto govoris.
Hrastovnik
Poznat
- Poruka
- 9.375
Govorim o Velikoj egipatskoj piramidi. Zar ne moze da postoji trougao sa tim uglom i sa tim sinusom? Naravno da moze! Ulazani hodnik u Veliku piramidu je pod tim uglom i hodnik prema Velikoj galeriji je pod tim uglom.
Matematicki ti jesi u pravu, a prakticnim prikazom ja sam u pravu, jer su sve polovine kvadrata iste duzine (d x sin β). To je geometrijsko pravilo, nisam ga ja izmislio. U to se svako moze uvjeriti. Ako ovo ne bi bilo tacno, to bi znacilo da hipotenuza pravouglog trougla sa sinusom β ne daje visinu trougla (ACH ili ACD, HDE, DGH, BFG itd).
Matematicki problem je u visini podijeljenoj sa tangensom ugla β. U konkretnom slucaju ovdje otpada jedno od geometrijskih pravila da hipotenuza sa sinusom β daje visinu, odnosno da baza sa tangensom β daje visinu. Oba pravila ovdje ne mogu biti primijenjena.
Poslednja izmena:
NemanjaNS90
Primećen član
- Poruka
- 629
Nemam pojma sta si napisao u prethodnoj poruci koliko je komplikovano. Sve sto znam je da piramide nemaju veze sa kvadraturom kruga. Da beta ima drugaciju vrednost od one koju si ti napisao i da je kvadrat na slici veci od kruga.
Hrastovnik
Poznat
- Poruka
- 9.375
Je li postoji Velika piramida? Postoji!
Je li ulazni kanal Piramide pod uglom 26.3026897 stepeni? Jest!
Da li precnik kruga pomnozen sa sinusom tog ugla daje polovinu jedne strane kvadrata koji ima istu povrsinu sa tim krugom? Tacno, daje jednu polovinu jedne strane tog kvadrata!
I kako je kvadrat veci ako su povrsine tog kruga i kvadrata jednake?
Poslednja izmena:
Hrastovnik
Poznat
- Poruka
- 9.375
Evo pa izracunaj hipotenuzu ako je ugao 26.3026897 stepeni i ako je visina (oposite) 67.79633108:
http://easycalculation.com/trigonometry/triangle-angles.php
http://easycalculation.com/trigonometry/triangle-angles.php
NemanjaNS90
Primećen član
- Poruka
- 629
Sve je to lepo sto ti pricas ali nema veze sa slikom. Sam si rekao da se koriste sestar i lenjir a ne piramide i ne znam ni ja sta. Zaista ne razumem zasto uplices piramide u kvadraturu kruga. Ugao beta sa slike je 26.56505118... stepeni.
Hrastovnik
Poznat
- Poruka
- 9.375
Hajde da provjerimo:
26.56505118 stepeni
sinus = 0.447213595
Dijametar kruga = 153 cm
Povrsina kruga = 18385.37008 cm2
Povrsina kvadrata = √18385.37008 =135.5926623 cm
Dijametar kruga je ujedno hipotenuza trougla = 153 cm.
153 x 0.447213595 = 68.42368004 cm = polovina strane kvadrata
Jedna strana kvadrata je 136.8473601 cm
Povrsina tog kvadrata = 18727.19996 cm2
Uporedimo li povrsine kruga i kvadrata vidimo da su razlicite i precnik tog kruga bio bi 154.4157754 cm
Ne zaboravimo: dijametar zadatog kruga je 153 cm!?
Piramidu uplicem jer sa sinusom ugla uspona piramidinih hodnika i dijametrom svakog kruga dobijemo polovinu jedne strane kvadrata koji je svojom povrsinom jednak povrsini kruga.
Poslednja izmena:
NemanjaNS90
Primećen član
- Poruka
- 629
Dobro i sta hoces da kazes time? Da su povrsine priblizno iste velicine?
Nije tacno tacno. Samo priblizno.
Je li postoji Velika piramida? Postoji!
Je li ulazni kanal Piramide pod uglom 26.3026897 stepeni? Jest!
Da li precnik kruga pomnozen sa sinusom tog ugla daje polovinu jedne strane kvadrata koji ima istu povrsinu sa tim krugom? Tacno, daje jednu polovinu jedne strane tog kvadrata!
Pa nisu jednake.
Covek ti je lepo rekao da ugao koji si dobio konstrukcijom nije toliki koliki tvrdis da jeste, a ovom tvojom racunicom se onda lepo pokazuje da ni povrsine kruga i kvadrata nisu jednake. Ne bi bile jednake ni da je nekim slucajem ugao bas toliki koliki bi ti hteo da jeste.
Kako god okrenes nisi u pravu.
endonuclease
Ističe se
- Poruka
- 2.010
U, igramo se kvaziarheologije! Evo, mogu i ja da se igram:
Ok, jedna tačna stvar koju si rekao.
Nije! Ugao je otprilike 26.3 stepena. Ostalo su ljudi koji mere kako im se sviđa, i dobijaju različite rezultate koristeći alatke koje nemaju ni približno toliku preciznost.
Ne. Daje približnu veličinu koja je donekle slična, ali nije matematički identična.
Po istom principu po kom je 0,000000000002 veće od 0,000000000001.
Ok, jedna tačna stvar koju si rekao.
Nije! Ugao je otprilike 26.3 stepena. Ostalo su ljudi koji mere kako im se sviđa, i dobijaju različite rezultate koristeći alatke koje nemaju ni približno toliku preciznost.
Ne. Daje približnu veličinu koja je donekle slična, ali nije matematički identična.
I kako je kvadrat veci ako su povrsine tog kruga i kvadrata jednake?
Po istom principu po kom je 0,000000000002 veće od 0,000000000001.
Hrastovnik
Poznat
- Poruka
- 9.375
Priznajem, nemoguce je! Sto jest, jest! To nije to! 
Medjutim, u ovom nasem razgovoru bilo je i koristi. Evo kako:
ugao β = 26.3026897 stepeni
tangens = 0.494289195
sinus β = 0.443113275
Dijametar kruga = 153
d x sin β = 67.79633108 = polovina strane kvadrata cija je povrsina jednaka po povrsini kruga ciji je precnik 153.
67.79633108 x 2 = 135.5926622
Hajdemo sad po pravouglom trouglu!
67.79633108 : 0.494289195 = 137.159108
137.159108 : 135.5926622 = 1.011552537
1.011552537 x 0.494289195 = 0.5
Povrsina nekog kvadrata sa stranama 0.5 = 0.5² = 0.25
0.25 : 3.14159 = 0.079577538
√0.079577538 = 0.28209491 = poluprecnik kruga cija je povrsina jednaka povrsini kvadrata sa stranama duzine 0.5
Precnik tog kruga je 2 x 0.282094910 = 0.564189821
Obim kruga: 0.564189821 x 3.14159 = 1.772453102 = √Pi (ovo vazi za sve mjere odnosa povrsine kruga i kvadrata).
Dakle, ugao Piramidinog ulaza ipak nije zaludu od 26.3026897 stepeni.
Hvala na razgovoru!
Medjutim, u ovom nasem razgovoru bilo je i koristi. Evo kako:
ugao β = 26.3026897 stepeni
tangens = 0.494289195
sinus β = 0.443113275
Dijametar kruga = 153
d x sin β = 67.79633108 = polovina strane kvadrata cija je povrsina jednaka po povrsini kruga ciji je precnik 153.
67.79633108 x 2 = 135.5926622
Hajdemo sad po pravouglom trouglu!
67.79633108 : 0.494289195 = 137.159108
137.159108 : 135.5926622 = 1.011552537
1.011552537 x 0.494289195 = 0.5
Povrsina nekog kvadrata sa stranama 0.5 = 0.5² = 0.25
0.25 : 3.14159 = 0.079577538
√0.079577538 = 0.28209491 = poluprecnik kruga cija je povrsina jednaka povrsini kvadrata sa stranama duzine 0.5
Precnik tog kruga je 2 x 0.282094910 = 0.564189821
Obim kruga: 0.564189821 x 3.14159 = 1.772453102 = √Pi (ovo vazi za sve mjere odnosa povrsine kruga i kvadrata).
Dakle, ugao Piramidinog ulaza ipak nije zaludu od 26.3026897 stepeni.
Hvala na razgovoru!
Poslednja izmena:
- stanje