Мало математике

Poruka
9.168
На теми Реши једначину (Вјеровали или не) се писало што се писало. Но, сасвим случајно сам наишао на емисију са К1 у којој се говорило о истом (други бројеви, али суштински исто). Један од гостију је био и проф. Срђан Огњановић, бивши директор београдске математичке гимназије која, свакако, спада у веома цијењене школе и ван наших граница. Ученици те школе накупили су сву силу медаља с разних математичких олимпијада па је више него логична претпоставка да су и професори те школе у најгорем случају макар веома добри. Ево те емисије:

На страну сад моје запрепашћење оним што сам чуо (то јесте повод за отварање ове теме, али није тема сама). Како је проф. Огњановић јасно рекао пред камерама да се слични изрази рачунају „с лијева на десно”, занима ме гдје се може наћи ваљана, званична потврда тако нечег, а занима ме и како ТАЧНО гласи то правило „с лијева на десно”. Ако имате увид у литературу која се користи у математичкој гимназији у којој можда то негдје пише, дајте окачите овдје. (Сасвим је могуће да тако нечег нема јер то ионако није средњошколско градиво.)

Пошто је ово заправо градиво нижих разреда основне школе, чачнуо сам по нету и погледао први уџбеник математике за 4. разред који ми је „искочио”. Ево га:

thumb_razred-4-08.jpg
udzbenik-razred-4-08-120.jpg



На страни 58. под насловом: „Редослед рачунских операција” стоји:

udzbenik-razred-4-08-58.jpg

Ставке 3 и 4 јасно поричу поменуто „правило с лијева на десно”, а ставка 3 је управо случај из примјера на ТВ. Дакле, очигледно је да бар овај уџбеник дјецу учи другачије него професор математичке гимназије на ТВ.
Пошто уџбенике данас издаје ко стигне и има их много, молим да се јаве они који у неком другом уџбенику можда нађу и помињање тог „правила с лијева на десно”, да видимо који су то уџбеници и шта то тачно у њима пише.


Исту тему сам отворио и на „Образовању”, мислим да није лоше да буде на оба мјеста, али ако модови мисле другачије, нека онда у договору обришу једну од тема, или са „Науке” или са „Образовања”.

Замолио бих да се не каче којекакви линкови, на нету пише шта ко хоће и питање је да ли је неки харвардски професор с неког линка заиста професор или то мој комшија куца зајебанције ради. Дакле, занимају ме штампана, званична издања.
Унапријед хвала на свим прилозима.
 
Poslednja izmena:
Ovde se kaze da su i zagrade bitne, one odredjuju redosled operacija.
Ako ih nema onda se ide sleva udesno.
recimo 6000/2*5 je jednako 15000
Isti rezultat bi dobio i ako stavis 2 ispod razlomacke crte pa prvo pomnozis 6000 i 5 = 30000
Pa zatim podelis sa 2
Не само да то у уџбенику не пише, него напротив, пише нешто сасвим друго. Може ли макар на Науци мало елементарне озбиљности?
 
Не само да то у уџбенику не пише, него напротив, пише нешто сасвим друго. Може ли макар на Науци мало елементарне озбиљности?
Pise pod tackom 2
Ako u izrazu nema zagrada ...
Mnozenje i delenje imaju prednost nad sabiranjem i oduzimanjem ali su mnozenje i delenje medjusobno ravnopravni
kad su u zadatku, nijedna operacija nema prednost nego se ide sleva udesno.
 
У изразу множење и дељенје имају приоритет над сабирањем и одузимањем. Ако постоје заграде, то само значи да је у њима израз за који важе иста правила. Ова четри оператора су бинарни оператори и односе се на два броја, један са леве и други са десне стране.

Ако се све ово има у виду израз се може рачунати и са десна улево. Чак може и од било ког оператора идући лево па десно.

Важно је уочити да је у израчунавању израза важан оператор а не број.
 
Pravila 3 i 4 ne poriču pravilo "s leva na desno" jer u njima postoje zagrade koje tačno definišu prioritet operacija. Dakle prvo izračunati izraze u zagradama. Ukoliko nema zagrada a u pitanju je npr. samo množenje i/ili deljenje računa se s leva na desno jer za deljenje ne važi asocijativnost( a za razliku od množenja). Dakle 6000:2*5= 3000*5=15000, s leva na desno. U udzbeniku nije obrađen slučaj izraza u kom se ne koriste zagrade a od operatora postoje samo deljenje i/ili množenje kao što je stavka 4. Pretpostavljam da je to ostavljeno za kasnije kada budu radili razlomke... Nisam odgledao video ali čisto sumnjam da prof. Ognjanović ne zna šta priča.
 
Pravila 3 i 4 ne poriču pravilo "s leva na desno" jer u njima postoje zagrade koje tačno definišu prioritet operacija. Dakle prvo izračunati izraze u zagradama. Ukoliko nema zagrada a u pitanju je npr. samo množenje i/ili deljenje računa se s leva na desno jer za deljenje ne važi asocijativnost( a za razliku od množenja). Dakle 6000:2*5= 3000*5=15000, s leva na desno. U udzbeniku nije obrađen slučaj izraza u kom se ne koriste zagrade a od operatora postoje samo deljenje i/ili množenje kao što je stavka 4. Pretpostavljam da je to ostavljeno za kasnije kada budu radili razlomke... Nisam odgledao video ali čisto sumnjam da prof. Ognjanović ne zna šta priča.
О мајко мила... :dash:

Pravila 3 i 4 ne poriču pravilo "s leva na desno" jer u njima postoje zagrade koje tačno definišu prioritet operacija.
У правилима 3 и 4 не постоје заграде зато што су пале с неба, него зато што се МОРАЈУ ПИСАТИ у наведеним случајевима!

Ukoliko nema zagrada...
Па НЕМА „уколико нема заграда” јер ти правило НАЛАЖЕ да их ПИШЕШ у конкретно наведеном случају! Кад их не напишеш тамо гдје правило каже да треба да се пишу, изашао си ван правила и онда можеш трућкати цијели дан, али то више нема никакве везе с написаним правилом.

Dakle 6000:2*5= 3000*5=15000, s leva na desno.
Дакле, jасно, читко, недвосмислено и на српском пише да израз те врсте не записујеш тако него да ЗАГРАДОМ означиш шта хоћеш написати, да ли (6000:2)*5 или 6000 : (2*5) јер без заграда то НЕ МОЖЕ. Кад би могло, па ко би био толики кретен да измишља правила за писање заграда тамо гдје ничему не служе?

Све мање имам кондиције за овакву врсту „расправе”.
Јбт, само још чекам да се неко сјети пошто се не мора писати знак множења нпр. у 2(3+5) почне и нпр. број 27 „тумачити” као 2*7.

Nisam odgledao video ali čisto sumnjam da prof. Ognjanović ne zna šta priča.
Ја и даље не вјерујем шта сам у тој емисији чуо. Озбиљно размишљам да се почнем распитивати да ли пије, да ли се дрогира, зајебава...

П.С.
Извини на оштријем тону, није до тебе него се тако намјестило, наиме, ти си ми бар двадесети који као да чита правило на кинеском па има проблем с преводом.
 
Poslednja izmena:
Ево још један уџбеник, веома занимљив, овдје:

1a.jpg

Кад се кликне на „прелистај” отвори се нека електронска верзија чија насловна страна није иста као горња:
1.jpg


Иако на сајту издавача (прва слика) пише да уџбеник има одобрење Министра, али у тој електронској верзији која се отвара на „прелистај” нигдје нема CIP-а, а у Импресуму нема ни одобрења Министра просвјете.
2.jpg



Да ли је штампано издање унутра потпуно исто као и ово електронско, не знам. Волио бих видјети овај уџбеник у штампаном облику или као pdf јер је ово засад једини који сам нашао у ком се помиње „с лијева на десно”, али у тој електроснкој, незваничној верзији, без CIP-а и одобрења Министра. Занимљиво је и како се то правило помиње. Ево, на страни 118 стоји:
118.jpg


Под IV се може наћи поменуто „с лијева на десно”, међутим, овако како је срочено је протурјечно тј. бесмислено, наиме, лијепо пише: „Заградама МОРАМО истаћи која операција има предност”, а одмах након тога: „Ако нема заграда, рачунамо редом, слева надесно.” Како уопће може немати заграда ако претходно пише да заградама МОРАМО истаћи која операција има предност? Потпуно бесмислено.
Да све буде још луђе, испод правила, на самом дну, налазе се 4 примјера која ученици треба да израчунају, али СВА 4 су са заградама! Ни један једини без заграда! Потпуно лудило. :lol:
 
Poslednja izmena:
recimo 6000/2*5 je jednako 15000
ovo je matematicki nepravilno napisano.
tako pisu oni koji ne znaju matematiku i zato se unose tolike zabune u tim takozvanim glavolomkama po internetu, jer neuki ljudi postavljau pitanja ucenim ljudima.
pravilo racunanja sa levo na desno postoji zbog plusa i minusa i racunanja unutar zagrada ali se primenjuje i u operacijama mnozenja i deljenja i zato dolazi do zabuna jer je podeljeno isto sta i razlomacka crta tako da tvoj izraz moze biti napisan i kao


aa.jpg
 
ovo je matematicki nepravilno napisano.
tako pisu oni koji ne znaju matematiku i zato se unose tolike zabune u tim takozvanim glavolomkama po internetu, jer neuki ljudi postavljau pitanja ucenim ljudima.
pravilo racunanja sa levo na desno postoji zbog plusa i minusa i racunanja unutar zagrada ali se primenjuje i u operacijama mnozenja i deljenja i zato dolazi do zabuna jer je podeljeno isto sta i razlomacka crta tako da tvoj izraz moze biti napisan i kao

1705920446362.png

Јесте ово озбиљна тема, али ем ни мало шале није на одмет, ем је и зајебанција крајње озбиљна: ;)
1705920388986.png
 
ovo je matematicki nepravilno napisano.
tako pisu oni koji ne znaju matematiku i zato se unose tolike zabune u tim takozvanim glavolomkama po internetu, jer neuki ljudi postavljau pitanja ucenim ljudima.
pravilo racunanja sa levo na desno postoji zbog plusa i minusa i racunanja unutar zagrada ali se primenjuje i u operacijama mnozenja i deljenja i zato dolazi do zabuna jer je podeljeno isto sta i razlomacka crta tako da tvoj izraz moze biti napisan i kao


Pogledajte prilog 1486341
Tastatura na znak podeljeno odmah stavlja razlomacku crtu. U sustini isto i jeste.
Inace se, bez zagrada, podrazumeva da je varijanta broj 2.
 
Poslednja izmena:
Ево још један уџбеник, веома занимљив, овдје:

Pogledajte prilog 1486323
Кад се кликне на „прелистај” отвори се нека електронска верзија чија насловна страна није иста као горња:
Pogledajte prilog 1486325

Иако на сајту издавача (прва слика) пише да уџбеник има одобрење Министра, али у тој електронској верзији која се отвара на „прелистај” нигдје нема CIP-а, а у Импресуму нема ни одобрења Министра просвјете.
Pogledajte prilog 1486326


Да ли је штампано издање унутра потпуно исто као и ово електронско, не знам. Волио бих видјети овај уџбеник у штампаном облику или као pdf јер је ово засад једини који сам нашао у ком се помиње „с лијева на десно”, али у тој електроснкој, незваничној верзији, без CIP-а и одобрења Министра. Занимљиво је и како се то правило помиње. Ево, на страни 118 стоји:
Pogledajte prilog 1486328

Под IV се може наћи поменуто „с лијева на десно”, међутим, овако како је срочено је протурјечно тј. бесмислено, наиме, лијепо пише: „Заградама МОРАМО истаћи која операција има предност”, а одмах након тога: „Ако нема заграда, рачунамо редом, слева надесно.” Како уопће може немати заграда ако претходно пише да заградама МОРАМО истаћи која операција има предност? Потпуно бесмислено.
Да све буде још луђе, испод правила, на самом дну, налазе се 4 примјера која ученици треба да израчунају, али СВА 4 су са заградама! Ни један једини без заграда! Потпуно лудило. :lol:
AKO ima prednost i MORA zagrada ONDA SE MORA STAVITI.
AKO JE NEMA ONDA NEMA PRIORITETA I RACUNAS REDOM.
 
Ovo je prosto, naravno da važi asocijativnost s leva na desno. Binarna operacija s leva na desno, dva po dva. Drugo su operatori, oni deluju prvo desni.

Ne mora da stoje zagrade. Na primer, na Arhimedesovom takmičenju za đake ima baš ovakvih izraza bez ikakvih zagrada, i moraju da znaju šta da rade.
 
Под IV се може наћи поменуто „с лијева на десно”, међутим, овако како је срочено је протурјечно тј. бесмислено, наиме, лијепо пише: „Заградама МОРАМО истаћи која операција има предност”, а одмах након тога: „Ако нема заграда, рачунамо редом, слева надесно.” Како уопће може немати заграда ако претходно пише да заградама МОРАМО истаћи која операција има предност? Потпуно бесмислено.
Ti si neki mazohista, voliš da pokazuješ koliko nemaš pojma?
Lepo sam ja rekao da ti nisi stigao ni do četvrtog razreda OŠ.

Да све буде још луђе, испод правила, на самом дну, налазе се 4 примјера која ученици треба да израчунају, али СВА 4 су са заградама! Ни један једини без заграда! Потпуно лудило. :lol:
Da znaš da računaš i da imaš bar osnovno znanje matematike, video bi da u drugom primeru dobijaš
različit rezultat od onoga u prvom primeru.
U jednom primeru je rezultat isti kao i kod zadatka bez zagrada, u drugom nije, zato i piše da
zagradama ističeš, odn. određuješ prioritet operacija.

Ali objašnjavati matematiku tebi ili otiraču za noge, dođe na isto... :mazi:
 
međutim, zakomplikovali su ovo:
a*b:c(d+e) i
a*b:c*(d+e)

Moj sin je zastupao da je to isto na Sajmu obrazovanja, a jedan matematičar koji je pisao zbrku za takmičenja mu reče da to nije isto. Baš sam se iznervirala.
Дај сину да погледа клип из уводног поста па нек се професори Огњановић и тај његов, а обојица пишу зб(и)рке задатака, договоре ко је у праву а ко нема појма. Што он да „плаћа” њихова препуцавања и неслагања? Хоће ли му касније неко „набијати на нос” и нпр. sin2*x па ће се ни крив ни дужан морати прегањати да ли је то sin(2х) или (sin2)*х? Зашто уопће писати sin2*х кад се јасно може записати као неспорно једнозначно и различито sin2х [у значењу sin(2х)] и хsin2 [у значењу (sin2)*х]?

Иначе, онај прави, суштински проблем је управо неслагање угледних стручњака и то око елементарних ствари. Ко год да је у праву, то је веома лоше јер се тако губи смисао титупа професора, доктора, академика... Све се суновраћа. Један угледни професор тврди једно, други угледни професор тврди друго, све то иде у јавност, а друштво доконих у кафани расправља ко је од њих двојице у праву? Исход је поразан свакако јер, који год проф. био у праву, пола њих из кафане „зна боље” од тог другог проф. Онда ни ученици више не поштују професоре јер је очигледно да бар неки од њих јавно лупетају... Потпуни хаос. Како смо уопће дошли до тога? Као да се све извитоперило па се умјесто труда да се конкретно записивање израза пише стриктно једнозначно (и што једноставније) кренуло у намјерно откривање топлих вода и намјерно збуњивање.
 
Poslednja izmena:
Ti si neki mazohista, voliš da pokazuješ koliko nemaš pojma?
Lepo sam ja rekao da ti nisi stigao ni do četvrtog razreda OŠ.
Da znaš da računaš i da imaš bar osnovno znanje matematike, video bi da u drugom primeru dobijaš
različit rezultat od onoga u prvom primeru.
U jednom primeru je rezultat isti kao i kod zadatka bez zagrada, u drugom nije, zato i piše da
zagradama ističeš, odn. određuješ prioritet operacija.

Ali objašnjavati matematiku tebi ili otiraču za noge, dođe na isto... :mazi:
Али ти и даље упорно објашњаваш нешто отирачу за ноге, мјесецима, из теме у тему. Какав алтруизам! :ok:
 

Back
Top