fosilvaso
Buduća legenda
- Poruka
- 38.051
Polako kapiram da ipak štima, a bilo je pitanje:
Metak je dva puta dobio energiju m*v^2/2, a u zemlju udara sa brzinom 2*v, tj. energijom 2*m*v^2. Od kuda 'višak' energije?
Sabiranje brzina i energija?
- Začetnik teme fosilvaso
- Datum pokretanja
Polako kapiram da ipak štima, a bilo je pitanje:
Metak je dva puta dobio energiju m*v^2/2, a u zemlju udara sa brzinom 2*v, tj. energijom 2*m*v^2. Od kuda 'višak' energije?
fosilvaso
Buduća legenda
- Poruka
- 38.051
Teške? Samo sam zanemario masu voza ( tj. promenu brzine voza)!
Ovako nešto se traži i onda mi je sve jasnije:
http://www.inet.hr/~brvasilj/relativ/relativ1.html
Zatim, kako sam tamo i napisao, nema idealnog referentnog sistema, samo aproksimacije uz zanemarenje mase?
Vaše mišljenje?
Poslednja izmena:
Teške? Samo sam zanemario masu voza ( tj. promenu brzine voza)!
Ovako nešto se traži i onda mi je sve jasnije:
http://www.inet.hr/~brvasilj/relativ/relativ1.html
Zatim, kako sam tamo i napisao, nema idealnog referentnog sistema, samo aproksimacije uz zanemarenje mase?
Vaše mišljenje?
Ok je rad. s tim što ja ne vidim baš poentu. Čemu zanemarivanje? Bolje da si izveo jednači ne na sledeći način: U unutar fiksiranog koordinatnog sistema oxy nalazi se telo mase M koje klizi po glatkoj podlozi. Za telo je fiksiran sistem Ox'y'. Na telu se nalazi pištolj. Nakon okidanja pištolja, iz njega izleće metak u pravcu x ose koji po sagorevanju baruta dostiže brzinu v. Može se zanemariti brzina sagorevanja.
i onda sledi sve ono što si izveo. jednostavno i lako. Na kraju možeš napomenuti da se brzina tela koju dobija usled postojanja reakcije može zanemariti za dovoljno veliko M.
Ako uključiš i trenje podloge, onda možeš izračunati kolika je brzina metka potrebna da se telo odvoji od podloge.
sve u svemu, krajnje beskoristan proračun.
fosilvaso
Buduća legenda
- Poruka
- 38.051
Zanemarivanje čega?
Nije beskorisno: Kada to razradim za pokretni referentni sistem, pokazaće se od kuda je onaj 'višak' energije metka!
Siddhartha
Obećava
- Poruka
- 97
Taj visak energije je prividan i nastaje kao posledica meshanja tacaka posmatranja sto inache stalno radish; saopstena energija zrnu zavisi od referentnog sistema. U sistemu voza metak uopste nije dobio nikakvu energiju prilikom prvog ubrzanja - svo vreme voz i metak su u medjusobnom relativnom mirovanju; metak ne poseduje nikakvu energiju u referentnom sistemu voza. Tek nakon sto je metak lansiran do brzine V u RSV on stice energiju u tom sistemu koja iznosi m*V^2/2 (dakle to je kineticka energija metka u referentnom sistemu voza ni manje ni vise od toga).
Sila F koja je ubrzala metak do brzine V posmatrano iz RSV je sada posmatrano iz RSZ (ref. sistem Zemlje) u prvi mah ubrzala kompletan sistem voz/metak do brzine V i zrnu saopstila energiju m*V^2/2 a zatim ubrzala jos jednom ali sada samo zrno do brzine 2*V i saopstila mu ukupnu energiju od 2*m*V^2 - *energiju koju metak ima u RSZ* Dakle u RSZ nije metku dva puta saopstena energija m*V^2/2 vec je prvo data energija m*V^2/2 a zatim energija m*(4*V^2 - V^2)/2. Mozda ce ti biti jasnije ako se fokusiras na rad koji sila F izvrsi ubrzavajuci metak (inace rad koji se transformise u kineticku energiju metka). Diferencijalna jednacina za rad je kao sto znas:
dA = F*ds*cos(b) (ili dA = vF*vds - skalarni proizvod vektora sile vF i vektora pomaka vds),
gde je b ugao koji zaklapaju vektor sile F i vektor diferencijala pomaka tela ds (sto je istovetno pravcu vektora brzine).
Kada je vektor sile paralelan sa pomakom (odnosno vektorom brzine) i ako se telo krece pravolinijski onda se moze napisati:
A = F*s, s duzina puta na kojem je sila delovala na telo.
Ako se sada vratimo na konkretan slucaj videces da je sila u oba referentna sistema delovala na metak u istom vremenskom intervalu i da je imala isti intenzitet pravac i smer. Medjutim gledano iz RSZ sila F je vrsila rad nad zrnom na duzoj putanji nego u RSV - recimo u RSV zrno je prilikom drugog ubrzanja krenulo iz stanja relativnog mirovanja i tokom ubrzanja silom F za vreme t preslo put:
s = a*t^2/2.
U RSZ zrno je preslo put ubrzano silom F u identicnom vremenskom intervalu t
s' = V*t + at^2/2 (imajuci pocetnu brzinu V zbog relativnog kretanja voza u RSZ brzinom V)
Dakle ako znamo da su predjeni putevi u RSV i RZS s i s' respektivno onda mozemo da izracunamo i prirastaje energije na osnovu rada sile F:
A = F*s = F*a*t^2/2
tj.
A' = F*s' = F*(V*t + a*t^2/2)
Ako se drznemo da u ovim jednacinama zamenimo t sa V/a dobijamo:
A = F*a*(V/a)^2/2
= F*V^/2a
= (m*a)*V^/2a
= m*V^2/2
i
A' = F*(V*t + a*t^2/2)
= F*(V*V/a + a*(V/a)^2/2)
= F*(V^/a + V^2/2a)
= m*a*(V^2/a + V^2/2a)
= m*V^2 + m*V^2/2
= 3*m*V^2/2 sto je upravo ona vec pomenuti prirast energije m*(4*V^2 - V^2)/2 dat kao razlika energija u drugom i prvom ubrzanju zrna.
Kao sto vidish - matematika ne zna da laze. Problem je uvek u tvom podmetanju pogresne/neosnovane postavke u cemu se krije sofisticka logicka greska (mesanih perspektiva).
To je slichno ako se setjash problema sa tri lika koji ulaze u hotel u traze sobu. Recepcioner im kaze da ima jednu slobodnu sobu koja kosta 30 evrija te svaki od njih izvadi po 10 eura i tako plate sobu. Medjutim recepciones shvati da im je naplatio 5 evara vise pa nalozi sobara da im odnese 5 eura kusura. Ovaj rezonujuci da nece moci da podele 5 eura na tri dela makne 2 eura i vrati svakom po jedan. I sada se postavlja pitanje sa podmetachinom u logickoj grAshki: ako je svako potrosio po 9 eura sto je u totalu 27 eura i na to se doda 2 eura koje je zadrzao sobar sto cini 29 evrija od kuda manjak od 1 evritja do 30?
Poslednja izmena:
fosilvaso
Buduća legenda
- Poruka
- 38.051
@Siddhartha
Hvala na tvom postu, matematički OK...ALI energetski i dalje problematično:
Veći rad napravi barutno punjenje pri brzini v, nego ono koje se ispali u mirovanju ( i to gledano iz istog RSZ)?
Kao da bi H-bomba imala nekoliko puta veći učinak ako se baci iz aviona, nego detonira na zemlji u mirovanju?
Hvala na tvom postu, matematički OK...ALI energetski i dalje problematično:
Veći rad napravi barutno punjenje pri brzini v, nego ono koje se ispali u mirovanju ( i to gledano iz istog RSZ)?
Kao da bi H-bomba imala nekoliko puta veći učinak ako se baci iz aviona, nego detonira na zemlji u mirovanju?
Poslednja izmena:
fosilvaso
Buduća legenda
- Poruka
- 38.051
25 za sobu i 2 sobaru je 27, svaki po 9 evra?
Siddhartha
Obećava
- Poruka
- 97
To je bilo retoricko pitanje... svejedno drago mi je da ti nije izmakao dobar rezon ali steta je da se josh koprcash sa pitanjem relativnosti... dok to ne savladash najbolje je da se okanesh teoretisanja o kojechemu jer se neces baviti stvarnim fizickim problemima vec ces juriti sopstveni rep u resavanju sebi samom podvaljenih paradoksa... a tu napretka nema...
fosilvaso
Buduća legenda
- Poruka
- 38.051
Dok god ne rešim to, ili me neko ne uputi na metodu određivanja 'energetske bilanse', mogu smatrati da pri raznim ref. sistemima ne vredi zakon o očuvanju energije?
Jesi vidio onaj link za Paganka? Jel' to u redu?
ne!
Svi zakoni su invarijantnni u svim inercijalnim sistemima. Dokazano!
Moraš jasno postavljati naznaku apsolutne brzine (u nepokretnom koordinatnom sistemu) i relativne (u koordinatnim sistemima koji se kreću unutar inercijalnog)
To ti je BRE osnova Njutnove mehanike! Uvek postoji jedan APSOLUTNO nepokretan koordinatni sistem u odnosu na koji možeš reći da se neki sistem kreće ili miruje.
U njemu može postojati još beskonačna gomila pokretnih koordinatnih sistema.
Evo gledaj primer:
Zamisli "svet" u kojem postoje dva koordinatna sistema, ti, ja i muva. Ti stojiš u nepokretnom koordinatnom sistemu. dakle ne krećeš se, apsolutno.
ja se držim za pokretni koordinatni sistem i letim unutar nepokretnog. Pri tome ja uopšte nisam svestan da postoji neki drugi koordinatni sistem, i gledajući ovako, ja smatram da se ne krećem. Ti mene vidiš kako letim i možeš da meriš neku moju brzinu v_aps koja je jednaka zapravo brzini kretanja koordinatnog sistema u kojem se ja nalazim. moja brzina u odnosu na taj pokretni koordinatni sistem je v_rel=0.
moja ukupna brzina kretanja je
v_total = v_aps + v_rel = v_aps
a totalna kinetička energija, pa jasno je valjda....
m(v_total)[SUP]2[/SUP]/2
sad zamisli da, u mom koordinatnom sistemu leti muva.
ja vidim kako ona leti nekom brzinom v_rel2, a ti. Ja mogu da joj merim i kinetičku energiju, potpuno nesvestan da se i ja zapravo krećem.
ti jednostavno sabereš brzinu kretanja koordinatnog sistema u kojem se muva nalazi i njenu relativnu brzinu u odnosu na taj koordinatni sistem i dobijaš njenu totalnu brzinu po istom principu kao gore:
v_total = v_aps + v_rel
a njena ukupna kinetička energija je:
m(v_total)[SUP]2[/SUP]/2
Kapiraš sada gde grešiš?
fosilvaso
Buduća legenda
- Poruka
- 38.051
@Paganko: Tražim dokaz preko energetske bilanse.
Za referentni sistem koji miruje ( primer na niže navedenoj stranici) paše, što je i za očekivati, početna brzina je nula u oba sistema.
Za sistem koji se kreće za sada dobijam isto neke Sci-Fi rezultate. Prema tome:
Btw: Dodao sam nešto na tu stranicu, molim sve forumaše, ako mogu pogledati ima li neka greška pa da to na vreme ispravim!? Hvala.
http://www.inet.hr/~brvasilj/relativ/relativ1.html
Za referentni sistem koji miruje ( primer na niže navedenoj stranici) paše, što je i za očekivati, početna brzina je nula u oba sistema.
Za sistem koji se kreće za sada dobijam isto neke Sci-Fi rezultate. Prema tome:
Btw: Dodao sam nešto na tu stranicu, molim sve forumaše, ako mogu pogledati ima li neka greška pa da to na vreme ispravim!? Hvala.
http://www.inet.hr/~brvasilj/relativ/relativ1.html
Sad sam dobro sve pregledao. Praviš fundamentalnu grešku u sledećem.
1. primer: voz stoji u stanici, pištolj opali, metak kreće napred.
Voz u tvojoj analizi ne sme kretati unazad!!!!!
Zašto?
Ukupna kinetička energija i količina kretanja sistema su u početnom trenutku nula! Ali ukupna energija sistema nije nula! Ukupnoj energiji sistema moraš pridodati i potencijalnu hemijsku energiju baruta. Kada barut sagori, prema tvojoj analizi (trebalo bi da bude tako), sva ta potencijalna energija, se dodaje metku, i on dobija neku kinetičku energiju. U stvarnosti ta hemijska energija baruta će se rasporediti na voz i metak, ali tada bi morao da uključiš i analizu sila u cevi pištolja.
dakle:
kinetička energija voza:
E[SUB]kv[/SUB]=0
kinetička energija metka:
E[SUB]km[/SUB]=0
potencijalna hemijska energija metka:
E[SUB]p[/SUB]=const
ukupna energija sistema:
E[SUB]kv[/SUB]+E[SUB]km[/SUB]+E[SUB]p[/SUB]=const
sada možemo ili zanemariti sile akcije i reakcije ili ih uključiti u proračun:
sila koja deluje na metak biće
F=p*A
gde je p pritisak u cevi, a A površina metka.
voz će dobiti neko malo početno ubrzanje:
a[SUB]v0[/SUB]=F/M
dok će metak dobiti neko svoje početno ubrzanje
a[SUB]m0[/SUB]=F/m
naravno ovo ne odgovara realnoj situaciji jer bi onda morali da uključimo i trenje i otpor vazduha i sve i svašta pa tek onda reći koji će deo dodate energije preći na voz, a koji na metak.
Ako zanemarimo sile i kažemo da metak prima svu energiju, tada je nova kinetička energija sistema jednaka kinetičkoj energiji metka. Dakle, menjaju se i kinetička energija i količina kretanja, dok ukupna količina energije ostaje nepromenjena.
------------------------------------------------------------------------------
Potpuno isti slučaj imaš i kada se voz kreće brzinom v[SUB]0[/SUB]
Pošto sistemu dodaješ kinetičku energiju iz hemijske energije metka, menja se ukupna količina kretanja i kinetičke energije.
Razmatrati raspodelu te dodatne energije na voz i metak je potpuno besmisleno bez bilansa sila.
Hvala!
fosilvaso
Buduća legenda
- Poruka
- 38.051
Zašto se voz ne sme kretati nazad?
Napravio sam radi provere i analizu sila za voz u mirovanju, nisam još nabacio na stranicu, rezultat je ISTI i za pristup preko sila....
Jel si ti lud il' se samo praviš tako?
jel vidiš prve dve formule? e, ako ih vidiš, hteo bih da ti skrenem pažnju na činjenicu da prvo const i drugo const nisu isto const. Drugo const je veće od prvog const za dodatu energiju metka usled sagorvanja baruta.
Prekini da izmišljaš toplu vodu.
fosilvaso
Buduća legenda
- Poruka
- 38.051
http://hr.wikipedia.org/wiki/Količina_gibanja
Obrati pažnju na onaj deo o silama! Nema veze što je u sistem unesena neka energija, inače ne bi valjao ni onaj prvi deo za voz u mirovanju.
Btw: A kako bi ti u taj izraz dodao tu energiju?
fosilvaso
Buduća legenda
- Poruka
- 38.051
Pa kaže: imamo dve mase m brzine 5 i 3, količina kretanja m*3+m*5= 8m. Neka sila/posledica energije izjednači brzine na 4, i dalje imamo 8m. Kinetička energija sistema u prvom slučaju je m*25/2 + m*9/2 = m*34/2, a u drugom slučaju je m*16/2 + m*16/2 = m*32/2.....
No svejedno, meni ni dalje ne štima proračun za referentni sistem u kretanju.......
Auuu....Svejedno, Paganko, zahvaljujući tebi sam shvatio kvaku....
Siddhartha
Obećava
- Poruka
- 97
Bash auuu... pa kako istom logikom nisi zakljucio da ako je prvo kolicina kretanja PRVE mase m*3 a posle dejstva sile kolicina kretanja te iste PRVE mase m*4 da onda evidentno ne postoji odrzanje kolicine kretanja za to PRVO telo (a analogno tome i za drugo) - jer bio bi sasvim u pravu
A sushtina priche je na totalno drugom kraju...fosilvaso, ne moze KINETICKA energija sistema da bude konstantnta... ovde se radi o UKUPNOJ energiji izolovanog sistema - ta energija je konstantna u izolovanom sistemu. Cela sustina zakona ODRZANJA energije je u prelasku energije iz jednog vida u drugi (iz npr. potencijalne energije polja koje daje interakciju izmedju objekata u kineticku energiju tih objekata).
Znaci u ovom tvom primeru UKUPNA KOLICINA KRETANJA sistema s jedne strane i UKUPNA ENERGIJA (KINETICKA + POTENCIJALNA) sistema s druge ce postovati zakon odrzanja a NE pojedinacni sacinioci ovih velicina...
UKUPNA KOLICINA KRETANJA SISTEMA (Pu) ce (u opstem slucaju) biti jednaka vektorskom zbiru impulsa vih tela u sistemu.
UKUPNA ENERGIJA SISTEMA (Eu) ce biti jedna sumi totalnih energija svih tela u sistemu (zbira kinetickih i potencijalnih energija svih tela u sistemu)...
Eu = const.
Pu = const.
u izolovanom sistemu.
Da li ti to razumesh?
ovde je i bila kvaka. ukupna količina kretanja sistem se promenila nakon okidanja pištolja.
Siddhartha
Obećava
- Poruka
- 97
... alternativno ako se u sistem ukljuci i pistolj koji nosi svoju kolicinu kretanja ukupna kolicina kretanja sistema je opet konstantna.
Ali ja mislim da je glavni problem "emotivne" prirode: fosilvasi je emotivno odbojna kvadratna zavisnost kineticke energije od brzine. On bi bio mnogo sretniji kada bi i dA = F * ds bilo... jednostavnije. Kako je dodjavola moguce da jedna ista sila koja deluje jedno te isto vreme na jedno te isto telo a samo gledano iz razlicitih referentnih sistema sa stanovista jednog posmatraca saopsti telu energiju E a sa stanovista drugog 150 * E...??? Kako??? Zasto se sve lepo ne sabira kao 1 i 1? Cemu ta komplikacija? Ko je onda tu u pravu? Ni sarma vishe nema isti ukus kao pre!!!
fosilvaso
Buduća legenda
- Poruka
- 38.051
Bash auuu... pa kako istom logikom nisi zakljucio da ako je prvo kolicina kretanja PRVE mase m*3 a posle dejstva sile kolicina kretanja te iste PRVE mase m*4 da onda evidentno ne postoji odrzanje kolicine kretanja za to PRVO telo (a analogno tome i za drugo) - jer bio bi sasvim u pravu
?
Održanje količine kretanja se ne odnosi na pojedinačna, već na SUMU svih količina kretanja!!!
I to štima sa onim mojim navedenim jednostavnim primerom: Količina kretanja je konstantna, a energija sistema se povećala za neki iznos.....
fosilvaso
Buduća legenda
- Poruka
- 38.051
NIJE se promenila, kvaka je na drugom mestu, pripremam dopunu stranice...
fosilvaso
Buduća legenda
- Poruka
- 38.051
Slično: Nekako mi se čini da ćemo trebati uvesti pojam 'relativne' i 'virtuelne' energije za razne referentne sisteme!?
Ako niste primetili, na onom linku '.../relativ1.html' za voz u mirovanju je to očigledno, ili nađite grešku i ispravite me....
Ma štima to sve nego se čovek malo zabunio kad je pisao odgovor.
Zakon o priraštaju količine kretanja (za materijalnu tačku) kaže ovako:
Promena količine kretanja tačke za vremenski interval jednaka je geometrijskoj sumi impulsa svih sila koja deluju na tu tačku za isti vremenski interval.
To ti bukvalno kaže sledeće:
Ako na sistem ne deluju spoljašnje sile, količina kretanja će biti konstna. Ako na sistem deluju sile količina kretanja se menja po gore pomenutom zakonu.
Pošto kod tebe u jednom trenutku dolazi do dejstva spoljašnjih sila, imaš promenu količine kretanja u sistemu.
fosilvaso
Buduća legenda
- Poruka
- 38.051
NEMA spoljašnjih sila: Samo sila koja deluje na metak, i sila suprotnog smera koja deluje na voz....
pa šta je to, ako nije spoljašnje dejstvo?
