Zadatak iz konvergencije niza

[KnezNez]

Pozdrav.Zamolio bih vas da provjerite da li je ovaj zadatak ispravno riješen.Razlog moje sumnjičavosti je taj što mi je čudno zaokruženo dijeljenje.Zar ne bi trebalo da na lijevoj strani i u brojniku i nazivniku bude sljedeći izraz (treci korijen iz (n^3 +n)) podijeljeno sa kvadratni korijen iz (n^2+n) a na krajnje desnoj strani treci korijen iz (n^3+1) kroz (n^2+1)
Evo vam slike pa i vi bacite oko pa napišite vaše mišljenje ako može
Zadatak je iz konvergencije niza, primjena sendvič teoreme

 

[Paula]

Izvini, ali ja ne razumem šta je problem u ovim izrazima koje si zaokružio, samo su n ovi poništeni, to je ono pravolinisjko skraćivanje i sa leve i sa desne strane...

 

[pura moca]

da i ja sam primetio da su samo enovi poništeni

 

[Paula]

Znanje u ovom zadatku je jedino u početku, predvideti da se treba krenuti od 1 i 2, videti da će podelom da se dobiju sa leve i desne strane konvergntni nizovi. Sva ostala tehnika je elementarna.

 

[pura moca]

da

 

[tab503]

Zar ne bi trebalo da na lijevoj strani i u brojniku i nazivniku bude sljedeći izraz (treci korijen iz (n^3 +n)) podijeljeno sa kvadratni korijen iz (n^2+n) a na krajnje desnoj strani treci korijen iz (n^3+1) kroz (n^2+1)

pa ti si to i dobio i onda si izvukao n na treci unutar korena ispred zagrade i izvukao ga ispred korena i onda ga skratio da bi dobio izraze 1 + 1/2na treci i na kvadrat

 

[tab503]

u principu si se posle koraka dva vrteo u krug

 

[pura moca]

upravo to

 

[Mimi95]

Pozdrav.Zamolio bih vas da provjerite da li je ovaj zadatak ispravno riješen.Razlog moje sumnjičavosti je taj što mi je čudno zaokruženo dijeljenje.Zar ne bi trebalo da na lijevoj strani i u brojniku i nazivniku bude sljedeći izraz (treci korijen iz (n^3 +n)) podijeljeno sa kvadratni korijen iz (n^2+n) a na krajnje desnoj strani treci korijen iz (n^3+1) kroz (n^2+1)
Evo vam slike pa i vi bacite oko pa napišite vaše mišljenje ako može
Zadatak je iz konvergencije niza, primjena sendvič teoreme
Pogledajte prilog 1190940
Pogledajte prilog 1190942

Мени све делује ок.

 

[KnezNez]

Ali zašto je podijelio n/korijen iz (n^2 +n) sa n/treći korijen iz (n^3+1) umjesto da podijeli sa n/treći korijen iz (n^3+n)

 

[KnezNez]

Isto tako zašto izraz n/korijen iz (n^2+1) ne podijeli sa n/treći korijen iz (n^3+1)

 

[Mimi95]

Ali zašto je podijelio n/korijen iz (n^2 +n) sa n/treći korijen iz (n^3+1) umjesto da podijeli sa n/treći korijen iz (n^3+n)

Зато што,када поделимо мањи бројилац са већим имениоцем,резултат је сигурно мањи(или једнак)од количника већег бројиоца и мањег имениоца.

 

[Paula]

Ali zašto je podijelio n/korijen iz (n^2 +n) sa n/treći korijen iz (n^3+1) umjesto da podijeli sa n/treći korijen iz (n^3+n)

Odgovor leži u tome što je ovo nejednakost, kao što reče prethodni kolega. Vidiš, ti želiš da podeliš dva izraza sa leve strane, dva izraza u sredini da dobiješ zn i dva izraza sa desne strane i da ostane ista nejednakost, ali to ne bi bilo u redu!

Pogledaj, ako sa leve strane staviš u imeniocu levi izraz u 2, taj imenilac je manji od imenioca z_n, pa će ceo izraz sa leve strane biti moguće veći od z_n a ne manji što bi zavisilo od odnosa brojioca, ali ne bi bilo sigurno tvrđenje. ovo je sigurno.

 

[KnezNez]

Shvatio sam.Hvala vam svima živi mi i zdravi bili