Веома занимљив квиз и још занимљивији догађаји поводом њега

[Пилипенда]

Веома занимљив квиз на који се надовезује нешто још занимљивије... Дакле, ова тема ће имати неколико „епизода”.
Ајмо полако, редом, прва епизода – сам квиз.

Такмичар стоји пред вратима обиљеженим бројевима 1, 2 и 3.

Иза једних врата се налази аутомобил, иза осталих је по коза. Такмичар бира врата покушавајући изабрати она иза којих је аутомобил. Након што се опредилејли за нека врата (било која, али за овај пријмер ћемо претпоставити да је изабрао врата бр. 1), водитељ који зна шта се налази иза којих врата, од врата која нису изабрана (у овом примјеру 2 и 3) отвара она иза којих зна да је коза.

Е, сад се такмичар налази пред коначним избором. Има отворена једна врата (у овом случају бр. 3) иза којих види козу и треба да се коначно одлучи. Може остати при свом првобитном избору (у овом примјеру то су врата бр. 1) или промијенити избор бирајући друга врата (трећа отпадају јер је очигледно да је иза њих коза).

Шта се више исплати тј. да ли је већа вјероватност да погоди врата иза којих је аутомобил ако остане при првобитном избору, промијени избор или је свеједно?
Сваки одговор би ваљало и кратко образложити.

 

[gost 440767]

ne znam da li da odmah dam tačan odgovor ili da sačekam malo

 

[Kćerka Direktora Cirkusa]

2

 

[Sizif]

Ah... ko nije čuo za Monti Hol problem, nikad nije učio verovatnoću.

 

[Пилипенда]

ne znam da li da odmah dam tačan odgovor ili da sačekam malo

Дај одман тачан одговор, а онда сачекај мало.

 

[Пилипенда]

2

Само 2?! Од тебе сам очекивао најмање 5 упола.

 

[Пилипенда]

Ah... ko nije čuo za Monti Hol problem, nikad nije učio verovatnoću.

Сложили смо се одмах да би ово била занимљива тема, али мрзило тебе да је отвараш, мрзило мене... но ипак се наканих. Умјесто да одмах испричам све везано за овај проблем, реко ајмо мало драматуршки, уводни проблем, па заплет и кулминација... до крајњег расплета.

 

[Sizif]

Сложили смо се одмах да би ово била занимљива тема, али мрзило тебе да је отвараш, мрзило мене... но ипак се наканих. Умјесто да одмах испричам све везано за овај проблем, реко ајмо мало драматуршки, уводни проблем, па заплет и кулминација... до крајњег расплета.

Jesi li gledao film 21? Baziran (labavo) na životopisu Kloda Šenona, mališa na faksu odgovara baš na ovo pitanje.

 

[Пилипенда]

Jesi li gledao film 21? Baziran (labavo) na životopisu Kloda Šenona, mališa na faksu odgovara baš na ovo pitanje.

Јок, ето таман кад будем бирао наредни филм за гледање да изаберем тај.

 

[Пилипенда]

Друга епизода ове приче тиче се Мерилин вос Савант, жене која је ушла у Гиниса због највећег измјереног IQ. Имала је своју рубрику у часопису под називом „Питајте Мерилин” (мислим да још увијек постоји) гдје је одговарала на питања читалаца везана за разне „главоломке”. Добила је и ово питање, а њен одговор био је:
„Треба замијенити избор. Првобитни избор има 1/3 шансе да буде прави, а замијењени 2/3.”
Њен одговор покренуо је праву лавину писама у којима су је попљували да лупета, да нема појма, а стигло је и стотињак писама математичара па чак и доктора наука. Ево неких од њих:

„Упрскали сте га, и то сте га жестоко упрскали. Пошто изгледа да имате потешкоћа да схватите основни проблем о ком се овдје ради, објаснићу вам. Након што водитељ покаже козу, имате шансу 1 према 2 да будете у праву. Мијењали избор или не, вјероватност да погодите остаје иста. У овој земљи већ има довољно математичке неписмености и не треба нам пропаганда највећег IQ-а на свијету. Срамота!”
Scott Smith, Ph.D.
University of Florida

„Могу ли предложити да набавите званични уџбеник о вјероватноћи и позовете се на њега прије него што поново покушате одговарати на питања ове врсте?”
Charles Reid, Ph.D.
University of Florida

„Сигуран сам да ћете добити много писама на ову тему од средњошколаца и студената. Можда би требало да сачувате неколико адреса за помоћ у својим будућим колумнама.”
W. Robert Smith, Ph.D.
Georgia State University

„Потпуно сте у криву поводом овог питања и надам се да ће ова контроверза скренути пажњу јавности на озбиљну националну кризу у математичком образовању. Ако можете признати своју грешку, конструктивно ћете допринијети рјешавању жалосне ситуације. Колико је гнијевних математичара потребно да бисте се предомислили?”
E. Ray Bobo, Ph.D.
Georgetown University

„Погријешили сте, али гледајте на то позитивно. Да су сви ти доктори математике у криву, земља би била у веома озбиљној невољи.”
Everett Harman, Ph.D.
U.S. Army Research Institute

„Ви сте коза!”
Glenn Calkins
Western State College

„Можда жене другачије гледају на математичке проблеме од мушкараца.”
Don Edwards
Sunriver, Oregon

---

Е сад... коме би се прије могло вјеровати, жени која јесте веома интелигентна али није математичар или многобројним математичарима и докторима наука?

 

[Пилипенда]

Да наставимо...

Након што су се на њу обрушили са свих страна, Мерилин вос Савант је у три узастопна броја часописа у својој колумни објашњавала и објашњавала... док већина ипак није укапирала, а ево укратко објашњења:

Неколико оних са титулама који су је попљували упутили су јавно извињење, остали су заћутали.

За оне који и даље нису вјеровали понуђен је очигледнији примјер, наиме, кад би се радило о 100 врата, а само иза једних је аутомобил, очито је да нам је вјероватност да погодимо из прве 1/100, а вјероватност да нисмо погодили 99/100.

Кад би нам након тога водитељ од неизабраних 99 врата отворио 98 њих иза којих су козе и понудио да бирамо да ли остајемо при првобитном избору или га мијењамо, ваљда би било много очигледније да је аутомобил прије међу оних 99 које првобитно нисмо одабрали (а сад од свих њих 99 имамо само једна неотворена), него да смо из прве потрефили бирајући једна врата од њих сто.

Овај проблем назван је „Монти Хол проблем”, по водитељу квиза Монтију Холу.

 

[Пилипенда]

Једно од наравоученија ове приче је да титулама није увијек вјеровати, ма колико лијепо стајале уз имена и „моћно звучале”.
Друго је, наравно, да бар у матемаици нема апсолутно никакву вриједност позивање на било какве „ауторитете” (с наводницима или без њих), у математици се ником не вјерује, него се доказује у складу с математичким правилима.

 

[Пилипенда]

Ако некога занима, у часопису „Парада” и даље излазе њене колумне:
https://parade.com/author/marilynvossavant

 

[Lule]

Друга епизода ове приче тиче се Мерилин вос Савант, жене која је ушла у Гиниса због највећег измјереног IQ. Имала је своју рубрику у часопису под називом „Питајте Мерилин” (мислим да још увијек постоји) гдје је одговарала на питања читалаца везана за разне „главоломке”. Добила је и ово питање, а њен одговор био је:
„Треба замијенити избор. Првобитни избор има 1/3 шансе да буде прави, а замијењени 2/3.”
Њен одговор покренуо је праву лавину писама у којима су је попљували да лупета, да нема појма, а стигло је и стотињак писама математичара па чак и доктора наука. Ево неких од њих:

„Упрскали сте га, и то сте га жестоко упрскали. Пошто изгледа да имате потешкоћа да схватите основни проблем о ком се овдје ради, објаснићу вам. Након што водитељ покаже козу, имате шансу 1 према 2 да будете у праву. Мијењали избор или не, вјероватност да погодите остаје иста. У овој земљи већ има довољно математичке неписмености и не треба нам пропаганда највећег IQ-а на свијету. Срамота!”
Scott Smith, Ph.D.
University of Florida

„Могу ли предложити да набавите званични уџбеник о вјероватноћи и позовете се на њега прије него што поново покушате одговарати на питања ове врсте?”
Charles Reid, Ph.D.
University of Florida

„Сигуран сам да ћете добити много писама на ову тему од средњошколаца и студената. Можда би требало да сачувате неколико адреса за помоћ у својим будућим колумнама.”
W. Robert Smith, Ph.D.
Georgia State University

„Потпуно сте у криву поводом овог питања и надам се да ће ова контроверза скренути пажњу јавности на озбиљну националну кризу у математичком образовању. Ако можете признати своју грешку, конструктивно ћете допринијети рјешавању жалосне ситуације. Колико је гнијевних математичара потребно да бисте се предомислили?”
E. Ray Bobo, Ph.D.
Georgetown University

„Погријешили сте, али гледајте на то позитивно. Да су сви ти доктори математике у криву, земља би била у веома озбиљној невољи.”
Everett Harman, Ph.D.
U.S. Army Research Institute

„Ви сте коза!”
Glenn Calkins
Western State College

„Можда жене другачије гледају на математичке проблеме од мушкараца.”
Don Edwards
Sunriver, Oregon

---

Е сад... коме би се прије могло вјеровати, жени која јесте веома интелигентна али није математичар или многобројним математичарима и докторима наука?

Dobro, razumem da ih je povukla kontraintuicija, ali da li je realno da im sujeta bude tolika da ni ne razmorte mogućnost da je najveći IQ možda u pravu, kroz prost misaoni eksperiment za koji su potrebna 2 minuta.