Tetiva kružnice

[Caliburn]

galet, skup prirodnih brojeva i skup parnih brojeva su dva različita skupa, a ne jedan skup iz koga smo izdvojili podskup.

 

[fantom piroman]

I to je dovoljno i istinito
1->2, 2->4, 3->6, 4->8, 5->10,... dokazuje da prirodnih brojeva ima isto kao parnih
Samo ako ti se isti parni brojevi pojavljuju dvaput
1->1,2->3,3->5,4->7,5->9,... dokazuje da prirodnih ima isto kao neparnih
i ovde isto
1->2, 3->4, 5->6, 7->8, 9->10,.. dokazuje da parnih ima isto kao neparnih
ovo je jednostavno i tačno
1->5, 2->6, 3->7, 4->8, 5->9,... dokazuje da prirodnih brojeva ima isto koliko i prirodnih brojeva vecih ili jednakih 5
Ne dokazuje!

Jos jednom prouci kako se definise da skupovi imaju isti broj elemenata, pocevsi od definicije dekartovog proizvoda skupova.
Ovo sam ti već pokazao i rekao si da koristimo istu definiciju, ali tu definiciju ti ne poštuješ

To sto tebi ne stima je verovatno upravo ono sto odlikuje skupove sa beskonacno mnogo elemenata.
Ovo „odlikovanje“ sledi iz neprincipijelnog pridruživanja

To dakle nisu razlicite beskonacnosti. Sve su potpuno jednake.
Nisu jednake jer ∞/∞ može biti 2 ili bilo koji drugi broj.

U ostatku poruke govori se o različitim beskonačnostima ali na drugi način. Zato bih se
za sada zadržao ovde.
Uzmimo konačan niz prirodnih brojeva i u tom konačnom nizu ili skupu pridružimo parne brojeve
parnim brojevima tako da ni jedan par ne sadrži neki paran broj koji je sadržan u drugim parovima
Ako konačan skup ima 4n brojeva onda ovih parova ima n i to važi za svaki prirodni broj n ma koliki
on bio - taj odnos se nikako ne menja i ako n teži ka beskonačnosti.
Šta nedostaje ovom dokazu?
Zašto bi sumnjiva upotreba bijekcije koja duplira parne brojeva bila prihvatljiviji dokaz od ovoga?

Uzmimo da su u skupu A prirodni brojevi a u skupu B parni brojevi i da se preslikavanje odvija po funkciji y=2x
Znaci da ce se u prvom skupu pojaviti brojevi 1, 2, 3, 4, 5 itd a u drugom 2, 4, 6, 8 itd. Da bi ova dva skupa bila jednaka potrebno je da ovo bude bijekcija. Pa proverimo to. Da li ova dva skupa imaju 1-1 preslikavanje? Da, posto svaki elemenat skupa A se vezuje samo za jedan elemenat skupa B. Da li imaju na preslikavanje? Da, zato sto nijedan elemenat skupa B nije ostao nesparen. To sto se recimo dva pojavljuje u oba skupa ne dokazuje da nisu jednaka. Problem bi bio kada bi se dva pojavilo dva ili vise puta u jednom skupu, bilo A ili B, sto ovde nije slucaj. Sad, ja znam da je to tebi nemoguce objasniti i da ces opet udariti staru pricu da je problem oko te dvojke ali sta da ti kazem- logika ti je neispravna

galet, skup prirodnih brojeva i skup parnih brojeva su dva različita skupa, a ne jedan skup iz koga smo izdvojili podskup.

Upravo to. Da je podskup jednog skupa, dvojka bi se dvaput pojavljivala u jednom skupu i tu bi bio problem. Medjutim to nije slucaj

 

[galet]

galet, skup prirodnih brojeva i skup parnih brojeva su dva različita skupa, a ne jedan skup iz koga smo izdvojili podskup.

Sasvim mi je jasno čime ste se poslužili u nemogućnosti da dokažete da unutar jednog
jedinog skupa prirodnih brojeva postoji isto toliki broj parnih brojeva. Ustvari poslužili ste
se trikom ili opsenarstvom uvodeći još jedan skup parnih brojeva.
Ako promatramo samo skup prirodnih brojeva onda nikako ne možete dokazati da unutar
TOG skupa postoji jednako parnih brojeva kao i prirodnih, tretirajući isključivo brojeve TOG
skupa - ako, na primer, broju 2 pridružite broj 4 onda u TOM skupu nema više ni dvojke ni
četvorke i od preostalih brojeva TOG skupa ne možete više formirati parove ni 1-2 ni 4-8.

Uzmimo da su u skupu A prirodni brojevi a u skupu B parni brojevi i da se preslikavanje odvija po funkciji y=2x

Usuđujem se da se poslužim tvojom logikom i da formiram dva skupa parnih brojeva isto
kao ti y=2x s tim što je x=2n gde je n prirodan broj.
Znaci da ce se u prvom skupu pojaviti brojevi 2, 4, 6, 8, 10 itd a u drugom 4, 8, 12, 16 itd.
Da bi ova dva skupa bila jednaka potrebno je da ovo bude bijekcija. Pa proverimo to. Da li
ova dva skupa imaju 1-1 preslikavanje? Da, posto svaki elemenat skupa A se
vezuje samo za jedan elemenat skupa B. Da li imaju na preslikavanje? Da, zato sto
nijedan elemenat skupa B nije ostao nesparen. To sto se recimo četiri pojavljuje
u oba skupa ne dokazuje da nisu jednaka.
Ovo su vrlo malo modifikovane tvoje reči. Ni jedan parni broj nije ostao nesparen - šta ti je
onda ostalo za sparivanje sa neparnim brojevima?

Sad, ja znam da je to tebi nemoguce objasniti i da ces opet udariti staru pricu da
je problem oko te dvojke ali sta da ti kazem- logika ti je neispravna

Meni je vrlo jasno šta ti hoćeš da objasniš - "ali šta da ti kažem" - kao što vidiš i tvoja
logika je na mojoj strani.

 

[lightm]

Sasvim mi je jasno čime ste se poslužili u nemogućnosti da dokažete da unutar jednog
jedinog skupa prirodnih brojeva postoji isto toliki broj parnih brojeva. Ustvari poslužili ste
se trikom ili opsenarstvom uvodeći još jedan skup parnih brojeva.

Ako ce ti biti lakse onda prvo sve parne brojeve preslikaj u skup jabuka tako da svakom parnom broju odgovara tacno jedna jabuka (da bi lakse razlikovao jabuke na svakoj napisi broj kojem je pridruzena i toj jabuci neces pridruziti ni jedan drugi broj), tj. postoji bijekcija i onda u tom skupu jabuka ima isto kao parnih brojeva. Sada napravi preslikavanje izmedju prirodnih brojeva i ovih oznacenih jabuka tako da broju jedan odgovara jabuka sa brojem 2, broju 2 jabuka sa brojem 4, broju 3 jabuka sa brojem 6...
Eto, sada parnih brojeva ima isto koliko i jabuka, a i prirodnih brojeva ima isto koliko jabuka koje jasno nisu podskup skupa prirodnih brojeva. Zakljucak je da prirodnih brojeva ima isto kao i parnih.

Ako promatramo samo skup prirodnih brojeva onda nikako ne možete dokazati da unutar
TOG skupa postoji jednako parnih brojeva kao i prirodnih, tretirajući isključivo brojeve TOG
skupa - ako, na primer, broju 2 pridružite broj 4 onda u TOM skupu nema više ni dvojke ni
četvorke i od preostalih brojeva TOG skupa ne možete više formirati parove ni 1-2 ni 4-8.

Ali to nema veze sa definicijom po kojoj se odredjuje da li brojevi imaju jednak broj elemenata. To sto ti opisujes nije bijekcija izmedju skupa prirodnih brojeva i skupa parnih brojeva (ili podskupa prirodnih brojeva) nego opisujes bijekciju izmedju dva disjunktna podskupa skupa prirodnih brojeva pa si time dokazao sasvim drugu jednakost.

 

[fantom piroman]

Sasvim mi je jasno čime ste se poslužili u nemogućnosti da dokažete da unutar jednog
jedinog skupa prirodnih brojeva postoji isto toliki broj parnih brojeva. Ustvari poslužili ste
se trikom ili opsenarstvom uvodeći još jedan skup parnih brojeva.
Ako promatramo samo skup prirodnih brojeva onda nikako ne možete dokazati da unutar
TOG skupa postoji jednako parnih brojeva kao i prirodnih, tretirajući isključivo brojeve TOG
skupa - ako, na primer, broju 2 pridružite broj 4 onda u TOM skupu nema više ni dvojke ni
četvorke i od preostalih brojeva TOG skupa ne možete više formirati parove ni 1-2 ni 4-8.


Usuđujem se da se poslužim tvojom logikom i da formiram dva skupa parnih brojeva isto
kao ti y=2x s tim što je x=2n gde je n prirodan broj.
Znaci da ce se u prvom skupu pojaviti brojevi 2, 4, 6, 8, 10 itd a u drugom 4, 8, 12, 16 itd.
Da bi ova dva skupa bila jednaka potrebno je da ovo bude bijekcija. Pa proverimo to. Da li
ova dva skupa imaju 1-1 preslikavanje? Da, posto svaki elemenat skupa A se
vezuje samo za jedan elemenat skupa B. Da li imaju na preslikavanje? Da, zato sto
nijedan elemenat skupa B nije ostao nesparen. To sto se recimo četiri pojavljuje
u oba skupa ne dokazuje da nisu jednaka.
Ovo su vrlo malo modifikovane tvoje reči. Ni jedan parni broj nije ostao nesparen - šta ti je
onda ostalo za sparivanje sa neparnim brojevima?

Meni je vrlo jasno šta ti hoćeš da objasniš - "ali šta da ti kažem" - kao što vidiš i tvoja
logika je na mojoj strani.

Ali neparnih brojeva nema u skupu parnih brojeva Svaki PARNI broj u skupu PARNIH brojeva ce se spariti sa brojem koji je dvaput manji od njega u skupu PRIRODNIH brojeva tako da ni neparnih brojevi nece ostati neupareni.

 

[galet]

Sada napravi preslikavanje izmedju prirodnih brojeva i ovih oznacenih jabuka tako da broju jedan odgovara jabuka sa brojem 2, broju 2 jabuka sa brojem 4, broju 3 jabuka sa brojem 6...

A šta misliš da preslikam najpre jabuke na parne brojeve pa ću posle preslikati "ostatak"
jabuka na neparne brojeve?

To sto ti opisujes nije bijekcija izmedju skupa prirodnih brojeva i skupa parnih brojeva (ili podskupa prirodnih brojeva) nego opisujes bijekciju izmedju dva disjunktna podskupa skupa prirodnih brojeva pa si time dokazao sasvim drugu jednakost.

Tako je. Dokazao sam da ako sve parne brojeve jednog skupa pridružim parnim brojevima
drugog skupa - nema više parnih brojeva za pridruživanje neparnim

Vi ipak ne shvatate beskonačnost ni vezu između beskonačosti i konačnih brojeva
odnosno odnosa među brojevima. Ta veza je konstantnost odnosa ili zakonitost promene
odnosa.
Jedna beskonačna prava ima beskonačno mnogo kilometara - druga takva prava ima beskonačno
mnogo metara - ali te beskonačnosti nisu jednake. Jedna je hiljadu puta veća od druge
iako se bijekcijom može svakom metru pridružiti kilometar i obrnuto,

 

[galet]

Svaki PARNI broj u skupu PARNIH brojeva ce se spariti sa brojem koji je dvaput manji od njega u skupu PRIRODNIH brojeva tako da ni neparnih brojevi nece ostati neupareni.

Razumeo sam! Dvanaesticu ćeš spariti sa šesticom pa ćeš šesticu spariti sa trojkom.
Bravo majstore!!!
Ne razumem samo odakle ti dve šestice. Jednu imaš u skupu prirodnih brojeva, a jednu si
kupio i dodao iz skupa koji ne pripada tom skupu prirodnih brojeva. I onda kažeš da parnih
brojeva ima isto koliko i prirodnih - pa naravno da ima "kad varaš na kartama" odnosno
"vadiš keca iz rukava"

 

[lightm]

A šta misliš da preslikam najpre jabuke na parne brojeve pa ću posle preslikati "ostatak"
jabuka na neparne brojeve?

Pa sta? Tako ces opet pokazati da jabuka ima kao prirodnih brojeva i da ih ima vise ili jednako sa parnim brojevima. Vec sam ti ranije objasnjavao da ti takvi primeri ne valjaju jer ako hoces da dokazes da nisu jednaki nije dovoljno da nadjes jedan primer nego moras da dokazes za sve moguce primere funkcija da nisu bijekcije.

Vi ipak ne shvatate beskonačnost ni vezu između beskonačosti i konačnih brojeva
odnosno odnosa među brojevima. Ta veza je konstantnost odnosa ili zakonitost promene
odnosa.

Napisi formalno, u obliku definicija i aksioma, re zakonitosti pa da vidimo o cemo to pricas. Ovako to nista ne znaci.

Jedna beskonačna prava ima beskonačno mnogo kilometara - druga takva prava ima beskonačno
mnogo metara - ali te beskonačnosti nisu jednake. Jedna je hiljadu puta veća od druge
iako se bijekcijom može svakom metru pridružiti kilometar i obrnuto,

I ko sada ne shvata beskonacnost? Izgleda, ipak, samo ti. Da nema te "nelogicnosti" beskonacnost ne bi bila beskonacna nego konacna ili besmislena.

 

[galet]

.... moras da dokazes za sve moguce primere funkcija da nisu bijekcije.

Pa i nisu sve jer neke jesu a neke nisu. Bezbroj raznih trajektorija nisu bijekcije.
Evo ti još jedan primer bijektivnog pridruživanja gde ćeš videti da tvoje tvrdnje nisu tačne

Uzmimo jedan konačan skup prvih n prirodnih brojeva i još jedan skup parnih brojeva koji ima
isto toliko parnih brojeva koliko ih ima u tom konačnom skupu prirodnih brojeva
Na primer
1...2...3...4....5....6...7...8...9...10...11...12...13...14...15...16...17...18...19...20
2...4...6...8..10..12..14.16..18...20
Zar ne vidiš da je ovde polovina prirodnih brojeva ostala nepridružena, a učinio sam upravo
ono što ti tvrdiš - svakom prirodnom broju pridružio sam parni dok ih je bilo.
To važi za svaki konačan skup prirodnih brojeva bez obzira koliki je. Ta zakonitost se ne
menja nikada i ne zavisi od broja prirodnih brojeva pa makar ih bilo i beskonačno.
Ako hoćeš da zaista nešto naučiš o beskonačnosti onda tvoju tvrdnju moraš da uozbiljiš
tako da glasi: Svakom prirodnom broju broju možemo pridružiti parni broj, ali uvek polovina
prirodnih brojeva ostaje nepridružena.
To je odlika iliti svojstvo beskonačnosti u konkretnom primeru.

Napisi formalno, u obliku definicija i aksioma, re zakonitosti pa da vidimo o cemo to pricas. Ovako to nista ne znaci.

Ne bih još definisao aksiom, ali u konkretnom primeru koji sam ti naveo vidiš da uvek polovina
prirodnih brojeva ostaje nepridružena - ta činjenica ne zavisi od broja članova skupa prirodnih
brojeva pa makar tih članova bilo i beskonačno mnogo
Za sad taj aksiom bi mogao nositi naslov: Očuvanje odnosa

 

[fantom piroman]

Pa i nisu sve jer neke jesu a neke nisu. Bezbroj raznih trajektorija nisu bijekcije.
Evo ti još jedan primer bijektivnog pridruživanja gde ćeš videti da tvoje tvrdnje nisu tačne

Uzmimo jedan konačan skup prvih n prirodnih brojeva i još jedan skup parnih brojeva koji ima
isto toliko parnih brojeva koliko ih ima u tom konačnom skupu prirodnih brojeva
Na primer
1...2...3...4....5....6...7...8...9...10...11...12...13...14...15...16...17...18...19...20
2...4...6...8..10..12..14.16..18...20
Zar ne vidiš da je ovde polovina prirodnih brojeva ostala nepridružena, a učinio sam upravo
ono što ti tvrdiš - svakom prirodnom broju pridružio sam parni dok ih je bilo.
To važi za svaki konačan skup prirodnih brojeva bez obzira koliki je. Ta zakonitost se ne
menja nikada i ne zavisi od broja prirodnih brojeva pa makar ih bilo i beskonačno.
Ako hoćeš da zaista nešto naučiš o beskonačnosti onda tvoju tvrdnju moraš da uozbiljiš
tako da glasi: Svakom prirodnom broju broju možemo pridružiti parni broj, ali uvek polovina
prirodnih brojeva ostaje nepridružena.
To je odlika iliti svojstvo beskonačnosti u konkretnom primeru.

Ne bih još definisao aksiom, ali u konkretnom primeru koji sam ti naveo vidiš da uvek polovina
prirodnih brojeva ostaje nepridružena - ta činjenica ne zavisi od broja članova skupa prirodnih
brojeva pa makar tih članova bilo i beskonačno mnogo
Za sad taj aksiom bi mogao nositi naslov: Očuvanje odnosa

galet stvarno si razocarenje za ljudski rod. Ne samo da si pogresno uradio skupove nego je njihovo preslikavanje (uprkos tvojoj gresci) i dalje bijekcija. Stvarno si smesan

 

[lightm]

Pa i nisu sve jer neke jesu a neke nisu. Bezbroj raznih trajektorija nisu bijekcije.
Evo ti još jedan primer bijektivnog pridruživanja gde ćeš videti da tvoje tvrdnje nisu tačne

Uzmimo jedan konačan skup prvih n prirodnih brojeva i još jedan skup parnih brojeva koji ima
isto toliko parnih brojeva koliko ih ima u tom konačnom skupu prirodnih brojeva
Na primer
1...2...3...4....5....6...7...8...9...10...11...12...13...14...15...16...17...18...19...20
2...4...6...8..10..12..14.16..18...20
Zar ne vidiš da je ovde polovina prirodnih brojeva ostala nepridružena, a učinio sam upravo
ono što ti tvrdiš - svakom prirodnom broju pridružio sam parni dok ih je bilo.

To važi za svaki konačan skup prirodnih brojeva bez obzira koliki je.

Tacno, uz ogradu da ovo gore nije bijekcija izmedju skupova {1,2,4,..20} i {2,4,6...20} (izmedju njih nije cak ni funkcija uopste) nego izmedju {1,2,4,..10} i {2,4,6...20}

Ta zakonitost se ne
menja nikada i ne zavisi od broja prirodnih brojeva pa makar ih bilo i beskonačno.

E, tu ti je ogromna greska. Za konacne vazi ali ne za beskonacne. Beskoacnost nije velika konacnost nego nesto sasvim drugo i neuporedivo.

Ako hoćeš da zaista nešto naučiš o beskonačnosti onda tvoju tvrdnju moraš da uozbiljiš
tako da glasi: Svakom prirodnom broju broju možemo pridružiti parni broj, ali uvek polovina
prirodnih brojeva ostaje nepridružena.

Potpuno netacno. Po tebi onda na primer brojeva deljivih sa 3 ima tri puta manje, ili brojeva koji pri deljenju sa 10 daju ostatak 1 (1,11,21,31,...) ima 10 puta manje nego prirodnih brojeva. Ali kako onda objasnjavas sledece preslikavanje:
2....4.....6.....8...10...
1...11...12...21...31...
Nema ponavljanja brojeva, gore su svi parni, dole su svi koji pri deljenju sa deset imaju ostatak 1 i svi su upareni. Po tebi ovih drugih bi trebalo da bude 5 puta manje a vidis da svaki ima svog para u onom drugom skupu, tj. ovo je bijekcija i ima ih jednak broj.

To je odlika iliti svojstvo beskonačnosti u konkretnom primeru.

Ne bih još definisao aksiom, ali u konkretnom primeru koji sam ti naveo vidiš da uvek polovina
prirodnih brojeva ostaje nepridružena - ta činjenica ne zavisi od broja članova skupa prirodnih
brojeva pa makar tih članova bilo i beskonačno mnogo
Za sad taj aksiom bi mogao nositi naslov: Očuvanje odnosa

Nadam se da sada vidis da da to sto pricas nema smisla za beskonacne skupove.

 

[galet]

..........................................................................................Srećna Nova 2010-a svim učesnicima!
.....................................................................................................................................

 

[galet]

Tacno, uz ogradu da ovo gore nije bijekcija izmedju skupova {1,2,4,..20} i {2,4,6...20} (izmedju njih nije cak ni funkcija uopste) nego izmedju {1,2,4,..10} i {2,4,6...20}

Tako je! To sam i hteo da dokažem! Ne postoji bijekcija između prirodnih i parnih brojeva
ako "pozajmljeni" (opsenarski) skup parnih brojeva ima jednako parnih brojeva koliko ih
ima i skup prirodnih brojeva. Za konačne skupove sam ti to dokazao, a za beskonačni
zaključi sam na osnovu održanja odnosa

E, tu ti je ogromna greska. Za konacne vazi ali ne za beskonacne. Beskoacnost nije velika konacnost nego nesto sasvim drugo i neuporedivo.

Nema greške. Definisani odnos između brojeva se ne menja i ne zavisi od broja tih brojeva
Beskonacnost nije velika konacnost, ali zadržava odnose.

Po tebi onda na primer brojeva deljivih sa 3 ima tri puta manje, ili brojeva koji pri deljenju sa 10 daju ostatak 1 (1,11,21,31,...) ima 10 puta manje nego prirodnih brojeva.

Naravno, ako iz skupa prirodnih brojeva uzmeš svaki treći ili svaki deseti broj , a i sam
skup prirodnih brojeva neće to više biti jer će mu nedostajati ti elementi.

Ali kako onda objasnjavas sledece preslikavanje:
2....4.....6.....8...10...
1...11...12...21...31...
Nema ponavljanja brojeva, gore su svi parni, dole su svi koji pri deljenju sa deset imaju ostatak 1 i svi su upareni. Po tebi ovih drugih bi trebalo da bude 5 puta manje a vidis da svaki ima svog para u onom drugom skupu, tj. ovo je bijekcija i ima ih jednak broj.

Ovde si pogrešio - odakle ti broj 12? Napiši ovo kako treba (da ti se ne mešam u posao)
pa da vidimo.

Nadam se da sada vidis da da to sto pricas nema smisla za beskonacne skupove.

Nade su obostrane, a samo jedan stav ima smisla.

 

[lightm]

Ovde si pogrešio - odakle ti broj 12? Napiši ovo kako treba (da ti se ne mešam u posao)
pa da vidimo.

Da, greska. Ovako treba:
2....4.....6.....8...10...
1...11...21...31...41...

 

[galet]

Da, greska. Ovako treba:
2....4.....6.....8...10...
1...11...21...31...41...

Pokušajmo uspostaviti vezu između konačnih i beskonačnih skupova. Napravimo takve
konačne skupove prirodnih brojeva koji deljenjem sa 10 imaju ostatak 1.Osim skupova
prirodnih brojeva poslužimo se još jednim skupom koji sadrži kao što si rekao svaki deseti
broj.

Pridružimo elemente tog skupa parnim brojevima skupa prirodnih brojeva na sledeći način:

1...2...3...4...5...6...7...8...9...10...11...
....1......11

1...2...3...4...5...6...7...8...9...10...11...12...13...14...15...16...17...18...19...20...21...
.....1......11......21

1...2...3...4...5...6...7...8...9...10...11...12...13...14...15...16...17...18...19...20...21...22...23...24...24...26...27...28...29...30...31...
.....1......11......21......31

Iz skupa koji sadrži svaki deseti broj pridružujemo samo takve brojeve koji su već sadržani
u konačnim skupovima prirodnih brojeva - a ne brojeve koji ne pripadaju tim konačnim
skupovima prirodnih brojeva.
Nepridruženih brojeva ima u prvom skupu 9, u drugom 18, u trećem 27 i t. d.
Nađimo sada opšti izraz za broj nepridruženih brojeva u ovim skupovima
Neka je n broj desetki pa imamo da je S[SUB]n[/SUB] broj nepridruženih brojeva:

S[SUB]n[/SUB] = 10n + 1 - (n + 1) = 9n

Odnos ukupnog broja nepridruženih elemenata prema broju elemenata konačnih skupova
je
O[SUB]n[/SUB] = 9n /(10n + 1)
U prvom skupu je taj odnos 9 / 11, u drugom 18 / 21, u trećem 29 / 31 i t. d.

A sad se približavajmo beskonačnom skupu prirodnih brojeva koji sadrži beskonačno
mnogo desetki (n) t. j. neka n→[SUB]∞[/SUB] sledi da je

...................limO[SUB]n→[SUB]∞[/SUB] [/SUB] = 9/10

Dakle u skupu prirodnih brojeva odnos broja nepridruženih elemenata prema broju elemenata
skupa prirodnih brojeva je 9 prema 10 ili
odnos broja parova formiranih po tvom predlogu prema broju elemenata skupa prirodnih
brojeva je tek 1 prema 10 iako su u skupu prirodnih brojeva zastupljeni svi parni brojevi i
svaki deseti

 

[lightm]

O limesima, i sta oni predstavljaju, sam vec pisao na nekoj od prethodnih strana. Taj odnos o kome govoris ti nece dati odnos broja elemenata dva beskonacna skupa. Dace ti samo odnos brzina rasta dva niza. Jedan raste brze od drugoga ali oba imaju isti broj clanova.

 

[galet]

O limesima, i sta oni predstavljaju, sam vec pisao na nekoj od prethodnih strana.

Jesi, ali pogrešno

Taj odnos o kome govoris ti nece dati odnos broja elemenata dva beskonacna skupa

.Svi članovi niza predstavljaju odnose između broja elemenata.

Dace ti samo odnos brzina rasta dva niza. Jedan raste brze od drugoga ali oba imaju isti broj clanova.

Uveo si pojam "brzine" da bi negirao značenje limesa članova niza koji imaju značenje
odnosa brojeva za ljubav bijekciji koja konkretno ne postoji.
Nemam ništa protiv bijekcije, ali imam protiv njene pogrešne upotrebe i pogrešne
interpretacije.

 

[lightm]

Jesi, ali pogrešno
.Svi članovi niza predstavljaju odnose između broja elemenata.

Izmedju broja elemenata konacnih skupova. To se ne moze na beskonacne primeniti tako kako ti hoces.

Uveo si pojam "brzine" da bi negirao značenje limesa članova niza koji imaju značenje
odnosa brojeva za ljubav bijekciji koja konkretno ne postoji.

Gde ne postoji?
Proveri definiciju limesa pre nego pocnes da lupetas o njegovom znacenju i besmislenim pokusajima da jednu stvar koju ne razumes pokusavas da objasnis drugom koju takodje ne razumes.

Nemam ništa protiv bijekcije, ali imam protiv njene pogrešne upotrebe i pogrešne
interpretacije.

Nema tu nista pogresno. To je jednostavno definicija. Ili je prihvatas ili ne. Ako je ne prihvatas nego koristis neku drugu definiciju to je tvoj slobodan izbor ali onda ne pricamo o istoj stvari i samo gubimo vreme jer ti svoje definicije nisi dao.

Lepo sam te pitao kako poredis da li je jednak broj elemenata skupova i rekao si bijekcijom. Sada to negiras. Prica s tobom je besmislena jer ni sam nemas pojma sta dokazujes i kako.

 

[galet]

Izmedju broja elemenata konacnih skupova. To se ne moze na beskonacne primeniti tako kako ti hoces.

Samo tako može i mora

Gde ne postoji?

Između prirodnih i parnih brojeva u skupu prirodnih brojeva jer prirodnih ima duplo više

Proveri definiciju limesa pre nego pocnes da lupetas o njegovom znacenju i besmislenim pokusajima da jednu stvar koju ne razumes pokusavas da objasnis drugom koju takodje ne razumes.

Ti to ne razumeš i lupetaš o beskonačnosti bez pomoći jedinog načina kojim utvrđujemo
odnose u beskonačno velikom i beskonačno malom.

Nema tu nista pogresno. To je jednostavno definicija. Ili je prihvatas ili ne. Ako je ne prihvatas nego koristis neku drugu definiciju to je tvoj slobodan izbor ali onda ne pricamo o istoj stvari i samo gubimo vreme jer ti svoje definicije nisi dao.

Dao sam ali ti ne razumeš, niti šta dokazuješ - samo lupetaš naučene fraze i uglavljuješ ih
tamo gde im nije mesto

Lepo sam te pitao kako poredis da li je jednak broj elemenata skupova i rekao si bijekcijom. Sada to negiras.

Ne negiram - u skupu prirodnih brojeva nema jednako prirodnih i parnih brojeva

Prica s tobom je besmislena jer ni sam nemas pojma sta dokazujes i kako.

Pokazao sam ti šta dokazujem i kako, ali priča s tobom nema smisla dok
ne shvatiš bar dve osnovne stvari - da se u skupu prirodnih brojeva svaki broj pojavljuje
samo jedamput i dok ne shvatiš da se s nekim prirodnim brojem u tom skupu može
formirati samo jedan par.- bar toliko - ali je to, izgleda, neostvarivo za tebe.
Pogledaj prilog - ali kako naš narod kaže - džabe je gluvom šaputati i ćoravom namigivati.

 

[lightm]

Stvar je izuzetno prosta:
Postoji bijekcija (bar jedna) => skupovi imaju isti broj elemenata.
Ne postoji bijekcija (ni jedna) => skupovi nemaju isti broj elemenata.

Djaci u osnovnoj skoli vec znaju da dokazu da je funkcija f(x)=2x bijekcija izmedju skupa prirodnih brojeva i skupa parnih brojeva.

Ako ti nisi u stanju to da shvatis onda ti nema druge pomoci nego da krenes redom od pocetka sa matematikom iz osnovne skole koju si ocigledno propustio da naucis a ja stvarno nemam nameru da ovde pisem celokupno gradivo za osnovnu skolu (pogotovo ne zbog nekoga ko se ne trudi niti pokazuje zelju da nesto nauci).

 

[galet]

Djaci u osnovnoj skoli vec znaju da dokazu da je funkcija f(x)=2x bijekcija izmedju skupa prirodnih brojeva i skupa parnih brojeva.

Tu ste negde.

Pokazao sam ti šta dokazujem i kako, ali priča s tobom nema smisla dok ne shvatiš bar dve
osnovne stvari - da se u skupu prirodnih brojeva svaki broj pojavljuje samo jedamput
i dok ne shvatiš da se s nekim prirodnim brojem U TOM SKUPU može formirati
samo jedan par.- bar toliko.

 

[Mrkalj]

Zbog jednostavnosti govoricu samo o realnim brojevima a ne o proizvoljnim skupovima.
Infimum, najvece donje ogranicenje, nekog skupa A (podskup skupa realnih brojeva R) je najveci broj koji je manji ili jednak od svakog elementa skupa A. Za razliku od minimalnog elementa skupa A, infimum skupa A ne mora da pripada skupu A. Na primer infimum otvorenog intervala (2,4) je 2 iako 2 ne pripada intervalu (svi elementi intervala su strogo veci od 2 ali za svaki broj veci od 2 postoji neki broj iz (2,4) koji je manji od njega). Ako infimum pripada skupu A onda je on istovremeno i njegov minimalni element.

Po definiciji tetiva je duz koja spaja dve razlicite tacke na istoj kruznici. Rastojanje izmedju njih:
1) moze da bude proizvoljno malo (od svakog moze da se nadje manje) ali
2) mora da bude vece od nule jer kad bi bilo nula onda zbog 1) morale bi da postoje tacke sa negativnim rastojanjem sto je nemoguce

Iz 1) i 2) moze da se zakljuci da je nula najvece donje ogranicenje duzine tetive ali da minimalno ne postoji

Ne slažem se, morale bi da postoje tačke sa nultim rastojanjem.

 

[sasasta]

ako pogledamo sliku 3 tacke koje pripadaju luku

jasno je da susedne tacke NE PRAVE TETIVU NEGO LUK

tetiva moze biti samo spoj DVE NESUSEDNE TACKE

sto dovodi do toga da je najmanja tetiva velicine precnika tacke

- - - - - - - - - -

tj broj veci od tacke