TEST - PROVJERA

[Perun Vid]

http://www.scribd.com/doc/118430547/GEOMETRY-WITHOUT-A-SECRET

SVI STRUCNI KOMENTARI SU DOBRODOSLI!

 

[Perun Vid]

http://www.scribd.com/doc/118430547/GEOMETRY-WITHOUT-A-SECRET

SVI STRUCNI KOMENTARI SU DOBRODOSLI!

Smijesno je da mi moderator podforuma "Prirodne nauke" zakljucava Temu, jer tvrdi da je racun netacan iz prostog razloga sto je broj Pi neogranicene vrijednosti i da stvarna povrsina kruga precnika 100 mjernih jedinica nije jednaka povrsini kvadrata cije su stranice duzine po 88.62265518 mjernih jedinica. U mom racunu tacnost je od sedam do deset decimala, a Amerikanci su za "Apolo" program koristili samo cetiri decimale. Moderator "prirodnih nauka" namjerno nece da zna da se u mateamtici uzima tacnost sa tri decimale.

I da napomenem da se crtez teoretski moze uraditi samo linijarom i sestarom cija se velicina uglova ne mijenja.

 

[Perun Vid]

Evo priloga sa komentarom moderator "Prirodnih nauka":

http://forum.krstarica.com/showthread.php/597332-Molim-strucnu-analizu

Ako moj rad od tacnih sedam-deset decimal nije tacan samo zbog sto je netacan zbog neogranicenog broja decimala u broju Pi, onda ni jedna matematicka vrijednost povrsine kruga po formuli P = r^ x Pi nije tacna, jer konacna vrijednost broja Pi je neogranicena.

 

[Perun Vid]

Niko od onih sa Prirodnih nauka ne moze da opovrgne tacnost ovog sto sam postavio, a to je objasnjenje kako nacrtati krug i kvadrat iste povrsine upotrebom samo linijara i sestara, s tim da sestar ne mijenja svoj pocetni omjer. Eto, gospodo, milenijumski problem kvadrature kruga je rijesen.

Prigovor kako to nije tacno jer je broj Pi iracionalan, jednostavno ne vrijedi, jer uvijek (po onom objasnjenju sa crteza) radius kruga daje 1/4 duzine strane kvadrata.

PS Ja i dalje cekam zamjerke.

 

[Perun Vid]

Moje duboko izvinjenje moderatorima za uvredu u jednom od prethodnih komentara. Nisam znao za ova nova pravila po kojima se na pojavljivanje komentara ceka i po 24 casa.

 

[Perun Vid]

Molim vas da provjerite ove podatke. To je bar lako.

 

[Perun Vid]

Zalosno je sto pojedinci tretiraju nauku kao crkvu i utvrdjene naucne dogme smatraju apsolutnim istinama. Takvim zaglupljenim dresiranim idiotima, koje u religijama zovu fundamentalistima zilotima, ja ne zamjeram, jer oni svoje JA nemaju i u dogmate svoje vjere ne smiju dirati, ali ovo je podforum Alternativne nauke, sto ne znaci da su ovdje prisutni i alternativni ljudi sa alternativnim mozgovima i alternativnim razumom. Cetiri puna dana ova tema je bez i jednog strucnog komentara, mada su na forumu prisutni vrsni matematicari.

Dogma o nemogucnosti kvadrature kruga datira jos iz 19. vijeka i jaca je od zdravog razuma i znanja mnogih ljudi 21. vijeka, te se niko se ne usudjuje da provjeri ono za sto je dovoljno znanje jednog prosjecnog ucenika visih razreda osnovne skole. Toliki kukavicluk je zaista sramota za ljude i za nauku!

Kazu da ovaj moj proracun nije tacan, jer u izracunavanju povrsine kruga ne upotrebljavam neograniceni broj decimala beskonacnog broja Pi?

A ko i u kojim oblastima u svojim matematickim proracunima upotrebljava neograniceni broj decimal broja Pi i pitam ih zasto pri svakom izracunavanju obima kruznice i povrsine kruga, tacnosti radi, ne upotrebljavaju neograniceni broj decimala broja Pi, nego i u najpreciznijim proracunima koriste isto kao i ja: samo pet decimala broja Pi?

Zasto insistiraju samo od mene neograniceni broj decimala, a oni se toga licno ne drze (jer bi to bila glupost) i svoje zadatke sa pet decimal broja Pi smatraju potpuno tacnim isto kao sto smatram i ja sa svojim proracunom?

Pokazao sam kako se konstruise kvadrat iste povrsine kao krug i to je vrlo jednostavno.

 

[Perun Vid]

Sad sam provjeravao svoj racun. Uzeo sam 24 decimale broja Pi (3.141592653589793238462643) i rezultat uporedio sa rezultatom radeci samo sa pet decimal broja Pi (3.14159).

Razlika rezultata u procentima je 99.9999577668264%. Je li to dovoljno da se prizna tacnost?

 

[Perun Vid]

Ja sam ovu temu zavrsio, a kome je krivo, neka se slika.

Nego, svratite i procitajte, ovo je istorijski trenutak rijesenog problema kvadrature kruga:

http://www.scribd.com/doc/118430547/GEOMETRY-WITHOUT-A-SECRET

Hvala na paznji i strpljenju, a narocito hvala moderatoru.

 

[fosilvaso]

Sad sam provjeravao svoj racun. Uzeo sam 24 decimale broja Pi (3.141592653589793238462643) i rezultat uporedio sa rezultatom radeci samo sa pet decimal broja Pi (3.14159).

Razlika rezultata u procentima je 99.9999577668264%. Je li to dovoljno da se prizna tacnost?

Za matematiku nedovoljna tačnost?
Mislim da je u igri i činjenica da je broj PI iracionalni broj, ali je površina kruga konačna!?

 

[Perun Vid]

Za matematiku nedovoljna tačnost?
Mislim da je u igri i činjenica da je broj PI iracionalni broj, ali je površina kruga konačna!?

Do sad nesto najrazumnije sto sam ikada cuo o krugu jesu ove tvoje rijecu o beskanocnosti broja Pi i o konacnosti povrsine kruga. Skidam kapu, mada ni svjestan nisi sta si rekao!

Broj Pi je beskonacan (iracionalan) broj, ali skoro svaka mjera na svijetu u svojoj stvarnosti je nikad ne zavrseni broj.

Beskonacnost kruga bila bi osobina kruga sa nikad ne zavrsenim krajem svoje kruznice. Ali mi mozemo nacrtati potpuno zavrseni krug. Ako pogledamo krug Sunca, krug Mjeseca, krug Zemlje ili tocak na autu, vidjecemo potpuno zavrsen krug. Uzmimo djeciji kliker: zar njegov krug nije potpuno zavrseni krug?

Svaki prirodni apsolut nije u domenu ljudskog prakticnog zivota. Mi znamo da je broj Pi beskonacan, ali ne znamo njegovu krajnju ulogu u formiranju kruga, jer mozda sva njegova beskrajnost ne ide kruznicom, nego mozda spiralno uvire u Logos.

 

[lightm]

Kao prvo, Pi je konačan broj a ne beskonačan. On ima beskonačan broj decimala, a to je nešto sasvim drugo. Takođe, ne samo da je iracionalan nego je i transcendentan.

Sad sam provjeravao svoj racun. Uzeo sam 24 decimale broja Pi (3.141592653589793238462643) i rezultat uporedio sa rezultatom radeci samo sa pet decimal broja Pi (3.14159).

Razlika rezultata u procentima je 99.9999577668264%. Je li to dovoljno da se prizna tacnost?

Dovoljno da se prizna tačnost od 99.9999577668264%. To je opet samo približno tačno.
Niko ne tvrdi da je nemoguće konstruisati kvadrat sa približno jednakom površinom i to sa proizvoljno velikom tačnošću a ne samo 99.9999577668264%. Takvih načina ima koliko hoćeš. Ovaj tvoj je samo jedan od njih. Samo što za razliku od tebe niko drugi ne umišlja da je rešio problem kvadrature kruga koji se odnosi isključivo na konstrukciju kvadrata koji ima TAČNO jednaku površinu - bez ikakvog odstupanja, i što je apsolutno dokazano, bez ikakve sumnje i bez ikakve mogućnosti za alternativno rešenje, da je nemoguće. Po tom pitanju matematika je potpuno jasna i nedvosmislena.
Svako ko uprkos postojećem matematičkom dokazu pokušava da dokaže suprotno gubi vreme i slabo razume matematiku ili lažno predstavlja da je nešto uradio tačno iako je u pitanju samo približno rešenje (bez obzira na broj tačnih decimala).

 

[Perun Vid]

d = 1 cm
O = d x Pi = 1 x 3.14159 = 3.14159 cm

Je li ovo apsolutno tacno, ili se u matematici prihvata kao tacno?

r = 5 cm
P = r^ x 3.14159 = 25 x 3.14159 = 78.53975 cm2

Ni ovo nije apsoluna tacnost, ali se u matematici priznaje kao tacnost.

Kvadrat povrsine 78.53975 cm2 (kao gornji krug) ima stranice duzine po 8.862265512 cm. Da li se ovo u matematici prihvata kao tacno? Prihvata!

Ako sve ovo nije tacno, zasto se uopste rade ove operacije? Rade se zato sto su u zemaljskim omjerima tacne, a ne odbacuju se sto su u beskonacnim omjerima netacne.

Kako se uci na fakultetskim studijama matematike? Uci se po gore navedenim formulama, jer je to na planeti Zemlji jedino tako moguce:

http://books.google.ca/books?id=aCO...which is the exact area of the circle&f=false

PS I navedi mi nekoga ko je nacrtao ovakav krug i kvadrat samo linijarom i sestarom koji ne mijenja pocetnu velicinu radijusa kruga. Ti si strucnjak za to i cudno bi bilo da strucnjak ne zna ime tog covjeka i njegov metod.

 

[lightm]

d = 1 cm
O = d x Pi = 1 x 3.14159 = 3.14159 cm

Je li ovo apsolutno tacno, ili se u matematici prihvata kao tacno?

r = 5 cm
P = r^ x 3.14159 = 25 x 3.14159 = 78.53975 cm2

Ni ovo nije apsoluna tacnost, ali se u matematici priznaje kao tacnost.

Kvadrat povrsine 78.53975 cm2 (kao gornji krug) ima stranice duzine po 8.862265512 cm. Da li se ovo u matematici prihvata kao tacno? Prihvata!

Ne. Prihvata se kao približno.

Ako sve ovo nije tacno, zasto se uopste rade ove operacije?

Rade se zato što su približno tačne što je za određenu namenu prihvatljivo.
Za nekog zidara je dovoljno da uzme tačnost od 2 decimale. Za neke druge stvari potrebno je 5-6 decimala, a za neke i više stotina.
Međutim kada je u pitanju matematika sve je to samo približno.

PS I navedi mi nekoga ko je nacrtao ovakav krug i kvadrat samo linijarom i sestarom koji ne mijenja pocetnu velicinu radijusa kruga. Ti si strucnjak za to i cudno bi bilo da strucnjak ne zna ime tog covjeka i njegov metod.

Svako dete to može da uradi. Ako je površina kruga Pi*r^2 onda treba konstuisati kvadrat sa stranicom r puta koren iz Pi (ako hoćemo na 2 decimale to je onda r*1,77). Konstrukcija toga je praktično trivijalna. Uzme se duž dužine r. Pomnoži (produži) se 177 puta. Onda se podeli na 100 delova (a deljenje duži na proizvoljan broj delova se uči u osnovnoj školi). Dobijeni delovi odgovaraju dužini stranice traženog kvadrata.
Sad, neko će reći da za to treba mnogo vremena i papira ali za matematičko rešenje ovog problema je to nebitno. Isto kao što je nebitna debljina olovke i drugi fizički detalji. Takve stvari su bitne u praktičnoj primeni ali to je onda sasvim drugi problem a ne matematički problem kvadrature kruga o kojem je ovde reč.

 

[Perun Vid]

Ne. Prihvata se kao približno.


Rade se zato što su približno tačne što je za određenu namenu prihvatljivo.
Za nekog zidara je dovoljno da uzme tačnost od 2 decimale. Za neke druge stvari potrebno je 5-6 decimala, a za neke i više stotina.
Međutim kada je u pitanju matematika sve je to samo približno.




Svako dete to može da uradi. Ako je površina kruga Pi*r^2P = r^Pi) onda treba konstuisati kvadrat sa stranicom r puta koren iz Pi (ako hoćemo na 2 decimale to je onda r*1,77). Konstrukcija toga je praktično trivijalna. Uzme se duž dužine r. Pomnoži (produži) se 177 puta. Onda se podeli na 100 delova (a deljenje duži na proizvoljan broj delova se uči u osnovnoj školi). Dobijeni delovi odgovaraju dužini stranice traženog kvadrata.
Sad, neko će reći da za to treba mnogo vremena i papira ali za matematičko rešenje ovog problema je to nebitno. Isto kao što je nebitna debljina olovke i drugi fizički detalji. Takve stvari su bitne u praktičnoj primeni ali to je onda sasvim drugi problem a ne matematički problem kvadrature kruga o kojem je ovde reč.

E bas si uradio majstorski. Evo ovako:

r = 5 cm

P = r^ Pi = (5 x 5) x 3.14159 = 25 x 3.14159 = 78.53975 cm2

To je povrsina kruga.

Da vidimo povrsinu kvadrata:

5 x 177 = 885 cm

885 : 100 = 8.85 cm = strana kvadrata

P = a2c = 8.85 x 8.85 = 78.3225 cm2

Jos da se uradi sa 39 decimal broja Pi, rezultat bi bio porazavajuce netacan.

Racun ti dakle ne valja. Kod mene sa pet decimala broja Pi slaze se tacno u bobu: kolika povrsina kruga, tolika povrsina kvadrata.

 

[lightm]

Ja nisam ni tvrdio da je to išta više nego približno tačno. Razlika u odnosu na tvoje je da se ovde preciznost može kontrolisati da se dobije kolika god tačnost je potrebna.
Ti tvrdiš da je tvoja računica tačna a nije. Isto je samo je približno tačna, a koristio si bespotrebno komplikovan postupak.
Prihvati da nemaš pojma o matematici i odustani ili počni da je učiš od početka pre nego nastaviš da se gađaš ciframa koje ni ne znaš šta predstavljaju.

 

[Perun Vid]

Postupak je jednostavniji od tog tvog r x 177 i mnogo, mnogo tacnije. A ti? Ti znas matematiku samo onoliko koliko su te drugi naucili, a tvoj doprinos matematici je nula, sto znaci: nauceno x nula = nula!

 

[lightm]

Jednostavniji!? Šališ se. Imaš čitavu knjigu sa piramidama i kojekakvim besmislicama a ovde je postupak iz samo dva jednostavna koraka.
A što se tačnosti tiče, uzmi za taj koren iz pi još jednu cifru, pa još jednu,... i videćeš kako se tačnost povećava dok se ne postigne, i prestigne, bilo koja željena tačnosti (ali opet, tačan rezultat se dostiže tek u beskonačnom broju koraka jer je u konačnom to nemoguće - što je nedvosmisleno dokazano). To je matematika.

 

[Perun Vid]

Svako dete to može da uradi. Ako je površina kruga Pi*r^2P = r^Pi) onda treba konstuisati kvadrat sa stranicom r puta koren iz Pi (ako hoćemo na 2 decimale to je onda r*1,77). Konstrukcija toga je praktično trivijalna. Uzme se duž dužine r. Pomnoži (produži) se 177 puta. Onda se podeli na 100 delova (a deljenje duži na proizvoljan broj delova se uči u osnovnoj školi). Dobijeni delovi odgovaraju dužini stranice traženog kvadrata.
Sad, neko će reći da za to treba mnogo vremena i papira ali za matematičko rešenje ovog problema je to nebitno. Isto kao što je nebitna debljina olovke i drugi fizički detalji. Takve stvari su bitne u praktičnoj primeni ali to je onda sasvim drugi problem a ne matematički problem kvadrature kruga o kojem je ovde reč.

Pokazi nam kako se to crta sa radijusom koji se mnozi sa korijenom Pi? Samo nam pokazi kako, gdje i cime se iscrta taj kvadrat. To je matematika, ti to znas, ti mozes to od sale! Pokazi nam kako ti to radis, a evo kako radim ja:

Kvadrat ABCD je tacno centriran na krug (sve duzine su provjerene ovdje: http://www.scribd.com/doc/118430547/GEOMETRY-WITHOUT-A-SECRET )

Dobro pazi: sve treba da se nacrta samo linijarom bez ikakvih mjera na njemu, dakle dascicom, i sestarom koji ne smije mijenjati velicinu kojom je nacrtan krug. Ako to ne znas i ne mozes, a ovdje prosipas neko znanje, u tom slucaju poseri se na svoju diplomu i svoje znanja matematike.

 

[lightm]

Ako sam te dobro shvatio ti ne znaš kako se lenjirom i šestarom produži duž N puta i ne znaš kako se duž podeli na više jednakih delova pa tražiš da ti to nacrtam!? Žao mi je, nemam vremena za takve stvari. To ti može, za vežbu, objasniti neko dete koje ide u osnovnu školu.

P.S. U matematici/geometriji lenjir nije nikakva daščica nego idealna prava linija.

 

[lightm]

Matematika, u ovom konkretnom slučaju geometrija, je apstraktna nauka. Fizička pomagala su tu samo da ljudima olakšaju vizuelizaciju a ne da bi se koristila kao dokaz. Matematička/geometrijska konstrukcija je isto potpuno apstraktna konstrukcija i nema nikakve veze sa fizičkim lenjirom, šestarom, papirom, olovkom... Zato se uvek konstrukcija daje i dokazuje opisom koraka koji se izvode a ne njihovim fizičkim izvođenjem. Fizička slika je za matematički dokaz bezvredna osim kao pomoćno sredstvo uz detaljan opis i dokaz.
Prva stvar koju ćeš morati da naučiš ako ikada počneš da učiš geometriju kao deo matematike je da slika nikada nije dokaz. Druga stvar, koja sledi iz te prve, je da ti fizički lenjir i šestar uopšte nisu potrebni. Oni su potrebni onima koji se bave nekim tehničkim oblastima ili početnicima koji se teško snalaze sa apstrakcijama.

 

[Perun Vid]

Matematika, u ovom konkretnom slučaju geometrija, je apstraktna nauka. Fizička pomagala su tu samo da ljudima olakšaju vizuelizaciju a ne da bi se koristila kao dokaz. Matematička/geometrijska konstrukcija je isto potpuno apstraktna konstrukcija i nema nikakve veze sa fizičkim lenjirom, šestarom, papirom, olovkom... Zato se uvek konstrukcija daje i dokazuje opisom koraka koji se izvode a ne njihovim fizičkim izvođenjem. Fizička slika je za matematički dokaz bezvredna osim kao pomoćno sredstvo uz detaljan opis i dokaz.
Prva stvar koju ćeš morati da naučiš ako ikada počneš da učiš geometriju kao deo matematike je da slika nikada nije dokaz. Druga stvar, koja sledi iz te prve, je da ti fizički lenjir i šestar uopšte nisu potrebni. Oni su potrebni onima koji se bave nekim tehničkim oblastima ili početnicima koji se teško snalaze sa apstrakcijama.

Matematika vam je cas egzaktna, cas apstraktna nauka. Sve po potrebi!

Krug nije apstrakcija, nego realnost ovog svijeta i u krugovima ovog svijeta nema beskonacnosti njihove kruznice. Zupcanici ovog sata su finalni krugovi sa tacno izmjerenim mjerama, a ne neke bezgranicne velicine. Apstraktna je samo zbog ljudskog neznanja i ogranicenosti ljudskog uma o sustini broja Pi. Iracionalno postoji samo u religijama i vjerama, ljudskom neznanju i ogranicenom ljudskom shvatanju. U istinskoj nauci nema iracionalnog.

 

[lightm]

Matematika vam je cas egzaktna, cas apstraktna nauka. Sve po potrebi!

Egzaktna i apstraktna nisu međusobno isključivi pojmovi.
Egzaktna znači da je jednoznačna, sa jasno definisanim pojmovima, pravilima,...
Apstraktna znači da se bavi pojmovima koji nisu fizički objekti.
Matematika je i jedno i drugo.

Krug nije apstrakcija, nego realnost ovog svijeta i u krugovima ovog svijeta nema beskonacnosti njihove kruznice. Zupcanici ovog sata su finalni krugovi sa tacno izmjerenim mjerama, a ne neke bezgranicne velicine. Apstraktna je samo zbog ljudskog neznanja i ogranicenosti ljudskog uma o sustini broja Pi. Iracionalno postoji samo u religijama i vjerama, ljudskom neznanju i ogranicenom ljudskom shvatanju. U istinskoj nauci nema iracionalnog.

Teško je sakupiti toliko netačnosti i gluposti u tako malo rečenica.
Geometrijski krug jeste apstrakcija. Zupčanici su samo približno okrugli i sa približnim merama. Krug nema bezgranične veličine. Iracionalnost broja Pi nema baš nikakve veze sa religijama, verama, neznanjem i ljudskim shvatanjem. Iracionalan broj u matematici je samo naziv za broj koji se ne može zapisati u obliku razlomka. Isto tako i transcendentan broj je samo naziv za broj koji ne može biti nula polinoma sa racionalnim koeficijentima i nema nikakve veze sa onim što se pod tim pojmom podrazumeva u filozofiji ili nekoj religiji.
Brkaš pojmove. Postaje mnogo dosadno.

 

[Perun Vid]

Egzaktna i apstraktna nisu međusobno isključivi pojmovi.
Egzaktna znači da je jednoznačna, sa jasno definisanim pojmovima, pravilima,...
Apstraktna znači da se bavi pojmovima koji nisu fizički objekti.
Matematika je i jedno i drugo.



Teško je sakupiti toliko netačnosti i gluposti u tako malo rečenica.
Geometrijski krug jeste apstrakcija. Zupčanici su samo približno okrugli i sa približnim merama. Krug nema bezgranične veličine. Iracionalnost broja Pi nema baš nikakve veze sa religijama, verama, neznanjem i ljudskim shvatanjem. Iracionalan broj u matematici je samo naziv za broj koji se ne može zapisati u obliku razlomka. Isto tako i transcendentan broj je samo naziv za broj koji ne može biti nula polinoma sa racionalnim koeficijentima i nema nikakve veze sa onim što se pod tim pojmom podrazumeva u filozofiji ili nekoj religiji.
Brkaš pojmove. Postaje mnogo dosadno.

Definicija geometrije:

geometry (n.)
early 14c., from O.Fr. géométrie (12c.), from L. geometria, from Gk. geometria "measurement of earth or land; geometry," from comb. form of ge "earth, land" (see Gaia) + -metria (see -metry).
http://www.etymonline.com/index.php?search=geometry

Ovo iznad sto zovu Zemlja je dakle apstraktni, a ne fizicki object.

Svaka kocka, valjak, kupa, piramida su, ne fizicki objekti, nego apstraktni pojmovi.

Krug zupcanika svajcarskog sata je apstraktni pojam, a ne realni fizicki objekt sa zemaljskm tacnim mjerama.

Sta reci...

 

[lightm]

To nije definicija geometrije kao dela savremene matematike nego poreklo reči geometrija, i kao što tamo piše u engleski je došla u četrnaestom veku iz starog francuskog, gde je u dvanaestom veku preuzeta iz latinskog, u koji je došla još ranije iz grčkog jezika u kojem joj je bukvalno značenje to šta ti smatraš definicijom.
A u vekovima koji su u međuvremenu prošli puno toga se desilo i promenilo samo što bi neki voleli da svi zaboravimo sav napredak i vratimo se u neku davnu prošlost pošto je njihovo znanje na tom nivou i boje se što ispadaju glupi u današnjem svetu.