PROPORCIJA UGLOVA

[ms.math]

Potreban pribor - olovka , šestar , neobeležen lenjir


Neparna proporcija uglova ( postoji parna proporcija uglova ) od 3 elementa ( koji može biti 5,7,9,...) i baznog ugla [tex]45^o[/tex] ( koji može biti svaki ugao koji se može dobiti pomoću šestara i lenjira )

Ugao CAB [tex]45^o [/tex]se može dobiti sa šestarom i neobeleženim lenjirom , njemu se dodaju uglovi ( imaju po [tex]45^o)[/tex] DAC i EAD , dobije se ugao EAB ( [tex]135^o)[/tex] je polazni ugao

Spojimo tačke E (D , C ,B ) i dobijemo duži ED ( DC ,CB )

Duž DC iz tačke C nacrtamo normalu koja preseca duž AB , u preseku je tačka G

Šestar AG i iz tačke G nacrtamo kružni luk do duži EA i dobijemo tačku H , i kružni luk GH , spojimo tačke G i H i dobijamo duž GH

Duži GH ( ED , DC , CB ) su jednaki , kružni luk EB je prvi kružni luk može se smanjivati i povećavati uz konstantan poluprečnik AB , kružni luk GH je drugi kružni luk može se smanjivati i povećavati uz konstantan poluprečnik AG

POVEĆAVANJE UGLOVA
na polazni ugao EAB dodamo ugao FAE [tex]15^o [/tex]dobijemo ugao FAB [tex]150^o[/tex] - nastavak u sledećem postu

 

[ms.math]

prošli post je sa greškom

potreban alat - olovka , šestar , neobeleženi lenjir

osnovni ugao - svaki ugao koji možemo konstruisati sa šestarom i neobeleženim lenjirom , ovde je ugao [tex]CAB 45^o[/tex]

startni ugao - zbir od 2 ,3 , 4 , 5 ,... osnovnih uglova , ugao EAB [tex]135^o[/tex] je zbir uglova CAB [tex]45^o[/tex] DAC [tex]45^o[/tex] EAD [tex]45^o[/tex]

razlika ugao - je ugao razlike startnog ugla i manjeg ili većeg ugla od startnog ugla ( za koji ne znamo koliko ima stepena ) ovde je dat ugao HAB [tex]30^o[/tex] da bi se video postupak

Duž AB se deli na tri dela , dobija se duž AF , deli sa brojem koliko starni ugao ima osnovnih uglova

Šestar AF , iz tačke A , dobija se kružni luk FG

presek duži AH i kružnog luka FG , dobija se tačka I

duži FG i ED
___
nastaviće se - tražite greške

 

[ms.math]

osnovni ugao CAB [tex]45^o[/tex]

startni ugao EAB [tex]135^o[/tex] se sastoji iz zbira uglova CAB [tex]45^o[/tex] DAC [tex]45^o [/tex]EAD [tex]45^o[/tex]

normala na duž DC iz tačke D , dobija se tačka F

šestar AF iz tačke A , dobija se tačka G

šestar AB iz tačke F , šestar AB iz tačke G , dobija se tačka H

šestar HG iz tačke H , dobija se kružni luk FG

razlika ugao IAB [tex]30^o[/tex]

presek duži IA i kružnog luka FG je tačka J

 

[ms.math]

važi ova slika

bisekcija ugla DAC , dobija se tačka J
duž AJ
presek kružnog luka GF i duž AJ , dobija se tačka L
šestar AF , iz tačke J , dobija se tačka O
šestar AF , iz tačke O , krug c1
šestar GL , iz tačke J , krug d1 , dobijaju se tačke P i Q