Opet me muci jedan zadatak:(

[lina_c]

ovaj put trigonometrija

-(cos 13pi/4 + sin 13pi/4)^2 -( cos 7pi/6- sin 7pi/6)^2.
U zadatku se treba izraz uprostiti i napisatu u formi koren iz a/b +c.
Hvala!!

 

[opi]

ovaj put trigonometrija

-(cos 13pi/4 + sin 13pi/4)^2 -( cos 7pi/6- sin 7pi/6)^2.
U zadatku se treba izraz uprostiti i napisatu u formi koren iz a/b +c.
Hvala!!

-(1+sin(2*13pi/4))-(1-sin(2*7*pi/6)= -2 - sin(pi/2) + sin (pi/3)
ako se negde nisam preracunao

 

[lina_c]

-(1+sin(2*13pi/4))-(1-sin(2*7*pi/6)= -2 - sin(pi/2) + sin (pi/3)
ako se negde nisam preracunao

Kako si dosao do ovog rezultata, mozes li objasniti malo detaljnije?
hvala

 

[opi]

Kako si dosao do ovog rezultata, mozes li objasniti malo detaljnije?
hvala

sin^2(x)+cos^2(x)=1
2*sin(x)*cos(x)=sin(2*x)

(sin(x)+cos(x))^2=1+sin(2*x)
(cos(x)-sin(x))^2=1-sin(2*x)

 

[lina_c]

sin^2(x)+cos^2(x)=1
2*sin(x)*cos(x)=sin(2*x)

(sin(x)+cos(x))^2=1+sin(2*x)
(cos(x)-sin(x))^2=1-sin(2*x)

Hvala ti na odgovoru, pokusala sam opet al me nece nesto ovaj zadatak. Ne znam kako da uprostim izraz,da li ti koristis Pitagorinu teoremu?

 

[Lexa]

- (cos13pi/4 + sin13pi/4)^2 - (cos7pi/6 - sin7pi/6)^2 = - (cos^2 13pi/4 + 2cos13pi/4*sin13pi/4 + sin^2 13pi/4) - (cos^2 7pi/6 - 2cos7pi/6*sin7pi/6 + sin^2 7pi/6) = - (1 + 2cos13pi/4*sin13pi/4) - (1 - 2cos7pi/6*sin7pi/6) = - 1 - 2cos13pi/4*sin13pi/4 - 1 + 2cos7pi/6*sin7pi/6 = - 2 - sin13pi/2 + sin7pi/3 ;;; što je, naravno: - 2 - sin(pi/2) + sin(pi/3) ; kao što je opi napisao.
I, da, ovo su formule ,,,
sin^2(x)+cos^2(x)=1
2*sin(x)*cos(x)=sin(2*x)

(sin(x)+cos(x))^2=1+sin(2*x)
(cos(x)-sin(x))^2=1-sin(2*x)

Može još da se transformiše, ali nemam pojma kakav izraz tebi treba...

 

[lina_c]

- (cos13pi/4 + sin13pi/4)^2 - (cos7pi/6 - sin7pi/6)^2 = - (cos^2 13pi/4 + 2cos13pi/4*sin13pi/4 + sin^2 13pi/4) - (cos^2 7pi/6 - 2cos7pi/6*sin7pi/6 + sin^2 7pi/6) = - (1 + 2cos13pi/4*sin13pi/4) - (1 - 2cos7pi/6*sin7pi/6) = - 1 - 2cos13pi/4*sin13pi/4 - 1 + 2cos7pi/6*sin7pi/6 = - 2 - sin13pi/2 + sin7pi/3 ;;; što je, naravno: - 2 - sin(pi/2) + sin(pi/3) ; kao što je opi napisao.
I, da, ovo su formule ,,,
sin^2(x)+cos^2(x)=1
2*sin(x)*cos(x)=sin(2*x)

(sin(x)+cos(x))^2=1+sin(2*x)
(cos(x)-sin(x))^2=1-sin(2*x)

Može još da se transformiše, ali nemam pojma kakav izraz tebi treba...

ok, sada shvatam, PUNO TI HVALA! Ovaj izraz je manje vise nebitan,postupak mi je bio potreban.

 

[Lexa]

Nema na čemu :wink:

 

[lina_c]

Imam 3 trigonom. jednacine kojima su data resenja i trebam da im izaberem tacne odgovore.Nemam odgovore pa me interesuje ako je tacno.
a. cos5x= – cos4x
b. cos(2x–4)= –1/2
c. sinx= –koren3/2


1. x=–pi/4+npi
2. x=–5pi/24+npi i x=11pi/24+npi
3. x=pi/10+2npi/5 i x=–pi/6+2npi/3
4. x=pi/9+2npi/9
5. x=–pi/9+2npi/3 i x=pi/9+2npi/3
6. x=–pi/3+2npi i x=–2pi/3+2n
7. x=–pi/4+2npi i x=pi/4+2npi

a. 5
b. 2 ( nisam sigurna)
c. 6
Jel ok?

 

[Lexa]

Lina, imaš digitron na kompjuteru sa trigonometrijskim funkcijama, možeš sve to lako da proveriš

 

[gost 47277]

ja sam puna znatizelje...sta je trigonometrija? i je l' uz to idu ono cos i sin - i sta je to?

 

[lina_c]

ma znam,al nemam digitron na komp. a moj texas sam pozajmila...

 

[lina_c]

hehe nisam ni znala da imamo digitron na kompu. znam sada kako da ih proverim

 

[Lexa]

ja sam puna znatizelje...sta je trigonometrija? i je l' uz to idu ono cos i sin - i sta je to?

Hih, trigonometrija se jel'te, bavi uglovima i trouglovima... A najzanimljiviji je pravougli trougao tu i za njega se vezuju pojmovi sinusa i kosinusa... Tangens je samo sinA/cosA, kotangens obrnuto... I tako... :-)

 

[opi]

ja sam puna znatizelje...sta je trigonometrija? i je l' uz to idu ono cos i sin - i sta je to?

uglavnom se sve , manje vise , svodi na :
e^(i*fi)=cos(fi)+i*sin(fi)
gomila toga moze da se izvede odavde.

 

[v.v.ilic]

ja sam puna znatizelje...sta je trigonometrija? i je l' uz to idu ono cos i sin - i sta je to?

Trigonometrija je nauka o pravouglom trouglu. Dakle deo geometrije.

Sta se ti mešaš u matematiku kad je tvoja "naučna oblast" genetika i tamo stvaraš čuda. Isto kao i u gravitaciji!

 

[gost 47277]

eeeeee
kako sam oborila njutna na redu je arhimed
a teslu suvise postujem pa cu njega za kraj
ko je bio genije iz genetike? (ne razunajuci mene naravno...ha...ha )

i inace ono sto je opi rekao - poznato mi je samo fi (i to kako se pise) - ono ostalo bas i ne...

 

[v.v.ilic]

...........ko je bio genije iz genetike? (ne razunajuci mene naravno...ha...ha )

Proximo!

 

[Lexa]

uglavnom se sve , manje vise , svodi na :
e^(i*fi)=cos(fi)+i*sin(fi)
gomila toga moze da se izvede odavde.

Pa baš da se sve svodi na Ojlera..... :shock: Ne bih baš tako rekla.....

 

[tajson7]

Ojler je čudo... samo da se objašnjenje trigonometrije pokreće od Ojlera... to mi je malko revolucionarno...

 

[opi]

Ojler je čudo... samo da se objašnjenje trigonometrije pokreće od Ojlera... to mi je malko revolucionarno...

po meni bi bilo logicno da se u srednjoj skoli nauci prvo ojler , pa da se onda na njemu gradi trigonometrija , jer onda sve moze relativno prosto da se izvede.......

npr:

e^(i*fi)*e^(i*fi)=e^(2*i*fi)=(cos(fi)+i*sin(fi))^2=cos(fi)^2-sin(fi)^2+2*i*sin(fi)*cos(fi)=cos(2*fi)+i*sin(2*fi)
->
sin(2*fi)=2*sin(fi)*cos(fi)
cos(2*fi)=cos(fi)^2-sin(fi)^2

itd,..........

sve u svemu , zgodan alat u trigonometriji...

 

[gost 47277]

sta je 'e' a sta 'i' a sta 'fi' (znam da ga napisem, a cemu sluzi ovde...)
i sta je ustvari cos a sta sin (onako, lepo razlozeno) ??

 

[cumulonimbus]

sta je 'e' a sta 'i' a sta 'fi' (znam da ga napisem, a cemu sluzi ovde...)
i sta je ustvari cos a sta sin (onako, lepo razlozeno) ??

e je Neperov broj, e=2.718281828459... tj. to je granica, granicna vrednost kojoj niz (1+1/n)^n tezi kada n tezi beskonacnosti, i predstavlja osnovu prirodnih, Neperovih logatitama.

i je kompleksna jedinica ili koren iz -1.

phi ili fi je argument kompleksnog broja, ili ugao koji na Gausovoj ravni zaklapa kompleksni broj sa realnom, x-osom.

cos nekog ugla je odnos duzine nalegle katete i duzine hipotenuze pravouglog trougla

sin nekog ugla je odnos duzine naspramne katete i duzine hipotenuze pravouglog trougla...

 

[Lexa]

Za Jeele;
Evo, ja mislim da je suština u ovome. Onda se izvodi milion drugih formula...
sin - sinus, cos - kosinus, tg - tangens, ctg - kotangens, ali on nije mnogo bitan.

O, uzgred, mislim da sam zaslužila članstvo u SANKR ovom slikom, ne toliko što sam morala da se registrujem na nekom sumnjivom sajtu da bih je postavila, niti što je suva genijalnost već zato što miša držim desnom, a inače sam levak, pa probajte vi ovo da izvedete :wink:

 

[v.v.ilic]

Mi zvanično protestujemo. Nije nam jasno koji su to "sumnjivi" sajtovi?:wink:

Za članstvo u SANKR je potrebna samo prijava, ne registracija.

Druga stvar. Ovo gore nije "patent". Patent se jednostavno registruje "uspešnim" rešenjem nekog od zadataka. Ovo tvoje nije "uspešno".

Treća stvar. Našeg miša (Velišu) ne možeš držati ni levom ni desnom rukom. On je neuhvatljiv. Uostalom, pitaj gusare. Oni su ti na dohvat ruke. Još uvek leže oko kafana. :wink:

Četvrta stvar. Dodji na našu ladju.