Kosi hitac u vazdusnom prostoru

[Miki600]

Pozdrav,

Da li neko moze da mi da link ka nekoj literaturi ili da mi kaze koje se formule koriste kada je u pitanju kosi hitac u vazdusnom prostoru (dakle sa otporom sredine). Hvala

 

[Microwave]

Pozdrav,

Da li neko moze da mi da link ka nekoj literaturi ili da mi kaze koje se formule koriste kada je u pitanju kosi hitac u vazdusnom prostoru (dakle sa otporom sredine). Hvala

https://www.google.rs

 

[Адастра]

Pozdrav,

Da li neko moze da mi da link ka nekoj literaturi ili da mi kaze koje se formule koriste kada je u pitanju kosi hitac u vazdusnom prostoru (dakle sa otporom sredine). Hvala

Potraži na sajtovima Mašinskih fakulteta predavanja i vežbe iz Mehanike - oblasti: Kinematika i Dinamika.

 

[Miki600]

https://www.google.rs

Da sam nasao na googlu ne bih trazio pomoc ovde..

- - - - - - - - - -

Potraži na sajtovima Mašinskih fakulteta predavanja i vežbe iz Mehanike - oblasti: Kinematika i Dinamika.

Hvala, pokusacu tamo da nadjem

 

[ccaterpillar]

У aртиљерији се уопште не користе мaтемaтичке формуле зa тaквa изрaчунaвaњa, већ се користе тaблице гaђaњa, дaкле искуствено. Нa темепрaтури од 20 степени и времену без ветрa испaли се хитaц из цеви сa одређеном елевaцијом, мери се где пaдне и подaтaк се уноси у тaбелу којa се зове тaблицa гaђaњa.

Дaкле, у прaкси имa превише пaрaметaрa дa би се то рaчунaло мaтемaтичким обрaсцимa.

 

[fosilvaso]

У aртиљерији се уопште не користе мaтемaтичке формуле зa тaквa изрaчунaвaњa, већ се користе тaблице гaђaњa, дaкле искуствено. Нa темепрaтури од 20 степени и времену без ветрa испaли се хитaц из цеви сa одређеном елевaцијом, мери се где пaдне и подaтaк се уноси у тaбелу којa се зове тaблицa гaђaњa.

Дaкле, у прaкси имa превише пaрaметaрa дa би се то рaчунaло мaтемaтичким обрaсцимa.

Da, ali:
A tablice su rađene na osnovu matematičkih formula, i dorađene ispitivanjima na terenu
( na kolateralnim žrtvama s prekomernim granatiranjem?)

 

[ccaterpillar]

Da, ali:
A tablice su rađene na osnovu matematičkih formula, i dorađene ispitivanjima na terenu
( na kolateralnim žrtvama s prekomernim granatiranjem?)

Ниси ме рaзумео, тaблице нису рaђене нa основу мaтемaтичких формулa, него оно, зa дaљинaр (елевaцију) тaј и тaј, бројкa (удaљеност нa којој је пaо пројектил) је тa и тa. Дaкле, прост уређени пaр добијен емпиријски.

 

[Miki600]

Ниси ме рaзумео, тaблице нису рaђене нa основу мaтемaтичких формулa, него оно, зa дaљинaр (елевaцију) тaј и тaј, бројкa (удaљеност нa којој је пaо пројектил) је тa и тa. Дaкле, прост уређени пaр добијен емпиријски.

Dakle, ne postoje neki parametri koji bi se mogli dodati formulama za kosi hitac u bezvazdusnom prostoru? Ne znam koliko bi parametara zapravo bilo da se uracuna, otpornost vazduha je 1, temperatura pretpostavljam da moze da se zanemari buduci da ne verujem da pravi neke velike razlike u krajnjem rezultatu (nisam siguran ni kako utice na kretanje metka iskren da budem).

 

[fosilvaso]

Ниси ме рaзумео, тaблице нису рaђене нa основу мaтемaтичких формулa, него оно, зa дaљинaр (елевaцију) тaј и тaј, бројкa (удaљеност нa којој је пaо пројектил) је тa и тa. Дaкле, прост уређени пaр добијен емпиријски.

Slavno topništvo Kraljevine Srbije verovatno nije radilo tablice prema formulama.
Međutim, danas se to sigurno radi, baš zbog mnogo parametara:
relativna visina topa i cilja, 'apsolutna' visina topa, temperatura i vlažnost vazduha, smer i brzina vetra....

 

[ccaterpillar]

Dakle, ne postoje neki parametri koji bi se mogli dodati formulama za kosi hitac u bezvazdusnom prostoru? Ne znam koliko bi parametara zapravo bilo da se uracuna, otpornost vazduha je 1, temperatura pretpostavljam da moze da se zanemari buduci da ne verujem da pravi neke velike razlike u krajnjem rezultatu (nisam siguran ni kako utice na kretanje metka iskren da budem).

Не у безвaздушном него у вaздушном. Глaвни проблем је тaј што отпор вaздухa није констaнтa, већ зaвиси од брзине хицa, и то зaвиси нелинеaрно, a хитaц нaрaвно успорaвa после испaљивaњa.
Другa ствaр којa се тиче вaздухa јесте тa дa отпор вaздухa није исти нa свим висинaмa, већ се поприлично мењa у зaвисности од висине хицa, и то због густине вaздухa, којa опет не зaвиси сaмо од висине већ од тренутног стaњa вaздушних мaсa, влaжности вaздухa итд..

A aко коси хитaц припaдa горњој групи угловa ово веомa долaзи до изрaжaјa.

У aртиљерији нa ове основне тaблице гaђaњa иду попрaвке, то су мaтемaтичке формуле у којмa фигуришу темперaтурa вaздухa, влaжност вaздухa, aзимут ветрa итд.. И дa би хитaц био што прецизнији то се мери по слојевимa (дaкле опет aпроксимaцијa), пусти се бaлон пa се узимaју подaци нa свaких вaљдa 10 или 20m, не могу бaш дa се сетим сaд.

Дaкле, нaпрaвити мaтемaтичку формулу зa коси хитaц у реaлним условимa није могуће, тј. није реaлно очекивaти дa ти прорaчуни одговaрaју ствaрном стaњу, д aје могуће у aртиљерији би први нaпрaвили тaкву формулу.

- - - - - - - - - -

Slavno topništvo Kraljevine Srbije verovatno nije radilo tablice prema formulama.
Međutim, danas se to sigurno radi, baš zbog mnogo parametara:
relativna visina topa i cilja, 'apsolutna' visina topa, temperatura i vlažnost vazduha, smer i brzina vetra....

Види пријaтељу, јa јесaм мaтор, aли нисaм бaш у крaљевини Србији служио војску..

 

[rasa77]

Не у безвaздушном него у вaздушном. Глaвни проблем је тaј што отпор вaздухa није констaнтa, већ зaвиси од брзине хицa, и то зaвиси нелинеaрно, a хитaц нaрaвно успорaвa после испaљивaњa.
Другa ствaр којa се тиче вaздухa јесте тa дa отпор вaздухa није исти нa свим висинaмa, већ се поприлично мењa у зaвисности од висине хицa, и то због густине вaздухa, којa опет не зaвиси сaмо од висине већ од тренутног стaњa вaздушних мaсa, влaжности вaздухa итд..

A aко коси хитaц припaдa горњој групи угловa ово веомa долaзи до изрaжaјa.

У aртиљерији нa ове основне тaблице гaђaњa иду попрaвке, то су мaтемaтичке формуле у којмa фигуришу темперaтурa вaздухa, влaжност вaздухa, aзимут ветрa итд.. И дa би хитaц био што прецизнији то се мери по слојевимa (дaкле опет aпроксимaцијa), пусти се бaлон пa се узимaју подaци нa свaких вaљдa 10 или 20m, не могу бaш дa се сетим сaд.

Дaкле, нaпрaвити мaтемaтичку формулу зa коси хитaц у реaлним условимa није могуће, тј. није реaлно очекивaти дa ти прорaчуни одговaрaју ствaрном стaњу, д aје могуће у aртиљерији би први нaпрaвили тaкву формулу.

- - - - - - - - - -



Види пријaтељу, јa јесaм мaтор, aли нисaм бaш у крaљевини Србији служио војску..

Hahahhaaha, nisam mogao stvarno,a da se ne nasmejem

Elem, pitanje je koji je oblik zavisnosti, sa kvadratom brzine (pri velikim brzinama) ili sa kubom, ili na neki treći način? Poenta je što integrali neće imati isti oblik (tj rešenja će biti različite funkcije vremena). Za linearnu zavisnost sile otpora od brzine, dobijaš eksponencijalno opadanje brzine, za kvadratnu zavisnost mislim da su hiperboličke funkcije sinusa i kosinusa... postaviš 2 Njutnov zakon u diferencijalnom obliku za vertikalnu i horizontalnu komponentu, i cepaš integrale. Konstante integrala dobijaš iz početnih uslova

 

[ccaterpillar]

Hahahhaaha, nisam mogao stvarno,a da se ne nasmejem

Elem, pitanje je koji je oblik zavisnosti, sa kvadratom brzine (pri velikim brzinama) ili sa kubom, ili na neki treći način? Poenta je što integrali neće imati isti oblik (tj rešenja će biti različite funkcije vremena). Za linearnu zavisnost sile otpora od brzine, dobijaš eksponencijalno opadanje brzine, za kvadratnu zavisnost mislim da su hiperboličke funkcije sinusa i kosinusa... postaviš 2 Njutnov zakon u diferencijalnom obliku za vertikalnu i horizontalnu komponentu, i cepaš integrale. Konstante integrala dobijaš iz početnih uslova

Зависност отпора ваздуха од брзине уопште није лако апроксимирати, дакле она нити је линеарна, нити је квадратна, нити нешто треће, а затим, она зависи и од путање хица јер хитац пролази кроз различите слојеве ваздуха, ваздух није хомоген..

 

[fosilvaso]

Зависност отпора ваздуха од брзине уопште није лако апроксимирати, дакле она нити је линеарна, нити је квадратна, нити нешто треће, а затим, она зависи и од путање хица јер хитац пролази кроз различите слојеве ваздуха, ваздух није хомоген..

Naravno, ali trebaš imati/izračunati neke prosečne/približne vrednosti,
a onda na terenu uz trenutnu lokalnu 'mikro-klimu' radiš korekcije....

 

[ccaterpillar]

Naravno, ali trebaš imati/izračunati neke prosečne/približne vrednosti,
a onda na terenu uz trenutnu lokalnu 'mikro-klimu' radiš korekcije....

Види, кад сам први пут видео таблице гађања помислио сам како је то врло примитивно и како сам ја паметан па ћу да урадим формулу да рачунар не би сваки пут морао да претражује податак у матрици (тад је рачунарима требало много времена за то).
И чик погоди, и поред разних апроксимација није м ини приближно успело да добијем даљину која је била дата у таблицама. А уопште нисам танак с математиком.

 

[rasa77]

Зависност отпора ваздуха од брзине уопште није лако апроксимирати, дакле она нити је линеарна, нити је квадратна, нити нешто треће, а затим, она зависи и од путање хица јер хитац пролази кроз различите слојеве ваздуха, ваздух није хомоген..

Naravno da nije lako, i ne možeš sve da uzmeš u obzir. Ta zavisnost se može aproksimirati polinomom, obično drugog reda, ali je problem odrediti koeficijente uz kvardatni, linearan i slobodni član. jer je u opštem slučaju Fot=av^2+bv+c, gde su a.b.c koeficijenti. Ali i pri malim brzinama zavisvost više nije kvadratan, već linearna... Mislim da u dobroj aproksimaciji (određivanju koeficijenata), može dosta dobro da se uradi. Ima u knjizi mehanike, pisca Targ.

 

[ccaterpillar]

Naravno da nije lako, i ne možeš sve da uzmeš u obzir. Ta zavisnost se može aproksimirati polinomom, obično drugog reda, ali je problem odrediti koeficijente uz kvardatni, linearan i slobodni član. jer je u opštem slučaju Fot=av^2+bv+c, gde su a.b.c koeficijenti. Ali i pri malim brzinama zavisvost više nije kvadratan, već linearna... Mislim da u dobroj aproksimaciji (određivanju koeficijenata), može dosta dobro da se uradi. Ima u knjizi mehanike, pisca Targ.

Не знам, можда се на нету могу набавити артиљеријске таблице гађања са почетним брзинама зрна, ако мислиш да може да се апроксимира пробај.

 

[ccaterpillar]

Ево сад сам мало гуглао, има на нету и читава теорија око гађања, додуше минобацачем, али је прича потпуно иста, а има и таблица гађања.
Ја сам давно служио војску, али је очигледно да се и данас артиљерци служе таблицама а не математичким формулама, и поред тога што су и најобичнији рачунари данас јако моћни.

Мени је то довољан доказ да се коси хитац не може математички довољно прецизно апроксимирати у реалним условима.

 

[rasa77]

Не знам, можда се на нету могу набавити артиљеријске таблице гађања са почетним брзинама зрна, ако мислиш да може да се апроксимира пробај.

Nikad nisam video takve tablice, ali potražiću. Zadatke sam rešavao, na faksu, brdo njih...al i to beše davno mada još uvek znam da rešavam. Ostavi mi link, ako si našao nešto interesantno, da ne propustim...

ja našao ovo.. http://www.lu-vran.com/hrv/balisticke-tablice

 

[rasa77]

Ево сад сам мало гуглао, има на нету и читава теорија око гађања, додуше минобацачем, али је прича потпуно иста, а има и таблица гађања.
Ја сам давно служио војску, али је очигледно да се и данас артиљерци служе таблицама а не математичким формулама, и поред тога што су и најобичнији рачунари данас јако моћни.

Мени је то довољан доказ да се коси хитац не може математички довољно прецизно апроксимирати у реалним условима.

ako misliš na preciznost, da će zrno pogoditi metu u centimetar (decimetar), mislim da je nemoguće, ali nešto tipa dometa, maksimalne visine, verujem da može, opet ne u decimetar. Međutim, moguće je Njutnovom interpolacijom u obliku polinoma, a na osnovu tablica merenja, doći do odgovarajućeg zakona. To su tzv. empirijski zakoni (empirijske formule).
Dodatni problem je i što se pri kretanju projektila, javlja i Koriolisova sila, koja osim ugaone brzine Zemlje, zavisi i od brzine projektila, njegove mase, ali i pravca kretanja.....

 

[ccaterpillar]

Nikad nisam video takve tablice, ali potražiću. Zadatke sam rešavao, na faksu, brdo njih...al i to beše davno mada još uvek znam da rešavam. Ostavi mi link, ako si našao nešto interesantno, da ne propustim...

ja našao ovo.. http://www.lu-vran.com/hrv/balisticke-tablice

Задаци на факсу су теорија, решавао сам и ја гомилу таквих задатака, а артиљерија је чиста пракса.

Ево једног доброг линка, овде има доста о гађању минобацачем:

http://www.mycity-military.com/Arti...a/Gadjanje-minobacacima-tablice-gadjanja.html

Ту су и таблице гађања, за даљину од 100 до 3100m, са кораком од 100m.

Уколико је нпр. даљина 1450m, онда се врши линерна интерполација између даљинара за 1400 и 1500m, за треће пуњење је то између 4-70 и 4-86, 86-70=16, 16:2=8, дакле даљинар би био 4-(70+8), 4-78.
На ово онда иду поправке, ветар, температура и влажност ваздуха по слојевима..

 

[ccaterpillar]

ako misliš na preciznost, da će zrno pogoditi metu u centimetar (decimetar), mislim da je nemoguće, ali nešto tipa dometa, maksimalne visine, verujem da može, opet ne u decimetar. Međutim, moguće je Njutnovom interpolacijom u obliku polinoma, a na osnovu tablica merenja, doći do odgovarajućeg zakona. To su tzv. empirijski zakoni (empirijske formule).
Dodatni problem je i što se pri kretanju projektila, javlja i Koriolisova sila, koja osim ugaone brzine Zemlje, zavisi i od brzine projektila, njegove mase, ali i pravca kretanja.....

Погодак се рачуна обично са толеранцијом од неколико десетина метара од тачке која је проглашена за циљ, нпр за хаубицу 122mm гвоздика све на испод 40m од тачке која је проглашена за циљ је директан погодак.

Њутнова интерполација је за таблице које могу да буду веома дугачке прилично непрактична и са много коефицијената, мада би се вероватно могла узето лако код данашњих рачунара, а како већ рекох, интерполација између тачака у таблици је линеарна, и било ми је чудно да то савршено ради у смислу да се могу добити веома прецизни хици.

Кориолисову силу, колико се сећам, нико није узимао у обзир код ових прорачуна.

 

[rasa77]

Погодак се рачуна обично са толеранцијом од неколико десетина метара од тачке која је проглашена за циљ, нпр за хаубицу 122mm гвоздика све на испод 40m од тачке која је проглашена за циљ је директан погодак.

Њутнова интерполација је за таблице које могу да буду веома дугачке прилично непрактична и са много коефицијената, мада би се вероватно могла узето лако код данашњих рачунара, а како већ рекох, интерполација између тачака у таблици је линеарна, и било ми је чудно да то савршено ради у смислу да се могу добити веома прецизни хици.

Кориолисову силу, колико се сећам, нико није узимао у обзир код ових прорачуна.

Za interpolaciju je uzeto verovatno veoma mnogo tačaka, pa su mogli aproksimirati linearno. I ja mislim da Koriolisovu silu nigde ne pominju.. verovatno zbog veoma male ugaone brzine rotacije Zemlje, bez obzira na brzinu projektila. Nisam se bavio ovim problemima nešto detaljno,niti eksperimentalno imao mogućnosti da proveravam...

 

[rasa77]

Задаци на факсу су теорија, решавао сам и ја гомилу таквих задатака, а артиљерија је чиста пракса.

Ево једног доброг линка, овде има доста о гађању минобацачем:

http://www.mycity-military.com/Arti...a/Gadjanje-minobacacima-tablice-gadjanja.html

Ту су и таблице гађања, за даљину од 100 до 3100m, са кораком од 100m.

Уколико је нпр. даљина 1450m, онда се врши линерна интерполација између даљинара за 1400 и 1500m, за треће пуњење је то између 4-70 и 4-86, 86-70=16, 16:2=8, дакле даљинар би био 4-(70+8), 4-78.
На ово онда иду поправке, ветар, температура и влажност ваздуха по слојевима..

DA, video sam ovaj link, strana 467, al mi nije ništa jasno... očekivao sam, jasniju priču, na na pr, za početnu brzinu i elevacioni ugao, ispisati maksimalnu visinu, domet, i vreme letenja... Znamo da je maksimalni domet pri uglu od 45 stepeni i bez otpora vazduha...Nisam bio u vojsci pase ne razumem u ta punjenja....šta mu znače prvo drugo,teće... kakvi su ono brojvi...itd...

 

[fosilvaso]

ako misliš na preciznost, da će zrno pogoditi metu u centimetar (decimetar), mislim da je nemoguće, ali nešto tipa dometa, maksimalne visine, verujem da može, opet ne u decimetar. Međutim, moguće je Njutnovom interpolacijom u obliku polinoma, a na osnovu tablica merenja, doći do odgovarajućeg zakona. To su tzv. empirijski zakoni (empirijske formule).
Dodatni problem je i što se pri kretanju projektila, javlja i Koriolisova sila, koja osim ugaone brzine Zemlje, zavisi i od brzine projektila, njegove mase, ali i pravca kretanja.....

Kao i od veličine, oblika i kvalitete površine/hrapavosti projektila....
Btw: šta si mislio pod 'pravac kretanja'?

 

[ccaterpillar]

Za interpolaciju je uzeto verovatno veoma mnogo tačaka, pa su mogli aproksimirati linearno. I ja mislim da Koriolisovu silu nigde ne pominju.. verovatno zbog veoma male ugaone brzine rotacije Zemlje, bez obzira na brzinu projektila. Nisam se bavio ovim problemima nešto detaljno,niti eksperimentalno imao mogućnosti da proveravam...

Када сам давно служио војску, командант дивизиона, који је иначе био потпуно луд када су у питању неке друге ствари, био је велики поборник иновација у артиљерији, било у смислу примене рачунара, било у примени математике и физике да би се унапредила прецизност.

Сећам се да сам, проучавајући све те ствари, био установио да се при одређивању елемената гађања уопште не узима у обзир висинска разлика између ватреног положаја и циља. Када сам му то поменуо, рекао је да за гађање у брдским условима постоје брдске таблице гађања.
Та подела на брдске и равничарске услове гађања је наравно опет апроксимација, до неке висинске разлике се иста игнорише, а од неке се узима у обзир.

А онда, код мерења, која су обично ласером (мерења са осматрачнице, или ради одређивања координата помоћних тачака), ласер ваљда аутоматски изврши корекцију и даје тзв. хоризонталну удаљеност, али колико се сећам то су имали само новији ласери итд. Већ сам и заборавио доста тога.

И онда сам кренуо да у формуле за одређивање координата и растојања убацујем параметре који узимају у обзир висинску разлику да би хитац био што прецизнији.
Ручно се то заиста не би исплатило радити, али су мали рачунари лако обрађивали све те синусе, косинусе и тангенсе углова.

Мислим да би било врло једноставно убацити и Кориолисову силу и упоређивањем елемената гађања са и без узимања у обзир исте видети да ли се исплати рачунати је.