Da li je koren iz 2 plus 2 iracionalan broj? ( ovo plus 2 nije ispod korijena)

[KnezNez]

Pozdraaav. Naisao sam na pitanje u katalogu za maturu. Ono glasi: Da li je koren iz 2 plus 2 iracionalan broj( plus 2 se ne nalazi ispod korijena)
Mislim da jest s obzirom da ova 2 povecava samo cijeli dio broja a broj decimala koje se ne ponavljaju periodicno i dalje ostaje velik. A to je valjda ono sto i cini iracionalan broj. Međutim nisam siguran pa me interesuje vaše mišljenje.

 

[ccaterpillar]

Јесте

 

[Zgibnjev]

Naravno, jeste.

 

[Umri_muski]

Isto kao i kod ljudi, koliko god imao racionalnih ljudi u grupi, ako imas jednog iracionalnog, svi su ludi...

 

[zofr]

Да исправим твоју малу непрецизност. Децимале се не понављају периодично зато је ирационалан број. Када се децимале понављају периодично онда је то рационалан број, резултат дељења два броја.

 

[KnezNez]

Да исправим твоју малу непрецизност. Децимале се не понављају периодично зато је ирационалан број. Када се децимале понављају периодично онда је то рационалан број, резултат дељења два броја.

To sam i rekao prijatelju, procitaj jos jednom post

 

[zofr]

To sam i rekao prijatelju, procitaj jos jednom post

Извини, заиста си то написао, али оно "не" испред сам некако прескочио.

 

[pivosok]

racionalan broj se da prestaviti u obliku razlomka a/b. pretpostavis da se koren iz 2 moze prestaviti kao racionalan broj onda vazi da je sqrt(2) = a/b, a i b su uzajamno prosti brojevi, dj nzd(a,b)=1. I onda dobijes da je 2*pow(b,2) = pow(a,2) to znaci da 2| pow(a,2) pa se a da napisati kao 2*x.
pa dalje imas da je pow(b,2) = 2*pow(x,2) i da je 2|b
to znaci da 2 deli i a i b sto nam daje kontradikciju jer smo prepostavili da su a i b uzajamno prosti brojevi