1+1=2 ?

[Trut. al pametan]

E mozda jesam mentalac ali kako ja to nekom da dokazem?

 

Pogledaj malo aksiome na kojima se zasniva algebra

pozdrav Guru

 

[Tasa!]

To jeste aksiom, ali..
Pre koju godinu na jednom seminaru, na kojem sam prisustvovao, je lik na osnovu aksioma 2*2=4 dokazao da matematika nije savrsena nauka. Uzeo je dva izraza cija je vrednost na kraju izracunavanja bila 2, pomnozio ih, ali dobio je 6. Mnogi su se potrudili da nadju gresku koje nazalost nije bilo. Ipak nijedna nauka nije savrsena.
"Savršeni brojevi, su baš kao i savršeni ljudi, veoma rietki" - Rene Dekart (inace jedan od dest "zlatnih" matematicara)

Pozdrav,
Tasa!

 

[opi]

da li mozda mozes da nabavis te izraze , ne verujem ti.........

 

[Peruzzi]

Uvedemo termin pratilac i taj broj je uvek za 1 veci od prethodnog. Tako je pratilac od 1 broj 2 (jer ide odmah iza njega u standardno uredjenom nizu celih brojeva), pa odatle direktno sledi da je 2=1+1,kao sto je dato na pocetku.
Moze li ovako?

 

[Peruzzi]

To jeste aksiom, ali..
Pre koju godinu na jednom seminaru, na kojem sam prisustvovao, je lik na osnovu aksioma 2*2=4 dokazao da matematika nije savrsena nauka. Uzeo je dva izraza cija je vrednost na kraju izracunavanja bila 2, pomnozio ih, ali dobio je 6. Mnogi su se potrudili da nadju gresku koje nazalost nije bilo. Ipak nijedna nauka nije savrsena.
"Savršeni brojevi, su baš kao i savršeni ljudi, veoma rietki" - Rene Dekart (inace jedan od dest "zlatnih" matematicara)

Pozdrav,
Tasa!

Long live savrseni brojevi (mada su mi zadnjih deset dana izasli na vr' qrca)
Kako je dokazao to?

 

[opi]

ja mislim da to moze da se dokaze i "prstima" , mozda sama matematika tako i pocinje, deca tako nauce brojeve i tako to ide dalje........

 

E mozda jesam mentalac ali kako ja to nekom da dokazem?

Da li si mentalac ili nisi najlakse ces dokazati i pokazati svojim ponasanjem

 

[Trut. al pametan]

Ne mozes prstima dokazivati da je 1+1=2, toliko bar znam, znas matematika je a priori nauka.

 

[Guru]

Ja sam mislio na ozbiljne aksiome

Skup prirodnih brojeva je svaki skup N u kom postoji funkcija s: N ->N sa osobinama:

N1: s(m)=s(n) => m=n
N2: 1 pripada N
N2: (za svako n pripada N)s(n)=/=1
N4(aksioma indukcije): ako je A podskup skupa N sa osobinama:
1) 1 pripada A
2)(za svako n pripada N)(n pripada A povlaci da s(n) pripada A)

onda je A=N

funkcija s(n) se inace naziva sledbenik

Po definiciji je: 2:=s(1), 3:=s(2)...

Na ovaj nacin je definisana operacija +:NxN koja se naziva sabiranje prirodnih brojeva. Kako su aksiome osnovno polaziste znaci da po definiciji imas da je 1+1=2 odnosno 2 je sledbenik od 1.

Jos nesto. Sto se tice onih dokaza da je 2*2=6, ili 1+1=3, ili da je svaki trougao jednakostranican ... naravno da nisu tacne, verovatno je negde iskorisceno nepropisno oslobadjanje apsolutne vrednosti, ili skracivanja nekih velicina bez prethodne provere da li su nule... Dakle sve ove igrice za razbribrigu naravno ne dokazuju da je matematika nesavrsena vec da ljudi koji to posmatraju nisu dovoljnoo pazljivi.

 

[acca]

Може се доказати преко скупова. 1 је кардинални број скупова који имају 1 елемент. 2 је кардинални број скупова који имају 2 елемента. Унија 2 скупа са по једним елементом даје скуп са два елемента.
То ти је најочигледнији доказ.