Nedavni sadržaj od iskaz

(1/2+1/4+1/8)α=180º-α ⇒ α=... x+y=120 (3/4)x=(1/2)y ⇒ x=..., y=...

f(a) =1 ⇒ uvrsti a umesto x u izraz za f(x) i izjednači taj izraz sa 1; f(b) =1/2 ⇒ uvrsti b umesto x u izraz za f(x) i izjednači taj izraz sa 1/2. Time si dobio sistem od dve jednačine s dve nepoznate (a i b) iz koje prvo dobiješ da je logba=2, a zatim i da je b=1/2, a=1/4. Te vrednosti...

Vrlo slično zadatku koji je pre par postova ivcastom84 postavio, a MathPhysics rešio. Uvrstiš π/3 umesto x u f(x)=cosx+cos2x+...+cosnx i izjednačiš to sa 15/16. Pošto je cos(π/3)=1/2, to će biti f(π/3)=1/2+1/22+...+1/2n=15/16 Pošto ovo predstavlja sumu geometrijske progresije, kod koje je prvi...

Rešenje 50% je tačno. Ja sam, zapravo, dobio da su ova dva dela jednaka, tj. 33,3%x1=50%x2, a odatle sledi da je x1=x2+(1/2)x2, tj. sveća dužine x1 je za 50% duža od kraće sveće, dužine x2. To se može i proveriti. Prema dobijenom rešenju, na početku je, dakle, kraća sveća bila dugačka x, a...

Zapravo, (x2 - x - 2)=(x+1)(x-2). OK, verovatno typo. To što je rečeno da P(x) pri deljenju sa (2-x) daje ostatak -1, zapravo, znači da i pri deljenju sa (x-2) daje ostatak -1. Evo kako se to može pokazati: P(x)=Q(x)⋅(2-x)+(-1) gde Q(x) predstavlja količnik pri deljenju polinoma P(x) sa...

Kada rešenja mogu pripadati jednom ILI drugom skupu (s naglaskom na ILI), tada rešenje pripada uniji tih skupova. A kada rešenja moraju pripadati i jednom i drugom skupu (a ne samo jednom od tih skupova), tada rešenje pripada preseku tih skupova. Kada se zadatak račva na dva slučaja, u...

Jeste, dobije se y = -(x-1)2. Na osnovu formula za x- i y-koordinate temena, xT=-b/(2a) i yT=(4ac-b2)/(4a), zamenom parametara date jednačine umesto a, b i c, dobije se: xT=(k+1)/2 yT=[4k-(k+1)2]/4 yT=[4k-(k2+2k+1)]/4 yT=(4k-k2-2k-1)/4 yT=(-k2+2k-1)/4 yT=-(k2-2k+1)/4 yT=-(k-1)2/4 Sada...

a+b+c=21 1/a+1/b+1/c=7/12 ac=b2 i rešiš sistem od tri jednačine s tri nepoznate. Pomoć: a+b+c=21 ⇒ a+c=21-b 1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ac)/(abc)=[b(a+c)+ac]/[b(ac)]=[b(21-b)+b2]/[b⋅b2]=... Pošto je geometrijska progresija rastuća, njeni članovi moraju biti pozitivni, tako da negativna...

Prvo, parova x∗y u kojima je x=y imamo 100: 1∗1= 2∗2= ... 100∗100= Rezultat operacije x∗x mora pripadati skupu {1,2,3,4,5}, tj. može imati neku od 5 vrednosti. Posmatramo, zato, na koliko načina tih 5 vrednosti možemo (s ponavljanjem) rasporediti na 100 mesta. To je broj varijacija od 5...

A što ti ne bi slikao i okačio to svoje rešenje, pa da ti neko od nas kaže gde je greška? :)

Potrebno je nacrtati skicu. Sa skice će se videti da simetrale ta dva ugla, zajedno sa stranicom trougla koja je između ta dva ugla, formiraju nov trougao, s uglovima α/2, β/2 i 128º. Pošto je u trouglu zbir uglova jednak 180º, sledi da je α/2+β/2+128º=180º, odakle je α+β=104º. Primenimo to...

Prvo pogledamo koliko ima permutacija koje počinju slovom 'a' (idemo po azbučnom redu). Pošto su preostala slova aajjkm, broj takvih permutacija s ponavljanjem je 6!/(2!2!)=180. Pošto se traži 232. permutacija, a prvih 180 permutacija je sa slovom 'a' na početku, to znači da 232. permutacija...

Ma, naravno da može. :) Kô što napisah, potpuno je svejedno na koji način će rešenje biti zapisano. Može i (x=-π/6+2kπ ∨ x=-5π/6+2kπ) ∧ y=±π/3+2lπ (kao i ono drugo u kojem zameniš x i y) i zaista bi me veoma čudilo kad takvo rešenje ne bi bilo priznato.

To je samo način obeležavanja. Znači, dobio si da je (sin x=-1/2 ∧ cos y=1/2) ∨ (sin x=1/2 ∧ cos y=-1/2) Prvi par rešenja se dobije iz (sin x=-1/2 ∧ cos y=1/2) i on glasi (x=-π/6+2kπ ∨ x=-5π/6+2kπ) ∧ y=±π/3+2lπ E sad, ovo x se može napisati „iz jednog poteza“ na nekoliko načina (naravno, potpuno...

Nema ovde šta mnogo da se isprobava, odmah vidiš da ti kao argumenti figurišu 4x, 2x i x, pa je bilo logično da se nekako „nađu na sredini“, :) tj. kao 2x. Mogao si bez problema i da ih sve svedeš na cos(x), bio bi neznatno duži postupak, ali opet izađe na isto. Doduše, ovde smo imali cos(x)...