Quantcast

Zapremina sfere

neogeo

Aktivan član
Poruka
1.427
Pa kad napravis sledeci niz, zapr sfere u 1dim , 2 dim, 3dim itd dobija se sledece; prvih pet clanova nemaju nekog reda, ali za ostale dimenzije zapremina vrlo lepo konvergira ka 0.
 

lightm

Primećen član
Poruka
793
I kod prvih pet clanova ima reda :) Velicina raste i maksimum je u 5 dimenzija (ako se racuna i kad broj dimenzija nije ceo broj onda je maksimum kod 5 zarez nesto).

Cak i bez pravog racunanja pomocu integrala moze se doci do takvog zakljucka uz malo razmisljanja. Zapremina predstavlja "kolicinu" tacaka koje se nalaze na rastojanju manjem ili jednakom r od neke tacke 0, sto se pise za 2 dimenzije x1^2+x2^2<=r^2, za 3 dimenzije x1^2+x2^2+x3^2<=r^2, za n dimenzija x1^2+x2^2+...+xn^2<=r^2, itd.
Znaci zbir nekih brojeva mora biti manji od konacnog broja r^2. Sto vise ima nenegativnih sabiraka (koordinata) onda sve vise njih mora da bude nula ili da tezi nuli. Zbog toga sfera u n dimenzija (za veliko n) izgleda vise kao cicak sa iglicama duzine r a zapremina svake iglice tezi nuli kad n tezi beskonacno jer iglice postaju sve ostrije (sve vise sabiraka/koordinata istovremeno mora da tezi nuli).
 

opi

Primećen član
Poruka
642
neogeo:
Sto si nervozan, ja nisam matematicar pa mi oznake s^2 ne znace nista. U samom pitanju je bilo sadrzano da mislim na s^beskonacno. Tvoje pitanje je bilo glupo!!!!!
nemoj da si napadna i neinformisana, to je najgora kombinacija.
u prevodu naporna.

citiram "sta ti bre nije jasno"
"glupo"
to znaci da si napadna i puna sebe,

a da ne razumes sta sam pitao i tako odgovaras, onda sam fin ako kazem da si neinformisana.
 

neogeo

Aktivan član
Poruka
1.427
opi:
nemoj da si napadna i neinformisana, to je najgora kombinacija.
u prevodu naporna.

citiram "sta ti bre nije jasno"
"glupo"
to znaci da si napadna i puna sebe,

a da ne razumes sta sam pitao i tako odgovaras, onda sam fin ako kazem da si neinformisana.
Aha, problem je u sta ti bre nije jasno! Pa zao mi je sto si tu recenicu shvatio na najgori moguci nacin... Nisam mislila nista lose... Eto ja sad imam isti utisak o tebi, ono naporan pun sebe... Kad nekom kazes glupe su ti izjave, sta ocekujes? Jesu, bas si pametan!
Naravno da cu da ti vratim. Tako, valjda je sad jasno... A za ono neinformisana, kao sto rekoh nisam matematicar...
 

opi

Primećen član
Poruka
642
neogeo:
Aha, problem je u sta ti bre nije jasno! Pa zao mi je sto si tu recenicu shvatio na najgori moguci nacin... Nisam mislila nista lose... Eto ja sad imam isti utisak o tebi, ono naporan pun sebe... Kad nekom kazes glupe su ti izjave, sta ocekujes? Jesu, bas si pametan!
Naravno da cu da ti vratim. Tako, valjda je sad jasno... A za ono neinformisana, kao sto rekoh nisam matematicar...
ne volim kad mi se neko obraca sa BRE , posebno ako tog nekog ne poznajem.
za pocetak je nepristojno, ako nista drugo.
uz to, mislim da su beskonacno dimenzionalni prostori svakako matematicka tema, pa ti to i nije neki izgovor ( nisam matematicar) ako postavljas takva pitanja.
 

neogeo

Aktivan član
Poruka
1.427
opi:
ne volim kad mi se neko obraca sa BRE , posebno ako tog nekog ne poznajem.
za pocetak je nepristojno, ako nista drugo.
uz to, mislim da su beskonacno dimenzionalni prostori svakako matematicka tema, pa ti to i nije neki izgovor ( nisam matematicar) ako postavljas takva pitanja.
Procitah moj odgovor tebi ponovo (mislim na BRE), i da, deluje bezveze. Sorry. Ali ni ti nisi ostao duzan. Ovo pitanje koje sam postavila moze da razume svako ko je imao matematiku 1,2, na nekom tehnickom fak. ili na fizici.Znaci nije nista posebno strucno, a ono s na nesto, prosto nismo koristili takvu notaciju. Kad sam rekla obicna sfera, mislila sam na sferu bilo koje dimenzije. Mada u svemu ovom nije problem moja 'neinformisanost' .
 

opi

Primećen član
Poruka
642
neogeo:
Procitah moj odgovor tebi ponovo (mislim na BRE), i da, deluje bezveze. Sorry. Ali ni ti nisi ostao duzan. Ovo pitanje koje sam postavila moze da razume svako ko je imao matematiku 1,2, na nekom tehnickom fak. ili na fizici.Znaci nije nista posebno strucno, a ono s na nesto, prosto nismo koristili takvu notaciju. Kad sam rekla obicna sfera, mislila sam na sferu bilo koje dimenzije. Mada u svemu ovom nije problem moja 'neinformisanost' .
ali, sfera dimenzije n-1 u n-dimenzionom prostoru nije zapremine nula.
znaci da obicna sfera u tom slucaju znaci s^2 koja u 3-dim prostoru ima zapreminu , i ona je zapremine 0 vec u 4-dimenzionom prostoru.
 

neogeo

Aktivan član
Poruka
1.427
Mi se nesto ne razumemo. Ne znam jel ti ne razumes mene ili ja tebe. Kad kazem zapremina sfere u besk. dim. prostoru, mislim na sferu s^n u n-dim prostoru i n tezi besk.
Mislim da kad kazes sfera u n-dim prostoru, podrazumeva se da je u pitanju s^n, jer s^n-1 za prostor n-dim nije sfera. Krug za n=2 je njegova sfera, ali za n=3 nije pa odmah sledi da je v=o. To si i sam rekao.
 

opi

Primećen član
Poruka
642
neogeo:
Mi se nesto ne razumemo. Ne znam jel ti ne razumes mene ili ja tebe. Kad kazem zapremina sfere u besk. dim. prostoru, mislim na sferu s^n u n-dim prostoru i n tezi besk.
Mislim da kad kazes sfera u n-dim prostoru, podrazumeva se da je u pitanju s^n, jer s^n-1 za prostor n-dim nije sfera. Krug za n=2 je njegova sfera, ali za n=3 nije pa odmah sledi da je v=o. To si i sam rekao.
e, to je cest nesporazum , pogedaj: http://mathworld.wolfram.com/Hypersphere.html

posebno:

Unfortunately, geometers and topologists adopt incompatible conventions for the meaning of "n-sphere," with geometers referring to the number of coordinates in the underlying space ("thus a two-dimensional sphere is a circle," Coxeter 1973, p. 125) and topologists referring to the dimension of the surface itself ("the n-dimensional sphere S^n is defined to be the set of all points x==(x_1,x_2,...,x_(n+1)) in E^(n+1) satisfying x_1^2+...+x_(n+1)^2==1," Hocking and Young 1988, p. 17; "the (n-1)-sphere S^(n-1) is {x in R^n|d(x,0)==1}," Maunder 1996, p. 21). A geometer would therefore regard the object described by
x_1^2+x_2^2==R^2 (2)

as a 2-sphere, while a topologist would consider it a 1-sphere and denote it S^1. Similarly, a geometer would regard the object described by
x_1^2+x_2^2+x_3^2==R^2 (3)

as a 3-sphere, while a topologist would call it a 2-sphere and denote it S^2.




ja sam iskoristio topoloski nacin pisanja.


pogledaj link:

Vn=(Sn*R^n)/n

a Sn->0 ( n-> besk)

pa jeste zapremine 0
 

Top
  Blokirali ste reklame
Dragi prijatelju, nemojte da blokirate reklame - isključite Ad Blocker na Forumu, jer će tako mesto vaših susreta na Krstarici ostati besplatno za korišćenje.