Zakon velikih brojeva je ključni princip u statistici koji kaže da što više puta ponoviš neki eksperiment, to će prosečan rezultat tih ponavljanja biti bliži stvarnoj, teorijskoj verovatnoći.
Evo kako to funkcioniše u praksi:
- Primer sa novčićem: Ako baciš novčić samo 10 puta, može se desiti da dobiješ 7 pisama i 3 glave (to je 70%, što je daleko od pravih 50/50). Međutim, ako baciš novčić 10.000 puta, procenat pisama će biti skoro tačno 50%.
- Glavna poenta: Slučajnost i odstupanja dominiraju na malom uzorku, ali se na velikom broju ponavljanja "ispeglaju" i otkrivaju stabilan prosek.
Međutim, kada pređemo u sferu
metafizike, ovaj zakon se interpretira kao most između slobodne volje i determinizma.
Evo kako se to obično posmatra:
- Red iz haosa: Na nivou pojedinca (molekula, čoveka, bacanja novčića), sve deluje nepredvidivo i slobodno. Ali na nivou celine, pojavljuje se gvozdena zakonitost. Metafizički, to sugeriše da postoji viši red koji „čuva“ stabilnost univerzuma bez obzira na individualne varijacije.
- Sudbina vs. Slučajnost: Ako su veliki brojevi uvek predvidljivi, da li je „slučajnost“ samo iluzija uzrokovana našim neznanjem? Neki filozofi tvrde da ovaj zakon pokazuje kako je svet u osnovi deterministički, ali nam dozvoljava privid slobode na malom uzorku.
- Kolektivna svest: U metafizičkim krugovima, zakon se koristi za objašnjenje kako individualne namere, kada se saberu (veliki broj ljudi), mogu uticati na stvarnost ili kreirati „trendove“ sudbine koji su jači od bilo kog pojedinca.
- Matematički bog: Za mislioce poput Spinoze ili Lajbnica, ovakve zakonitosti su dokaz „božanskog nacrta“. Činjenica da se nasumičnost na kraju pokorava savršenom broju deluje kao da postoji dublja inteligencija utkana u samu logiku postojanja.
Ukratko, metafizički gledano, zakon velikih brojeva nam poručuje:
pojedinačni detalj je možda slučajan, ali je celina uvek pod kontrolom."
Изузетно је то како насумични догађаји бацања новчића, и слично, где има безброј непредвидљивости, на крају се неизоставно установљавају као савршено избалансиран ред, 50 наспрам 50.
Али ако сте помислили да се закон великих бројева односи једино на неке тамо тривијалности? Прочитајте онда ово:
"Zakon velikih brojeva u kontekstu rađanja dece objašnjava zašto pol pojedinačne bebe ne možemo predvideti, dok je na nivou populacije odnos polova neverovatno stabilan.
Evo kako to funkcioniše u praksi:
Na malom uzorku (jedna porodica): Verovatnoća za dečaka ili devojčicu je približno 50/50. Zato nije neobično da neko ima četvoro sinova zaredom – to je samo statistička fluktuacija koja ne krši nikakva pravila.
Na velikom uzorku (grad ili država): Što je više porođaja, to se procenat više približava teorijskom proseku. Zakon velikih brojeva "pegla" slučajnosti.
Prirodni odnos: Zanimljivo je da priroda blago "vara". Statistika na milionima uzoraka pokazuje da se rađa oko 105 dečaka na svakih 100 devojčica. Ova mala prednost u korist muškaraca postoji jer su muška odojčad biološki nešto osetljivija, pa se ovim odnosom balansira broj muškaraca i žena do reproduktivnog doba."
Управо тај закон регулише колико ће се родити мушких а колико женских беба у свету, и то чак на начин да мушка имају предност од тачно 5 посто, јер су ето, она мало биолошки осетљивија.
А што се тиче животног века, погледајте ово:
Veza zakona velikih brojeva sa životnim vekom
"Niko ne može predvideti kada će pojedinac umreti. Međutim, zahvaljujući Zakonu velikih brojeva, možemo vrlo precizno predvideti koliko će ljudi u velikoj grupi (npr. od 100.000 ljudi) umreti u određenoj godini.
- Pojedinac: Potpuna neizvesnost.
- Masa: Predvidiv trend. Na osnovu istorijskih podataka o smrtnosti, matematičari (aktuari) izračunavaju očekivani životni vek za određenu demografsku grupu.
Zašto je ovo važno?
Ova veza omogućava postojanje
penzionih fondova i životnog osiguranja:
- Osiguravajuća kuća ne zna da li ćete vi doživeti stotu, ali zna koliki procenat njihovih klijenata hoće.
- Na osnovu tog proseka (očekivanog životnog veka), oni izračunavaju koliko novca treba da prikupe danas (premije) da bi mogli da isplate naknade sutra.
Ukratko: Zakon velikih brojeva pretvara individualni rizik i neizvesnost u kolektivnu statističku sigurnost."
Дакле, животни век великог узорка људи апсолутно је одређен у својим процентима већ данас што значи да је тиме апсолутно одређен и мали узорак, тј. сваки појединац, јер је велики узорак скуп малих који га чине.
Посматрајмо то на примеру оних кореографија на трибинама.
Ако узмемо неког појединца са ове трибине и погледамо број његовог седишта и боју његове мајице коју носи, из тога нећемо закључити ама баш ништа о постојању некакве кореографије Светог Симеуна Мироточивог.
Међутим, упрво је тај појединац услов постојања те кореографије. То што пошавши од појединца никада нећемо појмити кореографију коју праве много њих, не значи да извесности нема. Ако имамо кореографију, имамо и извесност за сваког појединца који је чини и што се тиче боје његове мајице и његовог места на трибинама.
Закон великих бројева је нешто много сложеније од тога али истог принципа. Он нам такође даје "кореографију" а са њом нам је дата и извесност судбине сваког појединца који је чини.Тако да нема ту некакве среће да ли ћете бити живи за 10 или 20 година, то је већ одређено, јер апсолутно знамо да ће за 20 година од 1000 данас живих педесетогодишњака њих 600 бити још увек у животу а њих 400 ће бити мртви. И то је то. То је већ данас постојећа "кореографија".
Шопенхауер је о свему овоме писао овако:
"Сходно томе, догађаји у животу човека стајали би у знаку две у основи различите везе: прво: у објективној, каузалној повезаности природног тока и друго, у субјективној повезаности која је у односу само са оним што је доживео појединац и која је толико субјективна као и снови дотичне индивидуе, и где је њихова сукцесија и садржај исто тако нужно одређен, али на начин одређености сцена једне драме утврђене планом песника. Да истовремено постоје ове две врсте веза и да се у актуелни догађај, обе тачно уклапају као карике два сасвим различита ланца, због чега судбина једног човека увек одговара судбини другог и да је херој своје драме, истовремено статиста у туђој; то је, наравно, нешто што превазилази све наше моћи разумевања и само захваљујући чудесној harmonia praestabilita може се замислити као могуће."
"Полазећи са те тачке гледишта могли бисмо замислити врло трансцендентну идеју да, испод овог мундус феноменон у којем случај влада, може се свуда наћи и мундус интелигибилис који влада самим случајем."
цитат Артур Шопенхауер
Постоји нека очито метафизичка сила која је независна од каузалитета који влада у емпиријском свету, и која руководи истим на начин постизања циља. Нешто управља самим случајем, што значи да случаја у основи нема, има га у емпиријском али не и у интелигибилном карактеру.
Давно је Кант у филозофији дошао до тог знања користећи увид у непосредне чињенице свести. Али да се то исто може овако јасно опазити и то не непосредно, већ буквално научним експериментом, јесте изненађујуће.
И поново се питам зашто то није опште познато?
Запитајте се да ли сте икада пре ове теме, чули за закон великих бројева?
