Zadatak iz trigonometrije...lak

[Iv@n]

Broj onih rešenja jednačine sin(x) + sin(2x) = 0 koja pripadaju intervalu [-pi,pi] je ... ?

Evo šta znam...

sin(x) + 2sin(x)cos(x) =0
sin(x)[1 + 2cos(x)] = 0

znači -> sin(x) = 0 ili cos(x) = -1/2

za sin(x) = 0 imamo rešenja: 0 i PI
za cos(x) = -1/2 imamo rešenja: 2pi/3 i 4pi/3

E sad , u intervalu od [-pi,pi] što se traži u postavci ima i jedno rešenje -pi ! Meni nikako ne ulazi u glavu gde je to rešenje -Pi ! Gde je to kad nacrtam jedinični krug!? Ima 0 ... Pi ....i onda 2pi, kada idemo u krug...!? :shock:

 

[RiSK]

-pi ti je isto gde i pi na krugu

period sin i cos je 2pi, znaci ova dva se poklapaju na krugu....

 

[ZimCo]

Razvi krug na x-osu, bice ti jasnije. Period ce da ti se ponavlja (2p) levo i desno od U ose. Seti se Sin i cos idu od -1 do 1...

 

[matematicarka]

sin(-pi)=0
tj. sin(x)=0, x iz [-pi,pi] => x= -pi,0,pi