Saturn V raketa: Teorija i Praksa?

[fosilvaso]

Slične stvari raspravljamo na dve teme, pa sam ovo izdvojio za one koji žele ocenu više, ili posao u nekom institutu za razvoj, izradu i testiranje raznih raketnih sistema! ( no dobro, u pozadini je neka 'podla' ideja!)
Za početak uzimamo parametre prvog stepena Saturn V rakete sa linka: https://en.wikipedia.org/wiki/Saturn_V

Zatim koristimo dijagram sa linka: http://home.kpn.nl/panhu001/Saturn_V/Saturn_V_info/SatV-Apollo_perform_char.html

 

[zofr]

Slične stvari raspravljamo na dve teme, pa sam ovo izdvojio za one koji žele ocenu više, ili posao u nekom institutu za razvoj, izradu i testiranje raznih raketnih sistema! ( no dobro, u pozadini je neka 'podla' ideja!)
Za početak uzimamo parametre prvog stepena Saturn V rakete sa linka: https://en.wikipedia.org/wiki/Saturn_V

Pogledajte prilog 781565

Zatim koristimo dijagram sa linka: http://home.kpn.nl/panhu001/Saturn_V/Saturn_V_info/SatV-Apollo_perform_char.html

Pogledajte prilog 781566

И шта је твој коментар или задатак?

 

[fosilvaso]

Numerička analiza kaže da bi sa navedenim ubrzanjem i postignutom brzinom, Saturn V postigao visinu od 240 km ako bi bio ispaljen vertikalno u vis. Međutim, putanja postaje sve vodoravnija pa to treba uzeti u obzir za što tačnije proračune. Međutim, prema slici sa linka:
https://wodeshu.gitee.io/orbit/text00012.html ispada da se raketa udaljila vodoravno samo nekih 100-njak km od lansirne rampe i postigla visinu 67 km?

Za početak se traži vremenska promena visine radi tačnijih proračuna!?

 

[fosilvaso]

И шта је твој коментар или задатак?

Za početak se traži vremenska promena visine prvog stepena radi tačnijih proračuna!?

 

[gost 420053]

Fvaso, interesuje me po proracunu kolko goriva treba da bi ta raketa napustila Mesecevu orbitu.

 

[fosilvaso]

Fvaso, interesuje me po proracunu kolko goriva treba da bi ta raketa napustila Mesecevu orbitu.

Gde si navalio? Još smo na lansirnoj rampi na Zemlji!

 

[gost 420053]

Gde si navalio? Još smo na lansirnoj rampi na Zemlji!

Vazi, na primer raketa mase 5 tona (bez goriva) , kolko mu treba goriva da napusti Mesecevu tezu i uputi se ka Zemlji.
Sada treba uzeti u obzir i gorivo i masu same rakete.

 

[fosilvaso]

Za početak se traži vremenska promena visine prvog stepena radi tačnijih proračuna!?

Dobro, našao sam: https://history.nasa.gov/afj/ap10fj/pdf/as-505-postflight-trajectory.pdf

Ali izgleda nije jako bitno za proračune jer skretanje počinje oko 100-e sekunde, i pri odvajanju prvog stepena se udaljila 'samo' 93 km od lansirne rampe, mereći vodoravno, i pri tome se 'nagnula' za samo nekih 15 stepeni.

 

[fosilvaso]

Sada prilažem 'kostur' programa koji ću koristiti za razne analize prvog stepena rakete. Napisan u Visual Basicu, svakih 10 sekundi izbacuje parametre koji se navedu pod Debug.Print liniju koda. Usvojena je konstantna potrošnja goriva.
'
poc_masa = 2.97 * 10 ^ 6
kraj_masa = 0.87 * 10 ^ 6
tren_masa = poc_masa
potisak = 35100000
vreme = 0
ukupno_vreme = 168
delta_vreme = 0.1
brzina = 0
visina = 0
gravitacija = 9.81
kalorije = 13000000
print_limit = 10
delta_masa = (poc_masa - kraj_masa) * delta_vreme / ukupno_vreme
'
' PETLJA
glavna:
ubrzanje = potisak / tren_masa
delta_brzina = ubrzanje * delta_vreme
delta_visina = (brzina + delta_brzina) * delta_vreme
'
vreme = vreme + delta_vreme
brzina = brzina + delta_brzina
visina = visina + delta_visina
tren_masa = tren_masa - delta_masa
'
If vreme > print_limit Then
Debug.Print "ovde ubaciti ispis zeljenih parametara"
MsgBox ("novi krug")
print_limit = print_limit + 10
End If
'
If vreme < ukupno_vreme Then GoTo glavna
' +++++++++++++++++++++++++++++++++++
MsgBox ("OK")

 

[fosilvaso]

Prvi rezultati su zadovoljavajući. Kako ovaj jednostavan program ne uzima u obzir otpor vazduha i promene sile potiska sa vremenom, uz navedeni potisak 35 100 kN daje oko 20% veću konačnu brzinu prvog stepena rakete, i valjda barem 40% veći PREĐENI put. Ne spominjem visinu jer se putanja nakon 100-e sekunde naginje. Trebalo bi uzeti u obzir i da se 10 s pre gašenja svih motora prvog stepena gasi jedan motor radi ograničenja ubrzanja na nekih 4 g. Potisak od 29 000 kN daje približnu brzinu i visinu, ali ubrzanje samo 3,3 g. Zato se za daljnje, detaljnije proračune ostalih parametara uzima srednja vrednost potiska od 32 000 kN koji daje 10% veću brzinu i visinu, ali oko 10% manje ubrzanje.

 

[fosilvaso]

Sledeća analiza energentske bilance me prvo bacila u duboku depresiju jer mi propala ideja koja bi dokazala da neće biti dovoljno energije goriva za kvadratno povećanje kinetičke energije. Na gornjoj slici se vidi i da se brzina povećava po približno kvadratnoj funkciji u drugoj polovini leta, znači, kinetička energija rakete treba da raste sa četvrtom potencijom? I onda sam konačno ugledao ono što sam tražio! Idemo redom:

Na priloženom dijagramu je specifična energetska bilansa za intervale po 10 ms. Za to vreme se potroši 125 kg goriva koje teoretski oslobodi oko 1625 MJ energije. U trošak energije ide porast potencijalne energije rakete, kinetička energija rakete i kinetička energija gasova, rezultata sagorevanja goriva. I lepo se vidi da je pred kraj leta energija goriva jednaka ukupnoj 'potrošenoj' energiji i reklo bi se da sve štima! Ili ipak, NEŠTO NE ŠTIMA? - Nastaviće se-

 

[fosilvaso]

Prvi rezultati su zadovoljavajući. Kako ovaj jednostavan program ne uzima u obzir otpor vazduha i promene sile potiska sa vremenom, uz navedeni potisak 35 100 kN daje oko 20% veću konačnu brzinu prvog stepena rakete, i valjda barem 40% veći PREĐENI put. Ne spominjem visinu jer se putanja nakon 100-e sekunde naginje. Trebalo bi uzeti u obzir i da se 10 s pre gašenja svih motora prvog stepena gasi jedan motor radi ograničenja ubrzanja na nekih 4 g. Potisak od 29 000 kN daje približnu brzinu i visinu, ali ubrzanje samo 3,3 g. Zato se za daljnje, detaljnije proračune ostalih parametara uzima srednja vrednost potiska od 32 000 kN koji daje 10% veću brzinu i visinu, ali oko 10% manje ubrzanje.

Pogledajte prilog 781754

Odlično! Stvari su krenule i bolje nego što sam mislio! Googglam još malo te nađem i ovo:
https://sr.wikipedia.org/wiki/Снага_(физика)
A tamo piše: "
Снага силе
Кад се посматра рад поједине силе, брзина којом она врши рад назива се снагом те силе. Ако сила има константан износ F, a njezino hvatište prelazi put s у смеру деловања силе, њен се рад рачуна као W=Fs. Снага се рачуна као деривација рада по времену, а у наведеном једноставном случају може се рад само поделити с временом ако је брзина хватишта константна, па се на први поглед види да ће тада бити P=Fv, тј. снага силе једнака је умношку износа силе и износа брзине њенога хватишта. .."

?? Na grafikonu vidimo da brzina raste nelinearno i to je dokazano jer Treći stepen na kraju završi u orbiti, a ranije je prikazano da je konstantna potrošnja goriva, što znači da je Nil Armstrong stavio ciglu na papučicu gasa i vozi punom snagom motora. To dokazuje i približno konstantna sila potiska rakete koja joj daje ubrzanje! Očigledno nešto ne štima!

Ja bih rekao da je 'eksperiment' sa Saturn V raketom upravo dokazao da izraz za snagu P = F v NIJE TAČAN!

PS: A oni koji se budu lovili na argument iz citata: "наведеном једноставном случају може се рад само поделити с временом ако је брзина хватишта константна", po meni nisu u pravu jer smo utvrdili da je snaga motora približno konstantna, a brzina koju će raketa postići zavisi od vremena RADA motora! Nacrtano: Ako je motor radio 80 s, postignuta je brzina 1000 m/s, a nakon 168 s oko 2800 m/s. Kako je sila potiska bila približno konstantna, kolika je to onda snaga te sile?

 

[fosilvaso]

E da! Može i ovako: Ako je brzina hvatišta konstantna, tada bez uticaja gravitacije, raznih otpora i slično, masa će se kretati ravnomerno, pravolinijski BEZ bilo kakve sile! O kakvoj se onda 'snazi sile' uopšte i može raspravljati?

 

[fosilvaso]

Prvi rezultati su zadovoljavajući. Kako ovaj jednostavan program ne uzima u obzir otpor vazduha i promene sile potiska sa vremenom, uz navedeni potisak 35 100 kN daje oko 20% veću konačnu brzinu prvog stepena rakete, i valjda barem 40% veći PREĐENI put. Ne spominjem visinu jer se putanja nakon 100-e sekunde naginje. Trebalo bi uzeti u obzir i da se 10 s pre gašenja svih motora prvog stepena gasi jedan motor radi ograničenja ubrzanja na nekih 4 g. Potisak od 29 000 kN daje približnu brzinu i visinu, ali ubrzanje samo 3,3 g. Zato se za daljnje, detaljnije proračune ostalih parametara uzima srednja vrednost potiska od 32 000 kN koji daje 10% veću brzinu i visinu, ali oko 10% manje ubrzanje.

Pogledajte prilog 781754

Malo Morgen su zadovoljavajući, tj. jesu za onaj njihov 'službeni' grafikon... ALI: Meni se čini da su ovo dobri rezultati.. samo kada bi se Saturn V lansirao HORIZONTALNO!? Sila težine rakete je 2,97*10^6 * 9,81 = 29 135 kN. Znači, uz tu silu potiska bi raketa samo 'levitirala' iznad rampe, a za ubrzanje bi mogla služiti samo razlika do pune sile potiska? Ako u mom programu dodam: ubrzanje = potisak / tren_masa - 9.81, dobijem neke druge vrednosti, tačkasto označene na priloženom grafikonu. Max. ubrzanje je 1,37 puta manje, brzina 2,1 puta, a pređeni put oko 2,89 puta!!??? Neko nešto mulja?

 

[fosilvaso]

Malo Morgen su zadovoljavajući, tj. jesu za onaj njihov 'službeni' grafikon... ALI: Meni se čini da su ovo dobri rezultati.. samo kada bi se Saturn V lansirao HORIZONTALNO!? Sila težine rakete je 2,97*10^6 * 9,81 = 29 135 kN. Znači, uz tu silu potiska bi raketa samo 'levitirala' iznad rampe, a za ubrzanje bi mogla služiti samo razlika do pune sile potiska? Ako u mom programu dodam: ubrzanje = potisak / tren_masa - 9.81, dobijem neke druge vrednosti, tačkasto označene na priloženom grafikonu. Max. ubrzanje je 1,37 puta manje, brzina 2,1 puta, a pređeni put oko 2,89 puta!!??? Neko nešto mulja?

Pogledajte prilog 784739

No dobro, za daljnje proračune sam 'naštimao' da će konačne vrednosti brzine, ubrzanja i pređenog puta kako-tako odgovarati ako prosečni potisak dignem na 45 000 kN. Jedino je početno ubrzanje 'mršavih' POLA g, a ne 1,2 g kako oni navode?

 

[fosilvaso]

Uppss.. Nova dilema: Zamislimo eksperiment u kojem je potisak jednak sili težine rakete od početka do zadnje kapi goriva, tj. da se vremenom smanjuje sa smanjenjem ukupne mase rakete. Tada se sva energija troši SAMO na kinetičku energiju izduvnih gasova jer raketa 'levitira' nad rampom.
Sada pitanje: Ako ja pri baratanju energijama već uračunam energiju izduvnih gasova, onda ne trebam raditi korekciju ubrzanja rakete za iznos g-ubrzanja?

 

[fosilvaso]

Uppss.. Nova dilema: Zamislimo eksperiment u kojem je potisak jednak sili težine rakete od početka do zadnje kapi goriva, tj. da se vremenom smanjuje sa smanjenjem ukupne mase rakete. Tada se sva energija troši SAMO na kinetičku energiju izduvnih gasova jer raketa 'levitira' nad rampom.
Sada pitanje: Ako ja pri baratanju energijama već uračunam energiju izduvnih gasova, onda ne trebam raditi korekciju ubrzanja rakete za iznos g-ubrzanja?

Teorija kaže da trebam korekciju radi sile težine rakete, bez obzira na računanje utrošene energije:

 

[fosilvaso]

Sledeća analiza energentske bilance me prvo bacila u duboku depresiju jer mi propala ideja koja bi dokazala da neće biti dovoljno energije goriva za kvadratno povećanje kinetičke energije. Na gornjoj slici se vidi i da se brzina povećava po približno kvadratnoj funkciji u drugoj polovini leta, znači, kinetička energija rakete treba da raste sa četvrtom potencijom? I onda sam konačno ugledao ono što sam tražio! Idemo redom:

Na priloženom dijagramu je specifična energetska bilansa za intervale po 10 ms. Za to vreme se potroši 125 kg goriva koje teoretski oslobodi oko 1625 MJ energije. U trošak energije ide porast potencijalne energije rakete, kinetička energija rakete i kinetička energija gasova, rezultata sagorevanja goriva. I lepo se vidi da je pred kraj leta energija goriva jednaka ukupnoj 'potrošenoj' energiji i reklo bi se da sve štima! Ili ipak, NEŠTO NE ŠTIMA? - Nastaviće se-

Pogledajte prilog 782286

Zanemarimo na trenutak što na ovom grafikonu nije uzeta u obzir gravitacija jer ona samo manje-više menja odnose energija, visina, brzina i ubrzanja. Suština je ista i glasi: Hjuston, IMAMO PROBLEM!
Pogledajmo npr. 80-u sekundu leta kada je raketa praktički već u prostoru sa zanemarivom atmosferom i nema značajne interakcije izduvnih gasova i same rakete sa atmosferom. U nekom 'delta-t' vremenu je sagorela određena masa goriva i oslobodila neku količinu energije. Kada pogledamo koliko je utrošeno na kinetičku energiju izduvnih gasova, kinetičku energiju rakete te postizanje visine u tom intervalu, zatim sve to saberemo, ispada da je to samo POLA od oslobođene energije goriva! Pitanje: Na šta je potrošena preostala energija? Kuda je i kako 'NESTALA'?