Quantcast

Nauka kroz priče

Lada

Elita
Moderator
Poruka
22.881

KAKO JE NASTALA KOKA-KOLA

Prvobitni recept za pravljenje koka-kole smislio je krajem 19. veka Džon Pemberton, veteran Konfederacije, hemičar i apotekar, koji je u to vreme radio u farmaceutsko-hemijskoj kompaniji Igl, iz američke države Džordžija. Piće je nazvao Pembertonova vinska koka, ali je 1886, kada je uvedena prohibicija, modifikovao recept izbacivši alkohol.

U apotekama je, kao lek, za pet centi prodavao čašu napitka koji je dobro prolazio, jer se u to vreme smatralo da su gazirana pića vrlo zdrava. Pemberton je i sam tvrdio da koka-kola leči razne bolesti, uljučujući i glavobolje, impotenciju i stomačne probleme. Njen koncentrat je mogao da se kupi u apotekama kao sredstvo za ublažavanje stomačnih tegoba.

Ubrzo se broj proizvođača povećao pa je počela i borba oko patenta i prava na upotrebu imena koka-kola, pića koje je nastalo od kombinacije dva sastojka – lista kokaina i plodova tropskog kola drveta, u kome ima dva do tri odsto kofeina. Oko 150 grama lista koke išlo je na četiri litre sirupa, ali je kasnije ta količina smanjena, da bi 1903. sveže lišće koke bilo potpuno izbačeno iz recepta. Zamenjeno je ostacima iz lišća ove biljke iz kog je ekstrahovan kokain, tako da je ova supstanca ostala tek u tragovima.

Danas se koristi specijalno modifikovano lišće koke koje ne sadrži kokain. Uz karbonizovanu vodu i kofein, koka-kola sadrži i šećer, fosfornu kiselinu, karamel boju i arome koje su poslovna tajna kompanije.
(M.Đ./Elementarijum)
 

fosilvaso

Buduća legenda
Poruka
31.918

KAKO JE VUK POSTAO PAS?

Deset vukova, 10 pasa kućnih ljubimaca i 10 pasa iz prihvatilišta različitih rasa i mešavina, stavljeni su na test. Trebalo je da otvore kutiju, za šta je potrebno nešto upornosti, da bi u njoj pronašli poslasticu koja je nagrada za uspeh.

Test koji je ovim životinjama postavila Monik Udel, profesorka sa Državnog univerziteta Oregon, rešilo je 8 od 10 vukova, i samo 1 od 20 pasa. Ostali psi su tražili uputstvo i pomoć od ljudi. Ovakva zapažanja navela su istraživače da se zapitaju da li je, pripitomljavajući vuka, čovek stvorio lenje i manje pametne, servilne zveri? Kako je uopšte nastalo prijateljstvo i zavisništvo čoveka i psa?

Doskorašnja istraživanja naučnika sugerisala su da su vuka pripitomili prvi poljoprivrednici koji su u to vreme imali stalne naseobine. Pretpostavljalo se da su vukove u naseobine privlačili ostaci hrane. Međutim, izgleda da je istorija ovog prijateljstva mnogo starija.
Naime, pre četiri godine, grupa genetičara i paleontologa predvođena Olafom Talmanom sa Univerziteta Turku u Finskoj, analizirala je genome sadašnjih pasa i vukova, kao i 18 fosila pasa starih između 1000 i 36.000 godina. Istraživanje je pokazalo da psi potiču od centralnoevropske populacije vukova koji su u međuvremenu izumrli. U radu o pripitomljavanju vukova, objavljenom u časopisu “Science”, oni navode da je domestifikacija u Aziji počela pre oko 15.000 godina, a da su najstariji fosili, od pre više od 30.000 godina, pronađeni u Evropi i Sibiru. To je mnogo ranije nego što smo mislili.
Ako je njihov zaključak ispravan, čovek je vuka pripitomio mnogo pre što je počeo da gaji stoku ili uzgaja žitarice, u vreme kada je lutao zemljom, skupljao plodove i lovio. Moguće je da su vukovi isprva sledili grupe ljudi koji su za sobom ostavljali kosti životinja. Za ljude je to bilo korisno jer im druge zveri, u strahu od vukova, nisu prilazile. Tako su dve vrste iz koristi sklopile prijateljstvo.
Vuk je svakako prva životinja koju je čovek pripitomio. On im je pomagao u lovu – čovek je jeo meso, a vuk kosti. A zatim su i čuvale čovekova skloništa i uzbunjivale u slučaju nadolazeće opasnosti.
Tekst: M. Đurić
Primpitomljavanje je verovatno išlo i preko starijih jedinki i u situacijama manjka hrane za vukove? Vidim po mojoj mački: Stara je, više ne lovi, boji se i vrana te je vezana za moju prehranu i postaje sve 'pitomija'!
 

Lada

Elita
Moderator
Poruka
22.881
GDE SE KRIJE USPAVANI SUPERVULKAN


Koliko znate o Jeloustounu? Poslednjih dana o njemu se govorilo u medijima, pošto je od 12. juna na ovamo u ovom nacionalnom parku na zapadu Sjedinjenih Američkih Država zabeleženo čak 1400 zemljotresa.
Jeloustoun je poznat po svojim gejzirima, jezerima, toplim izvorima, kao i po raznolikom živom svetu koji tu obitava: medvedima, vukovima, antilopama… Kako sjajni Bil Brajson objašnjava u svojoj knjizi “Kratka istorija bezmalo svačega”, iako se dugo znalo da je priroda parka vulkanska, tek šezdesetih godina 20. veka geolog Bob Kristijansen zapitao se gde je tačno vulkan. Gejziri, topli izvori, isparenja bili su na sve strane, ali nije mogao da pronađe kalderu. Kalderu ostavljaju za sobom vulkani koji nemaju kupu, kao većina poznatih, već su to uglavnom eksplozivni vulkani koji u jednom moćnom lomu za sobom ostave ulegnutu jamu.
Baš u to vreme, piše Brajson, NASA je testirala neke nove kamere za snimanje sa velikih visina, pa je upravi Jeloustouna poslala fotografije koje su napravili, misleći da će to poslužiti možda za neku izložbu. Kristijansenu je tek tada postalo jasno – praktično čitav park, 9000 kvadratnih kilometara, bio je kaldera, a eksplozija je ostavila krater prečnika gotovo 65 kilometara i zato niko nije mogao da ga primeti šetajući po tlu.
Jeloustoun je, dakle, supervulkan. On leži na rezervoaru magme čija toplota napaja sve otvore u Jeloustounu, gejzire, vruće izvore i “bućkave blatne rupe”. Prostor sa magmom je širine oko 72 kilometra i na najdebljem mestu debeo oko 13 kilometara.
Na zemlji postoji tridesetak takvih posuda sa magmom koje su aktivne, ali su one okeanske i odgovorne su za stvaranje mnogih ostrva i ostrvskih lanaca kao što su Island, Havaji, Kanarska ostrva, Galapagos… Ali zašto je Jeloustoun ispod kontinentalne ploče? To njegovu prirodu, piše Brajson, čini veoma drugačijom. “Dok ostali supervulkani obično neprekidno bućkaju na relativno bezazlen način, Jeloustoun eruptira eksplozivno. To se ne dešava često, ali kad se desi, bolje vam je da ste što dalje”.
Prva poznata erupcija bila je pre oko 16,5 miliona godina i ponovila se oko sto puta do sada. “Jeloustounska erupcija od pre dva miliona godina izbacila je dovoljno pepela da zatrpa državu Njujork do dubine od 20 metara ili Kaliforniju do dubine od šest metara.” Talog pepela, navodi se, tada je prekrio sve delove 19 zapadnih država.
Godine 1973. geolozi u parku primetili su čudna dešavanja – voda u jezeru u središtu parka počela je da se preliva i plavi dolinu, a na suprotnj obali je oticala. Park se menjao. Do 1984. čitava centralna oblast parka bila je izdignutija za više od metra u odnosu na 60 godina ranije. Geolozi su zaključili da to radi ona posuda sa magmom – aktivan supervulkan. Njegove eupcije se ponavljaju na otprilike 600.000 godina, a od poslednje je prošlo oko 630.000 godina. Geolozi pretpostavljaju da bi erupciji prethodili veliki zemljotresi, ali za sada, i pored vesti poput ove o 1400 potresa u 6 nedelja, ne vide najavu bilo čega značajnog. (M.Đ.)
 

Lada

Elita
Moderator
Poruka
22.881
GOSPODAR SLEPIH MIŠEVA


Zamislite da ste se, zajedno sa jednom sovom, zatvorili u sobu bez mnogo nameštaja i prozora, osvetljenu samo treperavom svetlošću sveće. Pustite pticu i ona počinje da leti po sobi. Zatim dunete u sveću i nastane potpuni, najcrnji mrak. Mada u principu vidi u mraku i smatramo je noćnom životinjom, sova će se ubrzo zbuniti i počeće da udara u zidove prostorije.

Šta ako u sobu umesto sove uvedete slepog miša? U momentu kada ugasite sveću slepi miš će bez i najmanje promene u ponašanju nastaviti da obleće sobu, ne dodirujući zidove i plafon.

Ovo je, još u 18. veku, zaključio Lazaro Spalancani (1729 –1799), katolički sveštenik, samouki naučnik, fiziolog i biolog. Do svojih brojnih otkrića došao je eksperimentišući sa živim svetom, često radeći užasne stvari kako bi došao do saznanja vezanih za telesne funkcije, reprodukciju i različite osobine organizama. U ovom slučaju, samo je slepog miša vezao za zglob i držeći drugi kraj kanapa u ruci, osećao promene u pravcu kretanja životinje.

Spalancani je shvatio da postoji velika razlika u načinu doživljaja okoline između slepih miševa i drugih noćnih životinja. U to vreme, inače, još se vodila debata da li su to miševi ili ptice, za šta ih je mnogo vekova ranije greškom proglasio rimski naučnik i istoričar Plinije.

Spalancani je, kako opisuje prestižni časopis “New Scientist”, pokušao i na druge načine da otkrije tajnu njihovog snalaženja u mraku: napravio je minijaturnu kapuljaču za slepog miša, koja bi mu prekrila oči i držala ga u potpunom mraku, ali slepi miš je nekako i dalje znao gde je. Spalancani se zapitao da li možda oni vide čak i u onome što nama (i sovama) deluje kao potpuno crnilo. Zato je mazao oči slepog miša lepljivim supstancama kako bi ih skroz zatvorio. Opet je životinja nekako znala kuda treba da leti. Na kraju je slepom mišu izvadio oči – isti rezultat.

To ga je nagnalo da traži drugo objašnjenje za ovu neobičnu sposobnost slepih miševa. Dopisujući se sa jednim od kolega, došao je na ideju da zapuši uši slepom mišu i vidi šta se dešava. Stavio mu je u svako uho po jednu malenu tubu i pustio da leti – sve je bilo u redu. Onda je tubu zapušio tako da ne postoji način da uđe vazduh i došao, konačno, do otkrića – slepi miš informacije o prostoru ne dobija zahvaljujući čulu vida, već sluhu. On čuje nešto što mi ne čujemo, i to nešto mu pomaže da određuje svoj položaj u prostoru.

Krunski dokaz je bio možda najužasniji: iznad zvona tornja u Paviji, u Lombardiji, gde je na univerzitetu držao katedru iz prirodnih nauka, vitlao je mrežom i hvatao slepe miševe. U jednom danu uhvatio je 52 primerka i, još u svešteničkoj odeždi, na brzinu im je svima izvadio oči i pustio ih da odlete. Posle četiri dana se vratio i ponovo hvatao slepe miševe – od 48 koje je ulovio, tri nisu imala oči. Kada je njima rasporio stomake, unutra je pronašao sveže pojedene insekte. Dakle, slepi miševi bez očiju mogli su da žive, lete, pa čak i love, sve dok imaju očuvan sluh.

Ako vam je opis Spalancanijevog istraživanja bio užasan, najstrašnije je sledeće: to da slepi miševi koriste eholokaciju za snalaženje u prostoru i kretanje, zapravo smo morali ponovo da otkrijemo tek u 20. veku jer se Spalancani, kada je jednom shvatio, nije previše trudio da raširi svoja saznanja.

“Gospodar slepih miševa” je inače rođen na severu Italije, u provinciji Ređo Emilia, obrazovao se u jezuitskoj školi, a zatim na kratko učio pravo na Univerzitetu u Bolonji, da bi se okrenuo filozofiji prirode i matematici. Izučavao je i jezike i postao već sa 25 godina profesor logike, grčkog jezika i metafizike. U svojim tridesetim godinama je, sada kao sveštenik, otišao u Modenu gde je nastavio da predaje i postao je ugledan i poznat predavač i naučnik širom Italije.

Bavio se meteorologijom, vulkanologijom, proučavao je fosilne ostatke živog sveta, mikrobe, životinje, i posebno njihovo varenje i način razmnožavanja – smatrali su ga ekspertom za spermu, a bavio se vantelesnom oplodnjom koju je isprobavao kod žaba, kao i inseminacijom kod pasa. Oblačio je žabe u male, tesne pantalone kako bi saznao da li to može da spreči ispuštanje sperme. Varenje je proučavao i na sebi. Hranu je vezivao za kanapčić, gutao bi je, i onda povremeno, vučući kanap, vadio iz želuca kako bi video šta se s njom izdešavalo. Onda je opet vraćao u stomak – tako je prvi otkrio da u utrobi postoji i nekakva kiselina.

Uz burnu karijeru, velika putovanja i mnoštvo otkrića, Spalancani je doživeo i da bude optužen za krađu muzejskih eksponata, ali i da bude veličan i slavljen. Umro je u 70. godini pošto je oboleo od raka mokraćne bešike koju su posle njegove smrti Spalancanijeve kolege proučavale, a zatim izložile u muzeju u Paviji, gde se i danas nalazi.

U naše vreme mnogi bi ga verovatno proglasili “ludim naučnikom” s obzirom na njegov strastveni rad i količinu energije i ideja, ali pre svega surove metode koje je koristio. U to vreme, međutim, zvali su ga Manjifiko.

(M.Đ.)
 

Lada

Elita
Moderator
Poruka
22.881
Ekperiment o nastanku Života na zemlji


Pre četiri milijarde godina, u primordijalnoj supi, obični neorganski materijali se naizgled iz čista mira pretvaraju u prvi život. I mada postoji sijaset teorija i hipoteza kako je do toga moglo doći, još uvek život iz neorganskih molekula nije napravljen u laboratoriji. Koji tajni sastojak nedostaje? Kako popuniti prazninu između nežive materije i nastanka samoreplicirajućeg živog sistema? Kako to ponoviti u laboratoriji?

Za razliku od sintetičkih biologa, neki naučnici već decenijama pokušavaju da iznova stvore život od ugljenika, simuliraju uslove primordijalne supe ili neke druge, koji su po brojnim hipotezama vladali u vreme kad je od neorganskih molekula nastala prva „koacervatna“ kapljica, odnosno jedna veća gomila molekula koja više nije bila samo to, već živo biće.

Najpoznatiji pokušaj da se takvi uslovi naprave je Miler-Urej eksperiment (Miller-Urey), koji su 1952. godine na Univerzitetu u Čikagu izveli Stenli Miler i Harold Urej, u želji da provere hipotezu o nastanku života Aleksandra Oparina i J.B.S. Holdejna.

Prema njihovoj hipotezi, uslovi na primitivnoj Zemlji podstakli su hemijske reakcije u kojima su se od neorganskih sintetisala organska jedinjenja. Miler i Urej su napravili eksperiment sa vodom u staklenoj posudi (okeanom), električnom varnicom (munjom) i gasom u kome je bio izmešan metan sa amonijakom (atmosfera), i uspeli su da u laboratorijskim uslovima dobiju čak pet amino-kiselina.

Miler-Urej eksperiment sa poreklom života u narednim decenijama ponovljen je mnogo puta, a u izvedbi 2008. godine naučnici su veštački dobili čak 22 amino-kiseline. Međutim, brojni drugi in vitro (u staklu) pokušaji da se u takvim uslovima stvori nešto što će biti ne samo organski molekul već živi stvor, nikada nisu uspeli.

Na fotografiji je Stenli Miler i aparatura na kojoj je izvođen čuveni eksperiment.

(S.B./M.Đ./Vreme nauke)
 

Lada

Elita
Moderator
Poruka
22.881
MINI MOZAK I U PIPCIMA



Mozak hobotnice može se uporediti sa mozgom psa. Ipak, po svojoj strukturi on se znatno razlikuje od mozga kičmenjaka, ali to ne smeta njegovoj efikasnoj upotrebi. Ovi glavonošci su sposobni da izmene sopstveni genom, da se prilagođavaju nepovoljnim uslovima života i u budućnosti se u potpunosti mogu takmičiti sa ljudima.

Zašto glavonošci imaju sposobnost da se transformišu u visokointelektualna bića?

Primati mora

Krajem devedesetih godina, kanadski naučnici posmatrali su osam mladih hobotnica enterocopus dofleini. Svaka je dobila četiri prazne tegle punjene vazduhom – dve crne i dve bele. Tegle nisu tonule, što je zainteresovalo životinje koje su ih hvatale pipcima. Hobotnicama su tegle držale pažnju oko pola sata, nakon čega su gubile interes. Takvo ponašanje nije imalo nikakvog adaptivnog smisla, već je označavalo da su se životinje jednostavno zabavljale.

Podvodni intelektualci su pokazali sposobnost da rešavaju nestandardne zadatke sa kojima se ni oni, ni njihovi preci nisu susretali.

Tako su glavonošci postali prvi beskičmenjaci, među kojima su biolozi prepoznali sposobnost za igru. Do tada je sposobnost za igru primećena samo kod sisara i ptica. Kasnije je postalo jasno da želja za zabavom ne zavisi od pola i uzrasta hobotnice. Kada su biolozi stavili lego kocke u akvarijum, i mužjaci i ženke su se podjednako zabavljali njima.

Glavonošci su pokazali da imaju začetke ličnosti i da mogu da razlikuju ljude. U eksperimentima kanadskih naučnika životinje su različito reagovale na svakog od dva dobrovoljca – menjale su boju i smer pipaka. Podvodni intelektualci su pokazali sposobnost da rešavaju nestandardne zadatke sa kojima se ni oni, ni njihovi preci nisu susretali. Neke vrste, na primer velike pacifičke hobotnice, imaju veoma složen „društveni život” i proces parenja.

Pored tri srca, ove životinje imaju i vrlo neobičan mozak. On sadrži gotovo petsto miliona nervnih ćelija u poređenju sa ljudskim koji ima oko osamdeset pet milijardi, ali je ovaj broj uporediv sa brojem neurona u mozgu psa.

Žive u grupama od četrdeset jedinki i zajedno love. Osim toga, u periodu razmnožavanja mužjak i ženka mogu da se ne razdvajaju i po nekoliko dana, dele hranu, pa se čak i ljube – dodirivanjem kljunova i pijavkama na pipcima.

Osam pametnih nogu

Sve ove osobine morskih glavonožaca razvijale su se nezavisno od evolucije kičmenjaka. Njihov poslednji zajednički predak živeo je pre skoro osam stotina miliona godina, što je uticalo ne samo na izgled, već i na unutrašnju strukturu.

Pored tri srca, ove životinje imaju i vrlo neobičan mozak. On sadrži gotovo petsto miliona nervnih ćelija u poređenju sa ljudskim koji ima oko osamdeset pet milijardi, ali je ovaj broj uporediv sa brojem neurona u mozgu psa. Ipak, ćelije kod hobotnice su krupnije i drugačije su raspoređene po telu. Ako je kod ljudi veći deo neurona koncentrisan u mozgu, kod glavonožaca samo deset odsto ovih ćelija otpada na mozak. Oko trideset procenata je smešteno u velikim vizuelnim režnjevima, a ostatak u ganglijama.

Drugim rečima, svaki pipak hobotnice je svojevrsni mini mozak koji, kako su objasnili naučnici sa Evropskog univerziteta u Jerusalimu, mogu da funkcionišu nezavisno. Centralni organ samo pokreće neophodnu reakciju ponašanja, a kako to treba izvesti, pipci „sami odlučuju”. Pritom, pipci hobotnice su sposobni za prilično složene i nezavisne akcije – mogu da promene boju ili tuđe delove od svojih. Osim toga, amputirani pipci mogu da se mrdaju i reaguju na nadražaje čitav sat. Pored toga, hobotnice imaju odličan vid – njihove zenice su savršenije od ljudskih i imaju odlično kratkotrajno i dugoročno pamćenje.

Sam svoj gazda

Prema mišljenju međunarodne grupe istraživača, kognitivne sposobnosti hobotnice i njihov veliki mozak rezultat su žestoke konkurencije sa ribama i morskim kičmenjacima. Pre sto miliona godina naglo se povećala raznovrsnost zrakoperki, odnosno desila se morska revolucija u mezozoiku. Kao rezultat, preci lignji i hobotnica morali su ne samo da se bore za hranu i životni prostor s ribama, već i da nauče da pobegnu od predatora. Zbog toga su izgubile spoljašnju ljusku, imaju reaktivno kretanje, brzu promenu boje kao reakciju na nadražaje, vrećicu sa mastilom i najrazvijeniju inteligenciju među beskičmenjacima.

Hobotnice su stekle još jednu važnu prednost, naučile su da same menjaju svoje gene. To im je omogućilo da se adaptiraju na okolinu i čini ih još pametnijim. Reč je o izmeni RNK. DNK je nosilac naslednih informacija, a RNK učestvuje u prenošenju tih informacija i njihovom prevođenju u proteine.

(Izvor Sputnjik)
 

Lada

Elita
Moderator
Poruka
22.881
DODIR BENUA



Asteorid Benu, čija je orbita smeštena između orbita Zemlje i Marsa, često se opisuje kao jedna od nekoliko poznatih pretnji iz svemira pošto postoji verovatnoća da udari našu planetu. Otkriven pre 20 godina, Benu ni po veličini, ni po verovatnoći udara nije najopasniji kamen koji luta po obližnjem Sunčevom sistemu. Međutim, bliski kontakt Benua sa Zemljom bi mogao predstavljati omanju kataklizmu.

Donekle kritičnim smatraju se njegovi prolasci u blizini Zemlje očekivani tokom 22. i 23. veka, mada su verovatnoće sudara zaista male. Trenutni NASA proračuni pokazuju kako je verovatnoća da između 2175. i 2199. godine Benu u jednom od više prolazaka udari Zemlju uporediva sa šansom da u četiri uzatopna bacanja kocke dobijete šesticu, a da pri petom kocka pokaže paran broj.

Možda niste znali, ali čovečanstvo je već dodirnulo Benu. Naime, u blizi ovog asteroida već dve godine orbitira brod koji su ljudi poslali sa Zemlje kako bi na ternutak sleteo na njega (doslovno ga, tom prilikom, dodirnuo) i prikupio uzorke. Ovaj kontakt se odigrao pre nekoliko dana dok je Benu bio na udaljenosti od 320 miliona kilometara.

NASA letelica OSIRIS-ReX se spustila do površine asteroida, robotskom rukom zagrabila deo materijala i potom uzletela sa planom da se vrati na Zemlju, gde će se ispitati sastav asteroida. Očekuje se da će se OSIRIS-ReX vratiti na Zemlju za oko dve godine.

Fotografija prikazuje površinu asteroida Benu koju je kamera pod nazivom OCAM na OSIRIS-ReX-u snimila sa visine od 10 kilometara. Deo ovog tela na slici osvetljava Sunce i jasno se mogu videti njegovi karakteristični krateri. Benu je hladno, kamenito telo koje je, poređenja radi, sedam puta veće od Hrama Svetog Save u Beogradu. Naime, srednji prečnik asteroida iznosi 490 metara, a srednja površinska temperatura na njemu je 14 stepeni ispod nule.

Asteroid nosi naziv Benu po ptici iz egipatske mitologije koja simbolizuje ponovno rođenje. Astronomi smatraju da, kao i drugo slično kamenje, čuva tajne iz rane istorije Sunčevog sistema. Sada jedan fizički delić ovog malog sveta stiže na Zemlju.



Tekst: Slobodan Bubnjević

Fotografija: NASA/Goddard/University of Arizona
 

Lada

Elita
Moderator
Poruka
22.881
BESKRAJ

Bezbrojan, neizbrojan, mnogobrojan, ogroman, neizmeran, preterano velik, preterano dug, koji nema kraja, beskončan, beskrajan. Mada matematičari i svi oni koji se matematikom služe radije koriste pojam beskonačnost, lepa srpska reč beskraj takođe označava filozofski koncept koji opisuje ono što nema nikakvu granicu.
U matematici se uobičajeno označava znakom ∞ što je inače jedna od figura u algebarskoj geometriji koje su poznate kao lemniskate. Smatra se da je sličan znak prvi upotrebio engleski matematičar i dvorski kriptograf Džon Volis 1655. godine u knjizi Arithmetica Infinitorum. Volis je, navodeći beskonačan niz koristio oznaku &c koja je vremenom evoluirala u lemniskatu i čiji se oblik vidi na ilustraciji.
Ideja o beskraju nije beskonačno stara. Mada o njoj učimo već tokom osnovne škole i deluje gotovo svakodnevno, koncept beskonačnosti je vrlo složena filozofska ideja. Spoznaja o tome da (iako je sve ono što vidimo oko sebe konačno) postoji beskraj prvi put se javila kod presokratovskih filozofa, i posebno je analizirana u slavnim Zenonovim paradoksima, ali će u matematiku ući tek u 17. veku. Nakon Volisovih pionirskih radova, beskonačnost će koristiti i Isak Njutn 1699. godine.

Tekst: S. Bubnjević/M. Đurić
Ilustracija: Depositphotos/LarysaRay
 

Lada

Elita
Moderator
Poruka
22.881
SEDAM MOSTOVA KALINJINGRADA


Da li namernik u ruskom gradu Kalinjingradu može da obiđe svih sedam mostova ovog grada tako da se vrati na početak puta, ali da svaki most pređe jednom i samo jednom? Mada su često moguće i stvari koje deluju sasvim nemoguće, a kamoli nešto tako obično kao šetnja preko sedam mostova, odgovor je – ne može.

Ovaj čuveni matematički zadatak poznat je kao problem sedam mostova Kenigsberga, kako se Kalinjingrad zvao sve do 1946. godine kada je preimenovan pošto je postao deo tadašnjeg Sovjetskog saveza. Problem sedam mostova Kenigsberga rešio je još 1735. godine švajcarski matematičar Leonard Ojler (1707–1783). Njegovo rešenje izuzetno je slavno u matematici jer je praktično dovelo do razvoja teorije grafova i topologije, danas izuzetno naprednih matematičkih disciplina koje nalaze primene u fizici i čitavom nizu drugih oblasti nauke.

Kroz Kalinjingrad, odnosno Kenigsberg, protiče reka Pregolja koja u samom njegovom središtu obilazi oko dva velika ostrva. Kako bi se ostrva povezala uzajamno, ali i sa levom i desnom obalom, na reci je pre mnogo vekova izgrađeno sedam mostova, koji su ovde prikazani na grafici iz XVI veka.

Kada se pre dva i po veka Ojler zapitao kako bi se mostovi mogli obići tako da se svaki pređe jednom i samo jednom, prvi njegov korak u rešavanju nije bio da krene u obilazak mostova, nego da nacrta graf gde je svako kopno predstavljeno tačkom, a most linijom.

Uz pomoć ovakvog grafa, koji će biti vesnik novih matematičkih disciplina, razmotrio je da li u tačke na grafu „ulazi“ paran ili neparan broj linija i tako otkrio da se kroz dati graf ne može provući takozvana Ojlerova kriva. Time je dokazao da se mostovi Kenigsberga ne mogu obići tako što se svaki most pređe samo jednom.

Kenigsberg, odnosno Kalinjingrad, nije čuven samo po ovom poznatom Ojlerovom zadatku, nego i po tome da se u njemu rodio i umro jedan od najvećih nemačkih filozofa, Imanuel Kant (1724–1804), koji u ovom gradu ne samo da je živeo i gradio svoju filozofsku teoriju, nego zapravo nikada nije napustio Kenigsberg.

Grad danas pripada nevelikoj oblasti Rusije koja je, sticajem istorijskih okolnosti,potpuno odvojena od matične teritorije i smeštena je između Nemačke, Litvanije i Baltičkog mora. Tokom istorije pripadala je Pruskoj, a nakon konferencije u Postdamu, na Staljinov zahtev, grad i oblast oko njega dodeljeni su SSSR-u, nakon čega su Sovjeti iselili nemačko stanovništvo.

Budući da je nakon 1990. ostala odvojena od matične države, oblast je nerazvijena, pa čak i delimično napuštena, ali je pre deset godina Ruska federacija promenila politiku i učinila Kalinjingrad posebnom bescarinskom zonom (kako je rečeno, evropskim Hong Kongom), što je poslednjih godina dovelo do izuzetnog ekonomskog napretka.

Kalinjingrad je inače, žestoko bombardovan tokom Drugog svetskog rata, tako da zapravo sedam čuvenih mostova iz Ojlerovog zadatka već dugo ne postoje – dva od njih su uništeni u bombardovanjima.

—–

Tekst: Slobodan Bubnjević

Grafika: Historic Cities Research Project / Braun i Hogenberg, Atlas gradova zemljinog šara, Kenigsberg / Grafika iz 1554. na koju je dodata boja mostova
 

Lada

Elita
Moderator
Poruka
22.881


Fotografija prikazuje detalj čuvenog Cetinjskog oktoiha, najstarije inkunabule na srpskoslovenskom jeziku, koja se može pogledati i u Digitalnoj Narodnoj biblioteci Srbije. Ova slavna knjiga nastala je na Cetinju još 1494. godine, nekoliko decenija nakon što je Gutenberg izmislio tipografsku štampu i samo par godina pre nego što su Turci osvojili i poslednju slobodnu teritoriju na Balkanu, a sa njom i prvu ovdašnju štampariju.

Inkunabule, naime, nisu rukopisne, nego su to štampane knjige. Otiskivane su na najfinijem pergmanentu, obrađenoj životinjskoj koži, a potom i predivno iluminirane, oslikavane poput srednjovekovnih rukopisa, pa zato u velikoj meri i podsećaju na manuskripte. No, pod nazivom inkunabula podrazumeva se rana štampana knjiga koja je napravljena do početka 16. veka.

Pojam je potekao od latinske fraze ab incunabulis, od kolekve, budući da označava knjige iz početne faze istorije štampe. Otkako je 1455. godine Johan Gutenberg u Majncu odštampao prvih 180 primeraka svoje Biblije u 42 reda, štampa se – za razliku od drugih izuma u poznom srednjem veku – izuzetno brzo širila Evropom. Smatra se da je tokom ovog perioda nastalo više desetina hiljada primeraka raznih inkunabula koje danas predstavljaju veliku dragocenost.

Inkunabule su svedočanstvo promene tehnološke paradigme, pečat u nizu nagoveštaja novog doba. Naime, rukopisne knjige u ovom dobu ljudske istorije nisu više retkost. Manuskripti se već vekovima prave, oslikavaju i koriče u kodekse na raznovrsnim mestima, počev od čuvene prepisivačke radionice u Vivarijumu u Italiji, cele industrije rukopisa u vizantijskom Carigradu, benediktanskih manastirskih skriptorijuma na severu Evrope, a potom i gradova u kojima niču prvi univerziteti.

No, štampana knjiga doslovno menja svet – ona se proizvodi brže, pouzdanije i jeftinije. I za manje od pola veka potpuno potiskuje rukopise.

Budući da je za izradu prepisa samo jednog Četvorojevanđelja potrebno više meseci i godina, uprkos tolikim radionicama, jedna rukopisna knjiga je i u osvit štampe koštala bogatstvo – oko 10 dukata, što je zapanjujuće veliki novac i odgovara vrednosti malog krda od deset krava. Štampana knjiga je imala značajno nižu cenu (mada je bila daleko od jeftine) – zebeleženo je da su srpski štampari u Veneciji, Božidar i kasnije Vićenco Vuković za Jevanđelje tražili tri, a Psaltir prodavali za jedan dukat. Gutenbergova slavna Biblija vredela je 30 florina, što je ravno trogodišnjoj plati dvorskog službenika.

Postoje dve vrste inkunabula. Starije su takođe štampane, ali su nastale mnogo pre Gutenberga – pravile su se u italijanskim gradovima već tokom 14. veka i nazivale su se blok knjige. Za njihovu izradu koristila se ksilografija, odnosno drvorez – pomoću posebnih noževa se za svaku stranu u drvetu dubila po jedna pečatna ploča, na koji se nanosila boja i štampali se otisci. Ovakva štampa je bila neujednačenog kvaliteta, ali je stekla veliku popularnost. Za razliku od ove, Gutenberg uvodi takozvanu tipografsku štampu – gde se ne otiskuje za svaku stranu nova slika sa ploče, nego se koriste pomična slova od metala, što omogućuje veću brzinu izrade, veći broj otisaka i veći kvalitet knjiga.

Popularnost ovog metoda je bila tolika da se smatra kako je do kraja 15. veka u Evropi otvoreno oko 1000 štamparija. Jedna od njih, kao prva državna štamparija u Evropi, osnovana je 1493. godine na Cetinju koje je u to doba – posle pada srpske despotovine pod vlast Turaka i uporedo sa njihovim prodorom na Zapad i Sever – poslednja slobodna oaza na Balkanu.

Ovu slavnu štamparsku radionicu na Obodu osniva poslednji gospodar Zete, Đurađ Crnojević koji donosi presu iz Venecije, da bi u njoj tokom samo četiri godine rada uspeo da oštampa pet izdanja na srpskoslovenskom jeziku – jedno Četvorojevanđelje, Psaltir, Molitvenik, Oktoih petoglasnik i Oktoih prvoglasnik, što je inače zbornik crkvenih pesama koje se pevaju u intervalima od osam dana (zato se i naziva oktoih). Cetinjski Oktoih je dovršen u januaru 1494. godine, u dve boje, odštampan na 269 listova. Tiraž knjige je bio veliki, a danas je sačuvano čak 105 primeraka ove slavne inkunabule.

Štampariju Crnojevića vodio je jeromonah Makarije, koji je po svemu sudeći bio ne samo vesnik nego i pravi pokretač veštine štampe u našim krajevima. Sa Makarijem je radilo barem sedam drugih majstora, a oni su uspeli da po prvi put izrežu srpska ćirilična slova i da pomoću prese koju su Crnojevići doneli iz Venecije sa uspehom nanesu otiske na pergament.

Ne samo da je odnekud doneo štamparski zanat, Makarije je i suštinski razumeo novu tehnologiju, bio dovoljno hrabar da upotrebi ćirilična slova i da načini prava remek dela rane štampe. I da, nakon ovog poduhvata, svoja znanja proširi i štampom zarazi i druge krajeve.

Kada je Zeta pala pod vlast Turaka, Crnojevići su otišli u Veneciju, gde će se u narednim decenijama inače i nastaviti štampanje srpskih knjiga. U međuvremenu, Makarije će se zaputiti u Rumuniju gde će svoj zanat dalje proširiti i štampati prve rumunske knjige, da bi kasnije stigao i u Hilandar gde je pomogao u osnivanju tamošnje štamaprije.

—–

Tekst: Slobodan Bubnjević

Foto: Digitalna Narodna biblioteka Srbije – Zbirka starih štampanih knjiga / Oktoih petoglasnik
 

Top
  Blokirali ste reklame
Dragi prijatelju, nemojte da blokirate reklame - isključite Ad Blocker na Forumu, jer će tako mesto vaših susreta na Krstarici ostati besplatno za korišćenje.