Quantcast

MATEMATIKA (sve) - javite se, hitno je i svima ide u korist

stanje
Zatvorena za pisanje odgovora.

gost 47277

Domaćin
Poruka
3.038
Kao i svake godine bice takmicenje iz mate, i to 4. februara. za skolsko dalje ne znam....
Svake informacije su dobro dosle. Takodje ako bi neko mogao da napise adresu nekog sajta gde bi mogla da nadjem zadataka sa proslih takmicenja prethodnih godina.

Naravno, treba mi pomoc oko jednog zadatka, glasi ovako:

Ja sam izmislila 2 broja manja od 100. Osobi X sam rekla njihov zbir a osobi Z sam rekla njihov proizvod. Posle duzeg vremena X i Z su se sreli i sad ide razgovor

Z: Ja ne znam o kojim brojevima se radi!
X: Ja sam vec znao da ti ne znas o kojim se brojevima radi!
Z: Aha, sad znam.
X: Sad znam i ja.

Koji su brojevi u pitanju????

Ja imam par ideja ali bih rado volela da cujem vase misljenje!!!

Treba mi ovo hitno!!! Pomozite!
 

Wilkołak

Domaćin
Poruka
3.441
Lilijeta:
Ja bih rekla da su u pitanju 0 i broj cija je vrednost X(tj. taj zbir koji znas)

Jer 0*X=0
Ako je Z= 0 onda ce odma i X znati da je jedan od sabiraka 0, pa ce na osnovu toga zakljuciti da je drugi sabirak bas ta vrednost X

npr. a=50
b=0
a+b=50
X=50

a*b=0
(Ovo je samo moja ideja nisam nista sigurna)
I moja ideja je u pocetku bila slicna tvojoj, ali tu ima jedna manjkavost..... Pazi ovako, ako bi isli tom logikom, onda bi samo osoba koja zna zbir znala o koja dva broja se radi... Kako? Tako sto bi saznala da je jedan broj 0 od osobe koja zna proizvod.... Medjutim, da li bi osoba koja zna proizvod ikada saznala koji je drugi broj tj. X? Ne bi nikada!!! E u tome je caka!

Znaci:
A=0 i B=0

Opet, nigde u zadatku se ne kaze da ta dva broja ne smeju biti jednaka. Takodje, nigde ne pise da ti zadaci mogu biti samo pozitivni brojevi. Prema tome, ja mislim da su oba broja 0, tj. taj slucaj omogucava da iz glupavog dijaloga (koji je naveden u zadatku) oba sagovornika saznaju o kom broju se radi!

Osoba koja zna zbir zna da je on 0 i nema pojma o kojim brojevima se radi! Osoba koja zna prozivod zna da je barem jedan od ta dva nula! Osoba koja zna zbir saznaje da je jedan broj 0, pa je logicno i da je drugi broj nula. Na kraju i osoba koja zna proizvod saznaje da je drugi broj 0.
 

Wilkołak

Domaćin
Poruka
3.441
Uh uh uh, devojko....tvoje misljenje, da ne kazem ti, ima puno rupa!!!

1. Nula nije broj? (ajmo natrag kod uciteljice) Pa sta je BRE nula ako nije broj? Sta je to? Slovo abecede?
2. Ne razumem sta hoces da uradis sa tim CINIOCIMA.....sta ce ti oni kog djavola? Cinioci brojeva nemaju nikakvo veze sa zadatkom i samo sebi otezavas.... Imas savrseno resenje 0 i 0....
3. Nemoj da ti se ista krcka u mozgu....zagorece!
 

lightm

Primećen član
Poruka
793
Wilkołak:
2. Ne razumem sta hoces da uradis sa tim CINIOCIMA.....sta ce ti oni kog djavola? Cinioci brojeva nemaju nikakvo veze sa zadatkom
Cinioci imaju veze sa zadatkom jer bar jedan od dva zamisljena broja mora da bude slozen. Kad bi oba bila prosta onda bi osoba koja zna proizvod odmah znala brojeve.

Imas savrseno resenje 0 i 0....
Ne da nije savrseno nego nije ni resenje jer bi osoba koja zna zbir odmah znala da su oba broja nule. Ne bi znala jedino u slucaju da mogu da budu i negativni brojevi ali onda bi osoba koja zna proizvod, za skoro bilo koji par x i -x (probaj 10 i -10 na primer), rekla da zna da osoba sa zbirom ne zna brojeve.
 

Wilkołak

Domaćin
Poruka
3.441
lightm:
Cinioci imaju veze sa zadatkom jer bar jedan od dva zamisljena broja mora da bude slozen. Kad bi oba bila prosta onda bi osoba koja zna proizvod odmah znala brojeve.


Ne da nije savrseno nego nije ni resenje jer bi osoba koja zna zbir odmah znala da su oba broja nule. Ne bi znala jedino u slucaju da mogu da budu i negativni brojevi ali onda bi osoba koja zna proizvod, za skoro bilo koji par x i -x (probaj 10 i -10 na primer), rekla da zna da osoba sa zbirom ne zna brojeve.
1.Nigde nije odredjeno u kom brojnom sistemu se radi..... znaci uzimamo najopstiji (dolaze u obzir negativni).

2. Ako su oba broja 0 nijedna os osoba ne bi znala o kom se broju radi. Osoba koja zna zbor znala bi da je taj zbir 0, tj. da je jedan broj inverzni za sabiranje od drugog (a takvih ima mno 99 - znaci prilicno neodredjeno)

3. Osoba koja zna proizvod iz svog rezultata saznaje da je jedan broj 0 a iz onog glupavog dijaloga saznaje da je i drugi broj nula.

Uopste, ceo zadatak je lose zadat i jos losije zamisljen.Postoji i neodredjenost u tom zadatku, ali opet, nije mi jasno zasto se ljudi ogranicavaju kada ih zadatak ne ogranicava?

Ja kazem da u zadatku nesto fali i da nismo dobili zadatak u originalu vec verziju "po secanju".... sto je velika razlika!
 

lightm

Primećen član
Poruka
793
Zadatak je sigurno neprecizno postavljen a verovatno i pogresno.

Wilkołak:
3. Osoba koja zna proizvod iz svog rezultata saznaje da je jedan broj 0 a iz onog glupavog dijaloga saznaje da je i drugi broj nula.
Nisi u pravu, nece saznati da je i drugi broj 0 ako mogu da se koriste i negativni brojevi. Probaj sa nekim konkretnim brojevima pa ces videti da se i sa 0,0 i sa 10,-10 vodi isti dijalog koji nicemu ne sluzi :)

069:
Druga recenica je suvisna jer se podrazumeva.
Ne podrazumeva se. Na primer da je proizvod 9702 onda bi onaj ko zna proizvod znao da i onaj ko zna zbir zna da su u pitanju brojevi 99 i 98 (pod uslovom da nisu dozvoljeni negativni brojevi).
 

gost 47277

Domaćin
Poruka
3.038
ljudi proverila sam - zadatak sam tačno napisala...
ne znam šta dalje... ja mislim da je rešenje 4 i 13, zbir 17 a proizvod 52 ...preko isprobavanja...
evo - pošto nisam dobra u objašnjavanju...ali svejedno cu pokušati:

- X zna da Z ne zna o kojim brojevima se radi. To znači da je on zapravo neki broj koji se ne može predstaviti kao zbir dva prosta broja. To može biti jedan od brojeva 11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 51, 53, 57, 59, 65, 67, 71, 77, 79, 83, 87, 89, 93, 95, 97 (ove brojeve dobiješ proveravanjem). Nije bitno da li je paran ili neparan, ali kada već govorimo o tome, reći ću da ne može biti paran, jer postoji hipoteza koja je proverena do nekoliko miliona da se svaki paran broj može predstaviti kao zbir dva prosta. No, to nije bitno u ovom zadatku.
- Kada je Z saznao da X ne zna o kojim brojevima se radi, on je pogodio svoje činioce. To je učinio na sledeći način: neka je P=a1*b1=a2*b2=...=an*bn. (ono je adva i bdva...) On onda izračuna sve sume a1+b1, a2+b2, ..., an+bn. Sada znamo da se samo jedna od ovih suma nalazi u gore pomenutom skupu, a i X to zna.
- Nakon što je X ovo saznao rastavio je svoj broj na sve moguće zbirove i rezonovao na isti način.

Znam da ovo zvuči konfuzno, pa ću pokušati da objasnim na primeru:

brojevi: 2 i 9
Z=18
X=11

- Z razmišlja: "18=2*9=3*6."
- Z kaže: "Ja ne znam koji su to brojevi".
- X kaže: "Znao sam da ne znaš." Do ovog zaključka je došao jednostavno zato što 11 pripada navedenom skupu.
- Z razmišlja: "X je jedan od brojeva iz skupa. 2+9=11 što pripada skupu, dok je 3+6=9, što ne pripada skupu. Znači sastavljen sam od brojeva 2 i 9."
- Z kaže: "Znam koji su to brojevi."
- X razmišlja: "11=2+9=3+8=4+7=5+6." Za 2 i 9 znaš šta ide. Proveri za 3 i 8 i videćeš da važi potpuno ista pričica. Znači X ne može ništa da zaključi stoga par 2 i 9 ne može biti rešenje.

Ovo će jedino uspeti za brojeve 4 i 13, pa proveravanjem dobiješ da je to jedino rešenje.


ajd, ovo je sve što sam uspela da uradim za 2 i po nedelje razmišljanja o ovom zadatku...zanima me šta vi mislite?
mislim da 0 nije rešenje.
 
stanje
Zatvorena za pisanje odgovora.

Top
  Blokirali ste reklame
Dragi prijatelju, nemojte da blokirate reklame - isključite Ad Blocker na Forumu, jer će tako mesto vaših susreta na Krstarici ostati besplatno za korišćenje.