(Matematika) Kvadratura kruga?

[Hrastovnik]

KVADRATURA KRUGA

Svih pet krugova su istog precnika, tj, istog obima i iste povrsine.

Povrsina kruga E = povrsina kvadrata ABCD

U crtanju se upotrijebe samo sestar i linijar (neizbazdaren, bez mjera). Bi li to mogla biti kvadratura kruga?

 

[endonuclease]

U crtanju se upotrijebe samo sestar i linijar (neizbazdaren, bez mjera). Bi li to mogla biti kvadratura kruga?

Ne, ne bi, pošto u okviru ove slike nema obaranja matematičkog dokaza koji pokazuje da je kvadratura kruga nemoguća.

Ali ne razumem baš potpuno sliku - kako su određeni centri okolnih krugova, recimo kruga L?

 

[lightm]

Centri krugova nisu problem. To su preseci kruga E sa dve normalne prave koje prolaze kroz njegov centar.
Problem je sto nedostaje dokaz da su povrsine kruga i kvadrata jednake a nisu (niti mogu biti, sto je odavno dokazano pa je besmisleno i pokusavati).

 

[lightm]

Momci, najbolje je da probate da to uradite i da premjerette

To si trebao ti da uradis pre nego sto si postavio pitanje ovde. Ocigledno je da to nisi uradio jer se vec i povrsnom proverom vidi da je povrsina kruga veca od povrsine kvadrata.

a ne da se slijepo povinujete tudjem misljenju o tome kako je to nemoguce.

To nije nikakvo misljenje vec strogi matematicki dokaz koji svake godine proveri hiljade studenata i njihovih profesora.

obim i povrsina kruga nikada nisu apsolutno tacni

ovo je sto se matematike tice potpuno besmisleno tvrdjenje.

, jer je Pi beskonacan.

Pi je konacan. Ima beskonacan broj decimala, sto opet nista ne znaci jer i 1/3 ili koren iz 2 imaju beskonacan broj decimala ali njihova geometrijska konstrukcija nije problem.
Ono sto je bitno u ovom slucaju je da Pi nije algebarski broj (ne moze se dobiti kao resenje algebarske jednacine sa racionalnim koeficijentima).

 

[Hrastovnik]

U pravu si! Povrsina kvadrata je manja.

 

[Paganko]

Problem je sto nedostaje dokaz da su povrsine kruga i kvadrata jednake a nisu (niti mogu biti, sto je odavno dokazano pa je besmisleno i pokusavati).

Ti se opet igras vatrom , lightam. ccc. samonovaces opet Vidusu iz nekog mraka pa ces dobiti biblijskim svetim laktovima po nosu, i eventualno neku piramidu sa svim proporcijama medju ochi.

kako rece Lovecraft: "Ne zazivaj ono sto ne mos' ubiti"

 

[Hrastovnik]

Bila je to moja greska: postavio sam geometriju templarskog krsta kao kvadraturu kruga (ispravio me Vidusa).

Kvadratura kruga nalazi se na ovom linku:

http://www.scribd.com/doc/19749173/Squaring-the-Circle


Izostala je 12 strana, tehnicki problem. Molim za ozbiljne komentare!

PS Hvala lightm-u na korektnosti.

 

[endonuclease]

Kvadratura kruga nalazi se na ovom linku: (pardon, samo dok nadjem link)

Ne, Hrastovniče, ne nalazi se na tom linku.

Kvadratura kruga je matematički nemoguća, zato što je pi ono što matematičari zovu transcendentalan broj.

Ono što mi nikako nije jasno je na osnovu čega se ignoriše apsolutan dokaz da je nešto nemoguće?

Mislim, nemoguće je nacrtati trougao u kome je zbir uglova veći od 180 stepeni. Ma koliko pokušavao, konstruisao, kakve god trikove primenjivao, nećeš takav trougao da dobiješ.

Isto tako, nemoguće je uraditi kvadraturu kruga. Ako misliš da jeste, prvo obori dokaz, pa se onda petljaj sa konstrukcijama.

 

[Hrastovnik]

Nista nije nemoguce!

 

[endonuclease]

Nista nije nemoguce!

Ok.

Konstruiši mi trougao sa uglovima čiji je zbir 270 stepeni. U Euklidskom prostoru, naravno.

 

[Paganko]

Ok.

Konstruiši mi trougao sa uglovima čiji je zbir 270 stepeni. U Euklidskom prostoru, naravno.

Ne samo veci od 180 nego i bilo koji sem 180 hehe....

 

[Paganko]

Nista nije nemoguce!

E pa ovo jeste. Taj problem je resen prilicno davno pa se matematicari vise ne zamaraju time. Kad neko pita, matematicar izvadi dokaz i tu je raspravi kraj. Nema kvadrature kruga, pi nije moguce konstruisati.

 

[Hrastovnik]

Da imas toliku vjeru u Boga, kao sto imas u naucnike, ti bi mogao brda da premjestas.

 

[Paganko]

ne ne ne, matematika NIJE JEDNAKO nauka. Stvar je u logici. Postoji logicki (matematicki) dokaz da je to tako.

Pa bi ti trebalo da kazes:

Da imas toliku veru u boga kao sto imas u logiku, ti bi mogao brda da pomeras.

A onda ukapiras sta si rekao. (nesto jako glupo, besmisleno, i nelogicno)

Moja vera (ili nevera) u boga, nece ama bas nista promeniti po temi logike i matematike niti vidim i jedan razlog da se te dve stvari potiru medjusobno. Nekako nemaju dodirnih tacaka.

 

[endonuclease]

Da imas toliku vjeru u Boga, kao sto imas u naucnike, ti bi mogao brda da premjestas.

Mhmda, nego, oćeš da uradiš ono što sam tražio?

(Takođe, u šta ti imaš vere? U nauku nemaš, a ni u Boga, jer nešto ne vidim brda da se mrdaju...)

 

[marko8380]

Pa mogo bi da dokazes.
ako a- kao stranicu izrazis u r(radium kruga)

sad jer kordinatni sistem nema nikakih oznaka uzmes r za enotu.

krug na srdini ima formulu x2 + y2 = r2
dok krugovi sa srdistem (q,p) ima formulu (x-q)2 + (y-p)2 =r2

- sad izracunas gde se secu pojedinacni krugovi pogledas napram koji krug se gde sece i ocenis sa linijom u kordinatnom sistemu y = kx + n - stranice kvadrata

- na kraju izracunas gde se linije stranice kvadrata secu i kolko su preseki odaljeni jedan izmedju drugog sa r, ubacis u formule povrsine jer imas duzinu a izrazenu sa r i dobijes povrsinu kvadrata.
p(kvadrata)=a2
p(kruga)=pi r2

Onda pogledas za koliko se razlikujeju.

Naravno jer je pi broj nemoguce izpisati ceo nije moguce al potruditi se je treba sa logikom.

Svetopisemski - biblijski navode pi broj kao 3 tako da biblijski nema nista sa logikom.
Nemam vremena da bi to racunala al mozda jedan lep kisan dan vam izracunam ako ko ne dodje pre do rezultata.

 

[Hrastovnik]

VELIKA PIRAMIDA I KVADRATURA KRUGA

Prolazni hodnici Velike piramide su pod uglom od 26.3026897 stepeni (ugao beta). Sinus ovog ugla je 0.443113275. Dijametar svakog kruga, kao hipotenuza pravouglog trougla, pomnozen sa sinusom ovog ugla daje jednu polovinu strane kvadrata koji je iste povrsine kao i dati krug.

Na prilozenoj slici rednim brojevima oznacen je redoslijed koristenja sestara i linijara pri konstrukciji. Svi krugovi su istog dijametra i sestar se ne pomjera od date velicine. Linijar sluzi samo za povlacenje linija izmedju presjeka. I samo strucne komentare, molim!

Manimo se prepucavanja i prazne price. Hajdemo sestar i linijar u ruke pa na posao!

http://www.scribd.com/doc/19822474/Squaring-the-Circle-II

 

[lightm]

VELIKA PIRAMIDA I KVADRATURA KRUGA

Prolazni hodnici Velike piramide su pod uglom od 26.3026897 stepeni (ugao beta). Sinus ovog ugla je 0.443113275. Dijametar svakog kruga, kao hipotenuza pravouglog trougla, pomnozen sa sinusom ovog ugla daje jednu polovinu strane kvadrata koji je iste povrsine kao i dati krug.

Na prilozenoj slici rednim brojevima oznacen je redoslijed koristenja sestara i linijara pri konstrukciji. Svi krugovi su istog dijametra i sestar se ne pomjera od date velicine. Linijar sluzi samo za povlacenje linija izmedju presjeka. I samo strucne komentare, molim!

Manimo se prepucavanja i prazne price. Hajdemo sestar i linijar u ruke pa na posao!

http://www.scribd.com/doc/19822474/Squaring-the-Circle-II

A gde je tu dokaz bilo cega? Nisi dao ni postupak konstrukcije (ovi redni brojevi nisu dovoljni, napisi tacno sta se i kako radi u kojem koraku).
Bez toga ne verujem da ce se iko potruditi da ti nadje gresku.

 

[Hrastovnik]

Konstrukcija je vrlo jednostavna: svaki potez obiljezen je brojem.Mjera kruga je proizvoljna, sestar se ne povecava niti smanjuje, linijarom samo povlace linije kroz odredjene presjeke. Presjeci su jasno vidljivi.Sto veci crtez, to lakse za provjeru tacnosti.
Kad se zavrsi konstrukcija, mjerenjem se da provjeriti da li je tacnost 90 ili 100%.

 

[lightm]

Konstrukcija je vrlo jednostavna: svaki potez obiljezen je brojem.Mjera kruga je proizvoljna, sestar se ne povecava niti smanjuje, linijarom samo povlace linije kroz odredjene presjeke. Presjeci su jasno vidljivi.Sto veci crtez, to lakse za provjeru tacnosti.
Kad se zavrsi konstrukcija, mjerenjem se da provjeriti da li je tacnost 90 ili 100%.

Ovo je matematika a ne kopanje tako da merenje nije dokaz.
Nigde nisi dokazao da je ugao beta bas toliki koliki kazes da jeste. Ako uspes to da dokazes onda si automatski dokazao da povrsine kruga i kvadrata nisu jednake vec samo priblizno jednake.
U svakom slucaju ovo nije dokaz problema koji se zove kvadratura kruga.

 

[NemanjaNS90]

U prvom slucaju je a=r*koren iz 3 a ne r*koren iz pi a drugi slucaj je previse konfuzan.

Jel dozvoljeno koristiti trougao ili samo sestar i lenjir?

 

[Hrastovnik]

U prvom slucaju je a=r*koren iz 3 a ne r*koren iz pi a drugi slucaj je previse konfuzan.

Jel dozvoljeno koristiti trougao ili samo sestar i lenjir?

 

[Hrastovnik]

Evo malo jednostavnija i preglednija slika:

Ugao β = 26.3026897 stepeni
Sinus β = 0.443113275

d x 0.443113275 = AB/2


.

 

[NemanjaNS90]

Predpostavljam da ovo znaci ne. Ne znam zasto je to toliko tesko napisati.



Inace, slika je ok, ali je bez nekih objasnjenja tesko uopste razumeti kako je i sta radjeno, kako je sam kvadrat konstruisan i kolika je njegova povrsina.

 

[Hrastovnik]

Evo malo jednostavnija i preglednija slika:

Ugao β = 26.3026897 stepeni
Sinus β = 0.443113275

d x 0.443113275 = AB/2


.

Kvadrat je konstruisan nakon sto je nadjena duzina AB, onim redom crtanja kojim su obiljezeni potezi pri crtanju svake linije ili svakog kruga.

Primjer:

d = 153 cm

3 x 0.443113275 = 67.79633108 = AB/2

AB = 135.5926622 = jedna strana kvadrata ABCD

Povrsina kvadrata = a² = 135.5926622² =18 385.37003 cm²

18 385.37003 : 3.14159 = 5852.249985

√ 5852.249985 = 76.5 cm = poluprecnik kruga 13, tj poluprecnik svih upisanih krugova.

Precnik kruga 13 (precnik svih krugova) 153 cm = c (hipotenuza trougla)

Ne znam da li je sad ista jasnije?