Pa zato što se toliko puta ponavlja ista kombinacija brojeva !
Neki marljivi matematičari su to prebrojali, pronašli pravilnost, i danas znamo da je to faktorijel onog broja koliko smo brojeva izvukli.
Ha ?
Tu pravilnost i nije toliko teško pronaći, dovoljno je samo pažljivo ređati i pratiti šta se dešava. Pa, razmotrimo na primeru 4 slova -a, b, c, d - čije moguće rasporede analiziramo i brojimo. Zašto baš 4? Zato što 2 nije dovoljnio velik broj pa može da nas navuče na pogrešan zaključak. Recimo 2 plus 2 je 4, ali i 2 puta 2 je takođe 4, kao i 2^2. Onda 1 puta 2 je 2, ali i 2 na 1 je 2. Broj 3 je već bolji, ali i dalje značajnu ulogu imaju ivični efekti, što nas odvlači od ispravnog zaključka. Od četvorke već može da se krene, 5 je još bolji, pa sve bolje, ali tu dolazi do izražaja efekat zamora, pada koncentracije i pobrkavanja.
Krenimo od
a. Ono može da se nađe na 4 pozicije:
a _ _ _
_ a _ _
_ _ a _
_ _ _ a
Kad se a već smestilo na neku od pozicija, idemo na b. Za njega su ostale 3 moguće pozicije, za svaku od pozicija a:
a b _ _
a _ b _
a _ _ b
b
a _ _
_
a b _
_
a _ b
b _ a _
_ b a _
_ _ a b
b _ _ a
_ b _ a
_ _ b a
Dakle, sad imamo 4 puta 3 mogućih kombinacija.
Dalje, za svaki ab raspored ostala su 2 mesta za c.
a b c _
a b _ c
a c b _
a _ b c
a c _ b
a _ c b
b a c _
b a _ c
c a b _
_ a b c
.
. sad možeš i sam
.
c _ b a
_ c b a
Znači, 4 puta 3 za a i b i još puta 2 za c.
Za d je, kao što se vidi ostalo samo jedno moguće mesto: 4 puta 3 puta 2 puta1, što se kaže, 4 faktorijel.
Eto, za ovu formulicu je dovoljno biti pažljiv polumatematičar.
