Quantcast

Колики је полупречник црне рупе?

zofr

Domaćin
Poruka
3.161
Да сте астроном и да сте уперили телескоп у центар галаксије видели би ништа, једну малу празнину, и то вас вероватно не би изненадило. Али сте запазили, да се звезде најближе тој празнини крећу као да су у врло јаком гравитационом пољу. Морали би сте да закључите да ту има нечега што није звезда, нешто ново и непознато. То нешто названо је црном рупом, не само зато што се не види, већ и зато што се о њој врло мало зна.

Дуготрајним посматрањем, закључило се да је то свера одређеног полупречника. Али, то није полупречник црне рупе већ полупречник хоризонта догађаја (термин је из релативистичке физике !?). Када светлост пређе хоризонт догађаја, остаје вечито заробљена у црној рупи.

Занимљиво је да је полупречник хоризонта догађаја (Шварцшилдов полупречник) одређен класичном Њутновом механиком. Наиме, друга космичка брзина је:

1579127673135.png

где je M маса црне рупе, V2 најмања брзина којом се са растојања R од центра црне рупе она може напустити заувек. Ако се за V2 узме брзина светлости С, онда ће R бити полупрешник хоризонта догађаја.

1579127783693.png

Интересантно је да у коментару за израз који одређује полупречник хоризонта догађаја, може наћи да је он „случајно тачан јер је рачунат класичном механиком а не релативистичком“.

Овај полупречник није полупречник црне рупе, он је свакако мањи, али колики је не знам јер нисам наишао на тај податак.

Пођимо од претпоставке да се енергија коју поседује маса M*C^2 (позната док се још Ајнштајн играо у шпилхозницама у песку) негде мора налазити у виду потенцијалне енергије. Ја не видим шта би то могло бити осим енергије гравитационог поља које производи та маса.

Енергија гравитационог поља се лако израчунава, и она је:

G*M^2 / 2*Rc​

Ако изједначимо ове две енергије, и једначину решимо по Rc добићемо:

Rc = G*M / 2*C^2​

Oвај полупречник је 4 пута мањи од полупречника хоризонта догађаја. Маса М је највећа маса која се може сместири у сверу полупречника Rc, па је тако Rc минимални могући полупречник црне рупе.

Ова једначина доноси још низ других последица које могу да инспирушу на нека нова размишљања. На пример M / Rc је константа, или, што је већа маса црне рупе, она је све ређа.

Потребна је напомена: једначина енергије гравитационог поља је за црну рупу која не ротира, и није узето у обзир гравитационо поље унутар црне рупе. Али то није битно за саму идеју израчунавања полупречника црне рупе.
 

zofr

Domaćin
Poruka
3.161
Koliko se ja secam fizike, sama crna rupa nema precnik, tj singularitet koji je beskonacno mali....
Када би то заиста било тако онда би енергија гравитационог поља црне рупе:

G*М^2 / 2*Rc

када Rc тежи нулу енергија поља тежи бесконачности, а то није могуће јер је енергија црне рупе само М*С^2 .
 
Poslednja izmena:

zofr

Domaćin
Poruka
3.161
Da, poznata mi je ta teorija ali mozes li malo da objasnis? veca a manja gustina?
Из једначине за полупречник црне рупе:

1579174512583.png

следи да је:

1579174792382.png

Aко сада повећаш дупло масу, повећаће се дупло и полупречник. Дупло већи полупречник даје 8 пута већу запремину.

На основу тога имаш да се дупло већа маса смешта у 8 пута већу запремину, што значи да је густина 4 пута мања.

Некада сам прочитао, али нисам на то обратио пажњу, да је један научник тврдио да је цео наш универзум једна црна рупа. А нисам обратио пажњу, јер је нелогично, знам колико је универзум празан и колика му је мала густина.

Можда наш универзум има превише масе у односу на полупречник, па се из тог разлога шири да би маса и полупречник достигли горњи однос. Сила или енергија која шири универзум је непозната, па је називају тамном енергијом.

Можда је тако дошло и до великог праска, ако је та теорија тачна, када се велика енергија материјализовала у малом простору што је довело до наглог ширења материје које и до данас траје.
 

markons82

Veoma poznat
Poruka
14.555
Сингуларитети постоје само у математици.
У природи не постоје сингуларитети, већ постоје процеси који се само у некој мери приближавају сингуларитету.
Sunce je veliko koliko jeste a njegovo dejstvo, tj polje uticaja je neuporedio vece. Dakle moje pitranje je sta ti smatras pod Crnom rupom jel Event Horizont nije Crna Rupa vec "polje' odakle nema povratka. Govoris o matematici i onda ubacis prirodu u celu pricu a postavljas matematicke forumule. Znaci moje pitanje je sta je za tebe Crna Rupa?
 

zofr

Domaćin
Poruka
3.161
Sunce je veliko koliko jeste a njegovo dejstvo, tj polje uticaja je neuporedio vece. Dakle moje pitranje je sta ti smatras pod Crnom rupom jel Event Horizont nije Crna Rupa vec "polje' odakle nema povratka. Govoris o matematici i onda ubacis prirodu u celu pricu a postavljas matematicke forumule. Znaci moje pitanje je sta je za tebe Crna Rupa?
Црна рупа је испод хоризонта догађаја, па се о њој мало зна. Сазнања су индиректна, када поред ње прође нека звезда, може се по промени путање звезде одредити маса црне рупе. Математика је језик науке, па се некада морам помоћи њоме.

Ако би сабили Сунце у црну рупу, она би имала полупречник хоризонта догађаја од 2.95 km, а када би тај полупречник био полупречник црне рупе, онда би њена густина била 18.5*10^12 kg/cm^3. Ако би масе два Сунца сабили у црну рупу, онда би полупречник хоризонта догађаја био 5.9 km, а густина 4.6*10^12 kg/cm^3, дакле 4 пута мања.

Суштина је да без обзира да ли бараташ са полупречником хоризонта догађаја, или полупречником црне рупе како сам израчунао, густина црне рупе се смањује са масом црне рупе.
 

markons82

Veoma poznat
Poruka
14.555
Црна рупа је испод хоризонта догађаја, па се о њој мало зна. Сазнања су индиректна, када поред ње прође нека звезда, може се по промени путање звезде одредити маса црне рупе. Математика је језик науке, па се некада морам помоћи њоме.

Ако би сабили Сунце у црну рупу, она би имала полупречник хоризонта догађаја од 2.95 km, а када би тај полупречник био полупречник црне рупе, онда би њена густина била 18.5*10^12 kg/cm^3. Ако би масе два Сунца сабили у црну рупу, онда би полупречник хоризонта догађаја био 5.9 km, а густина 4.6*10^12 kg/cm^3, дакле 4 пута мања.

Суштина је да без обзира да ли бараташ са полупречником хоризонта догађаја, или полупречником црне рупе како сам израчунао, густина црне рупе се смањује са масом црне рупе.
Pa ti pises o velicini Crne Rupe, koliko se vidi iz naslova. Vecina naucinika ce ti reci da je singularitet beskonacno mali, tj da je tacka u prostoru koja nije difinisana velicinom, odnosno x, y, z osama. I da je nebitno kolika je masa iste za njenu velicinu vec iskljucivo za polje delovanja koje se povecava povecanjem mase.
Ako bi Sunce pretvorili u Crnu rupu sa istom masom, polje delovanja se ne bi nimalo promenilo a horizont bi bilo neki kazu 6km, tj precnik odakle nema povratka.

Opet ja tebe pitam, sta ti smatras pod pojmom Crna Rupa, jer Event Horizon i Singularity nisu isto.
 

zofr

Domaćin
Poruka
3.161
Pa ti pises o velicini Crne Rupe, koliko se vidi iz naslova. Vecina naucinika ce ti reci da je singularitet beskonacno mali, tj da je tacka u prostoru koja nije difinisana velicinom, odnosno x, y, z osama. I da je nebitno kolika je masa iste za njenu velicinu vec iskljucivo za polje delovanja koje se povecava povecanjem mase.
Ako bi Sunce pretvorili u Crnu rupu sa istom masom, polje delovanja se ne bi nimalo promenilo a horizont bi bilo neki kazu 6km, tj precnik odakle nema povratka.

Opet ja tebe pitam, sta ti smatras pod pojmom Crna Rupa, jer Event Horizon i Singularity nisu isto.
Нису исто, али сингуларитети не постоје у природи. Ово подржава и квантна теорија, али сам ја свестан тога и без ње. Цитираћу:
"Сингуларитет у једној тачки је карактеристичан за неротирајуће црне рупе. Физичари сингуларитет дефинишу као део простора са бесконачном густином и нултом вредношћу запремине. Међутим, постоји извесна несигурност у овом опису: за разлику од опште релативности, квантна механика, која је у потпуности подржана у математичком и експерименталном погледу, не дозвољава објектима да имају нулту вредност запремине, тако да сингуларитет описује као велику количину масе сабијену у најмању могућу запремину. "

Тако се олако барата речима да је то неукусно од стране научника. Кажу да црна рупа бесконачно много криви простор, а за то је јасно и лаику да је потребна бесконачна енергија, а црна рупа је има само m*c^2 - дакле коначну енергију.
 

fosilvaso

Buduća legenda
Moderator
Poruka
27.635
Да сте астроном и да сте уперили телескоп у центар галаксије видели би ништа, једну малу празнину, и то вас вероватно не би изненадило. Али сте запазили, да се звезде најближе тој празнини крећу као да су у врло јаком гравитационом пољу. Морали би сте да закључите да ту има нечега што није звезда, нешто ново и непознато. То нешто названо је црном рупом, не само зато што се не види, већ и зато што се о њој врло мало зна.

Дуготрајним посматрањем, закључило се да је то свера одређеног полупречника. Али, то није полупречник црне рупе већ полупречник хоризонта догађаја (термин је из релативистичке физике !?). Када светлост пређе хоризонт догађаја, остаје вечито заробљена у црној рупи.

Занимљиво је да је полупречник хоризонта догађаја (Шварцшилдов полупречник) одређен класичном Њутновом механиком. Наиме, друга космичка брзина је:


где je M маса црне рупе, V2 најмања брзина којом се са растојања R од центра црне рупе она може напустити заувек. Ако се за V2 узме брзина светлости С, онда ће R бити полупрешник хоризонта догађаја.


Интересантно је да у коментару за израз који одређује полупречник хоризонта догађаја, може наћи да је он „случајно тачан јер је рачунат класичном механиком а не релативистичком“.

Овај полупречник није полупречник црне рупе, он је свакако мањи, али колики је не знам јер нисам наишао на тај податак.

Пођимо од претпоставке да се енергија коју поседује маса M*C^2 (позната док се још Ајнштајн играо у шпилхозницама у песку) негде мора налазити у виду потенцијалне енергије. Ја не видим шта би то могло бити осим енергије гравитационог поља које производи та маса.

Енергија гравитационог поља се лако израчунава, и она је:

G*M^2 / 2*Rc​

Ако изједначимо ове две енергије, и једначину решимо по Rc добићемо:

Rc = G*M / 2*C^2​

Oвај полупречник је 4 пута мањи од полупречника хоризонта догађаја. Маса М је највећа маса која се може сместири у сверу полупречника Rc, па је тако Rc минимални могући полупречник црне рупе.

Ова једначина доноси још низ других последица које могу да инспирушу на нека нова размишљања. На пример M / Rc је константа, или, што је већа маса црне рупе, она је све ређа.

Потребна је напомена: једначина енергије гравитационог поља је за црну рупу која не ротира, и није узето у обзир гравитационо поље унутар црне рупе. Али то није битно за саму идеју израчунавања полупречника црне рупе.
Energija gravitacionog polja je BESKONAČNA! Zemlja već milijardama godina privlači razne sitnije mase, a ne 'troši' energiju polja. Još se dodaje gravitaciono polje, tj. 'energija' sve do sada privučene mase! :super:
 

zofr

Domaćin
Poruka
3.161
Energija gravitacionog polja je BESKONAČNA! Zemlja već milijardama godina privlači razne sitnije mase, a ne 'troši' energiju polja. Još se dodaje gravitaciono polje, tj. 'energija' sve do sada privučene mase! :super:
Аха, ако тело има бесконачну енергију гравитационог поља, онда треба уложити бесконачно велики рад да би неку капсулу извео ван домашаја таквог тела. За Земљу је друга космичка брзина тек нешто више од 11km/s, далеко од бесконачне.

Енергија гравитационог поља je

1579201417274.png
и може бити бесконачна само ако је R = 0, као што се тврди у релативистичкој физици за црне рупе.

Као, маса црне рупе не заузима никакву запремину, што је у супротности са квантном механиком.
 

fosilvaso

Buduća legenda
Moderator
Poruka
27.635
Аха, ако тело има бесконачну енергију гравитационог поља, онда треба уложити бесконачно велики рад да би неку капсулу извео ван домашаја таквог тела. За Земљу је друга космичка брзина тек нешто више од 11km/s, далеко од бесконачне.

Енергија гравитационог поља je

и може бити бесконачна само ако је R = 0, као што се тврди у релативистичкој физици за црне рупе.

Као, маса црне рупе не заузима никакву запремину, што је у супротности са квантном механиком.
A šta su ti G, M i R?
 

fosilvaso

Buduća legenda
Moderator
Poruka
27.635
G - гравитациона константа
М - маса тела чија се енергија гравитационог поља израчунава
R - полупречник тела
Kakva ti je to energija? Šta ona znači? Ako bacim kamen od jedne kile sa Meseca na Zemlju, on će da dobije neku energiju zbog gravitacionog polja kada zvekne na recimo tvoju glavu. Ako je kamen dve kile, dobiće dva puta više energije u tom istom polju!
 

zofr

Domaćin
Poruka
3.161
Kakva ti je to energija? Šta ona znači? Ako bacim kamen od jedne kile sa Meseca na Zemlju, on će da dobije neku energiju zbog gravitacionog polja kada zvekne na recimo tvoju glavu. Ako je kamen dve kile, dobiće dva puta više energije u tom istom polju!
Ја сам се питао где је енергија m*c^2. Док се не уништи маса, где је та енергија и како се манифестује. Једино на шта сам могао да помислим то је да се та енергија садржи у енергији гравитационог поља те масе.

Када бациш камен са Месеца ка Земљи, он је у слободном паду. Тада гравитационо поље, као поље силе, делује силом на камен убрзавајући га. Тако камен добија све већу кинетичку енергију. Истовремено се и Земља помера према камену, али неизмерљиво споро (однос масе Земље и камена), по закону о одржању количине кретања.

Када камен удари у Земљу, са до тада накупљеном кинетичком енергијом, он ће је у тренутку удара изгубити, предаће је Земљи, што ће зауставити поменуто неприметно кретање Земље ка камену.

Енергија гравитационог поља Земље ће бити увећана због увећања масе Земље за масу камена, али ће то бити једнако збиру енергији гр. поља Земње и потенцијалне енергије камена пре него што је почео да пада на Земљу.

Дакле, не мења се енергија система Земља - камен.
 

fosilvaso

Buduća legenda
Moderator
Poruka
27.635
Ја сам се питао где је енергија m*c^2. Док се не уништи маса, где је та енергија и како се манифестује. Једино на шта сам могао да помислим то је да се та енергија садржи у енергији гравитационог поља те масе.

Када бациш камен са Месеца ка Земљи, он је у слободном паду. Тада гравитационо поље, као поље силе, делује силом на камен убрзавајући га. Тако камен добија све већу кинетичку енергију. Истовремено се и Земља помера према камену, али неизмерљиво споро (однос масе Земље и камена), по закону о одржању количине кретања.

Када камен удари у Земљу, са до тада накупљеном кинетичком енергијом, он ће је у тренутку удара изгубити, предаће је Земљи, што ће зауставити поменуто неприметно кретање Земље ка камену.

Енергија гравитационог поља Земље ће бити увећана због увећања масе Земље за масу камена, али ће то бити једнако збиру енергији гр. поља Земње и потенцијалне енергије камена пре него што је почео да пада на Земљу.

Дакле, не мења се енергија система Земља - камен.
Krivo! G. polje je polje, a nije 'polje sile'! Sila koja može da obavi neki rad se javlja tek ako imaš DVE mase! Zamislimo da kamen koji padne na Zemlju nestane. Koliko god ti kamena bacio na Zemlju, ona će uvek tom kamenu dati istu energiju, i tako valjda do bekonačnog broja kamenja!
I sam si rekao 'energija sistema Zemlja-kamen'!
 

zofr

Domaćin
Poruka
3.161
Krivo! G. polje je polje, a nije 'polje sile'! Sila koja može da obavi neki rad se javlja tek ako imaš DVE mase! Zamislimo da kamen koji padne na Zemlju nestane. Koliko god ti kamena bacio na Zemlju, ona će uvek tom kamenu dati istu energiju, i tako valjda do bekonačnog broja kamenja!
I sam si rekao 'energija sistema Zemlja-kamen'!
Ако си без остатка присталица ОТП онда разумем зашто пишеш да гравитационо поље није поље сила.

У класичној механици, оно јесте поље сила, има свој потенцијал, линије сила и све друго што карактерише поље сила.

Што је камен на већој висини, он има већу енергију - опште позната ствар.
 

fosilvaso

Buduća legenda
Moderator
Poruka
27.635
Ако си без остатка присталица ОТП онда разумем зашто пишеш да гравитационо поље није поље сила.

У класичној механици, оно јесте поље сила, има свој потенцијал, линије сила и све друго што карактерише поље сила.

Што је камен на већој висини, он има већу енергију - опште позната ствар.
:super:Ima veću energiju u GRAVITACIONOM POLJU neke DRUGE MASE! Pojam energije za gravitaciju JEDNE mase NEMA smisla!
 

zofr

Domaćin
Poruka
3.161
:super:Ima veću energiju u GRAVITACIONOM POLJU neke DRUGE MASE! Pojam energije za gravitaciju JEDNE mase NEMA smisla!
Које друге масе?

Ако потрошиш енергију Е да би добио мирну масу m = E / c^2, и ако верујешу закон о одржању енергије, онда је питање где је сада та енергија Е? Нема где да буде него у гравитационом пољу које ствара та маса. Када уништиш масу, опет добијеш енергију Е, али нестаје гравитационо поље.
 

fosilvaso

Buduća legenda
Moderator
Poruka
27.635
Које друге масе?

Ако потрошиш енергију Е да би добио мирну масу m = E / c^2, и ако верујешу закон о одржању енергије, онда је питање где је сада та енергија Е? Нема где да буде него у гравитационом пољу које ствара та маса. Када уништиш масу, опет добијеш енергију Е, али нестаје гравитационо поље.
ovaj izraz ti je ono, bla, bla....I koliku energiju dobiješ? Objasnio sam ti da Zemlja može da privuče i kamen od kile, ali i celi Mesec!?
 

zofr

Domaćin
Poruka
3.161
ovaj izraz ti je ono, bla, bla....I koliku energiju dobiješ? Objasnio sam ti da Zemlja može da privuče i kamen od kile, ali i celi Mesec!?
А бре Васо, када је нешто у слободном паду то нешто не врши рад, само се његова потенцијална енергија претаче у кинетичку, 7 разред физика.
 

Top
  Blokirali ste reklame
Dragi prijatelju, nemojte da blokirate reklame - isključite Ad Blocker na Forumu, jer će tako mesto vaših susreta na Krstarici ostati besplatno za korišćenje.