Integrali

[Vladimir Kitanov]

Da li neko moze da resi ovaj integral:
cos^2x/x^2 dx

 

[Baby Yoda]

 

[Baby Yoda]

https://www.integral-calculator.com/

 

[Ipizz]

Nemam sad papir u blizini da pišem, ali mogu objasniti: koristiš formule i dobiješ izraz: integral od (cos2x/2 +1/2)/x^2 dx.
Onda linearno izraziš i dobiješ 1/2 integral od (cos (2x) +1)/x^2 dx.
I onda rješavaš samo integral, zanemari 1/2. Ideš na korake po formuli: integral od fg' = fg - integral od f'g. Dobit ćeš f=cos(2x) +1 => f'=-2sin(2x), a g'=1/x^2 => g=-1/x.
Iz toga slijedi - {(cos(2x)+1)}/x - integral od (2sin(2x))/x dx.
Iz sad taj drugi izraz riješavaš preko zamjene sa U. Iz toga bi trebao dobiti sinusni integral i nakon toga izvedeš konačno riješenje.

 

[bmaxa]

Samo meni nije jasno da li je cos^(2x) ili cos(x)^2 kako je pogrešno shvaćeno....
edit:
znatchi ja sam shvatio kao cos^(2x)x

 

[Vladimir Kitanov]

Samo meni nije jasno da li je cos^(2x) ili cos(x)^2 kako je pogrešno shvaćeno....
edit:
znatchi ja sam shvatio kao cos^(2x)x

cos^(2)x