Geometrija Lobacevskog

[Truman]

Cuo sam da je ova geometrija u potpunoj suprotnosti sa Euklidovom.Moze li neko da mi pojasni ili kaze gde mogu naci informacije.

 

Lose si cuo :wink:
Hiperbolicna gometrija ili ti geometrija Lobacevkog (ili ti geomtrija Lobacevskog-Boljaja-Gausa) se slaze sa Euklidovom u svemu sem u petom postulatu (OK da se ne mucis to je postulat o paralelnosti pravih :wink: )

 

[opi]

kako je najlakse zamisliti:
uzmes jedan paraboloid, i bilo koja parabola koja lezi na njemu se moze nazvati "pravom" u "ravni" lobacevskog.
videces da jedna prava ima vise od jedne " sebi paralelne" kroz jednu tacku,.....

inace geometrija izgradjena bez aksiome paralelnosti se zove apsolutna geometrija, i zavisno koju od aksioma paralelnosti upotrebis, dobijas geometrije euklida (gausove krivine 0) ili lobacevskog (gausove krivine const<0 ), a ako se izmene neke aksiome rasporeda i ako je gausova krivina (const>0) to je rimanova sferna geometrija.

ove tri geometrije zajedno cine rimanovu geometriju u sirem smislu........

 

Ima jedna fina knjižica, zove se "Besede o geometriji Lobačevskog" od Čistjakova. Tu ti je lepo, kroz anegdotice, ispričana cela problematika oko famoznog petog postulata a potom je kao jedna od mogućih varijanti malo pojašnjena ideja geometrije Lobačevskog. Nije pisana nekim teškim naučnim jezikom, namenjena je više ljudima koji bi da se informišu o tome. Bilo je prošle godine da se kupi u knjižari ispred matematičkog faksa, vrlo jeftino. Pozdrav!

 

[darkster]

Ima jedna fina knjižica, zove se "Besede o geometriji Lobačevskog" od Čistjakova. Tu ti je lepo, kroz anegdotice, ispričana cela problematika oko famoznog petog postulata a potom je kao jedna od mogućih varijanti malo pojašnjena ideja geometrije Lobačevskog. Nije pisana nekim teškim naučnim jezikom, namenjena je više ljudima koji bi da se informišu o tome. Bilo je prošle godine da se kupi u knjižari ispred matematičkog faksa, vrlo jeftino. Pozdrav!

Baš sam ja hteo da predložim istu knjigu. Potpuno podržavam predlog. Nisam imao pojma o geometriji (čak ni Euklidovoj) dok nisam pročitao "Besede". Ne moraš ni da je kupuješ, ako si učlanjen u bilo koju biblioteku, ja sam svoj primerak uzeo iz Narodne.

 

[opi]

malo vise informacija o geometriji lobacevskog ( za zainteresovane citaoce) mozete naci u knjizi: Euklidska i hiperbolicka geometrija
Zoran Lucic