Quantcast

GEOMETRIJA LOBACEVSKOG

KURAJBER_SOFT

Primećen član
Poruka
937
Поштовани пријатељи,
Хтео бих да продискутујемо на ову тему. Геометрија Лобачевског је једно од највећих достигнућа људског ума (по мом мишљењу) и вероватно једини пример неочигледности у математици. Да ли неко од вас зна ношто о њеној примени у пракси? Да ли је то неком пошло за руком?
 

dragonfromdarkness

Primećen član
Poruka
535
K.... SOFT-e, tvoja postavljena tema je, smatram, zanimljiva, ali ja stvarno nemam pojma o toj geometriji tako da nista nemam ni da kazem. Pogledao sam na netu nasto malo, jos kad si postavio temu (i zato i kazem da je zanimljivo) ali do sada se nisam nakanio da to pogledam bolje i skapiram o cemu se radi. Verujem da veci broj onih koji ovde navracaju slabo poznaju tu materiju te zato niko ne komentarise.

Ako se nakanim da pogledam bolje - onda ces to i videti na ovoj temi.
 

KURAJBER_SOFT

Primećen član
Poruka
937
Matematika - (geometrija).............deluje zanimljivo al' nisam uspeo da skontam sustinu, tj nije mnogo komlikovano za skontati ali nisam tol'ko pametan da mogu odma' vec mi treba vremena pa zato nisam ni gled'o dalje, 'ebiga :-(
Немојте себе толико потцењивати, пријатељу драги. Ствар је прилично једноставна и , кад већ морам, покушаћу да је сам објасним. Наиме: раван у геометрији Лобачевског је бесконачна, без дебљине (као и Еуклидова), а једино што је раздваја јесте чиљеница да је закривљена Замислите раван у облику лопте, бесконачне истини за вољу, али закривљену. Ту се долази од кључног проблема: Две праве морају бити паралелне, и само ако су паралелне, неће се сећи- по Еуклидовој геометрији. (То је и логично јер ако имају било колики угао нагиба једна према другој, сигурно ће се негде у бесконачном простору равни пресећи). Код Лобачевског то није случај! Две праве НЕ МОРАЈУ бити паралелне, али ипак се неће сећи. (замислите две линије које припадају лопти-сфери и које нису паралелне, али се не секу)
 

KURAJBER_SOFT

Primećen član
Poruka
937
pa je l to fizika ili filozofija....kakve su tu dodirne tačke ....
Ако ништа друго фисика је прва наука која се издвојила из философије. Свака људска мисао, без обзира да ли долази као ресултат природне науке или из које друге сфере људског умног делања има додирних тачака са философијом. Ако је неко успео да споји (на први поглед) врло неспојиве-фисику и философију то је без сумње био Алберт Ајнштајн. Његова прича, да су простор и време нераскидиво повезани због закривљености простора, добрим делом је, ако не и претежним, заснована управо на геометрији Лобачевског.
 

dragonfromdarkness

Primećen član
Poruka
535
Po geometriji Lobacevskog zbir uglova u trouglu je manji od 180 stepeni a pored toga nasao sam i razne modele tumacenja te geometrije (Klaj, Poenkare.....) i pojmove epicikli i oricikli u samom tom tumacenju. To je ono sto mi bas i nije najjasnije (mada, rekoh, verujem da nije mnogo komplikovano - za nekog ko zna).
 

dragonfromdarkness

Primećen član
Poruka
535
pa to je baš zanimljivo...nastavite....
Munjo, obzirom da vidim da te ovo bas zanima (:mrgreen:) evo ti "domaci".....

Stani u stav "mirno" ali dlanove okreni prema nazad. Sad, ruke podizi ravno ispred sebe dok ne dodju u vodoravan polozaj. Sad, naravno svo vreme ne pomerajuci dlanove, rasiri ruke kao da pravis slovo T (ne racunamo glavu) a onda ih ponovo spusti uz telo. E, sad probaj da mi objasnis kako to da nisi pomerao dlanove a oni su ti sada okrenuti prema telu? (Al' nemoj sad Lobacevski, Euklid, ortogonalna projekcija i ostala njasra........:lol:)


....hhmm da, ...umalo da zaboravim, na mestu voljno!
 

KURAJBER_SOFT

Primećen član
Poruka
937
:) Ево једноставнији пример: уђете у просторију са великом куполом- нпр. халу Београдског Сајма или Храм Св. Саве на Врачару и куполу одоздо посматрате као раван, наравно замишљате да је бесконачна. Мало тренинга и схватићете, верујтер ми, проблем је у томе што смо научени евклидовски да размишљамо.
Што се тиче збира углова мањи је од 180 ако посматрате на наведени начин, али мо+е бити већи ако посматрате "споља" тј. ако замислите да раван посматрате са друге стране (не изнутра), већ споља, као лопту, али да не компликујем сад.
Било како било, збир угвова је немогуће израчунати. Када се посматрају изнутра, онда је мањи од 180, ваљда, а ако гледате споља, онда је већи од 180 :) Тотално занимљива ствар, мислим да је стварно лепа тема за дискутовање:D
 

dakica

Ističe se
Poruka
2.605
Има ли нека анимација на Јутјубу да се погледа?

+++
Мене иначе занима онај Гиша из Санктпетерзбурга што је недавно решио математички проблем стар 100 година и за то није хтео да прими 1 милион евра награде.
 

KURAJBER_SOFT

Primećen član
Poruka
937
sr.wkikipedija.org:


Еуклидска геометрија и геометрија Лобачевског су еквиконзистентне.
Другим речима, с математичке тачке гледишта ове две геометрије су равноправне.

Рад Лобачевског је широко прихваћен као значајан тек када је Ајнштајнова општа теорија релативности показала да је просторно-временска геометрија нееуклидска; она је такође припремила пут за Риманову и Клајнову систематску експлоатацију нееуклидске геометрије. На еуклидску геометрију се данас гледа као на специјалан случај, адекватан за све свакодневне сврхе, у оквиру општијег система.

Чини ми се да је енглески математичар Клифорд најбоље описао колики је филозофски и научни допринос Лобачевсковог оригиналног открића када је рекао: Оно што је Весалије био Галену, Коперник Птоломеју, то је Лобачевски Еуклиду.



V Еуклидов постулат
Кроз тачку ван праве се може повући тачно једна права паралелне са том правом.
Последица овог постулата је и да је збир угла у троуглу једнак збиру два права угла, да важи Питагорина теорема и још много тригонометријских идентитета. Све ово је указивало да је овај постулат тежак за доказивање, али је стваран и очигледан. Било је распрострањено мишљење да Еуклидова геометрија адекватно описује свет и универзум.

Геометрија Лобачевског прихвата све остале Еуклидове постулате, сем петог, односно уместо петог Еуклидовог даје свој постулат који гласи

V Постулат Лобачевског
Кроз тачку ван праве постоје бар две праве које су паралелне са том правом.
Колико год изгледало чудно, Лобачевски је доказао да овако добијена геометрија јесте могућа, па је извео низ теорема који важе у новој геометрији и користећи математички апарат први пут показао да је могуће искључиво математичком логиком доказати постојање потпуно другачијег (нама страног) света, иако нисмо у стању да га својим чулима спознамо, па нам је чак и имагинацији далек. За ову Геометрију Лобачевског, коју је сам Лобачевски, за разлику од "обичне" или Еуклидове геометрије, назвао "имагинарна геометрија" касније су, међутим, створени и модели очигледног представљања, као што су Клајнов модел, Поенкареов диск модел или Поенкареов полуравански модел који су названи према именима њихових аутора, математичара Феликса Клајна и Анри Поенкареа. Такође, мада припада једној другој врсти нееуклидске геометрије, очигледном представљању нееуклидске геометрије допринео је и Бернхард Риманов сферни модел у којем је нееуклидска раван представљена сфером, а нееуклидске праве су велике кружнице ове сфере (на пример меридијани исцртани на глобусу) . Иначе, Риманова геометрија разликује се од Геометрије Лобачевског по томе што се у њеном петом постулату тврди да се кроз тачку изван дате праве не може повући ни једна права која не сече ту праву, односно која би са њом била паралелна.

Лобачевски је упорно радио на популаризацији својих резултата, али је ипак дочекао да умре непризнат. Величине као Остроградски или Лежандр су биле непремостива препрека.
 

KURAJBER_SOFT

Primećen član
Poruka
937
Има ли нека анимација на Јутјубу да се погледа?

+++
Мене иначе занима онај Гиша из Санктпетерзбурга што је недавно решио математички проблем стар 100 година и за то није хтео да прими 1 милион евра награде.
E! Зар има таквих шмакера! Нисам чуо. То ми није познато. Али било би ми задовољство да нам се придружите у овој дискусији, наравно, уколико желите:)
 

Vril

Primećen član
Poruka
514
Немојте себе толико потцењивати, пријатељу драги. Ствар је прилично једноставна и , кад већ морам, покушаћу да је сам објасним. Наиме: раван у геометрији Лобачевског је бесконачна, без дебљине (као и Еуклидова), а једино што је раздваја јесте чиљеница да је закривљена Замислите раван у облику лопте, бесконачне истини за вољу, али закривљену. Ту се долази од кључног проблема: Две праве морају бити паралелне, и само ако су паралелне, неће се сећи- по Еуклидовој геометрији. (То је и логично јер ако имају било колики угао нагиба једна према другој, сигурно ће се негде у бесконачном простору равни пресећи). Код Лобачевског то није случај! Две праве НЕ МОРАЈУ бити паралелне, али ипак се неће сећи. (замислите две линије које припадају лопти-сфери и које нису паралелне, али се не секу)
ja to ne mogu da zamislim... jel znaci da sam glup?
 

KURAJBER_SOFT

Primećen član
Poruka
937
ja to ne mogu da zamislim... jel znaci da sam glup?
Па знаш како... ако си ти у питању то знам и без тога што ниси појмио нееуклидску геометрију:lol: Шалим се, одг. сам дао у неком од претходних постова. Мало интелектуалног тренинга није на одмет;-)
 

dakica

Ističe se
Poruka
2.605
E! Зар има таквих шмакера! Нисам чуо. То ми није познато. Али било би ми задовољство да нам се придружите у овој дискусији, наравно, уколико желите:)
Таква су времена. Не може човек ништа да зна, јер влада медијски мрак. Мораш бити одан капиталистичко-либерално-потрошаком друштву да би те неко рекламирао. Шта је Запад, то је реклама!

Зовите га Гиша.

Григориј Јаковљевич Перељман решио Поенкареову претпоставку, једну од седам најтежих, одбивши престижну награду и велики новац.
 

KURAJBER_SOFT

Primećen član
Poruka
937
Таква су времена. Не може човек ништа да зна, јер влада медијски мрак. Мораш бити одан капиталистичко-либерално-потрошаком друштву да би те неко рекламирао. Шта је Запад, то је реклама!

Зовите га Гиша.




Добро, пријатељу драги, чињеница је да је данас много штошта у функцији рекламе, али то не мора по сваку цену да буде опасно. Када је било мало информација људи су били мало информисани и по мом мишљењу срећнији. Данас, када има више информација људи не могу бити информисани о савему, али и кад су информисани, чини ми се да нису срећни. Да ли сте знали да се сваког минута објави више књижевног текста него што је могуће прочитати? Али то је проблем за неку другу тему:) Додоше, ако је ценити по популарности ове... онда би можда било боље отићи на неку другу :D


Је ли неки модератор померио моју тему ка врху или ми се чини? Као да није била тако високо тј. сад ји прва? Па хвала му :):heart:
 

Top
  Blokirali ste reklame
Dragi prijatelju, nemojte da blokirate reklame - isključite Ad Blocker na Forumu, jer će tako mesto vaših susreta na Krstarici ostati besplatno za korišćenje.