Quantcast

Funkcije i granicne vrednosti funkcije

sebahedind

Obećava
Poruka
65
FUNKCIJE
Definicija:- Neka su A i B neprazni skupovi.Funkcija ( preslikavanje ) skupa A u skup B je svaki podskup f skupa AxB koji ima ova dva svojstva:
1. Skup svih prvih komponenata f jednak je skupu A.
2. ( x,y1 ) elemenat f i ( x,y2 ) elemenat f implikacija y1 = y2.
Parnost:- Za funkciju f,definisanu na simetricnom intervalu ( -a,a ),kaze se da je:
Parna ako je f(-x)=f(x) za x elemenat ( -a,a );
Neparna ako je f(-x)=-f(x) za x elemenat (-a,a).
Monotonost:- Za funkciju f kaze se da je monotono rastuca,ako je tacna implikacija
x1 < x2 implikacija f(x1) < f(x2),
a monotono opadajuca vazi
x1 < x2 implikacija f(x1) > f(x2)
Periodicnost:- Ako funkcija f zadovoljava relaciju f(x + omega)=f(x) (omega konstanta),kaze se da je
periodicna sa periodom omega,za svako x.Najmanji pozitivan broj omega naziva se
osnovni period funkcije.
Nule:- Svaki realan broj alfa,koji zadovoljava jednacinu f(x)=0,tj. f(alfa)=0 zove se realna nula
funkcije f(x).
Inverzna funkcija:- Neka je f preslikavanje jedan-jedan skupa A u skup B. Inverzno preslikavanje,u
oznaci f u jacini -1,jeste preslikavanje skupa f(A),odredjeno jednakoscu f u
jacini -1 ( f(x))=x.

GRANICNA VREDNOST FUNKCIJE

Definicija:- Kazemo da je A granicna vrednost funkcije f(x) u tacki a,ako za svako epsilon>0 postoji
broj ro > 0,takav da je absolutna vrednost f(x) - A < epsilon za svako x za koje je
absolutna vrednost x - a < ro.
Pisemo lmes kada x tezi prema a f(x) = A ili f(x) kada tezi prema A,x tezi prema a.
 

Top