Kako bi ste najlakse laiku objasnili nemogucnost resenja kvadrature kruga?

Ako znamo da je povrsina kvadrata stranice a: P = a^2, a povrsina kruga poluprecnika r: P = r^2 * PI, i izjednacimo povrsine: a^2 = r^2 * PI, odatle sledi: a = r * sqrt(PI).
Problem je sto ne mozemo da izracunamo sqrt(PI), jer je PI transcendentan broj, tj on ima takvo svojstvo da nije resenje nijedne algebarske nejednacine.

Da bi sve ovo vazilo, trebalo bi dokazati da je PI transcendentan, ali to objasnjenje onda vise nije trivijalno :)
 
miki2O8 - Miki,da se razumemo.Ti u naslovu,kazes,kako bi ste laiku objasnili resenja kvadraature kruga.??? Pre svega,Laika uopste ne interesuje,resenje kvadrature
kruga.To kao prvo.Kao drugo.Tog tvog "laika",kako ti verovatno nazivas prosecnog gradjanina,interesuje JEDINO,kako ce naci RESENJE,da sa paltom do 3O.OOO Rsd.
prezivi mesec dana,do sledece "plate".Zao mi je,ako sam te razocarao,ali shvati,prosecni Srbin,misli SAMO na to,kako ziveti od "nicega".Jer to nista,to je iznos njegove plate.Pozdrav i zelim ti mnogo uspeha,u racunanju Kvadrature...?
 
Lord Gledston:
miki2O8 - Miki,da se razumemo.Ti u naslovu,kazes,kako bi ste laiku objasnili resenja kvadraature kruga.??? Pre svega,Laika uopste ne interesuje,resenje kvadrature
kruga.To kao prvo.Kao drugo.Tog tvog "laika",kako ti verovatno nazivas prosecnog gradjanina,interesuje JEDINO,kako ce naci RESENJE,da sa paltom do 3O.OOO Rsd.
prezivi mesec dana,do sledece "plate".Zao mi je,ako sam te razocarao,ali shvati,prosecni Srbin,misli SAMO na to,kako ziveti od "nicega".Jer to nista,to je iznos njegove plate.Pozdrav i zelim ti mnogo uspeha,u racunanju Kvadrature...?
Kliknite za proširenje...

Pa nisam ja ni postavio ovu temu, ja sam samo pokusao da odgovorim :D
 
miki208:
Ako znamo da je povrsina kvadrata stranice a: P = a^2, a povrsina kruga poluprecnika r: P = r^2 * PI, i izjednacimo povrsine: a^2 = r^2 * PI, odatle sledi: a = r * sqrt(PI).
Problem je sto ne mozemo da izracunamo sqrt(PI), jer je PI transcendentan broj, tj on ima takvo svojstvo da nije resenje nijedne algebarske nejednacine.

Da bi sve ovo vazilo, trebalo bi dokazati da je PI transcendentan, ali to objasnjenje onda vise nije trivijalno :)
Kliknite za proširenje...

a laik zna sta je transcentalan broj?

zasto mu lepo ne kazes da broj pi nema konacnu vrednost- prosto- to je broj sa jos nepoznatim brojem decimala i najvervovatnije nema konacnost.

da je vrednost pi na primer. 2,012..... 000000000000000 konacno. onda je problem resen... zar ne?

do sada su najjmocniji kompjuteri nasli koliko znam 180 hiljaditu decimalu broja pi... i nema kraja. znaci ne mozes izvuci tacan koren.
ako nemas konacnu vrednost broja pi, tacno definisanu na nultu decimalu- ne mozes naci kvarat te povrsine da se poklope u nulu.
ili gresim?
 
Poslednja izmena:
snoshaj efendija:
a laik zna sta je transcentalan broj?

zasto mu lepo ne kazes da broj pi nema konacnu vrednost- prosto- to je broj sa jos nepoznatim brojem decimala i najvervovatnije nema konacnost.

da je vrednost pi na primer. 2,012..... 000000000000000 konacno. onda je problem resen... zar ne?

do sada su najjmocniji kompjuteri nasli koliko znam 180 hiljaditu decimalu broja pi... i nema kraja. znaci ne mozes izvuci tacan koren.
ako nemas konacnu vrednost broja pi, tacno definisanu na nultu decimalu- ne mozes naci kvarat te povrsine da se poklope u nulu.
ili gresim?
Kliknite za proširenje...

Iracionalni brojevi nemaju ogranicen broj decimala.
Svaki transcendentan broj je iracionalan, ali nije svaki iracionalan broj transcendentan.

Npr sqrt(2) je iracionalan, ali nije transcendentan. sqrt(2) je resenje jednacine x^2 - 2 = 0, a sqrt(PI) nije resenje nijedne algebarske jednacine sa racionalnim koeficijentima
Sto u prevodu znaci, geometrijski ne mozes konstruisati sqrt(PI). Dok sqrt(2) mozes. Nacrtas kvadrat dimenzije a=2, njegova dijagonala iznosi sqrt(2).
 
Poslednja izmena:
Prijavite se ili registrujte da biste poslali poruku.

Slične teme

M
Kako jednostavno razumeti kvantnu mehaniku?
2
Odgovora
28
Pregleda
442
AleksaJ
AleksaJ
Nina
Da nema prestupne godine sve bi bilo drugačije
Odgovora
2
Pregleda
199
fosilvaso
fosilvaso
Nina
Kako će se zvati novootkriveni meseci Neptuna i Urana
Odgovora
1
Pregleda
161
hm337
H

Back
Top