Zadatak sa deliocima iz matematike

Boom Srki Boom:
Treba mi formula uz pomoc koje bih mogao da dobijem broj delioca odredjenog broja, zadatak koji mi pravi problem izgleda ovako:


Koliko ima prirodnih brojeva koji su delioci broja:
a) 2015 b) 2016


Zadatak je za 6 razred Opstinsko 2016.:dash:
Kliknite za proširenje...
svaki broj x je oblika 2 na alfa1 * 3 na alfa2 * 5 alfa3 *7 na alfa 4 itd .
Prakticno proizvod prostih brojeva sa odredjenim stepenima
sad svaki broj koji delilac broja x je oblika 2 na t1 * 3 na t2 * 5 na t3 itd gde za svako t od i vazi 0<=ti<alfai za svako i element skupa N.
Sad je to prakticno kombinatorni zadatak . ti uzima alfa i+1 vrednost , plus jedan jer je 0 takodje moguca .i onda je sve to proizvod (t1+1) *(t2+2) itd

recimo na primeru broja 12 . Dvanest je jednako dva na drugi puta 3 na prvi .
sad je t1 = 2+1 , jer je dvojka stepena 2 , a t2 = 1+1 jer je trojka prvog stepena

pa onda imas ukupno 6=2*3 prirodnih delilaca broja
 
Poslednja izmena:
pivosok:
svaki broj x je oblika 2 na alfa1 * 3 na alfa2 * 5 alfa3 *7 na alfa 4 itd .
Prakticno proizvod prostih brojeva sa odredjenim stepenima
sad svaki broj koji delilac broja x je oblika 2 na t1 * 3 na t2 * 5 na t3 itd gde za svako t od i vazi 0<=ti<alfai za svako i element skupa N.
Sad je to prakticno kombinatorni zadatak . ti uzima alfa i+1 vrednost , plus jedan jer je 0 takodje moguca .i onda je sve to proizvod (t1+1) *(t2+2) itd

recimo na primeru broja 12 . Dvanest je jednako dva na drugi puta 3 na prvi .
sad je t1 = 2+1 , jer je dvojka stepena 2 , a t2 = 1+1 jer je trojka prvog stepena

pa onda imas ukupno 6=2*3 prirodnih delilaca broja
Kliknite za proširenje...

Hmm...Da nisi promašio i šefa i stanicu?
Broj 12 ima SAMO tri prirodna delioca? 1, 2 i 3?

Zar se to ne radi ovako:
2015 / 5 = 403

A onda probaš deliti sa svim prostim brojevima od 2 do korena iz 403:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 i 19
403 / 13 = 31
-----------------------
Znači, za 2015 su: 5, 13 i 31

https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number
 
fosilvaso:
Hmm...Da nisi promašio i šefa i stanicu?
Broj 12 ima SAMO tri prirodna delioca? 1, 2 i 3?

Zar se to ne radi ovako:
2015 / 5 = 403

A onda probaš deliti sa svim prostim brojevima od 2 do korena iz 403:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 i 19
403 / 13 = 31
-----------------------
Znači, za 2015 su: 5, 13 i 31

https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number
Kliknite za proširenje...


Da, samo što 5, 13 i 31 nisu svi prirodni delioci - na primer, moraš da uzmeš u obzir sve proizvode delilaca (recimo 5*13, ili 5*31, itd.), pa se onda dobija:

Prirodni delioci za 2015: 1, 5, 13, 31, 65, 155, 403, 2015

Za 2016 ih ima, po prirodi stvari, mnogo više, čak 36:

Prirodni delioci za 2016: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 16, 18, 21, 24, 28, 32, 36, 42, 48, 56, 63, 72, 84, 96, 112, 126, 144, 168, 224, 252, 288, 336, 504, 672, 1008, 2016
 
fosilvaso:
Hmm...Da nisi promašio i šefa i stanicu?
Broj 12 ima SAMO tri prirodna delioca? 1, 2 i 3?

Zar se to ne radi ovako:
2015 / 5 = 403

A onda probaš deliti sa svim prostim brojevima od 2 do korena iz 403:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 i 19
403 / 13 = 31
-----------------------
Znači, za 2015 su: 5, 13 i 31

https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number
Kliknite za proširenje...

otvorio si mi oci . Hvala ti puno. Ebiga ja imam samo 3 razreda osnovne skole pa jos nisam cuo da je jedan prost broj
 
pivosok:
otvorio si mi oci . Hvala ti puno. Ebiga ja imam samo 3 razreda osnovne skole pa jos nisam cuo da je jedan prost broj
Kliknite za proširenje...

A ja imam više razreda, ali je to bilo JAKO davno!:rotf:
http://www.opsteobrazovanje.in.rs/matematika/osnovna-skola/deljivost-brojeva/

Ali, nešto mi je ovde zbunjivitis:
3. Prirodni broj koji ima tačno dva različita delioca (sebe i broj 1) naziva se prosti broj
5. Broj 1 nije ni prosti ni složeni broj zato što ima samo jednog delioca – sebe

To je već filozofija: I broj jedan ima dva delioca: SEBE i broj 1!:klap:
 
MidHealer:
Da, samo što 5, 13 i 31 nisu svi prirodni delioci - na primer, moraš da uzmeš u obzir sve proizvode delilaca (recimo 5*13, ili 5*31, itd.), pa se onda dobija:

Prirodni delioci za 2015: 1, 5, 13, 31, 65, 155, 403, 2015

Za 2016 ih ima, po prirodi stvari, mnogo više, čak 36:

Prirodni delioci za 2016: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 16, 18, 21, 24, 28, 32, 36, 42, 48, 56, 63, 72, 84, 96, 112, 126, 144, 168, 224, 252, 288, 336, 504, 672, 1008, 2016
Kliknite za proširenje...

Valjda si ipak u pravu, mislio sam da se traže samo prosti brojevi!
To onda komplicira stvari!
Za 2016 imamo: 2*2*2*2*2*7*3*3
Znači, tih 8 brojeva kombiniramo/množimo po 2, po 3, po 4, po 5, po 6 i po 7 puta,
ali izbacujemo ponavljajuće rezultate, šta onda već ulazi i u kombinatoriku!?
 
fosilvaso:
Valjda si ipak u pravu, mislio sam da se traže samo prosti brojevi!
To onda komplicira stvari!
Za 2016 imamo: 2*2*2*2*2*7*3*3
Znači, tih 8 brojeva kombiniramo/množimo po 2, po 3, po 4, po 5, po 6 i po 7 puta,
ali izbacujemo ponavljajuće rezultate, šta onda već ulazi i u kombinatoriku!?
Kliknite za proširenje...

Pa da, i ja sam u prvi mah krenuo sa korenom i prostim brojevima - pa sam opet pročitao šta čovek traži, kad ono primetim, traže se svi prirodni delioci, ne (samo) prosti :mrgreen:

E sad, to što ti kažeš je i mene malo zbunilo - kad nađeš faktore, u svakom slučaju je za dalje, potrebna kombinatorika, samo, da li je to nivo (napredne) matematike za 6. razred osnovne, pa sve i da je takmičenje u pitanju? Nešto ne verujem da su klinci učili formule za kombinatoriku u tom dobu, što znači da su na takmičenju morali sigurno "pešaka" da računaju, ono, probaj sve kombinacije, pa izbaci ponovljene...

Za broj 2015 nema problema, jer nema puno delilaca, ali za 2016, nisam siguran da i ja ne bih prevideo neku kombinaciju, pogotovo kad je u pitanju trka sa vremenom na takmičenju :mrgreen: Malo mi to izgleda previše "ručnog rada", što će reći, malo previše zamorno i mučno za neko takmičenje, ne znam...
 
Poslednja izmena:
pivosok:
Jasno je ko dan da vas dvojica nemate pojma o matematici . Mozda bi mogli da se takmicite sa petacima , ali ne verujem da bi prosli opstinsko

- - - - - - - - - -

http://www.dms.rs/DMS/data/takmicenja/matematika/osnovna/zadaci_opstinsko_2008.pdf

- - - - - - - - - -

evo opstinsko za treci razred osnovne skole ne bi prosli . Mozda bi uradili prvi zadatak
Kliknite za proširenje...




Ja sam samo postavio pitanje u kom se razredu uči kombinatorika - ako je već u šestom, onda je ok. Ako nije, isto ok, samo je zadatak verovatno iznad glave šestaka.

Šta tebi tu nije jasno? Ili opet malo troluješ za sopstvenu i zabavu širokih narodnih masa? :roll:
 
Poslednja izmena:
Prijavite se ili registrujte da biste poslali poruku.

Slične teme

Manga Hilux
Vukovi iz Černobilja
Odgovora
3
Pregleda
237
Black_star
Black_star
Manga Hilux
Bronzano doba iz svemira
Odgovora
2
Pregleda
199
Manga Hilux
Manga Hilux
Gedeon
Израел првак у десалинизацији
Odgovora
5
Pregleda
206
Gedeon
Gedeon

Back
Top