trisekcija - konačno rešenje

ms.math

Obećava
Poruka
64
Rešenje trisekcije ( n-sekcije ) i konstrukcija n-pravilnog mnogougla pomoću šestara i lenjira .

Lopta se podeli na dva jednaka dela , dobijena polovine sadrži dve površine , krug ( prestavlja ravansku geometriju ) i polu-sfera ( prestavlja sfernu geometriju ), kružnica je granica između kruga i polu-sfere
gledaj sliku ( ispod )
u krugu je dat proizvoljan ugao BAC ,
KRUG
lenjir ( lenjir je savitljiv , da se može crtati na sferi ) duž BA produžimo do kružnice da dobijemo tačku D
SFERA
lenjir spojimo tačke B i D , dobijemo krivu BD
lenjir i šestar - postupak delenja krive na dva jednaka dela je isti kao postupak delenja duži u ravni na dva jednaka dela , dobijemo tačku E
lenjir - spojimo tačke C i E i dobijemo krivu CE
https://2bl3tq.bn1302.livefilestore...s1FvVajfZY4epJEfYqbe7bH2d2nty9Y/q1.png?psid=1
Proporcija duži postoji u ravansku geometriju , otkrio sam da se može postupak primeniti na sferu
odabermo tačku G
šestar EG , iz tačke G dobijemo tačku H
šestar EG , iz tačke H dobijemo tačku I
šestar EG , iz tačke E dobijemo tačku J
šestar EG , iz tačke J dobijemo tačku K
šestar EG , iz tačke K dobijemo tačku L
lenjir tačku L i tačku I spojimo , dobijemo krivu LI
šestar EG , iz tačke L dobijemo tačku P
šestar EG , iz tačke P i dobijemo tačku O
lenjir spojimo tačke E i P i produžimo do kružnice , dobijemo tačku Q
lenjir spojimo tačke E i O i produžimo do kružnice , dobijemo tačku R
KRUG
lenjir spojimo tačku A i tačku Q , dobijamo duž AQ
lenjir spojimo tačku A i tačku R , dobijemo duž AR
https://dc4f8a.bn1302.livefilestore...u49r5TWWpfIfVIhWWpl-kwiiwdNnd78/q2.png?psid=1

ovim smo izvršili trisekciju datog proizvodnog ugla , ostalo se dobije iz ovog ( n-sekcija , n-pravilan mnogougao ) ...

Sad razglasite svuda da sam rešio 2-mileniske matematičke probleme
 
trisekcija.png

polazna osnova je druga slika sa ovog posta , shvatio sam odnos tetive i kružnog luka ( proporcija )
Dat je ugao CAB , nacrtamo ugao od 90[SUP]o[/SUP](ovo znate kako da nacrtate pomoću lenjira i šestara) gde je AD=FI i nacrtamo kružni luk od tačke I do tačke J
odaberemo tačku K
šestar JK , iz tačke K dobijemo tačku L
šestar JK , iz tačke L dobijemo tačku M
šestar i lenjir ( kako se crta normala iz duži i tačke (van duži) pomoću lenjira i šestara je poznata ) iz tačke K ( M) dobijemo tačku N(0)
šestar FN , iz tačke A , kružni luk RS
šestar FO , iz tačke A , kružni luk PQ
šestar RS , iz tačke P dobija se tačka U
šestar RS , iz tačke U dobija se tačka T
lenjir spojimo tačke AU , spojimo tačke AT ,
ugao je podeljen na tri jednaka dela
 
A gde je tu dokaz da je dobijeni ugao stvarno tačno trećina početnog ugla?
KOliko vidim sve se svodi na to da si tačku K slučajno izabrao baš tako da na kraju samo izgleda kao da si dobio trećinu ugla.

tačka K se slučajno bira , od oka ( da ne bude veća ili jednaka od trećine kružnog luka JI ) , pa uzmi lenjir i šestar pa proveri za kosi ( prav , tup ) ugao , pa ćeš se uveriti da li je tačno , ili ako dobro poznaješ trigometriju da proveriš to algebarski
 
PRVI DEO
Šestar AB , krug 1 ( c na slici ) , AG(Analitička Geometrija ) x[SUP]2[/SUP]+y[SUP]2[/SUP]=d
Lenjir , prava iz tačke A i B (a na slici) , AG y=0 , dobija se tačka D ( presek kruga 1 i prave a )
Šestar AB iz tačke D seče se prava a , dobija se tačka E
Bisekcija ugla DAB , dobija se tačka C
Lenjir , prava iz tačke B i C (b na slici) , AG -x-y=-[tex]\sqrt{d}[/tex]
slika 1.png
 
DRUGI DEO
Šestar AB , u tački A ( krak ugla se rotira oko tačke C ) , iz tačke B dobija se krug 2 ( g na slici ) , AG ]x[SUP]2[/SUP]+z[SUP]2[/SUP]=d
Šestar BC , u tački B , seće krug 2 , dobija se tačka F
Lenjir , prava kroz tačke A i F , AG y=0,x=0
112.png
 
TREĆI DEO
Šestar BF iz tačke B , seće pravu e , dobija se tačka J
Tačku G na krugu 1 ( slobodan izbor ) , lenjir spojimo tačke A i G , dobijamo duž AG , dobijamo ugao BAG
Šestar GB , iz tačke B , sećemo krug 1 , dobijemo tačku I
Šestar GB , iz tačke I , sećemo krug 1 , dobijemo tačku H
Lenjir spojimo tačke G i J , dobijamo duž GJ
Lenjir spojimo tačke H i J , dobijemo duž JH , dobijamo ugao GJH
ugao GAB=ugao GJH
Lenjir spojimo tačke B i J , dobijamo duž JB , dobijamo ugao GJB
Lenjir spojimo tačke I i J , dobijemo duž IJ , dobijemo ugao BJI , dobijemo ugao IJH

[tex]angle GJB=\angle BJI=\angle IJH={\angle GJH\over 3}[/tex]

dame i gospoda tražite grešku ...
3.png
 
našao sam kako se dobija proporcija uglova , i time rešio trisekciju uglova

Dat je ugao CAB
Šestar AD( tačka D je slobodan izbor na kraku AB ) , iz tačke A , dobija se kružni luk ED
Bisekcija kružnog luka ED , dobija se tačka H
Šestar AD , iz tačke D , dobija se tačka L
Šestar AD , iz tačke L , dobija se tačkka F
Šestar AF , iz tačke A , dobija se kružni luk FG
Šestar DH , iz tačke F , seče se kružni luk FG , dobija se tačka I
Šestar DH , iz tačke I , seće se kružni luk FG , dobija se tačka J
Šestar FJ , iz tačke J , seće se kružni luk FG , dobija se tačka K

[tex]\angle GAK=\angle KAJ=\angle JAF={\angle GAF\over 3}[/tex]

333.jpg



Sledeće - moj lik
- rešenje konstrukcije pravilnog n (n>2)mnogougla
 
Trisekcija proizvoljnog ugla samo sa šestarom i lenjirom je isto toliko moguća koliko i Perpetuum Mobile ;)

"Because it is defined in simple terms, but complex to prove unsolvable, the problem of angle trisection is a frequent subject of pseudomathematical attempts at solution by naive enthusiasts. The "solutions" often involve mistaken interpretations of the rules, or are simply incorrect."
 
to li kažu matematikanti , proveri sa bilo kojim uglom i primeni postupak , pa rezultat proveri drugim metodama da li je tačno ( možeš na GeoGebra programu na kompjuteru )

Ne moram ja ništa da proveravam. Naprotiv, ti moraš da dokažeš, i to naučnim metodom, da je postojeći, od nauke trenutno prihvaćeni dokaz - netačan.

Postoji vrlo jednostavan i ustaljen put kojim se ovo rešava - napiši (naučni) papir sa svojim "dokazom", i pošalji ga na sledeće adrese:

- SIAM Review
- ACTA Mathematica
- Journal of the European Mathematical Society
- Journal of the American Mathematical Society
- Journal de Mathematiques Pures et Apliquees
- Proceedings of the London Mathematical Society
- Annals of mathematics
- Inventiones Mathematicae
- Publications Mathematiques de l'Ihes
- Mathematical Models & Methods in Applied Sciences
- Studies in Applied Mathematics
- ... itd.

Sve ovo su visoko cenjeni, uglavnom double-blind peer-reviewed naučni časopisi i žurnali iz oblasti matematike. Tamo će tvoj rad biti (anonimno) analiziran i ocenjen od vodećih svetskih naučnika i istraživača iz Evrope, Kine, Rusije, USA, itd, u području čiste i primenjene matematike. Ako oni zaključe da dokaz stoji, objaviće ti papir i ti ćeš time dobiti najveće moguće priznanje za svoj rad. Plus, postaće, vrlo verovatno jako poznat i u nenaučnim, laičkim krugovima - nije svaki dan da se ustaljeni i milion puta provereni dokazi pobijaju.

Dakle, i ako prođe, i ako ne prođe u priznatim peer-reviewed časopisima, znaš na čemu si. Kako Džoni reče, pukovnik il' pokojnik :mrgreen:
 
Poslednja izmena:
Ne moram ja ništa da proveravam. Naprotiv, ti moraš da dokažeš, i to naučnim metodom, da je postojeći, od nauke trenutno prihvaćeni dokaz - netačan.

Postoji vrlo jednostavan i ustaljen put kojim se ovo rešava - napiši (naučni) papir sa svojim "dokazom", i pošalji ga na sledeće adrese:

- SIAM Review
- ACTA Mathematica
- Journal of the European Mathematical Society
- Journal of the American Mathematical Society
- Journal de Mathematiques Pures et Apliquees
- Proceedings of the London Mathematical Society
- Annals of mathematics
- Inventiones Mathematicae
- Publications Mathematiques de l'Ihes
- Mathematical Models & Methods in Applied Sciences
- Studies in Applied Mathematics
- ... itd.

Sve ovo su visoko cenjeni, uglavnom double-blind peer-reviewed naučni časopisi i žurnali iz oblasti matematike. Tamo će tvoj rad biti (anonimno) analiziran i ocenjen od vodećih svetskih naučnika i istraživača iz Evrope, Kine, Rusije, USA, itd, u području čiste i primenjene matematike. Ako oni zaključe da dokaz stoji, objaviće ti papir i ti ćeš time dobiti najveće moguće priznanje za svoj rad. Plus, postaće, vrlo verovatno jako poznat i u nenaučnim, laičkim krugovima - nije svaki dan da se ustaljeni i milion puta provereni dokazi pobijaju.

Dakle, i ako prođe, i ako ne prođe u priznatim peer-reviewed časopisima, znaš na čemu si. Kako Džoni reče, pukovnik il' pokojnik :mrgreen:

Linkuj neki iz Rumunije ili Bugarske. Čujem da tamo dobro prolaze naši radovi. :mrgreen:
 
našao sam kako se dobija proporcija uglova , i time rešio trisekciju uglova

Dat je ugao CAB
Šestar AD( tačka D je slobodan izbor na kraku AB ) , iz tačke A , dobija se kružni luk ED
Bisekcija kružnog luka ED , dobija se tačka H
Šestar AD , iz tačke D , dobija se tačka L
Šestar AD , iz tačke L , dobija se tačkka F
Šestar AF , iz tačke A , dobija se kružni luk FG
Šestar DH , iz tačke F , seče se kružni luk FG , dobija se tačka I
Šestar DH , iz tačke I , seće se kružni luk FG , dobija se tačka J
Šestar FJ , iz tačke J , seće se kružni luk FG , dobija se tačka K

[tex]\angle GAK=\angle KAJ=\angle JAF={\angle GAF\over 3}[/tex]

Pogledajte prilog 360219


Sledeće - moj lik
- rešenje konstrukcije pravilnog n (n>2)mnogougla

ms.math, ne znam da li ti je ocigledno ali postoji i jednostavniji nacin da dodjes do "trisekcije" ugla GAF. Umesto komplikovanja sa nalazenjem polovine ugla GAF a zatim "trisekcijom" polovine pocetnog ugla pa gradnjom trecina ugla GAF tvoj postupak si odmah mogao primeniti na ceo ugao zar ne? :P

Ironija je da je ugao za koji se radi trisekcija nazvan GAF... :)

Ali svejedno ne obazirimo se na to: da li si pokusao uopste da trigonometrijski proveris validnost tvojih sestarskih zahvata? Ne obazires se na matematicki rigorozno dokazane i opsteprihvacene tvrdnje o nemogucnosti trisekcije a svoje ne potkrepljujes bilo kakvim rigoroznim tretmanom - to nikome razumnom i inteligentnom ne moze ni iz daleka delovati kao postupak koji treba shvatati ozbiljno.

Pretpostavka da su duzine tetiva u proporciji sa velicinom uglova je naivna i pogresna (eto GAF-a; npr. duzina tetive na luku jedinicne kruznice ugla od 180 stepeni je 2; na istoj jedinicnoj kruznici duzina tetima na luku upola manjeg ugla od 90 stepeni nije 1 vec sqrt(2). Duzine lukova su proprocionalne uglovima ali izmedju njihovih i duzina tetiva ne postoji linearna proporcionalnost.

U tvom slucaju neobelezena tetiva odredjena tackom F i tackom bisekcije luka FG nazovimo je Q i tetiva DH su u proporciji 1:3. Tetive FI, IJ i JQ (medjusobno jednake duzine) su pojedinacno - iz toga sledi - duze od tetive DH tako da je tvoj naivni skok sa prenosenjem DH na luk FG logicka greska koja te vodi do pogresnog zakljucka. Drugim recima, ako zaista tetivu DH odmeris tri puta na luku FG iz tacke F tvoja tacka Q' koja je poslednja tacka odmerena sestarom nece se poklapati sa tackom Q koja je tacka bisekcije luka FG (vec ce konsekventno pasti ispod tacke Q). Iz svega se moze zakljuciti da su uglovi FAI, IAJ i JAQ medjusobno jednaki ali i isto tako da nisu jednaki 1/6 ugla GAF.

Dakle, ovaj tvoj metod kao i verovatno hiljade drugih sa istim ciljem sadrzi u sebi logicku omasku na osnovi koje naizgled omogucujue ono sto je dokazano nemoguce.
 
Lenjir i šestar ti trebaju da napraviš polazne alfa i beta sa trećinama tih uglova!:hvala:

Da, ali ostatak rešenja sa slike svakako nije moguć uz pomoć samo lenjira i šestara, ergo nema nikakve veze sa "dokazom" da je trisekcija moguća samo sa upotrebom pomenutih. Isto bi bilo kad bih ja sad otvorio CAD program, nacrtao ugao i rekao programu da izračuna i nacrta uglove koji su trećina polaznog ugla, pa kopirao screenshot ovde kao nekakav dokaz. Time bi, istina, pokazao da je u tom konkretnom slučaju trisekcija moguća, ali to bi sa temom imalo taman toliko veze koliko i ova poruka sa "klizanjem duž prave" rešenjem ;)

Niko ne tvrdi da je trisekcija nemoguća, naprotiv - nemoguća je uz upotrebu isključivo lenjira i šestara.
 
Da, ali ostatak rešenja sa slike svakako nije moguć uz pomoć samo lenjira i šestara, ergo nema nikakve veze sa "dokazom" da je trisekcija moguća samo sa upotrebom pomenutih. Isto bi bilo kad bih ja sad otvorio CAD program, nacrtao ugao i rekao programu da izračuna i nacrta uglove koji su trećina polaznog ugla, pa kopirao screenshot ovde kao nekakav dokaz. Time bi, istina, pokazao da je u tom konkretnom slučaju trisekcija moguća, ali to bi sa temom imalo taman toliko veze koliko i ova poruka sa "klizanjem duž prave" rešenjem ;)

Niko ne tvrdi da je trisekcija nemoguća, naprotiv - nemoguća je uz upotrebu isključivo lenjira i šestara.

Tako je! To nije dokaz, to je jedna od mogućnosti!
Sada još treba dokaziti/oboriti da se dobila trećina proizvoljnog ugla.....
 

Back
Top