Tehničke nauke - Pomoć pri rešavanju stručnih zadataka

Paganko

Elita
Poruka
16.640
Ovde možete postavljati zadatke iz svih ostručnih oblasti tehnike.

Preporuke pri formatiranju teksta:

Za indeksiranje za sada koristite sub tagove (ikonica X2) a za stepenovanje sup tagove (ikonica X2).
Dobra praksa je izdvojiti izraze u zagrade kako ne bi bilo zabune oko deljenja i množenja.

Takođe obavezno za sve zadatke važi sledeća pravila pri postavljanju:

- zadatak postavite tek nakon što ste probali da ga rešite.
- zadatak postavite jasno, tako da se zna šta se u zadatku traži
- dok nemamo bolje načine, poštujte dole navedene preporuke za obeležavanje.
- obavezno navedite gde je bio problem i tačno rešenje ako ga imate (nekad se desi da je vaše rešenje u redu za razliku od onog u knjizi)
- ne postavljajte domaće zadake iz lenjosti jer niko nije dužan da radi vaš domaći. Ovo će biti sankcionisano!!!
- ne postavljajte zadatke iz zabave, za to je predviđena posebna tema.

Uobičajne oznake:

sqrt() koren
loga() - logaritam za osnovu a
log() - logaritam za osnovu 10
ln() - prirodni logaritam
sin() - sinus
cos() - kosinus
tg() - tangens
ctg() - kotangnes
sec() - sekans
cosec() - kosekans
sinh() - hiperbolički sinus
cosh() - hiperbolički kosinus
tgh() - hiperbolički tangens
ctgh() - hiperbolički kotangens

= - jednako
> - veće
>= veće ili jednako
< manje
<= manje ili jednako

lim{x->a}() - limes kada x teži ka a
sum{i=0;i=j}() - suma
integral() - neodređeni integral
integral{a;b}() određeni integral u granicama od a do b

U slučaju da vam trebaju grčki simboli, potrebno je dodati grčku tasturu u Control Panel-u opcija Regional And Lanuange Settings ili iskopirajte potrebno slovo odavde:

α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ο π ρ ς σ τ υ φ χ ψ ω

Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω

Simboli:

∂ ∆ ∇ ∫ ∬ ∭ ⨌ ∮ ∯ ∰ - diferenciranje i integracija
∀∃ ∄ ∅ ∈ ∉ ⟘ ⟙ ∧ ∨ ⊽ ∩ U ⨁ ⨉ - skupovi
∏ ∐ ∑ − ∓ ∕ ∗ ∘ ∙ √ ∛ ∜ ∞ - razni matematički operatori
∟ ∠ ∡ ∢ ∣ ∥ ∦ - geometrijski odnosi
≄ ≅ ≈ ≜≠ ≡ ≤ ≥ ≪≫≺ ≻ ≼ ≽ - operatori poretka

Vektori se najčešće beleže boldovano

V
- vektor
V - skalar

Na naprednije matematičke strukture možete se poslužiti nekim spoljnim LaTeX editorom, ili kako se već snađete.

Ovo je online editor za jednačine, treba samo malo znati LaTeX ali može da prođe....
http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

Takođe možete skinuti i neki besplatan kao što je:
http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

Srećno!
 
Pozdrav svima. Nisam nesto dobar u ovoj oblasti pa mi treba vasa pomoc oko resavanja zadatka.

Na tankom torusnom jezgru namotana su dva namotaja.Prvi namotaj ima 2 puta vise navojaka od drugog.Medjusobna induktivnost je 12mH i nema rasipanja,tj. k=1.
Odrediti induktivnost prvog i drugog namotaja,dakle L1,L2= ?

Davno sam zavrsio sa osnovama elektrotehnike,jos u srednjoj skoli.Dosta toga sam zaboravio tako da ne znam da uradim zadatak.

Pozdrav,hvala na odgovoru.
 
Ako bi neko mogao da mi resi ili objasni ove zadatke bio bi mu zahvalan.

IMAG0026.jpg
IMAG0027.jpg
IMAG0028.jpg
IMAG0029.jpg
 

Prvi zadatak nije naročito težak.

Elementarni vektor električnog polja dE koji nastaje kao posledica elementarno naelektrisanja dQ jednak je: dE=[raz=dQ]4*π*ε[SUB]0[/SUB]*R^2[/raz] * r[SUB]0[/SUB]

gde je r[SUB]0 [/SUB]jedinični vektor pravca, dakle r[SUB]0[/SUB] = cos(φ)i + sin(φ)j.

s toga imamo diferencijalnu jednačinu:

dE=[raz=dQ]4*π*ε[SUB]0[/SUB]*R^2[/raz] * cos(φ)i + sin(φ)j.

Nju treba integraliti po dQ da bi dobili rešenje. Nevolja je što sa desne strane imamo integraciju po dQ ali nam φ zapravo zavisi od dQ (menja se kako integralimo duž štapa) pa moramo naći tu vezu.

Naš štap dužine L je savijen po krugu poluprečnika a, jasno je da je njegov oblik zapravo odsečak kružnice poluprečnika a, a ugao koji zaklapa je Φ = [raz=L]a[/raz]. Ako uvedemo meru podužnog naelektrisanja, obeleženo sa malo q = [raz=Q]L[/raz], naše elementarno naelektrisanje qQ će imati oblik q*dL = q*a*dφ = [raz=Q]L[/raz] a*dφ gde je dL elementarni odsečak kružnice poluprečnika a.

Pošto imamo vezu između dQ i dφ

dQ=[raz=Q]L[/raz] a*dφ

možemo našu jednačinu zapisati konačno kao

E= [raz=Q*a]4*π*ε[SUB]0[/SUB]*R^2*L[/raz] * cos(φ)i + sin(φ)j dφ.

Nju treba integraliti u granicama od 0 do Φ koje smo izračunali iz Φ = [raz=L]a[/raz].
 
Poslednja izmena:
Hvala druze puno na pomoci!
dE= dQ/ ( 4*π*ε0*R) * r0 jel ovde treba R^2

jel bi ovo bilo reenje Ex= Q*a/ (4*π*ε0*R*L )* cos(φ)i ; Ey= Q*a/ ( 4*π*ε0*R*L) * sin(φ)j ; φ =1rad


Resio sam 3 i 4 ali nisam siguran da li je tacan. Pa ako bi mogao da pogledas...

Pogledajte prilog 234027 Pogledajte prilog 234028

Ispravio sam. Nije ti dobro rešenje. Uradi određeni integral i uvrsti granice. A ovo sve lepo izračunaj, treba da dobiješ konkretan broj za rešenje, ja sam sve ostavio u opštim brojevima.
 
Problem je sto sam los u integralima ...

Jesi li pogledao 3 i 4 da li su dobri.

imaš 2 tablična trigonometrijska integrala da uradiš. Cccc....

E= [raz=Q*a]4*π*ε[SUB]0[/SUB]*R^2*L[/raz] * cos(φ)i + sin(φ)j dφ =

[raz=Q*a]4*π*ε[SUB]0[/SUB]*R^2*L[/raz] * cos(φ)i + sin(φ)j dφ =

[raz=Q*a]4*π*ε[SUB]0[/SUB]*R^2*L[/raz] * ( cos(φ)i dφ + sin(φ)j dφ) =

[raz=Q*a]4*π*ε[SUB]0[/SUB]*R^2*L[/raz] * ( sin(φ)i - cos(φ)j ) =

i tu nakon uvrštenja granica se dobije:

E = [raz=Q*a]4*π*ε[SUB]0[/SUB]*R^2*L[/raz] * ( sin(Φ)i +(1 - cos(Φ))j )
 
Izvini druze na cimanju. Ali puno si mi pomogao
L=4 [cm] = 0.04 [m]
a=40[mm] = 0.04 [m]

Φ=L/a =0.04/0.04 =1 rad = 180/π = 57.296 stepeni
e sad za uvrstavanje granice koristim 57.296 stepeni

Ex= 5617.22 * ( sin(0)-sin(57.296) )i = 5617.22 * ( 0 - 0.84147)i= -4726.72i [V/m]

Ey= 5617.22 * ( cos(0) -cos(57.296) ) j = 5617.22 * ( 1 - 0.5403)j= 2582.22j [V/m]

Er= sqrt(Ex^2 + Ey^2) = 5386 [V/m]
 
Poslednja izmena:
Izvini druze na cimanju. Ali puno si mi pomogao
L=4 [cm] = 0.04 [m]
a=40[mm] = 0.04 [m]

Φ=L/a =0.04/0.04 =1 rad = 180/π = 57.296 stepeni
e sad za uvrstavanje granice koristim 57.296 stepeni

Ex= 5617.22 * ( sin(0)-sin(57.296) )i = 5617.22 * ( 0 - 0.84147)i= -4726.72i [V/m]

Ey= 5617.22 * ( cos(0) -cos(57.296) ) j = 5617.22 * ( 1 - 0.5403)j= 2582.22j [V/m]

Er= sqrt(Ex^2 + Ey^2) = 5386 [V/m]

Pa mogo si i u radijanima da ostaviš, ako digitronu ne smeta. Moj računa i u radijanima i u stepenima, kako ga podesim.... No svejedno, to bi trebalo da bude to. I svi oni se tako rade... Potrebno je da vidiš šta se sve menja pa da u zavisnosti od nezavisne promenjive izraziš sve ostalo. Tako na primer nekad i R zavisi od φ. Naravno, ovde je uvek praktičnije raditi sa podužnim naelektrisanjem, pošto su u pitanju naelektrisane niti. Da su neke naelektrisane površine, jasno je da bi imao površinsko naelektrisanje C/m[sup]2[/sup] i površinski integral.
 
Fora je u tome sto je prof. kreten! Bio sam kod njega i zadatak je tacan, on je samo koristio δ =Q/l kao to je gustina naelektrisanja a mi smo q=Q/l, a q je elementarno naelektrisanje (ne vidim sta je tu problem).

∫ cos(φ)i + sin(φ)j dφ i ovde je kao greska, ne mozemo koristiti φ pre integraljenja vec α (alfa) , kada integralimo cos i sin onda uvodimo φ i granica je od π+1rad do π , sto je isto od 0 do 1rad!

i na kraju Ey treba da je negativan radi - cos(φ)j to sam pogresio , sto i nije bitno jer ga posle kvadriramo pa korenujemo...
ostalo je sve tacno... inace dobio sam nula bodova za ovaj zadatak.

evo postavka zadatka
Odrediti vektor el. polja u centru koordinatnok sistema prikazanog na slici koju stvara naelektrisani stap naelektrisan sa Q duzine l savijen po obimu kruga poluprecnika a.
Jis mi je i naveo gresku sto sam koristio r umesto a , za poluprecnik! Strasno!
 
Poslednja izmena:
Fora je u tome sto je prof. kreten! Bio sam kod njega i zadatak je tacan, on je samo koristio δ =Q/l kao to je gustina naelektrisanja a mi smo q=Q/l, a q je elementarno naelektrisanje (ne vidim sta je tu problem).

∫ cos(φ)i + sin(φ)j dφ i ovde je kao greska, ne mozemo koristiti φ pre integraljenja vec α (alfa) , kada integralimo cos i sin onda uvodimo φ i granica je od π+1rad do π , sto je isto od 0 do 1rad!

i na kraju Ey treba da je negativan radi - cos(φ)j to sam pogresio , sto i nije bitno jer ga posle kvadriramo pa korenujemo...
ostalo je sve tacno... inace dobio sam nula bodova za ovaj zadatak.

Jel profesor slučajno Miroslav Prša?
 
Ako moze neko da uradi ovaj zadatak, veoma mi je vazan a nigde nema resenja za njega

U plocastom kondenzatoru, povrsine elektrode S=25 cm², rastojanja izmedju elektroda d=5mm, nalaze se dva sloja homogenog dielektrika. Dielektrik permitivnosti ε1=5ε0 ispunjava 2/5 medjuelektrodnog prostora, a dielektrik permitivnosti ε2=9ε0 ispunjava 3/5 medjuelektrodnog prostora

a) Polazeci od uopstenog Gausovog zakona odrediti kako se menja jacina elektricnog polja u kondenzatoru
b) Odrediti izraz i izracunati kapacitivnost ovog kondenzatora
c) Kondenzator se optereti i odvoji od izvora, nakon cega se izvadi dielektrik sa permitivnoscu ε1. Odrediti izraz i izracunati odnos elektrostatickih energija kondenzatora pre i posle vadjenja dielektrika
 

Back
Top