Moze li pomoc oko sledeceg zadatka?
Lopta mase m1 kreće se horizontalnim pravcem u smeru na desno, gde naleće na loptu mase m2 koja
miruje. Između njih dolazi do idealno elastičnog sudara. Posle sudara, prva lopta promeni pravac
kretanja za ugao α = 30°, pri čemu joj se brzina smanji na trećinu prvobitne brzine. U kom pravcu je
otišla druga lopta i kolikom brzinom? Brzina prve lopte pre sudara je iznosila v = 20 m/s.
Hvala puno!
Ovaj gonji savet je u redu samo je mali problem što nisu date mase m1 i m2. Evo kompletnijeg rešenja.
Preporučujem ti da nacrtaš te dve lopte pre sudara stim da je impuls p pre sudara duž x-ose. Posle sudara imamo impuls p1 lopte mase m1 i taj vektor je pod uglom od a(alfa)=30 stepeni u odnosu na x-osu, a impuls druge lote p2 je pod nepoznatim uglom b(beta). Sada razloži vektore p1 i p2 na komponente p1x i p1y, kao i p2x i p2y (dakle komponente su duž x i y-ose).
Pošto pre sudara nema impulsa duž y.ose, po zakonu održanja impulsa mora da bude (1) p1y=p2y (vektorski zbir ove dve komponente mora biti nula)- Duž x-ose zakon održanja impulsa ima oblik (2) p=p1x+p2x. Ove dve jednačine nisu vektorske jer su naznačeni vektori kolinearni. Pošto su p1y=p1sin(a), p2y=p2sinus(b), p1x=p1cos(a) i p2x=p2cos(b), a mamo p1=m1v, p1=m1v1, p2=m2v2 gde su v, v1 i v2 brzine lopte pre sudara i posle sudara, respektivno. Tako jednačine (1) i (2) imaju oblik:
(11) m1v1sin(a)=m2v2sin(b)
(22) m1v=m1v1cos(a)+m2v2cos(b)
a po zakonu održanja kinetičke energije imamo, posle skraćivanja sa 2:
(33) m1v*2=m1v1*2+m2v2*2 (oznaka *2- na kvadrat)
Sve tri jednačine deljenjem sa m1 i prebacivanjem članova dobijamo:
(111) v1sin(a)=(m2/m1)sin(b)
(222) v-v1cos(a)=(m2/m1)v2cos(b)
(333) v*2-v1*2=(m2/m1)v2*2
Ako podelimo jednačinu 111 jednačinom 222 dobijamo na levoj strani poznate veličine a na desnoj posle skraćivanja m2/m1 tg(b). Normalno traženi ugao b je arctg od leve strane.
Ako podelim jednačinu 333 jednačinom 222 i skraćivanjem m2/m1 i v2*2 i v2 dobijamo nepoznatu v2
Uživaj.