Pošto se traže tačke iz prvog kvadranta x,y>0 (slučaj jednakosti se isključuje, jer ako je bilo koji od brojeva x,y jednak nuli onda drugi ne može biti prirodan broj).
Zadatak je prema tome ekvivalentan sa određivanjem broja parova (x,y), pri čemu su x,y iz skupa prirodnih brojeva koji zadovoljavaju jednakost:
4x+7y=1998
Ako je y neparan broj onda je 7y takođe neparno. 4y je paran broj, a pošto im je zbir 1998, tj. paran broj, zaključujemo da y ne može biti neparno.
Dakle y je paran broj. Međutim ne bilo kakav. Ako bi bio deljiv sa 4, onda bi 4x+7y moralo takođe biti deljivo sa 4, a pošto 1998 nije deljivo sa 4, sledi da y nije deljivo sa 4.
S druge strane, 4x>=4, pa je iz 4x+7y=1998 7y<1994, odnosno y<285.
Dakle y je paran broj koji nije deljiv sa 4 iz intervala 1<y<285.
To su brojevi 2,6,10,14,...,282.
Za svako y iz tog skupa jednoznačno je određeno x jer je x=(1998-7y)/4.
Takođe svaki takav broj y zadovoljava uslov da je 4 delilac 1998-7y (pošto su ostaci deljenja sa 4 brojeva 1998 i 7y sa 4 isti, pri deljenju njihove razlike sa 4 dobijamo ostatak nula).
Prema tome, broj traženih parova jednak je broju elemenata već pomenutog skupa {2,6,10,..., 282}. A njih je zaista 71.
Nisam video tvoj post
.....da nije nesto pogresno u vezi sa postavkom?
?! Koliko ja znam matematička teorija verovatnoće se pojavila znatno kasnije.
