poenkareova hipoteza

Procitao sam da je Perelman dokazao Poenkareovu hipotezu, (i da je odbio nagradu od 1 mil. USD), pa bih voleo da znam sta je covek (Perelman) dokazao? Ima li koga da prevede na srpski?

Brzi Bravari Srbije:

Procitao sam da je Perelman dokazao Poenkareovu hipotezu, (i da je odbio nagradu od 1 mil. USD), pa bih voleo da znam sta je covek (Perelman) dokazao? Ima li koga da prevede na srpski?

Kliknite za proširenje...

Da li mislis da je moguce nesto sto niko gotovo citav vek nije ume da dokaze, bude rpevedeno na naski i da ti ovde bilo kod od nas objasni

Mislim mozda i probam, ali .... razumes

http://en.wikipedia.org/wiki/Poincaré_conjecture
http://www.math.unl.edu/~mbrittenham2/ldt/poincare.html


Ne ovo je previse ozbiljna matematika da bih je razumeo Mozda se nadje neki voljan matematicar ovde da nam pokaze

Da krenemo iz pocetka. . . Ono sto se zove manifold (ne znam tacno na srpskom sta je, mislim da bi se prevelo kao "glatka povrs" ili tako nesto, kako ovaj deo matematike nisam ucio na sr pa ne znam tacno imena ali cu pisati sve definicije kako bi se ipak moglo razumeti o cemu pricam i ako se ne zna tacno ime) dimenzije n je zapravo topoloski prostor, M, koji zadovoljava sledece osobine
1. Hauzdorfov prostor (ili T2 prostor koji je zapravo prostor takav da za svake dve tacke u prosoru postoje otvoreni skupovi (okoline) koje ih sadrze i okoline medjusobno imaju prazan presek (disjunktne) )
2. Prostor zadovoljava II aksiomu prebrojivosti li ti u prevodu baza topologije u tom prostoru je prebrojiva
3. M mora biti lokalno euklidski prostor dimenzije n sto u predovu znaci da svaka tacka u M ima neku okolinu koja je homeomorfna sa nekim nekim otvorenim skupom u R^n (sto bi se moglo slobodno reci da je okolina te tacke slicna sa nekom okolinom u R^n)
Primer jednog manifolda je sfera (a sfera je skup tacaka koju su jednako udaljeni od centra sfere, tako npr kruznica je sfera u 2d, u 3d sfera je ono sto i znate pod tim imenom- sfera i tako idete dalje po dimenzijama, odredite "poluprecnik" i sve sto je na toj udaljenosti od centra je u sferi).
Sada zatvoren manifold je onaj manifold koji je kompaktan i ima granicu.
Kompaktan znaci da ako imas bilo koji otvoren pokrivac (a to je skup otvorenih skupova koji pokrivaju neki skup, prostor ili manifold), uvek mozes da izvuces konacno mnogo skupova iz tog pokrivaca i da pokrijes prostor ili skup koji pokrivas u ovom slucaju manidfold.
Manifold sa granicom je takav manifold da svaka tacka ima neku okolinu koja je homemorfna sa nekim otvorenim skupom u H^n, gde je H^n= { (x_1, ..., x_n)| x u R^n, x_n>=0}.
E sad sta znaci jednostavno povezan.
To je prostor koji je povezan sa putanjama (iz svake tacke postoji put do neke druge tacke) i kod koga je fundamentalna grupa u nekoj tacki trivijalna.
I ono sto Poinkare kaze je da svaki jednostavno povezan i zatvoren manifold dimenzije 3 je homemorfan sa sferom dimenzije 3. I to ti je ovaj baja dokazao.

E sad ako ces i ovo da ti prevodim na srpski pricekaj jedno mesec dana kad zavrsim spremanje mog ispita (koji se zapravo tice ovih stvari, fundamentalne grupe i manifoldovi) pa cu ti reci sta to tacno znaci.

Ја ту ништа не схватам. Па ми реци нешто конкретно. Да ли ће заваљујући решењу те загонетке,кола мање трошити кисеоника за сагорикевање горина,на пр. умкесто 17л кисеоника / 1 литри горива,тај однос да буде мање штетан за кисеоник нпр 10/1? Да ли ће порасти приходи пшенице и да ли ће се народи лакше бранити од америчких бомбардера?