Cetvrta dimnzija

Toliko nama profesorka matematika prica o njoj a toliko je ja nikad ne kapiram.
Kako se 4 dimenzija tumaci, kako se vidi primecuje, gledam sad ovaj klip koji je endo stavio o galaksiji i na kojem spominje da je mapa uradjena u 4 D ali mi nikako nije jasno kako mi to vidimo?
Hvala

dr Steve:

Toliko nama profesorka matematika prica o njoj a toliko je ja nikad ne kapiram.
Kako se 4 dimenzija tumaci, kako se vidi primecuje, gledam sad ovaj klip koji je endo stavio o galaksiji i na kojem spominje da je mapa uradjena u 4 D ali mi nikako nije jasno kako mi to vidimo?

Kliknite za proširenje...

Vreme.

Mislim, ne uvek, postoje mesta u kojima imaš 4, 5, 6...n dimenzija matematički. Pošto mi nismo u stanju da zamislimo više od tri, ovo uvek ostaje samo konceptualno razumljiva stvar, nikada intuitivno (osim možda kod nekih ljudi koji imaju zaista neobično umrežen mozak).

Ali za 99% fizike i nauke, četvrta dimenzija je vreme. Recimo, u onom gornjem atlasu ti možeš da vidiš ne samo gde se neka zvezda ili planeta nalazi u x, y, z dimenzijama prostora, već možeš da gledaš gde se nalazi u t dimenziji vremena - tj. gde je bila u prošlosti, i gde će (verovatno ) biti u budućnosti.

Aaaaah
Jel ima jos neki tekst o cetvrtoj dimenziji

Ja sam jednom prilikom izmozgao kako je moguce projektovati u glavi vise od tri dimenzije. Bilo je prilicno zanimljivo, s obzirom da nisam konzumirao nista pritom
Steta sto sam zaboravio taj proces doduse

fantom piroman:

Ja sam jednom prilikom izmozgao kako je moguce projektovati u glavi vise od tri dimenzije. Bilo je prilicno zanimljivo, s obzirom da nisam konzumirao nista pritom
Steta sto sam zaboravio taj proces doduse

Kliknite za proširenje...

E bre
Aj se seti
J pokusavam da shvatim pojma vremena kao dimenzije i ima tu necega ali opet nije krsitalno jasno

matematika bez problema moze da opise n-dimenzija. Ali samo tri mozes da nacrtas.

Paganko:

matematika bez problema moze da opise n-dimenzija. Ali samo tri mozes da nacrtas.

Kliknite za proširenje...

Zaista? Kako to?

fantom piroman:

Zaista? Kako to?

Kliknite za proširenje...

pa prosto.

recimo neki vektor opisujes sa:

a= [x y z]

jel tako? nista te ne sprecava da dodas jos beskonacno koordinata. Poenta je u linearnoj nezavisnosti. Vektorski prostor na koji si navikao definisan je preko 3 linearno nezavisna vektora:

i=[1 0 0]
j=[0 1 0]
k=[0 0 1]

posto su oni linearno nezavisni svaki vektor a mozes predstaviti ako linearnu kombinaciju ta tri.

sad samo dodaj jos jedan linearno nezavistan vektor:


i=[1 0 0 0]
j=[0 1 0 0]
k=[0 0 1 0]
s=[0 0 0 1]

i evo cetvorodimenzionog Euklidovog prostora.

Paganko:

pa prosto.

recimo neki vektor opisujes sa:

a= [x y z]

jel tako? nista te ne sprecava da dodas jos beskonacno koordinata. Poenta je u linearnoj nezavisnosti. Vektorski prostor na koji si navikao definisan je preko 3 linearno nezavisna vektora:

i=[1 0 0]
j=[0 1 0]
k=[0 0 1]

posto su oni linearno nezavisni svaki vektor a mozes predstaviti ako linearnu kombinaciju ta tri.

sad samo dodaj jos jedan linearno nezavistan vektor:


i=[1 0 0 0]
j=[0 1 0 0]
k=[0 0 1 0]
s=[0 0 0 1]

i evo cetvorodimenzionog Euklidovog prostora.

Kliknite za proširenje...

Ah mislio sam da je nesto kompleksnije

Pogledaj film dimensions na internetu. Imash prikaze svih dimenzija.

i legendarnu hiperkocku <3

fantom piroman:

Ah mislio sam da je nesto kompleksnije

Kliknite za proširenje...

zapravo jeste prilicno kompleksno.... svasta se tu nadovezuje jedno na drugo...

dr Steve:

Toliko nama profesorka matematika prica o njoj a toliko je ja nikad ne kapiram.
Kako se 4 dimenzija tumaci, kako se vidi primecuje, gledam sad ovaj klip koji je endo stavio o galaksiji i na kojem spominje da je mapa uradjena u 4 D ali mi nikako nije jasno kako mi to vidimo?
Hvala

Kliknite za proširenje...

1. dimenzija dužina
2. dimenzija širina
3. dimenzija visina
4. dimenzija vrijeme
5. dimenzija ?

Kako se tumači..pa kao neodvojivi i sastavni dio materije i prostora koji formira materija.
Vremenska komponenta ti više treba u fizici nego u matematici.Šta će ti u matematici?

Ne ok je, samo ja to ne mogu da zamislim, zasto se to vreme svrtstava u dimenziju?
Sta je uopste dimenzija kako bi ste je definisali, pa da probam da ukapiram zasto je vreme dimenzija

tgdanijela:

1. dimenzija dužina
2. dimenzija širina
3. dimenzija visina
4. dimenzija vrijeme
5. dimenzija ?

Kako se tumači..pa kao neodvojivi i sastavni dio materije i prostora koji formira materija.
Vremenska komponenta ti više treba u fizici nego u matematici.Šta će ti u matematici?

Kliknite za proširenje...

Zasto samo fizika i prostor-vreme? U teoriji upravljanja postoji nesto sto se zove prostor stanja i gotovo po pravilu ima bar 2 dimenzije.

Recimo u robotici (sto je moje zanimanje) hvataljka manipulatora se krece sestodimenzionom prostoru stanja. Ona moze zauzeti neki polozaj u prostoru koji ima 3 dimenzije (x,y,z), ali takodje u svakoj tacki prostora moze imati i proizvoljnu orijentaciju, sto dodaje jos tri ugla. Naravno, stvari se mogu dodatno zakomplikovati. HRP2, najmoderniji humanoidni robot ima 30 stepeni slobode kretanja. Tako je njegov prostor stanja 30-todimenzion.

Za jedan proces koji se odvija u trodimenzionom Euklidovom prostoru nije nam dovoljno uvek samo tri dimenzije....

Da li ste ikada zamisljali kako cetvrta dimenzija izgleda?

Kao sto ime teme kaze, ocekuje se da diskutujemo o cetvrtoj dimenziji..
Ne radi se o vremenu, ja iskreno ne prihvatam tu teoriju da je vreme cetvrta dimenzija... Vise volim da razmisljam da je vreme faktor koji je neophodan da bi svemir uopste postojao... A i vreme je deo

PS: Izvinjavam se na nekvalitetno postavljenoj temi, stvarno je kasno i spava mi se...
PSS: Meni je cetvrta dimenzija bitna, jer objasnjava neke dileme koje sam imao...

Ja je i dalje ne kapiram a dok se skapiram ovo tvoje mislim da je vreme ipak cetvrta dimenzija

Mislim ove animacije stvarno ne mogu da dokazu cetvrtu dimenziju jer je to nesto u nauci nevidljivo ljudskom oku, i sve ovo sto je nastalo na tu temu da se predstavi nekim crtezom ili animacijom, mislim da je nastalo samo kao posledice toga da covek objasni i razume ono sto mu je do tada bilo neobjasnjivo makar to bilo i netacno

Stevee:

Ja je i dalje ne kapiram a dok se skapiram ovo tvoje mislim da je vreme ipak cetvrta dimenzija

Kliknite za proširenje...

Dobro za tebe.. Svako ima pravo na svoje misljenje...

Stevee:

Mislim ove animacije stvarno ne mogu da dokazu cetvrtu dimenziju jer je to nesto u nauci nevidljivo ljudskom oku, i sve ovo sto je nastalo na tu temu da se predstavi nekim crtezom ili animacijom, mislim da je nastalo samo kao posledice toga da covek objasni i razume ono sto mu je do tada bilo neobjasnjivo makar to bilo i netacno

Kliknite za proširenje...

Ustvari ove animacije i crtezi su tacni... Njihov cilj je da prikazu izgled senke 4d tela... Vec sam napomenuo gore da je senka 4d tela trodimenziono telo... Naravno kao i senka sto senka kocke ne prikazuje verno kockin izgled(uglovi koji bi trebalo da budu pravi ustvari nisu pravi) tako je i sa 4d senkom... Iako to telo nemozemo da vidimo ipak mozemo da se potrudimo da ga zamislimo, barem teoretski(ako ne vizuelno)

Vrijeme jeste jedna od mogućih dimenzija koje bi se mogle uzeti za četvrtu. Zapravo, sjajan je primjer i najbliži intuitivnom shvatanju četverodimenzionog prostora, jer su nam tri dimenzije već iskustveno jasne.

Zamisli jednodimenzioni prostor, to jest pravu i xyz koordinatni sistem. Svejedno je koju ćeš osu uzeti za taj jednodimenzioni prostor. Isto i sa ravni (dvodimenzionim prostorom), svejedno je da li ćeš uzeti xy, xz ili yz ravan.