Koji razlomak najbolje opisuje broj PI?
Strana 1 od 2 12 PoslednjaPoslednja
Prikazujem rezultate 1 do 25 od 36

Tema: Koji razlomak najbolje opisuje broj PI?

  1. #1
    Elita Papa Smurf (avatar)
    Učlanjen
    13.04.2009.
    Pol
    muški
    Poruke
    17.315
    Tekstova u blogu
    55
    Reputaciona moć
    6991

    Podrazumevano Koji razlomak najbolje opisuje broj PI?

    Broj PI je iracionalni broj, odnosno decimalni broj sa beskonacno mnogo decimala... Naravno, ne moze se predstaviti u obliku razlomka. Kod pribliznih proracuna uzima se njegova vrednost kao 3,14... Ovo je ujedno i najstariji broj koji je ljudima poznat... Za njega su znali cak i Egipcani i Vavilnoci... Naravno, nisu znali njegovu preciznu vrednost... Egipcani su koristili vrednost 256/81, sto je priblizno oko 3,16... Vavilonci su ga racunali kao 3 1/8, znaci 3,125... Ovaj broj se takodje zove i Arhimedov broj, jer ga je Arhimed oko 250 godina pne koristio za izracunavanje povrsine kruga... Arhimed je PI racunao kao 22/7, sto je priblizno oko 3,142857...

    Naucnici su se dugo trudili da pronadju semu po kojoj se ponavljaju decimale ovog broja, ali bez uspeha... Cak je 1768 Johann Lambert dokazao da je nemoguce postojanje takve seme ponavljanja!

    Broj PI se danas moze na razne nacine dobiti sa jako puno decimala... Evo prvih nekoliko stotina...

    Pi=3,141592653589793238462643383279502884197169399 37510582097494459230781640628620899862803482534211 70679821480865132823066470938446095505822317253594 08128481117450284102701938521105559644622948954930 38196442881097566593344612847564823378678316527120 19091456485669234603486104543266482133936072602491 41273724587006606315588174881520920962829254091715 36436789259036001133053054882046652138414695194151 16094330572703657595919530921861173819326117931051 18548074462379962749567351885752724891227938183011 94912983367336244065664308602139494639522473719070 21798609437027705392171762931767523846748184676694 05132000568127145263560827785771342757789609173637 17872146844090122495343014654958537105079227968925 89235420199561121290219608640344181598136297747713 09960518707211349999998372978049951059731732816096 31859502445945534690830264252230825334468503526193 11881710100031378387528865875332083814206171776691 47303598253490428755468731159562863882353787593751 95778185778053217122680661300192787661119590921642 01989380952572010654858632788659361533818279682303 01952035301852968995773622599413891249721775283479 13151557485724245415069595082953311686172785588907 50983817546374649393192550604009277016711390098488 24012858361603563707660104710181942955596198946767 83744944825537977472684710404753464620804668425906 94912933136770289891521047521620569660240580381501 93511253382430035587640247496473263914199272604269 92279678235478163600934172164121992458631503028618 29745557067498385054945885869269956909272107975093 02955321165344987202755960236480665499119881834797 75356636980742654252786255181841757467289097777279 38000816470600161452491921732172147723501414419735 68548161361157352552133475741849468438523323907394 14333454776241686251898356948556209921922218427255 02542568876717904946016534668049886272327917860857 84383827967976681454100953883786360950680064225125 20511739298489608412848862694560424196528502221066 11863067442786220391949450471237137869609563643719 17287467764657573962413890865832645995813390478027 59009946576407895126946839835259570982582262052248 94077267194782684826014769909026401363944374553050 68203496252451749399651431429809190659250937221696 46151570985838741059788595977297549893016175392846 81382686838689427741559918559252459539594310499725 24680845987273644695848653836736222626099124608051 24388439045124413654976278079771569143599770012961 60894416948685558484063534220722258284886481584560 28506016842739452267467678895252138522549954666727 82398645659611635488623057745649803559363456817432 41125150760694794510965960940252288797108931456691 36867228748940560101503308617928680920874760917824 93858900971490967598526136554978189312978482168299 89487226588048575640142704775551323796414515237462 ...

    Ovaj broj se moze predstaviti preko velikog broja redova... Oni su narocito korisni kod numerickog izracunavanja broja PI...

    Videli smo da je Arhimed opisao broj PI sa razlomkom 22/7, sto jeste priblizna vrednost, ali ne i mnogo precizna... Broj PI se jos moze opisati razlomcima 311/99=3,1414, 333/106=3,1415, 355/113=3,1416...

    Zeleo bih da cujem i vase predloge... Ali da se maksimalno koriste sestocifreni brojevi...
    Koji razlomak najbolje opsiuje broj PI...
    Poslednji put ažurirao/la Papa Smurf : 03.05.2009. u 23:50
    Zavist valja i zaslužiti...



  2. #2
    Elita Papa Smurf (avatar)
    Učlanjen
    13.04.2009.
    Pol
    muški
    Poruke
    17.315
    Tekstova u blogu
    55
    Reputaciona moć
    6991

    Podrazumevano Re: Koji razlomak najbolje opisuje broj PI?

    Evo jos jedne zanimljivosti.
    Pitanje: Kolika je povrsina cilindra, ako je njegova visina a, a poluprecnik osnove z?
    Odgovor: Pi z z a

    Ova zanimljivost je poznata i kao druga pizza teorema...
    Zavist valja i zaslužiti...

  3. #3
    Legenda gica (avatar)
    Učlanjen
    07.01.2007.
    Pol
    muški
    Lokacija
    ILJB
    Poruke
    53.213
    Reputaciona moć
    647

    Podrazumevano Re: Koji razlomak najbolje opisuje broj PI?

    355:113
    emancipate yourselves from mental slavery
    none but ourselves can free our minds

  4. #4
    Iskusan fantom piroman (avatar)
    Učlanjen
    03.01.2006.
    Pol
    muški
    Lokacija
    He stood in a field where barley grows
    Poruke
    5.515
    Tekstova u blogu
    3
    Reputaciona moć
    99

    Podrazumevano Re: Koji razlomak najbolje opisuje broj PI?

    Citat Original postavio jnikola78 Pogledaj poruku
    Evo jos jedne zanimljivosti.
    Pitanje: Kolika je povrsina cilindra, ako je njegova visina a, a poluprecnik osnove z?
    Odgovor: Pi z z a

    Ova zanimljivost je poznata i kao druga pizza teorema...
    Nije li to zapremina? Bilo kako bilo dan broja pi je moj rodjendan, ujedno i ajnstajnov ako ikoga zanima xP

  5. #5
    Domaćin koca chemist (avatar)
    Učlanjen
    21.09.2008.
    Pol
    muški
    Lokacija
    U stanu....
    Poruke
    3.171
    Reputaciona moć
    65

    Podrazumevano Re: Koji razlomak najbolje opisuje broj PI?

    Trazili ste sestocifren
    Ja sam dosao do ovoga,sigurno ima i blizeg ali ne mogu sad da trazim....


    700352/222929=3.1415921 dok je pravo pi jednako 3.1415926
    Skromnost se daruje veličinama.
    Kako je teško biti skroman,
    kad si nitko i ništa.

  6. #6
    Iskusan fantom piroman (avatar)
    Učlanjen
    03.01.2006.
    Pol
    muški
    Lokacija
    He stood in a field where barley grows
    Poruke
    5.515
    Tekstova u blogu
    3
    Reputaciona moć
    99

    Podrazumevano Re: Koji razlomak najbolje opisuje broj PI?

    Citat Original postavio koca chemist Pogledaj poruku
    Trazili ste sestocifren
    Ja sam dosao do ovoga,sigurno ima i blizeg ali ne mogu sad da trazim....


    700352/222929=3.1415921 dok je pravo pi jednako 3.1415926
    pa samo prosiris 22/7 sa nekim vecim brojem

  7. #7
    Domaćin koca chemist (avatar)
    Učlanjen
    21.09.2008.
    Pol
    muški
    Lokacija
    U stanu....
    Poruke
    3.171
    Reputaciona moć
    65

    Podrazumevano Re: Koji razlomak najbolje opisuje broj PI?

    Citat Original postavio fantom piroman Pogledaj poruku
    pa samo prosiris 22/7 sa nekim vecim brojem
    Naravno da ne..Ni ne citas sta je pitanje...
    Ako prosiris javice se greska.....Ako budu mnogo veliki brojevi ==> velika greska..Probaj ako ne verujes
    Skromnost se daruje veličinama.
    Kako je teško biti skroman,
    kad si nitko i ništa.

  8. #8
    Iskusan fantom piroman (avatar)
    Učlanjen
    03.01.2006.
    Pol
    muški
    Lokacija
    He stood in a field where barley grows
    Poruke
    5.515
    Tekstova u blogu
    3
    Reputaciona moć
    99

    Podrazumevano Re: Koji razlomak najbolje opisuje broj PI?

    Citat Original postavio koca chemist Pogledaj poruku
    Naravno da ne..Ni ne citas sta je pitanje...
    Ako prosiris javice se greska.....Ako budu mnogo veliki brojevi ==> velika greska..Probaj ako ne verujes
    A oduvek sam verovao da su razlomci tacni

  9. #9
    Domaćin koca chemist (avatar)
    Učlanjen
    21.09.2008.
    Pol
    muški
    Lokacija
    U stanu....
    Poruke
    3.171
    Reputaciona moć
    65

    Podrazumevano Re: Koji razlomak najbolje opisuje broj PI?

    Citat Original postavio fantom piroman Pogledaj poruku
    A oduvek sam verovao da su razlomci tacni
    Pa zbog cega je to...Cak ni 22/7 nije tacan broj Pi samo je priblizno uzeta vrednost....I kada takvu pribliznu vrednost ,koja ima neku minimalnu gresku od +-0.01, pomnozis nekim velikim brojem nekim brojem x javlja se i sama greska od +-x*0.01 koja je ovde znacajna ako postujemo pitanje da brojevi budu sestocifreni...Mozes misliti kad su bilionski brojevi u pitanju kakve su greske....
    Skromnost se daruje veličinama.
    Kako je teško biti skroman,
    kad si nitko i ništa.

  10. #10
    Iskusan fantom piroman (avatar)
    Učlanjen
    03.01.2006.
    Pol
    muški
    Lokacija
    He stood in a field where barley grows
    Poruke
    5.515
    Tekstova u blogu
    3
    Reputaciona moć
    99

    Podrazumevano Re: Koji razlomak najbolje opisuje broj PI?

    Zivot mi sada ima novo znacenje :O

  11. #11
    Domaćin koca chemist (avatar)
    Učlanjen
    21.09.2008.
    Pol
    muški
    Lokacija
    U stanu....
    Poruke
    3.171
    Reputaciona moć
    65

    Podrazumevano Re: Koji razlomak najbolje opisuje broj PI?

    Citat Original postavio fantom piroman Pogledaj poruku
    Zivot mi sada ima novo znacenje :O
    Skromnost se daruje veličinama.
    Kako je teško biti skroman,
    kad si nitko i ništa.

  12. #12
    Iskusan fantom piroman (avatar)
    Učlanjen
    03.01.2006.
    Pol
    muški
    Lokacija
    He stood in a field where barley grows
    Poruke
    5.515
    Tekstova u blogu
    3
    Reputaciona moć
    99

    Podrazumevano Re: Koji razlomak najbolje opisuje broj PI?

    Mozda smo mi ovde na tragu necemu jer sto je razlomak veci toje broj tacniji znaci mozda bismo mogli da probamo sa sto vise kombinacija razlomaka broja pi, vidimo koje cemo brojeve dobiti i pokusamo da medju njima nadjemo zakonitost i dobijemo nobelovu nagradu!

  13. #13
    Domaćin koca chemist (avatar)
    Učlanjen
    21.09.2008.
    Pol
    muški
    Lokacija
    U stanu....
    Poruke
    3.171
    Reputaciona moć
    65

    Podrazumevano Re: Koji razlomak najbolje opisuje broj PI?

    Citat Original postavio fantom piroman Pogledaj poruku
    Mozda smo mi ovde na tragu necemu jer sto je razlomak veci toje broj tacniji znaci mozda bismo mogli da probamo sa sto vise kombinacija razlomaka broja pi, vidimo koje cemo brojeve dobiti i pokusamo da medju njima nadjemo zakonitost i dobijemo nobelovu nagradu!
    WAU
    Ajde...


    Skromnost se daruje veličinama.
    Kako je teško biti skroman,
    kad si nitko i ništa.

  14. #14
    Domaćin koca chemist (avatar)
    Učlanjen
    21.09.2008.
    Pol
    muški
    Lokacija
    U stanu....
    Poruke
    3.171
    Reputaciona moć
    65

    Podrazumevano Re: Koji razlomak najbolje opisuje broj PI?

    Citat Original postavio fantom piroman Pogledaj poruku
    Mozda smo mi ovde na tragu necemu jer sto je razlomak veci toje broj tacniji znaci mozda bismo mogli da probamo sa sto vise kombinacija razlomaka broja pi, vidimo koje cemo brojeve dobiti i pokusamo da medju njima nadjemo zakonitost i dobijemo nobelovu nagradu!
    Mada sigurno nas je neko vec preduhitrio
    Skromnost se daruje veličinama.
    Kako je teško biti skroman,
    kad si nitko i ništa.

  15. #15
    Elita Papa Smurf (avatar)
    Učlanjen
    13.04.2009.
    Pol
    muški
    Poruke
    17.315
    Tekstova u blogu
    55
    Reputaciona moć
    6991

    Podrazumevano Re: Koji razlomak najbolje opisuje broj PI?

    Citat Original postavio fantom piroman Pogledaj poruku
    Nije li to zapremina? Bilo kako bilo dan broja pi je moj rodjendan, ujedno i ajnstajnov ako ikoga zanima xP
    Naravno da je zapremina. Moja greska. Hvala.

    Pozdrav.
    Zavist valja i zaslužiti...

  16. #16
    Iskusan fantom piroman (avatar)
    Učlanjen
    03.01.2006.
    Pol
    muški
    Lokacija
    He stood in a field where barley grows
    Poruke
    5.515
    Tekstova u blogu
    3
    Reputaciona moć
    99

    Podrazumevano Re: Koji razlomak najbolje opisuje broj PI?

    Citat Original postavio koca chemist Pogledaj poruku
    Mada sigurno nas je neko vec preduhitrio
    Ko jos to prati? xP

  17. #17
    Elita Papa Smurf (avatar)
    Učlanjen
    13.04.2009.
    Pol
    muški
    Poruke
    17.315
    Tekstova u blogu
    55
    Reputaciona moć
    6991

    Podrazumevano Re: Koji razlomak najbolje opisuje broj PI?

    PI = 3, 14 15 92 65 35

    Aproksimacije:

    PI = 9801 / 2206 * 21/2 = 3, 14 15 92 7

    PI = (2143/22)1/4 = 3, 14 15 92 65 2

    PI = 626088 / 199290 = 3, 14 15 92 65 39
    Zavist valja i zaslužiti...

  18. #18
    Domaćin koca chemist (avatar)
    Učlanjen
    21.09.2008.
    Pol
    muški
    Lokacija
    U stanu....
    Poruke
    3.171
    Reputaciona moć
    65

    Podrazumevano Re: Koji razlomak najbolje opisuje broj PI?

    Citat Original postavio jnikola78 Pogledaj poruku
    PI = 3, 14 15 92 65 35

    Aproksimacije:

    PI = 9801 / 2206 * 21/2 = 3, 14 15 92 7

    PI = (2143/22)1/4 = 3, 14 15 92 65 2

    PI = 626088 / 199290 = 3, 14 15 92 65 39
    Nice....
    Skromnost se daruje veličinama.
    Kako je teško biti skroman,
    kad si nitko i ništa.

  19. #19
    Elita Papa Smurf (avatar)
    Učlanjen
    13.04.2009.
    Pol
    muški
    Poruke
    17.315
    Tekstova u blogu
    55
    Reputaciona moć
    6991

    Podrazumevano Re: Koji razlomak najbolje opisuje broj PI?

    Jos je Arhimed dosao do sledece nejednacine:

    3 + 10/71 < PI < 3 + 10/70
    Zavist valja i zaslužiti...

  20. #20
    Elita Papa Smurf (avatar)
    Učlanjen
    13.04.2009.
    Pol
    muški
    Poruke
    17.315
    Tekstova u blogu
    55
    Reputaciona moć
    6991

    Podrazumevano Re: Koji razlomak najbolje opisuje broj PI?

    Evo i par redova koji bi mogli biti zanimljiva aproksimacija broja PI...

    Napisacu ih u razvijenom obliku, kako bi i mladjim matematicarima koji se jos nisu susretali sa redovima bilo jasno...

    PI = 4 * ( 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...)

    PI = 2 * (2/1 * 2/3 * 4/3 * 4/5 * 6/5 * 6/7 * ...)

    PI = 4/21/2 * (1 + 1/3 - 1/5 - 1/7 + 1/9 + 1/11 - ...)

    PI = 2 * (1 + 1/3 + 1*2/3*5 + 1*2*3/3*5*7 + ...)

    PI2 = 6 * (1 + (1/2)2 + (1/3)2 + (1/4)2 + ...)

    PI2 = 8 * (1 + (1/3)2 + (1/5)2 + (1/7)2 + ...)
    Zavist valja i zaslužiti...

  21. #21
    Elita Papa Smurf (avatar)
    Učlanjen
    13.04.2009.
    Pol
    muški
    Poruke
    17.315
    Tekstova u blogu
    55
    Reputaciona moć
    6991

    Podrazumevano Re: Koji razlomak najbolje opisuje broj PI?

    Zanimljiv odnos izmedju brojeva e i PI:

    ePI - PI = 19.999
    Zavist valja i zaslužiti...

  22. #22
    Primećen član
    Učlanjen
    02.12.2004.
    Pol
    muški
    Poruke
    780
    Reputaciona moć
    55

    Podrazumevano Re: Koji razlomak najbolje opisuje broj PI?

    Citat Original postavio jnikola78 Pogledaj poruku
    Zanimljiv odnos izmedju brojeva e i PI:

    ePI - PI = 19.999
    To je samo priblizno, ali zato je tacna jednakost eiPI = -1, gde je i imaginarna jedinica

  23. #23
    Elita Papa Smurf (avatar)
    Učlanjen
    13.04.2009.
    Pol
    muški
    Poruke
    17.315
    Tekstova u blogu
    55
    Reputaciona moć
    6991

    Podrazumevano Re: Koji razlomak najbolje opisuje broj PI?

    Citat Original postavio lightm Pogledaj poruku
    To je samo priblizno, ali zato je tacna jednakost eiPI = -1, gde je i imaginarna jedinica
    Naravno da je samo priblizno... Pa, radi se o dva iracionalna broja...

    Voleo bih da mi das dokaz ove tvoje jednakosti...
    Zavist valja i zaslužiti...

  24. #24
    Primećen član
    Učlanjen
    02.12.2004.
    Pol
    muški
    Poruke
    780
    Reputaciona moć
    55

  25. #25
    Elita Papa Smurf (avatar)
    Učlanjen
    13.04.2009.
    Pol
    muški
    Poruke
    17.315
    Tekstova u blogu
    55
    Reputaciona moć
    6991

    Podrazumevano Re: Koji razlomak najbolje opisuje broj PI?

    Ovo je iz trigonometrije... OK... Hvala...

    Pozdrav...
    Zavist valja i zaslužiti...

Slične teme

  1. Koja pesma vas najbolje opisuje???
    Autor chypawa_18 u forumu Muzika
    Odgovora: 904
    Poslednja poruka: 18.10.2012., 00:25
  2. ASPEKT KOJI NAS NAJBOLJE OPISUJE
    Autor looolita u forumu Aspekti
    Odgovora: 64
    Poslednja poruka: 28.06.2009., 10:49
  3. Koja te recenica najbolje opisuje?
    Autor kalis u forumu Arhiva
    Odgovora: 19
    Poslednja poruka: 14.11.2008., 15:49
  4. Kako u Word-u ubaciti razlomak, stepen...
    Autor b!keR u forumu Softver
    Odgovora: 23
    Poslednja poruka: 04.11.2007., 23:07
  5. Kako da napravim normalan razlomak u Excel-u?!!!
    Autor Grdoje u forumu Softver
    Odgovora: 2
    Poslednja poruka: 03.03.2005., 19:09

Pravila za slanje poruka

  • Ne možete kreirati novu temu
  • Ne možete poslati odgovor
  • Ne možete dodati priloge
  • Ne možete prepraviti svoju poruku
  •