Matematicke igrarije
Strana 1 od 4 1234 PoslednjaPoslednja
Prikazujem rezultate 1 do 25 od 96

Tema: Matematicke igrarije

  1. #1
    Domaćin koca chemist (avatar)
    Učlanjen
    21.09.2008.
    Pol
    muški
    Lokacija
    U stanu....
    Poruke
    3.171
    Reputaciona moć
    65

    Podrazumevano Matematicke igrarije

    Mislim da bi bilo lepo da napravim jednu ovakvu temu gde cemo se zabavljati i pritom nauciti nesto iz matematike....Mislio sam da postavljamo zadatke koji ce drugi resavati naravno da oni budu prikladne tezine,ne neki opiceni, da pritom moze svako uz malo vise truda da ih resi....I da sakupljamo poene....Onaj ko bude imao najvise poena do kraja meseca...hmmmm sta bi mogla da bude nagrada!?Pa posto smo u virrtuelnom svetu npr. moze reputacioni poen svakog ko je ucestvovao u temi!?Nadam se da cu ovom temom zainteresovati mlade za matematiku!
    Skromnost se daruje veličinama.
    Kako je teško biti skroman,
    kad si nitko i ništa.



  2. #2
    Domaćin koca chemist (avatar)
    Učlanjen
    21.09.2008.
    Pol
    muški
    Lokacija
    U stanu....
    Poruke
    3.171
    Reputaciona moć
    65

    Podrazumevano Re: Matematicke igrarije

    Prvi zadatak glasi:
    Седам патуљака је рођено истог датума, али у 7 узастопних година. Три најмлађа заједно имају 42 године. Колико година имају заједно тројица најстаријих?
    Srecno!


    Svako ko tacno resi zadatak ima pravo na postavku sledeceg!
    Skromnost se daruje veličinama.
    Kako je teško biti skroman,
    kad si nitko i ništa.

  3. #3
    Zainteresovan član blue2x (avatar)
    Učlanjen
    05.03.2005.
    Pol
    muški
    Lokacija
    crossroads
    Poruke
    454
    Tekstova u blogu
    6
    Reputaciona moć
    65

    Podrazumevano Re: Matematicke igrarije

    pedeset i cetiri
    Sve je moguce osim nemoguceg.

  4. #4
    Domaćin koca chemist (avatar)
    Učlanjen
    21.09.2008.
    Pol
    muški
    Lokacija
    U stanu....
    Poruke
    3.171
    Reputaciona moć
    65

    Podrazumevano Re: Matematicke igrarije

    Eh kak' si pametan samo....

    Verujem ti na postupku,ipak je ovo bio zadatak za zagrevanje....

    Imas pravo postaviti sledeci zadatak!
    Skromnost se daruje veličinama.
    Kako je teško biti skroman,
    kad si nitko i ništa.

  5. #5
    Domaćin koca chemist (avatar)
    Učlanjen
    21.09.2008.
    Pol
    muški
    Lokacija
    U stanu....
    Poruke
    3.171
    Reputaciona moć
    65

    Podrazumevano Re: Matematicke igrarije

    @@@@@


    Citat Original postavio carlos4607 Pogledaj poruku
    Ау,па ти просто жудиш за задацима?Е, па ево један задачић:

    Три риболовца после улова рибе су заноћила поред реке.Рано ујутро,један од њих се пробуди и одлучи да оде кући не будећи своје другове.Пошто број упецаних риба није био дељив са три,он баци једну рибу у воду,узме трећину преосталих риба и оде.Убрзо затим пробуди се други и такође преброји рибе,видевши да је један од њих већ отишао, једну рибу баци у воду,трећину преосталих риба узме за себе и отперја својој кућици.Исто тако је поступио и трећи риболовац.

    Колико је најмање позитивно решење овог задатка?(претпоставља се, је ли, да нијесу могли упецат -4 или напр. -28 рибица!)

    Dakle igru nastavljamo ovde da ne bismo spamovali tudju temu.....


    Imam jedno pitanje u vezi zadatka, da li treci ribar baca ribu u vodu ipak je on bio poslednji koji je ustao i nelogicno mi je da baca ribu?
    Skromnost se daruje veličinama.
    Kako je teško biti skroman,
    kad si nitko i ništa.

  6. #6
    Domaćin koca chemist (avatar)
    Učlanjen
    21.09.2008.
    Pol
    muški
    Lokacija
    U stanu....
    Poruke
    3.171
    Reputaciona moć
    65

    Podrazumevano Re: Matematicke igrarije

    Citat Original postavio kistina Pogledaj poruku
    Ne,ne, gresis silno sinko.
    Svaki ostavlja za jos dvojicu, jer ne zna da je neko vec uzeo ribe.
    Tako prvi baci jednu, uzme 8 i ostavi2x8=16.
    Drugi baci jednu, uzme 5 i ostavi 2x5=10.
    Treci baci jednu, uzme 3 i ostavi 2x3=6.
    Dakle 8+5+3+3 bacene+6 onih koje su osale=25.
    A resila sam ovako:
    Treci je bacio jednu i imao je 3 jednaka dela ribe, dakle zatekao je 3X+1 riba.
    Taj broj riba 3X+1 cini 2/3 riba koje je ostavio drugi kad je bacio jednu ribu i uzeo svoju trecinu.
    Dakle broj riba koje je zatekao drugi je (3X+1)x3/2+1=(9X+5)/2.
    Taj broj cini 2/3 riba koje je ostavio prvi kad je bacio jednu i uzeo svoju trecinu.
    Dakle (9X+5)/2x3/2+1=(27X+19)/4 je ukupan broj riba.
    E sad moramo da proverimo koji je najmanji moguci ceo broj resenje zadatka.
    Ako zamenimo X=1 dobijemo da je ukupan broj 11,5 sto nije moguce jer mora biti ceo broj.
    Ako je X=2 ukupan broj je 18,25 opet nije moguce.
    Ako je X=3 ukupan broj je 25 sto je najmanje moguce resenje kako je i trazeno u zadatku.
    ...Je resenje zadatka....Mozes postaviti sledeci!
    Skromnost se daruje veličinama.
    Kako je teško biti skroman,
    kad si nitko i ništa.

  7. #7
    Domaćin koca chemist (avatar)
    Učlanjen
    21.09.2008.
    Pol
    muški
    Lokacija
    U stanu....
    Poruke
    3.171
    Reputaciona moć
    65

    Podrazumevano Re: Matematicke igrarije

    Dva broja izmedu 2 i 200 su pomnožena i šapnuta na uvo Gospodinu Proizvodu, zatim sabrana i šapnuta na uvo Gospodinu Sumi. Gospoda su inace savršeni logicari.

    Gospodin Proizvod kaže: Ja ne znam koji su brojevi.
    Gospodin Suma kaže: Ni ja, ali sam vec znao da ti ne znaš.
    Gospodin Proizvod kaže: Aha, ok, sad znam koji su.
    Gospodin Suma kaže: Sad znam i ja.

    Naravno, pitanje glasi: koji su to brojevi?
    Skromnost se daruje veličinama.
    Kako je teško biti skroman,
    kad si nitko i ništa.

  8. #8
    Zainteresovan član
    Učlanjen
    20.06.2007.
    Pol
    muški
    Poruke
    208
    Reputaciona moć
    41

    Podrazumevano Re: Matematicke igrarije

    Brojevi su 2 i 6.

    Gospodin Proizvod kaze da nezna, jer ima 2 odgovora na ponudjeno resenje:
    12=4x3
    12=6x2
    Gospodin Suma nezna odgovor na ponudjeni broj 8 jer postoje 3 moguca resenja od kojih je 1 resiv za gospodina Proizvoda, dakle 2 resenja :
    8=6+2
    8=5+3 .... 15=5x3 ...broj 15 ima samo jedno resenje.
    8=4+4
    Od dva moguca resenja g.Suma zna da g.Proizvod ima dve mogucnosti na bilo koji odgovor i da nece znati resenje:
    6x2=12 ili 12=3x4
    4x4=16 ili 16=2x8
    Gospodin Proizvod moze da eliminise 12=4x3, jer on zna da bi gospodin Suma znao odgovor na broj 7=4x3.(7=5+2...5x2=10 bi resio on sam)
    Dakle ostaje mu 12=6x2.
    Rekavsi gospodinu Sumi da zna odgovor, gospodin Suma moze da eliminise
    8=4+4 ...4x4=16 koji ima opet 2 resenja jer ga g.Proizvod ne bi mogao resiti.
    8=6+2 ..6x2=12 jedino resenje.


    Malo je lose objasnjeno, ako se uzmu brojevi ciji je zbir veci od 8, broj ponudjenih odgovora je veci i nemoguce je resiti zadatak. Isti brojevi se mogu koristiti npr. 4 i 4
    jer bez istih ne bi bilo resenja.
    Valjda sam potrefio.

  9. #9
    Zainteresovan član tape (avatar)
    Učlanjen
    06.11.2008.
    Pol
    ženski
    Lokacija
    in the disco..
    Poruke
    108
    Reputaciona moć
    35

    Podrazumevano Re: Matematicke igrarije

    mislim da je moguce resiti zadatak i za brojeve ciji je zbr veci od osam, samo treba eliminisati kao sto si ti uradio i sa brojevima ciji je zbir manji od osam

  10. #10
    Domaćin koca chemist (avatar)
    Učlanjen
    21.09.2008.
    Pol
    muški
    Lokacija
    U stanu....
    Poruke
    3.171
    Reputaciona moć
    65

    Podrazumevano Re: Matematicke igrarije

    Ja odgovor na ovo pitanje nzm, zato trazim nekog iskusnijeg da ovo resi!ali kako procitah na netu nisu ti brojevi vec 10 i 3!
    Skromnost se daruje veličinama.
    Kako je teško biti skroman,
    kad si nitko i ništa.

  11. #11
    Zainteresovan član
    Učlanjen
    20.06.2007.
    Pol
    muški
    Poruke
    208
    Reputaciona moć
    41

    Podrazumevano Re: Matematicke igrarije

    Citat Original postavio koca chiemist Pogledaj poruku
    Ja odgovor na ovo pitanje nzm, zato trazim nekog iskusnijeg da ovo resi!ali kako procitah na netu nisu ti brojevi vec 10 i 3!
    30=10x3
    30=6x5

    11=6+5=7+4=8+3
    13=10x3=9+4=8+5=7+6

    Kako se moze eliminisati toliki broj resenja? Prosto nemoguce.
    Na osnovu cega se moze znati da je 10x3 a ne 6x5?
    Zbir brojeva ne sme imati vise od 2 resenja, u protivnom proces eliminacije ne pomaze.
    Mozda je tekst postavljen na stranom jeziku ili je mala greska u prevodu.


    Probacu jos jednom ako neko vidi neki propust neka me ispravi.

    12=4x3
    12=6x2

    7=4+3=5+2 (5x2 je resiv) Ako je zbir 7, g.Suma bi resio zadatak
    8=4+4=6+2=5+3 (5x3 je resiv)

    G.Proizvod zna da nije 3x4 jer bi ga Suma u protivnom resio , ostaje dakle 6x2.
    G.Sumi preostaje 6+2 zato sto mu je g.Proizvod rekao da ima resenje.

    Drugim recima, da je g.Proizvod rekao da nema resenje g.Suma bi mogao eliminacijom utvrditi da je resenje 4+4 ili 4x4.

    16 = 4x4=8x2
    10=8+2=6+4.......dakle nema resenje

    Moja glava...

  12. #12
    Domaćin koca chemist (avatar)
    Učlanjen
    21.09.2008.
    Pol
    muški
    Lokacija
    U stanu....
    Poruke
    3.171
    Reputaciona moć
    65

    Podrazumevano Re: Matematicke igrarije

    Evo objasnjenja sa sajta sa koga sam uzeo...jes da mi nije bilo jasno ali tako kazu ljudi

    Jedino zbir cifara 13 daje u svim varijantama po dva resenja za proizvod.
    Zato je g. suma znao da g proizvod nezna resenje.
    Kad je proizvod cuo da suma zna da on nezna znao je da je zbir 13.
    Rekao je ja sad znam. To je sumu nanelo na zakljucak da je proizvod 30,jer u protivnom nebi mogao znati.
    dakle brojevi su 3 i 10
    Skromnost se daruje veličinama.
    Kako je teško biti skroman,
    kad si nitko i ništa.

  13. #13
    Domaćin koca chemist (avatar)
    Učlanjen
    21.09.2008.
    Pol
    muški
    Lokacija
    U stanu....
    Poruke
    3.171
    Reputaciona moć
    65

    Podrazumevano Re: Matematicke igrarije

    Evo i drugog objanjenja:
    Generalno ako su dva prosta broja u pitanju, prvi ce znati odmah resenje i to ne moze biti resenje zadatka.



    Ova recenica mi je stalno odzvanjala u glavi, pa sam skontao da resenje ne moze biti daleko od nje.
    Mister P je produkt dva broja od 1 do 100, a Mister S je suma ta dva ista broja.



    Sledeci korak u razmisljanju je sledeci: sta ako je 1 < x,y < 100, a ne 1 <= x,y <= 100? Tj, sta ako su svi (ukljucujuci i mene) polazili od pogresnog citanja ovog uslova?

    Evo me, rjesenje je 4 i 13 , znaci P=52, a S=17 sad vi dajte komentar!



    Probao sam da dokazem ovo resenje, i cini mi se da sam uspeo
    Kaže P: Ja ne znam koja su ta dva broja.



    Tj proizvod zna da brojevi mogu biti 4 i 13, ili 2 i 26, tj da suma moze biti 17 ili 28. Takodje, brojevi, po uslovu zadatka, nisu prosti.

    Kaže S: Znao sam da ne znaš, ne znam niti ja.



    17 je nemoguce dobiti kao zbir 2 prosta broja - te zato ne postoji mogucnost da Proizvod zna koji su ti brojevi (Suma je sigurna da Proizvod ne zna). Suma, sa druge strane, ima mnogo vise opcija na raspolaganju, te svakako ne zna koji su to brojevi.
    Onda kaže P: Sad ja znam koji su to brojevi.



    28 je moguce dobiti kao zbir 2 prosta broja (5 i 23, 11 i 17), tako da je Proizvod uveren da suma nije 28, vec 17, sto ce reci da od ovog trenutka Proizvod zna da su brojevi 4 i 13.
    Onda kaže S: Sad znam i ja.



    Suma, po uslovu zadatka, zna svoju vrednost, i ona je 17, sto smo malopre i dokazali. Sto znaci da Suma ima na raspolaganju sledece kombinacije:

    2 + 15 (proizvod: 30)
    3 + 14 (proizvod: 42)
    4 + 13 (proizvod: 52)
    5 + 12 (proizvod: 60)
    6 + 11 (proizvod: 66)
    7 + 10 (proizvod: 70)
    8 + 9 (proizvod: 72)

    Sledi razmisljanje Sume: skoro sve kombinacije daju proizvod koji se moze dobiti mnozenjem vise kombinacija, te je nemoguce da je Proizvod tako lako zakljucio koji su brojevi u pitanju. Znaci da je Suma svojim prvim odgovorom Proizvodu ostavila samo jednu mogucnost.

    Ako su to brojevi 2 i 15, proizvod je sumnjao na brojeve 2 i 15, 5 i 6, ili 3 i 10, tj, Proizvod je sumnjao da je zbir 17, 11 ili 13. 17 nije moguce napisati kao zbir dva prosta broja, kao ni 11, ali 13 jeste. Sto znaci da Proizvodu nije ostavljenja jedna mogucnost, vec dve, i nije mogao da zna koja je tacna.

    Ako su to brojevi 3 i 14, proizvod je sumnjao na brojeve 3 i 14, 6 i 7, ili 2 i 21, tj da je zbir 17, 13 ili 23. 17 nije moguce napisati kao zbir sva prosta broja, kao ni 23, ali 13 jeste. Opet ostaju 2 mogucnosti.

    I tako redom, uvek ostaje vise od jedne mogucnosti, osim u jednom slucaju: 4 + 13. Samo tada svojim odgovorom suma eliminise skoro sve varijante, tj ostavlja samo jednu, pa Proizvod zna koji su brojevi u pitanju. Znajuci ovo, i Suma shvata da su brojevi 4 i 13.
    Skromnost se daruje veličinama.
    Kako je teško biti skroman,
    kad si nitko i ništa.

  14. #14
    Zainteresovan član tape (avatar)
    Učlanjen
    06.11.2008.
    Pol
    ženski
    Lokacija
    in the disco..
    Poruke
    108
    Reputaciona moć
    35

    Podrazumevano Re: Matematicke igrarije

    bravo! to je!

  15. #15
    Domaćin koca chemist (avatar)
    Učlanjen
    21.09.2008.
    Pol
    muški
    Lokacija
    U stanu....
    Poruke
    3.171
    Reputaciona moć
    65

    Podrazumevano Re: Matematicke igrarije

    Nemoj meni da kazes bravo, ovo nisam ja uradio....
    Ali sam imao isto na pmaet ovo, ali ok....recimo da ga nisam ja uradio!
    Skromnost se daruje veličinama.
    Kako je teško biti skroman,
    kad si nitko i ništa.

  16. #16
    Zainteresovan član
    Učlanjen
    20.06.2007.
    Pol
    muški
    Poruke
    208
    Reputaciona moć
    41

    Podrazumevano Re: Matematicke igrarije

    Svaka cast.

  17. #17
    Zainteresovan član
    Učlanjen
    20.06.2007.
    Pol
    muški
    Poruke
    208
    Reputaciona moć
    41

    Podrazumevano Re: Matematicke igrarije

    Evo postavicu jedan zadatak, verovatno ga mnogi znaju.

    Vojna kolona je dugacka 10km.
    Na zacelju kolone je general koji daje poruku kuriru.
    Kurir na konju odnosi poruku na sam pocetak kolone.
    Kurir se vraca i predaje raport generalu i istovremeno je vojna kolona prevalila 10km.
    Koliko je km presao kurir?

  18. #18
    Domaćin koca chemist (avatar)
    Učlanjen
    21.09.2008.
    Pol
    muški
    Lokacija
    U stanu....
    Poruke
    3.171
    Reputaciona moć
    65

    Podrazumevano Re: Matematicke igrarije

    Da li je kurir pauzirao tamo dok su ovi hodali ili je uporedo sa njuima hodao na pocetku kolone?
    Skromnost se daruje veličinama.
    Kako je teško biti skroman,
    kad si nitko i ništa.

  19. #19
    Zainteresovan član
    Učlanjen
    20.06.2007.
    Pol
    muški
    Poruke
    208
    Reputaciona moć
    41

    Podrazumevano Re: Matematicke igrarije

    Citat Original postavio koca chiemist Pogledaj poruku
    Da li je kurir pauzirao tamo dok su ovi hodali ili je uporedo sa njuima hodao na pocetku kolone?
    Zamisli idealan slucaj.
    kurir se krece konstantnom brzinom od zacelja do pocetka kolone, pravi zaokret od 180st. i vraca se na zacelje. Kolona se takodje krece konstantnom brzinom - sporije ocigledno.

  20. #20
    Iskusan fantom piroman (avatar)
    Učlanjen
    03.01.2006.
    Pol
    muški
    Lokacija
    He stood in a field where barley grows
    Poruke
    5.515
    Tekstova u blogu
    3
    Reputaciona moć
    99

    Podrazumevano Re: Matematicke igrarije

    pa ispadne da je presao 20 km zato jer dok je presao do pocetka kolone on je presao 10km i jos 5 jer je na polovini svog puta odnosno na polovini puta kolone (10km) sto ce reci 15 a u povratku je morao da prodje 10km ali kako se kolona pomakla 5 km unapred put mu je skracen za 5 km te je u povratku presao 5 km a 15+5=20 Imam osecaj da gresim al ae

  21. #21
    Domaćin koca chemist (avatar)
    Učlanjen
    21.09.2008.
    Pol
    muški
    Lokacija
    U stanu....
    Poruke
    3.171
    Reputaciona moć
    65

    Podrazumevano Re: Matematicke igrarije

    Dakle ja bih rekao 10km ma sta vi rekli
    Znam da nije tacno ali ipak jedan trecak mene veruje da jeste..pa kazite dal da obrazlozim ili ne!?
    Skromnost se daruje veličinama.
    Kako je teško biti skroman,
    kad si nitko i ništa.

  22. #22
    Domaćin koca chemist (avatar)
    Učlanjen
    21.09.2008.
    Pol
    muški
    Lokacija
    U stanu....
    Poruke
    3.171
    Reputaciona moć
    65

    Podrazumevano Re: Matematicke igrarije

    Citat Original postavio koca chiemist Pogledaj poruku
    Dakle ja bih rekao 10km ma sta vi rekli
    Znam da nije tacno ali ipak jedan trecak mene veruje da jeste..pa kazite dal da obrazlozim ili ne!?
    Mada o5 trebao bi mi odnos brzina...nekako mi tu sumnjivo cekajte jos malo da razmislim!
    Skromnost se daruje veličinama.
    Kako je teško biti skroman,
    kad si nitko i ništa.

  23. #23
    Iskusan fantom piroman (avatar)
    Učlanjen
    03.01.2006.
    Pol
    muški
    Lokacija
    He stood in a field where barley grows
    Poruke
    5.515
    Tekstova u blogu
    3
    Reputaciona moć
    99

    Podrazumevano Re: Matematicke igrarije


    Uzmimo na primer da su AB kolona pre kretanja kurira a BD kolona kada se kurir vratio na zacelje. Obe duzi su jednake=10 km. Sada pri putu do pocetka on je morao da predje distancu AC zato jer je kolona presla, bas kao i on, pola svoga puta. Ali, u povratku on je morao da predje distancu CB zato jer se kolona totalno pomerila i to je sada bio kraj kolone. Dakle AC+BC=15+5=20.

  24. #24
    Zainteresovan član
    Učlanjen
    20.06.2007.
    Pol
    muški
    Poruke
    208
    Reputaciona moć
    41

    Podrazumevano Re: Matematicke igrarije

    Citat Original postavio fantom piroman Pogledaj poruku
    pa ispadne da je presao 20 km zato jer dok je presao do pocetka kolone on je presao 10km i jos 5 jer je na polovini svog puta odnosno na polovini puta kolone (10km) sto ce reci 15 a u povratku je morao da prodje 10km ali kako se kolona pomakla 5 km unapred put mu je skracen za 5 km te je u povratku presao 5 km a 15+5=20 Imam osecaj da gresim al ae
    Citat Original postavio koca chiemist Pogledaj poruku
    Dakle ja bih rekao 10km ma sta vi rekli
    Znam da nije tacno ali ipak jedan trecak mene veruje da jeste..pa kazite dal da obrazlozim ili ne!?
    Postavite pravilno zadatak pa cete videti nije ni 5,10,15 ili 20km.
    Kurir je prevalio nekih 10+x kilometara do pocetka kolone, ali pri povratku je prevalio samo xkm jer se kolona krece prema njemu (ide mu djeneral u susret)
    Istog trenutka kad se on vrati na zacelje kolone, kolona je presla 10km, znaci on je 10km od svoje pocetne pozicije.

  25. #25
    Iskusan fantom piroman (avatar)
    Učlanjen
    03.01.2006.
    Pol
    muški
    Lokacija
    He stood in a field where barley grows
    Poruke
    5.515
    Tekstova u blogu
    3
    Reputaciona moć
    99

    Podrazumevano Re: Matematicke igrarije

    Citat Original postavio Brani Pogledaj poruku
    Postavite pravilno zadatak pa cete videti nije ni 5,10,15 ili 20km.
    Kurir je prevalio nekih 10+x kilometara do pocetka kolone, ali pri povratku je prevalio samo xkm jer se kolona krece prema njemu (ide mu djeneral u susret)
    Istog trenutka kad se on vrati na zacelje kolone, kolona je presla 10km, znaci on je 10km od svoje pocetne pozicije.
    to bi bilo pod uslovom da je kolona stajala dok je on isao na pocetak pa pocela da se krece tek kad je on krenuo da se vraca
    PS u stvari ne moze nikako biti 10km jer samim dolaskom do pocetka on je presao 10 km pod uslovom da je kolona stajala a u povratku je morao preci barem 2m jer kolona ne moze da se teleportuje. Jedino ako je dosao do pocetka i stajao i cekao da kolona dodje ali zadatak ne glasi tako
    Poslednji put ažurirao/la fantom piroman : 13.04.2009. u 20:43

Slične teme

  1. matematicke gimnazije
    Autor stimilaiz u forumu Škole
    Odgovora: 0
    Poslednja poruka: 30.11.2008., 09:28
  2. Igrarije sa nuklearnim oružjem...
    Autor DraGo70 u forumu Politika
    Odgovora: 26
    Poslednja poruka: 24.06.2008., 03:36
  3. igrarije...
    Autor batka_mija u forumu Arhiva
    Odgovora: 17
    Poslednja poruka: 16.01.2007., 12:00

Pravila za slanje poruka

  • Ne možete kreirati novu temu
  • Ne možete poslati odgovor
  • Ne možete dodati priloge
  • Ne možete prepraviti svoju poruku
  •