Vadjenje korena (neznam gde da stavim temu)

Moze li mi iko reci koji se postupak koristi u odredjivanju korena nekog broja.

Pokazaću ti na primeru. Evo, npr. koren iz broja 2125764 (namešten primer).

Najpre podeliš broj na grupe od po dve cifre, s desna na levo, like so:

2|12|57|64

Sada tražiš najveći ceo broj čiji kvadrat može da stane u prvu grupu s leva (dakle: 2):

2|12|57|64=1

Potpišeš kvadrat tog broja, oduzmeš i prepišeš narednu grupu, čime dobijaš:

2|12|57|64=1
1
"""""""""""""""
112

Sada tražiš najveći ceo broj x, takav da važi: 112>=2x*x. Ovo jedan s desne strane jednakosti je rešenje do kog si došao do tog trenutka, pomnoženo sa dva. Obrati pažnju da 2x*x ne znači 2*x*x, već je 2x dvocifren broj, čija je zadnja cifra x. Dakle:

2|12|57|64=1
1
"""""""""""""""
112=2x*x?

Probom dobijaš da je x=4, pa pišeš:

2|12|57|64=14
1
"""""""""""""""
112=24*4

Potpišeš 24*4 (96) i oduzmeš, a onda dodaš narednu grupu:

2|12|57|64=14
1
"""""""""""""""
112=24*4
96
"""""""""""""""
1657

Ponavljaš opisanu proceduru, sve dok ne dobiješ tačno rešenje (dok ne dobiješ ostatk 0, a da si pritom 'ispucao' sve grupe, odn. staješ u proizvoljnoj tački algoritma ukoliko si zadovoljan postignutom tačnošću (recimo, kada ti treba približno rešenje na tri decimale)):

2|12|57|64=14
1
"""""""""""""""
112=24*4
96
"""""""""""""""
1657=28x*x

----------------------------------

2|12|57|64=145
1
"""""""""""""""
112=24*4
96
"""""""""""""""
1657=285*5
1425
"""""""""""""""
23264:290x*x

--------------------------------

2|12|57|64=1458
1
"""""""""""""""
112=24*4
96
"""""""""""""""
1657=285*5
1425
"""""""""""""""
23264:2908*8
23264
"""""""""""""""
0

Rešenje je 1458.


Ima tu još nekih postupaka iz numeričke analize, ali pretpostavljam da ti treba za osnovnu ili srednju školu, pa nema potrebe da se sad toga podsećam, a i ne znam de mi je knjiga...

Zapravo mi treba za programiranje, pokusavam da napravim nekakav jednostavni 3D simulator. Puno ti hvala.

E, pa tu bi ti onda verovatno više odgovarao neki algoritam zasnovan na metodama numeričke analize. Pogledaj ovde:

http://numdis.etf.bg.ac.yu/predavanjaNumericka.htm

Posebno odeljak o nelinearnim jednačinama.

hm, mislim da imam negde matlab kod za Njutnovu metodu....