matematika VTS subotica ispit

ево за први задатак
пошто је једно решење -i, следи да је друго ирац. решење +i
пошто је -i решење једначине онда је p(-i) = 0
убаци у једначину -i уместо х и изједначи са нулом и добијаш а=4
сад имаш 2 решења +i и -i, значи полином је дељив са (х+i)*(х-i) = (х^2 + 1)
подели полином са (х^2 + 1) и добићеш (х^2+4х+4)=(х+2)^2
рационализација над R: (х^2 + 1) * (х+2)^2
рационализација над C: (х+i)*(х-i) * (х+2)^2
 
da li bi bio neko ljubazan da mi pomogne oko ovih zadataka ne moraju da se resavaju do kraja samo da mi se postupa kpokaze posebno u 1 i 2 zadatku samo postpupak resavanja.resenja mi mozete slati i na dawson_chater@yahoo.com
код првог задатка убаци х₁ = - i у једначину и изједначи са 0...
и (надам се да хоћеш) добићеш да је а=4 јер је i=√(-1) , a i⁴ =1 итд..

2. АВХ=4Х-2С
после множења матрица А и В добије се матрица
2 2 4
2 4 2
4 2 10 koју можемо означит било којим словом напр. Е па следи

ЕХ=4Х-2С

(Е-4I)X=-2C где је I =

1 0 0
0 1 0
0 0 1
сада треба помножити са инверзном матрицом матрици (Е-4I) али са лијеве стране
...па се добије

Х=(D-4I) инв •(-2С)
сада треба само помножит ове двије матрице...и ако нијесам погрешио (брзо сам ово урадио,а овде се најчешће дешавају грешке,јер су матрице изгледа само и пронађене да би људи лакше грешили!-шалим се,наравно!)

тражена матрица је

-1
1
1


3. овде треба анализирати природу параметра а.

пођи од придружене матрице тј. допиши бројеве на десној страни и нађи ранг ове придружене матрице

...за а=1 je r(A)=r(A придружена)=2 што значи да систем је неодређен

ja сам према свом решењу при тражењу ранга матрице одабрао овако:

y+z=4-x
y+2z=6-x при чему се х посматра као параметар од ког зависе решења система

па је решење:

y=2-x

z=2

за случај кад а≠1 и а=0 систем је одређен и има решење...
и за случај а≠1 и а≠0 систем је одређен и има решење...
 
код првог задатка убаци х₁ = - i у једначину и изједначи са 0...
и (надам се да хоћеш) добићеш да је а=4 јер је i=√(-1) , a i⁴ =1 итд..

2. АВХ=4Х-2С
после множења матрица А и В добије се матрица
2 2 4
2 4 2
4 2 10 koју можемо означит било којим словом напр. Е па следи

ЕХ=4Х-2С

(Е-4I)X=-2C где је I =

1 0 0
0 1 0
0 0 1
сада треба помножити са инверзном матрицом матрици (Е-4I) али са лијеве стране
...па се добије

Х=(D-4I) инв •(-2С)
сада треба само помножит ове двије матрице...и ако нијесам погрешио (брзо сам ово урадио,а овде се најчешће дешавају грешке,јер су матрице изгледа само и пронађене да би људи лакше грешили!-шалим се,наравно!)

тражена матрица је

-1
1
1


3. овде треба анализирати природу параметра а.

пођи од придружене матрице тј. допиши бројеве на десној страни и нађи ранг ове придружене матрице

...за а=1 je r(A)=r(A придружена)=2 што значи да систем је неодређен

ja сам према свом решењу при тражењу ранга матрице одабрао овако:

y+z=4-x
y+2z=6-x при чему се х посматра као параметар од ког зависе решења система

па је решење:

y=2-x

z=2

за случај кад а≠1 и а=0 систем је одређен и има решење...
и за случај а≠1 и а≠0 систем је одређен и има решење...

uh hvala bas si mi puno pomogao samo jos 4. da mi neko odradi hehe :dontunderstand: :)
ovu cu sad pokusati da resim uz ove instrukcije mada koliko vidim sve mi jasno hvala puno :) ima tu matematicara :brus:
 

Back
Top