da li bi bio neko ljubazan da mi pomogne oko ovih zadataka ne moraju da se resavaju do kraja samo da mi se postupa kpokaze posebno u 1 i 2 zadatku samo postpupak resavanja.resenja mi mozete slati i na
dawson_chater@yahoo.com
код првог задатка убаци х₁ = - i у једначину и изједначи са 0...
и (надам се да хоћеш) добићеш да је а=4 јер је i=√(-1) , a i⁴ =1 итд..
2. АВХ=4Х-2С
после множења матрица А и В добије се матрица
2 2 4
2 4 2
4 2 10 koју можемо означит било којим словом напр. Е па следи
ЕХ=4Х-2С
(Е-4I)X=-2C где је I =
1 0 0
0 1 0
0 0 1
сада треба помножити са инверзном матрицом матрици (Е-4I) али са лијеве стране
...па се добије
Х=(D-4I) инв •(-2С)
сада треба само помножит ове двије матрице...и ако нијесам погрешио (брзо сам ово урадио,а овде се најчешће дешавају грешке,јер су матрице изгледа само и пронађене да би људи лакше грешили!-шалим се,наравно!)
тражена матрица је
-1
1
1
3. овде треба анализирати природу параметра а.
пођи од придружене матрице тј. допиши бројеве на десној страни и нађи ранг ове придружене матрице
...за а=1 je r(A)=r(A придружена)=2 што значи да систем је неодређен
ja сам према свом решењу при тражењу ранга матрице одабрао овако:
y+z=4-x
y+2z=6-x при чему се х посматра као параметар од ког зависе решења система
па је решење:
y=2-x
z=2
за случај кад а≠1 и а=0 систем је одређен и има решење...
и за случај а≠1 и а≠0 систем је одређен и има решење...