Pomoć oko dvojnog integrala
Prikazujem rezultate 1 do 4 od 4

Tema: Pomoć oko dvojnog integrala

  1. #1
    Početnik
    Učlanjen
    05.01.2009.
    Pol
    muški
    Poruke
    23
    Reputaciona moć
    0

    Podrazumevano Pomoć oko dvojnog integrala

    Ime:  Graphic1.jpg
Pregleda: 22
Veličina:  7,8 KBTrabam savjet oko integrala iz ovog primjera tj. konkretno me zanimaju granice integracije. Znam da je po x-u ide od -1 do 0, a da li pod y ide od 2-(1-x^2) do 2+(1-x^2) ili drugacije. Buni me ovo "u drugom kvadrantu".
    HVALA!!!



  2. #2
    Elita
    Učlanjen
    14.03.2004.
    Pol
    muški
    Poruke
    16.549
    Tekstova u blogu
    14
    Reputaciona moć
    1712

    Podrazumevano Re: Pomoć oko dvojnog integrala

    Vidi ovako:

    x2+y2-4y+3=0 <=> x2+y2-4y+4=1 <=> x2+(y-2)2=1

    Dakle ocigledno je da je centar kruga na koordinatama (0,2).

    Posto tebi treba dvostruki integral nad podrucjem u drugom kvadrantu imas granice y od 0 do 2, a x od 0 do -sqrt(1-(y-2)2).

    Mada ja ove zadatke vise volim u polarnim koordinatama:

    Smena :
    x=ρcos[φ]
    y=ρsin[φ]+2

    Jakobijeva determinanta (Jakobijan) je J=ρ, i sada prostim uvrstavanjem dobijes:

    ||(xy)dxdy = ||ρ(ρcos[φ](ρsin[φ]+2))dρdφ

    gde ti se ρ menja od 1 do 0, a φ od 2π do 0.

    Kapito?


    * Za prelaz sa Dekartovih koordinata na polarne vazi sledeca formula:

    ||f(x,y)dxdy=||ρF(ρ,φ)dρdφ

    gde su:
    x=ρcos[φ]
    y=ρsin[φ]

    Imajuci u vidu definiciju jakobijana dodatak konstantnih clanova ne menja jakobijan (zato sam bio slobodan da napisem y=ρsin[φ]+2.
    Poslednji put ažurirao/la Paganko : 04.02.2009. u 09:40

  3. #3
    Elita
    Učlanjen
    14.03.2004.
    Pol
    muški
    Poruke
    16.549
    Tekstova u blogu
    14
    Reputaciona moć
    1712

    Podrazumevano Re: Pomoć oko dvojnog integrala

    P.S. Ovo sam napamet napisao, mada se nadam da je u redu. Probaj i u polarnim i i Dekartovim da uradis. Videces da je u polarnim mnogo lakse.

    Inace mozes izmisliti sam svoje koordinate... (odnosno one smene) naci cu ti odlican primer za to. Samo onda moras sracunati jakobijan. Determinanta 2x2 uz 4 parcijalna izvoda.

    Kad napisem granice od 1 do 0, mislim gore 1 dole 0.

    Ono su ti trazili polovinu kruga u II kvadrantu, ja sam obrno redosled integracije, dakle po x pa onda po y. Nacrtaj na papiru, bice ti jasnije.

  4. #4
    Elita
    Učlanjen
    14.03.2004.
    Pol
    muški
    Poruke
    16.549
    Tekstova u blogu
    14
    Reputaciona moć
    1712

    Podrazumevano Re: Pomoć oko dvojnog integrala

    Citat Original postavio Paganko Pogledaj poruku
    Posto tebi treba dvostruki integral nad podrucjem u drugom kvadrantu imas granice y od 0 do 2, a x od 0 do -sqrt(1-(y-2)2).
    E, vidim sad de sam omanuo. Posto je poluprecnik kruga 1, granice za y su od 3 do 1 ... Ono sa polarnim je OK.

Slične teme

  1. Pomoć oko DVOJNOG INTEGRALA
    Autor zmajbk u forumu Prirodne nauke
    Odgovora: 3
    Poslednja poruka: 17.02.2009., 03:21
  2. POMOC! Potrebne slike igracha Crwene Zvezde .POMOC
    Autor Interista u forumu Fudbal
    Odgovora: 4
    Poslednja poruka: 20.03.2007., 16:40
  3. Potrebna mi je mala pomoc oko Integrala....
    Autor Serdnoskolac u forumu Prirodne nauke
    Odgovora: 20
    Poslednja poruka: 15.07.2006., 06:19
  4. !! POMOC !! Dodatna antena za mobilni telefon !! POMOC !!
    Autor ludak1985 u forumu Mobilna telefonija
    Odgovora: 7
    Poslednja poruka: 27.08.2005., 00:10

Pravila za slanje poruka

  • Ne možete kreirati novu temu
  • Ne možete poslati odgovor
  • Ne možete dodati priloge
  • Ne možete prepraviti svoju poruku
  •