ZADACI

Transcendental

Buduća legenda
Poruka
29.503
Da postavim prvi zadatak :D

x(x-1)(x-2)(x-3) = 1680

smisao je da reshite zadatak iz posta iznad i da postavite sledeci :D
(@dovla - kako se kuca koren? :P)

EDIT: Ako zadatak ne bude reshen do sutra u vreme postavljanja teme, reshicu ga sam, i postaviti novi :D
 
Poslednja izmena:
Постоје SUB и SUP тагови за индексе (SUB) односно експоненте (SUP) па се потрудите да их користите ради боље прегледности и лакшег разумевања. Што се тиче квадратног корена користите sqrt(x) или рецимо 3[sup]1/2[/sup] за сада па ћемо видети да и то некако решимо ;)

Није обавезно задати нови задатак уколико знате да решите некоме задатак и тако му помогнете. ;)

Зафркавање и спам ће бити најстроже кажњавани.

Нека игре почну :vatromet:
 
Poslednja izmena:
Da postavim prvi zadatak :D

x(x-1)(x-2)(x-3) = 1680

smisao je da reshite zadatak iz posta iznad i da postavite sledeci :D
(@dovla - kako se kuca koren? :P)

EDIT: Ako zadatak ne bude reshen do sutra u vreme postavljanja teme, reshicu ga sam, i postaviti novi :D

Задатак је најлакше решавати насумичном методом јер је очигледно да се множе четири узастопна броја те се уз неколико покушаја и мало размишљања може доћи до решења...

Прво се види да бројеви треба да буду мањи од 10 јер је већ 10*11*12=1320 а потребно је помножити још један број. Уз неколико покушаја добија се да је 5*6*7*8=1680 тј. да је

Х = 8

Наравно, задатак се може решити и множењем свих заграда и решавањем једначине четвртог степена, али то остављам некоме друго уколико ова ''насуимична'' метода није дозвољена (а ја ценим да јесте :) ).
 
@levichar - ne mora svaka tema imati 2000 postova dnevno
@tema

x(x-1)(x-2)(x-3) = 1680

prva stvar koja choveku padne na pamet ovde je da pomnozhi sve i da dobije jednachinu chetvrtog stepena:

x[SUP]4[/SUP] - 6x[SUP]3[/SUP]+11x[SUP]2[/SUP]-6x = 1680

ova jednachina je (barem meni) u ovom obliku nereshiva.
Druga opcija je da se pomnozhe prvi i chetvrti, drugi i treci chinilac:

(x[SUP]2[/SUP]-3x)(x[SUP]2[/SUP]-3x+2) = 1680

ondaK se uvede smena:

t = x[SUP]2[/SUP]-3x

dobije se obichna kvadratna jednachina koja se reshi na klasichan nachin:

t(t+2) = 1680
t[SUP]2[/SUP]+2t-1680 = 0
t[SUB]1,2[/SUB] = -2+-sqrt(4 + 6720)/2
t[SUB]1,2[/SUB] = (-2+-82)/2
t[SUB]1[/SUB] = 40
t[SUB]2[/SUB] = -42

zatim se izrachunava x u oba sluchaja:

t = 40
x[SUP]2[/SUP]-3x = 40
x[SUP]2[/SUP]-3x-40 = 0
....(postupak rada, mrzi me da pishem)....
x[SUB]1[/SUB] = 8
x[SUB]2[/SUB] = -5



t = 42
x2-3x-42 = 0
.......
x[SUB]1,2[/SUB] = 3+-sqrt(9-168)/2
x[SUB]1[/SUB] = 3+i sqrt(159)/2
x[SUB]2[/SUB] = 3-i sqrt(159)/2


a vi postavite sledeci, ali neka bude malo lakshi, ipak ovde ima i tinejdzhera u osnovnoj :)
 
Poslednja izmena:
Resenje je 8 i nema potrebe za svim tim racunjanjem.Samo lupis neki broj ,zamenis i vidis dali dobijes resenje 1680.Evo sad jedan malo tezi :

Resiti sistem :
x + 2y + 2z = 2
3x - 2y - z = 5
2x - 5y + 3z = -4
x + 4y + 6z = 0
 
Задатак је најлакше решавати насумичном методом јер је очигледно да се множе четири узастопна броја те се уз неколико покушаја и мало размишљања може доћи до решења...

Прво се види да бројеви треба да буду мањи од 10 јер је већ 10*11*12=1320 а потребно је помножити још један број. Уз неколико покушаја добија се да је 5*6*7*8=1680 тј. да је

Х = 8

Наравно, задатак се може решити и множењем свих заграда и решавањем једначине четвртог степена, али то остављам некоме друго уколико ова ''насуимична'' метода није дозвољена (а ја ценим да јесте :) ).
tako imas samo jedno resenje

Druga opcija je da se pomnozhe prvi i chetvrti, drugi i treci chinilac:

(x[SUP]2[/SUP]-3x)(x[SUP]2[/SUP]-3x+2) = 1680

ondaK se uvede smena:

t = x[SUP]2[/SUP]-3x
ubedljivo najelegantnije resenje..
Resenje je 8 i nema potrebe za svim tim racunjanjem.Samo lupis neki broj ,zamenis i vidis dali dobijes resenje 1680.Evo sad jedan malo tezi :

Resiti sistem :
x + 2y + 2z = 2
3x - 2y - z = 5
2x - 5y + 3z = -4
x + 4y + 6z = 0

da, samo sto jednacina cetvrtog stepena ima 4 resenja..
i njegov zadatak je daleko tezi od tvog.. sistem od 4 jednacine sa tri nepoznate? daj :lol:
x=2, y=1, z=-1
 
Ova tema takodje mozhe da sluzhi za pomoc oko nekog "zadachica" (eugen trademark) koji vas muchi :D
Ne ustruchavajte se, ako postujete ovde necete ispasti shtreberi, vec mega giga pametni forumashi ;)
 
@krepto

ovo ti je mnogo dosadno.vidi se da imas dvojku;p

daj neke tekstualne logicke zadatke, da mogu svi da se ukljuce, pola njih nema pojma sta je kvadratna jednacina, a druga polovina je pozaboravljala.

evo jedan prelagan:

U kutiji se nalazilo 10 belih, 20 crvenih i 30 plavih kuglica. Koliko najmanje kuglica treba izvuci iz kutije, ne gledajuci, da bismo sigurno imali:

a) tri crvene kuglice
b) tri kuglice razlicite boje
v) tri kuglice iste boje
 
ovo nije ni namenjeno da te zabavlja, a nemam dvojku, nego keca, zato shto mi je profesor dzhukela ;)
a slab sam sa tim logichkim, mislim da je ovako:


a) 43 kuglice
b) 51 kuglicu
c) 7 kuglica
 
Poslednja izmena:
Ako macka i po, za dan i po, pojede misa i po, za koliko dana, 50 macaka pojede 100 miseva :)

Ako je čovek pametan kao jedno i po dete,koliko su pametna 5 deteta?

A evo jedno baš surovo pitanje- ideš putem,nepoznatim i dođeš do dela gde se taj put račva na dva manja,a samo je jedan put pravi.U blizini se nalaze samo 2 kuće.U njima žive braća blizanci.Jedan brat uvek govori istinu,a drugi brat uvek laže,daklem uvek će ti reći pogrešno.Ti naravno ne znaš koji je koji brat i gde koj stanuje,imaš prava da zakucaš na vrata i postaviš jedno pitanje.Kako ćeš saznati koji je put pravi?
 
Poslednja izmena:
Imate dva kanapa koji kada se zapale gore tačno po sat vremena! Međutim, oni ne gore ravnomerno, što će reći da po dužini ne možete odrediti koliko je vremena prošlo ali opet izgore celi za tačno sat vremena!

Zadatak je da pomoću ta dva kanapa i upaljača, bez pomoći sprava za merenje vremena, odredite tačno 45 minuta!
Let's go!
 
@krepto

ovo ti je mnogo dosadno.vidi se da imas dvojku;p

daj neke tekstualne logicke zadatke, da mogu svi da se ukljuce, pola njih nema pojma sta je kvadratna jednacina, a druga polovina je pozaboravljala.

evo jedan prelagan:

U kutiji se nalazilo 10 belih, 20 crvenih i 30 plavih kuglica. Koliko najmanje kuglica treba izvuci iz kutije, ne gledajuci, da bismo sigurno imali:

a) tri crvene kuglice
b) tri kuglice razlicite boje
v) tri kuglice iste boje

Alah je veliki! logicki zadaci vec dolaze u obzir, evo jednog veoma interesantnog

Pera Peric je jedno vece lezao u svom krevetu i dremao, bio se sam u kuci, kada ga je probudio zvuk razbijanja prozorskog stakla. Otvorio je oci i ugledao grupu maskiranih ljudi kako upadaju u njegovu sobu sa stanglama i pocinju da razbijaju sve sto im potpadne pod ruku, Pera je bio skamenjen od straha i nije ispustao ni zvuk, te ga razbojnici nisu ni primetili. Nakon pola sata najstrasnijeg vandalizma, razbojnici su se pokupili i otisli, Pera je neko vreme razmisljao o situaciji, onda se okrenuo na drugu stranu, zaspao opet i zauvek zaboravio sta se tu desilo. Pretpostavljajuci da je P.P. bio sasvim normalno i zdravo ljudsko bice, kako je ovo moguce?
 

Back
Top