molim pomoc!matematika
Prikazujem rezultate 1 do 4 od 4

Tema: molim pomoc!matematika

  1. #1
    Nov član
    Učlanjen
    05.12.2008.
    Pol
    muški
    Poruke
    0
    Reputaciona moć
    0

    Podrazumevano molim pomoc!matematika

    Odredite ekstreme funkcije dviju varijabli .

    f(x)=-10+64/x+27/y+4x+3y
    molim ako netko zna riješiti ovaj zadatak



  2. #2
    Zainteresovan član zmajodbraj (avatar)
    Učlanjen
    22.08.2005.
    Pol
    muški
    Lokacija
    Београд
    Poruke
    435
    Reputaciona moć
    49

    Podrazumevano Re: molim pomoc!matematika

    Citat Original postavio mops Pogledaj poruku
    Odredite ekstreme funkcije dviju varijabli .

    f(x)=-10+64/x+27/y+4x+3y
    molim ako netko zna riješiti ovaj zadatak
    f(x,y)=-10+64/x+27/y+4x+3y
    parcijalni izvod(derivacija) po x df/dx= -64/x2+4
    parcijalni izvod(derivacija) po y df/dy= -27/y{sup]2[/sup]+3

    Ocigledno df/dx ≠df/dy, pa zato funkcija nema lokalne ekstremume
    Ako je df/dx=df/dy=0 onda funkcija ima lokalne ekstremume
    У здрављу писали,
    Змајодбрај

  3. #3
    Elita
    Učlanjen
    14.03.2004.
    Pol
    muški
    Poruke
    16.549
    Tekstova u blogu
    14
    Reputaciona moć
    1712

    Podrazumevano Re: molim pomoc!matematika

    Citat Original postavio zmajodbraj Pogledaj poruku
    f(x,y)=-10+64/x+27/y+4x+3y
    parcijalni izvod(derivacija) po x df/dx= -64/x2+4
    parcijalni izvod(derivacija) po y df/dy= -27/y{sup]2[/sup]+3

    Ocigledno df/dx ≠df/dy, pa zato funkcija nema lokalne ekstremume
    Ako je df/dx=df/dy=0 onda funkcija ima lokalne ekstremume
    A sto ne bi imala? Odakle ti to?

    resenje sistema jednacina :

    df/dx=0 i df/dy=0 daje stacionarne tacke koje mogu biti stroge lokalne ekstremne vrednosti ali i ne moraju.

    U ovom slucaju stacionarne tacke su:

    (-4,-3)
    (-4,3)
    (4,-3)
    (4,3)

    Sada je potrebno dokazati da totalni diferencijal drugog reda ne menja znak u stacionarnim tackama za bilo koje dx i dy. Ako je ovo moguce funkcija za d2f < 0 ima strogi lokalni maksimum, a za d2f > 0 ima strogi lokalni minimum.

    Ovde je to ocigledno tako, samo nadji vrednost tot. diferencijala 2gog reda za svaku tacku pa vidi da li je veci ili manji od nule. Npr:

    d2f=128/x3dx2+54y3dy2

    y tacki (-4,-3) d2f = -2dx2-2dy2 sto je manje 0 nule za svako dx i dy razlicito od nule pa u ovoj tacki funkcija ima maksimum.

    I tako dalje....

  4. #4
    Zainteresovan član zmajodbraj (avatar)
    Učlanjen
    22.08.2005.
    Pol
    muški
    Lokacija
    Београд
    Poruke
    435
    Reputaciona moć
    49

    Podrazumevano Re: molim pomoc!matematika

    Citat Original postavio Paganko Pogledaj poruku
    A sto ne bi imala? Odakle ti to?

    resenje sistema jednacina :

    df/dx=0 i df/dy=0 daje stacionarne tacke koje mogu biti stroge lokalne ekstremne vrednosti ali i ne moraju.

    U ovom slucaju stacionarne tacke su:

    (-4,-3)
    (-4,3)
    (4,-3)
    (4,3)

    Sada je potrebno dokazati da totalni diferencijal drugog reda ne menja znak u stacionarnim tackama za bilo koje dx i dy. Ako je ovo moguce funkcija za d2f < 0 ima strogi lokalni maksimum, a za d2f > 0 ima strogi lokalni minimum.

    Ovde je to ocigledno tako, samo nadji vrednost tot. diferencijala 2gog reda za svaku tacku pa vidi da li je veci ili manji od nule. Npr:

    d2f=128/x3dx2+54y3dy2

    y tacki (-4,-3) d2f = -2dx2-2dy2 sto je manje 0 nule za svako dx i dy razlicito od nule pa u ovoj tacki funkcija ima maksimum.

    I tako dalje....
    Izvini, u pravu si,
    Nesto mi se pregrejao mozak, nisam spavao nocas najbolje...
    У здрављу писали,
    Змајодбрај

Slične teme

  1. molim pomoć!matematika
    Autor mops u forumu Prirodne nauke
    Odgovora: 1
    Poslednja poruka: 07.12.2008., 06:07
  2. molim pomoć matematika
    Autor mops u forumu Prirodne nauke
    Odgovora: 0
    Poslednja poruka: 05.12.2008., 16:38
  3. Matematika pomoc
    Autor Ste u forumu Arhiva
    Odgovora: 7
    Poslednja poruka: 06.07.2008., 01:51
  4. matematika pomoc
    Autor pinosavac u forumu Prirodne nauke
    Odgovora: 1
    Poslednja poruka: 22.03.2007., 04:10
  5. pomoc- matematika
    Autor srki021 u forumu Prirodne nauke
    Odgovora: 5
    Poslednja poruka: 03.01.2005., 00:44

Pravila za slanje poruka

  • Ne možete kreirati novu temu
  • Ne možete poslati odgovor
  • Ne možete dodati priloge
  • Ne možete prepraviti svoju poruku
  •