Problem iz Irodova
Prikazujem rezultate 1 do 21 od 21

Tema: Problem iz Irodova

  1. #1
    Zainteresovan član Vitor89 (avatar)
    Učlanjen
    09.06.2007.
    Pol
    muški
    Lokacija
    AR
    Poruke
    231
    Reputaciona moć
    41

    Podrazumevano Problem iz Irodova

    Neka mi neko pomogne!!!
    Kaže:

    Lanac dužine l je stavljen na glatku sfernu površinu, radijusa sfere R.
    Gornji deo lanca je učvršćen za vrh sfere. Koliko je ubrzanje svakog delića lanca kada se taj vrh oslobodi, ako je dužina lanca manja od pi*R/2?

    Hvala



  2. #2
    Domaćin Borg (avatar)
    Učlanjen
    17.08.2006.
    Pol
    ženski
    Poruke
    4.466
    Reputaciona moć
    86

    Podrazumevano Re: Problem iz Irodova

    eh taj irodov

    e nacrtala sam ti crtez i ode u pm, elem pokushacu textom, problem naravno mozesh da posmatrash u jednoj ravni. nacrtash krug i na potezu od vrha sfere pa levo ili desno, svejedno, malo dalje od vrha, nacrtaj kao element lanca, mase m. Na njega deluje sila mg i normalna sila u mirovanju koje su suprotnog smera. Kad se lanac pusti, deluje mg i centrifugalna sila inercije. Shto se tiche mg imash tangencijalnu komponentu i normalnu, recimo duz x i y ose respektivno. Centrifugalna je onda duz y. I nacrtaj ugao koji zaklapa: vrh sfere, centar sfere i element lanca, neka je to ugao U

    imash jednachine duz x: ma=mgsinU
    y:ma=mV2/R=mgcosU - N N=0 i sinU=U=l/R sa crteza se sve vidi uz pretpostavku da je U malo. Muljaj jednachine i dobicesh.

  3. #3
    Zainteresovan član Vitor89 (avatar)
    Učlanjen
    09.06.2007.
    Pol
    muški
    Lokacija
    AR
    Poruke
    231
    Reputaciona moć
    41

    Podrazumevano Re: Problem iz Irodova

    ma=mV2/R=mgcosU - N N=0
    Shta :shock: Odakle iscupa N=0
    I ako je U malo onda to ne moze da bude U iz jna kretanja, jer je to ugao koji zaklapaju prave koje povezuju vrh sfere, centar sfere i element lanca, a taj ugao nije toliko mali. I ima li nekog zatezanja ili tako nesto :?
    Ja imao neku slicnu sliku pa je malo prepravio 8-) valjda sem je lepo nakacio

  4. #4
    Domaćin Borg (avatar)
    Učlanjen
    17.08.2006.
    Pol
    ženski
    Poruke
    4.466
    Reputaciona moć
    86

    Podrazumevano Re: Problem iz Irodova

    u pravu si, N=0 u trenutku odvajanja lanca od sfere, a i loshe sam rekla ovo pretpostavimo da je U malo, u stvari posmatrash elementarni pomeraj od vrha sfere, kad je U malo, za koje vazi ovo shto sam napisala. Nema ovde nikakvog zatezanja, lanac prosto klizi. Ajde nije sad ni meni jasno skroz kako bi ishlo razmislicu pa javljam

  5. #5
    Domaćin Borg (avatar)
    Učlanjen
    17.08.2006.
    Pol
    ženski
    Poruke
    4.466
    Reputaciona moć
    86

    Podrazumevano Re: Problem iz Irodova

    ok, ovo moze iz zakona odrzanja energije bez priche o diferencijalnom rachunu
    znachi kad je lanac prichvrshcen (posmatramo tu prvu kariku), mg i N su istog inteziteta i pravca, suprotnog smera. Kad se malko pomeri, N uzima vrednost sada radijalne (normalne) komponente mg, znachi mgcosU, a krece se pod dejstvom mgsinU. Kako se U menja, tj raste, N se smanjuje, cosU se smanjuje, sinU raste i lanac se krece sve brze. Iz zakona odrzanja energije vazi da je mV2/R=mg(R-h) vidi sliku, a iz V2=Vo2+2as gde je s=L se dobije da je a=(Rg/L)(1-cosU) cosU=h/R isto sa slike. Valjda je ovo ok
    Poslednji put ažurirao/la Borg : 24.08.2008. u 14:56

  6. #6
    Zainteresovan član Vitor89 (avatar)
    Učlanjen
    09.06.2007.
    Pol
    muški
    Lokacija
    AR
    Poruke
    231
    Reputaciona moć
    41

    Thumbs up Re: Problem iz Irodova

    Ok. Malo samo da se chachne ono U i bice ok, resh je a=(Rg/L)(1-cosU), a njima je U=l/R i mislim da znam kako do toga da daodjem (malo integrali i to je to).
    Hvala!!!
    P.S. Ako mi opet negde zapne, nemoj da me shaljesh tamo gde je otishao prvi crtez :-D
    e nacrtala sam ti crtez i ode u pm

  7. #7
    Zainteresovan član Vitor89 (avatar)
    Učlanjen
    09.06.2007.
    Pol
    muški
    Lokacija
    AR
    Poruke
    231
    Reputaciona moć
    41

    Lightbulb SHTO JE PROSTO PREKO INTEGRALA!!!

    [FONT=Times New Roman]Na svaki delic, duz one x-ose deluju komponenta od mg i dve sile zatezanja koje su medjusobno jednake pa se pojedu. Tada je
    dm*a=dm*g*siny, tj. a=g*siny.
    (y je ugao grade prave koje spajaju NEKI delic sa centrom i centar sa vrhom).Sada, od one vertikale se ugao y menja!Ako uzmem mali ugao dU i posmatram odsečak dl, vazi:
    du:dl=U:l.
    (U je ugao koji grade prave koje spajaju KRAJNJI delic sa centrom i centar sa vrhom).
    Za citavu kruznicu i luk duzine l vazi:
    2*pi:U=2*PI*R:l => U=l/R, a iz gornje proporcije=> du=dl/R.

    Pomnozim celu j-nu a=g*sinU sa du i integralim (uzmem da je U=l/R). a*u=-g(cosU-1)=g(1-cosl/r).
    :razz: :razz: :razz: [/FONT]

  8. #8
    Domaćin Borg (avatar)
    Učlanjen
    17.08.2006.
    Pol
    ženski
    Poruke
    4.466
    Reputaciona moć
    86

    Podrazumevano Re: Problem iz Irodova


  9. #9
    Zainteresovan član Vitor89 (avatar)
    Učlanjen
    09.06.2007.
    Pol
    muški
    Lokacija
    AR
    Poruke
    231
    Reputaciona moć
    41

    Cool Re: Problem iz Irodova

    ;-) ;-) ;-) Slazem se! A onaj deo
    P.S. Ako mi opet negde zapne, nemoj da me shaljesh tamo gde je otishao prvi crtez
    e nacrtala sam ti crtez i ode u pm
    Poslednji put ažurirao/la Vitor89 : 13.06.2007. u 22:14

  10. #10
    Elita stnco (avatar)
    Učlanjen
    26.07.2006.
    Pol
    muški
    Lokacija
    prirodne nauke
    Poruke
    15.649
    Tekstova u blogu
    2
    Reputaciona moć
    280

    Podrazumevano Re: Problem iz Irodova

    Citat Original postavio Borg_Queen
    ok, ovo moze iz zakona odrzanja energije bez priche o diferencijalnom rachunu
    znachi kad je lanac prichvrshcen (posmatramo tu prvu kariku), mg i N su istog inteziteta i pravca, suprotnog smera. Kad se malko pomeri, N uzima vrednost sada radijalne (normalne) komponente mg, znachi mgcosU, a krece se pod dejstvom mgsinU. Kako se U menja, tj raste, N se smanjuje, cosU se smanjuje, sinU raste i lanac se krece sve brze. Iz zakona odrzanja energije vazi da je mV2/R=mg(R-h) vidi sliku, a iz V2=Vo2+2as gde je s=L se dobije da je a=(Rg/L)(1-cosU) cosU=h/R isto sa slike. Valjda je ovo ok
    Pa nije baš u redu. Prvo ne možeš da uzmeš prvu kariku već centar masa lanca. Drugo otkud baš da je s=L? I treće,ovo što si ti našo je tangencijalno ubrzanje lanca koje nastaje zbog promene brzine po intenzitetu. No, lanac se kreće po kružnici pa mu se menja brzina i po pravcu i smeru pa ima i normalno (centripetalno) ubrzanje i ukupno ubrzanje se nalazi po Pitagorinoj teoremi.

  11. #11
    Zainteresovan član Vitor89 (avatar)
    Učlanjen
    09.06.2007.
    Pol
    muški
    Lokacija
    AR
    Poruke
    231
    Reputaciona moć
    41

    Podrazumevano Re: Problem iz Irodova

    Na taj delic (jedan, mali) deluje inercijalna sila Fcf. Po z-osi (y sam uzeo za ugao), koja spaja delic sa centrom sfere, j-na je
    0=mg*cosy-N-m*a(cp).

    Kako da izmanevrisem sa tim N ja nemam pooooojma, a o tome sam razmisljao i pokusavao. Inace, rezultat se poklopio.
    IMA LI NEKO PREDLOG??? Pitacu profu, ali on je sada zauzet
    Nego, jesam li odvalio kada sam napisao ono za zatezanje:
    Na svaki delic, duz one x-ose deluju komponenta od mg i dve sile zatezanja koje su medjusobno jednake pa se pojedu.

  12. #12
    Elita stnco (avatar)
    Učlanjen
    26.07.2006.
    Pol
    muški
    Lokacija
    prirodne nauke
    Poruke
    15.649
    Tekstova u blogu
    2
    Reputaciona moć
    280

    Podrazumevano Re: Problem iz Irodova

    Citat Original postavio Vitor89
    Na taj delic (jedan, mali) deluje inercijalna sila Fcf. Po z-osi (y sam uzeo za ugao), koja spaja delic sa centrom sfere, j-na je
    0=mg*cosy-N-m*a(cp).

    Kako da izmanevrisem sa tim N ja nemam pooooojma, a o tome sam razmisljao i pokusavao. Inace, rezultat se poklopio.
    IMA LI NEKO PREDLOG??? Pitacu profu, ali on je sada zauzet
    Nego, jesam li odvalio kada sam napisao ono za zatezanje:
    Prvo me čudi da se rezultat poklopio a nije traženo tangencijalno ubrzanje već ukupno ubrzanje a u predloženom rešenju nije uzeto u obzir normalno ubrzanje. Kada se telo kreće po kružnici uvek ima normalno (centripetalno) ubrzanje jer se brzina menja po pravcu i smeru a ima i tangencijalno ako mu se brzina menja po jačini. Ukupno ubrzanje se dobija po Pitagorinoj teoremi.
    Sa ovim N je lako. Neko ti je napisao da je ovo jednačina kretanja u pravcu y-ose a u tom pravcu telo se ne kreće pa je a=0, jer ovo ubrzanje koje je navedeno u gornjoj jednačini nije isto kao ono iz jednačine u pravcu x-ose samo je ista oznaka. Voleo bih da prokomentarišem sa autorom gornje jednačine oko onoga (cp).

  13. #13
    Zainteresovan član Vitor89 (avatar)
    Učlanjen
    09.06.2007.
    Pol
    muški
    Lokacija
    AR
    Poruke
    231
    Reputaciona moć
    41

    Podrazumevano Re: Problem iz Irodova

    Prvo me čudi da se rezultat poklopio a nije traženo tangencijalno ubrzanje već ukupno ubrzanje a u predloženom rešenju nije uzeto u obzir normalno ubrzanje. Kada se telo kreće po kružnici uvek ima normalno (centripetalno) ubrzanje jer se brzina menja po pravcu i smeru a ima i tangencijalno ako mu se brzina menja po jačini. Ukupno ubrzanje se dobija po Pitagorinoj teoremi. Sa ovim N je lako. Neko ti je napisao da je ovo jednačina kretanja u pravcu y-ose a u tom pravcu telo se ne kreće pa je a=0, jer ovo ubrzanje koje je navedeno u gornjoj jednačini nije isto kao ono iz jednačine u pravcu x-ose samo je ista oznaka. Voleo bih da prokomentarišem sa autorom gornje jednačine oko onoga (cp).
    Ok, ZNAM da postoji normalno ubrzanje, znam i zasto, s tim nemam problema.
    Ono a(cp) je normalno ubrzanje, a m*a(cp) je centrifugalna sila koja na deo lanca deluje jer se kreće po kružnoj putanji. Ne znam sada u cemu vidis problem.

  14. #14
    Elita stnco (avatar)
    Učlanjen
    26.07.2006.
    Pol
    muški
    Lokacija
    prirodne nauke
    Poruke
    15.649
    Tekstova u blogu
    2
    Reputaciona moć
    280

    Podrazumevano Re: Problem iz Irodova

    Citat Original postavio Vitor89
    Ok, ZNAM da postoji normalno ubrzanje, znam i zasto, s tim nemam problema.
    Ono a(cp) je normalno ubrzanje, a m*a(cp) je centrifugalna sila koja na deo lanca deluje jer se kreće po kružnoj putanji. Ne znam sada u cemu vidis problem.
    Pa video sam problem sto predloženo rešenje , za koje ti reče da se slažu sa datim rešenjem, predstavlja tangencijalno ubrzanje a u zadatku se traži ubrzanje (to značli ukupno ubrzanje). No sada nije važno kada je sve u redu.
    PS Samo malo obazrivije sa centrifugalnom silom, jer je to inercijalna sila pa zahteva i odgovarajući izbor referentnog sistema. Ona ne deluje u inercijalnim sistemima.

  15. #15
    Zainteresovan član Vitor89 (avatar)
    Učlanjen
    09.06.2007.
    Pol
    muški
    Lokacija
    AR
    Poruke
    231
    Reputaciona moć
    41

    Podrazumevano Re: Problem iz Irodova

    Proverio sam postavku zadatka i nije naglašeno da li se radi o tangencijalnom ili ukupnom, a znam da treba uzeti "najgori" slučaj, tj. tražiti ukupno ubrzanje. Što su ga oni prevideli ne znam. MA, preživeću. Pozdrav!

    Da, ako hoće neko još malo da se diskutuje o Irodovu, tj. zadacima iz Irodova, tu sam, ali ne celo leto

  16. #16
    Elita stnco (avatar)
    Učlanjen
    26.07.2006.
    Pol
    muški
    Lokacija
    prirodne nauke
    Poruke
    15.649
    Tekstova u blogu
    2
    Reputaciona moć
    280

    Podrazumevano Re: Problem iz Irodova

    Citat Original postavio Vitor89
    Proverio sam postavku zadatka i nije naglašeno da li se radi o tangencijalnom ili ukupnom, a znam da treba uzeti "najgori" slučaj, tj. tražiti ukupno ubrzanje. Što su ga oni prevideli ne znam. MA, preživeću. Pozdrav!

    Da, ako hoće neko još malo da se diskutuje o Irodovu, tj. zadacima iz Irodova, tu sam, ali ne celo leto
    Evo jednog pitanja. Na kom se fakultetu koristi ta zbirka? U moje vreme se na PMF-u koristila zbirka nekog Saharova.

  17. #17
    Zainteresovan član Vitor89 (avatar)
    Učlanjen
    09.06.2007.
    Pol
    muški
    Lokacija
    AR
    Poruke
    231
    Reputaciona moć
    41

    Podrazumevano Re: Problem iz Irodova

    Citat Original postavio stnco
    Evo jednog pitanja. Na kom se fakultetu koristi ta zbirka? U moje vreme se na PMF-u koristila zbirka nekog Saharova.
    Brate, nemam pojma. Ova je iz skriptarnice fizickog fakulteta i profa ju je koristio, a ja sam inace iz gimnazije, prirodni smer, zavrsio trecu godinu . Otuda poneka gluposss

  18. #18
    Aktivan član marya (avatar)
    Učlanjen
    26.06.2007.
    Pol
    ženski
    Lokacija
    my world
    Poruke
    1.761
    Reputaciona moć
    56

    Podrazumevano Re: Problem iz Irodova

    T si bre mlooogo pametan covek a ja tupa ko budak... :?

  19. #19
    Zainteresovan član Vitor89 (avatar)
    Učlanjen
    09.06.2007.
    Pol
    muški
    Lokacija
    AR
    Poruke
    231
    Reputaciona moć
    41

    Podrazumevano Re: Problem iz Irodova

    Citat Original postavio marya
    T si bre mlooogo pametan covek a ja tupa ko budak... :?
    A što tako govoriš? Polako!!! Ja sam možda i budala što sam se uhvatio diferencijalnog i integralnog računa pre vremena (najviše sam sam učio, profa mi je pomagao samo oko "uvoda" i negde gde "zapne"). Možda to i nije loše, biće mi lakše kasnije. Da, nije to loše... :-D

  20. #20
    Početnik
    Učlanjen
    02.09.2005.
    Pol
    muški
    Lokacija
    Beograd
    Poruke
    10
    Reputaciona moć
    0

    Podrazumevano Re: Problem iz Irodova

    Trazi se ukupno ubrzanje u pocetnom trenutku.

    greska: ne skracuju se sile zatezanja koje deluju na jedan mali delic

    tako da su jednacine za neki delic:

    u pocetnom trenutku lanac miruje pa je po normali na povrsinu sfere: dN-lambda*g*cos(fi)*ds=0,
    gde je ds duzina nekog delica, fi ugao od vertikale, lambda poduzna masa a dN sila reakcije podloge na taj delic.

    neka sila zatezanja T deluje na "gornji" deo nekog delica, a T+dT na "donji". Tada je:
    (T+dT)+lambda*g*sin(fi)*ds-T=lambda*a*ds, gde je a ubrzanje tog delica, tj.
    dT+lambda*g*sin(fi)*ds=lambda*a*ds.

    e sad je potrebno neko znanje integrala, pa je:
    int(dT)=int(lambda*a*ds)-int(lambda*g*sin(fi)*ds).

    Moze se videti da je int(dT)=0 jer ce se pokratiti sve sile zatezanja duz lanca. Takodje je:
    ds=R*d(fi) pa se dobije:

    lambda*g*R*int(sin(fi)*d(fi)) = lambda * a * int(ds), granice levog integrala su 0 i l/R, a desnog 0 i l, pa se dobije:
    a=g*R/l*(1-cos(l/R)).

    U pocetnom trenutku ne postoji nikakvo ubrzanje osim tog, tangencijalnog, pa je ukupno ubrzanje jednako a... Eto, to je to...

  21. #21
    Zainteresovan član Vitor89 (avatar)
    Učlanjen
    09.06.2007.
    Pol
    muški
    Lokacija
    AR
    Poruke
    231
    Reputaciona moć
    41

    Podrazumevano Re: Problem iz Irodova

    Citat Original postavio UrosMG
    greska: ne skracuju se sile zatezanja koje deluju na jedan mali delic
    Tačno. Ako važi ono što sam ja rekao, to bi značilo da kada okačimo lanac o ekser, onda ne ekser ne deluje nikakva sila, što je glupossss. A pošto je onaj int(dT)=0, onda se ona moje greška "provukla". Hvala!!!
    Kad smo već kod sile zatezanja, na republičkom je ove godine bio jedan zadatak, inače iz oscilatornog kretanja, u kome komisija nije priznavala više od 7 bodova onima koji su radili preko sile zatezanja i malog ugla (Znači preko dinamike) , već je trebalo isključivo raditi preko zakona održanja energije. Evo zadatka:
    Масиван диск, који лежи хоризонтално, обешен је о вертикалне неистегљиве нити. Ако се диск обрне за мали угао око његове осе симетрије и пусти, вршиће хармонијске осцилације. Колико пута ће се смањити период ових осцилација ако се у центар диска стави веома мали тег чија је маса једнака маси диска?
    Da li je bilo opravdano što su to tražili ili ne. Da ima dovoljno niti da se disku jedan kraj ne podiže na viši nivo od drugog kraja (uvek je u horizontalnoj ravni)

Slične teme

  1. Problem sa Flash playerom ili moguci Java problem.
    Autor Psyduck u forumu Internet
    Odgovora: 0
    Poslednja poruka: 24.01.2009., 11:52
  2. problem sa boot-ovima - GRUB4DOS problem
    Autor twix u forumu Unix / Linux Operativni sistemi
    Odgovora: 0
    Poslednja poruka: 09.12.2008., 20:53
  3. problem - komp mi radi usporeno - problem
    Autor VisionOfDisorder u forumu Hardver
    Odgovora: 11
    Poslednja poruka: 28.07.2005., 01:15
  4. Html problem je resen. Vb problem jos nije resen!
    Autor E537A6 u forumu Programiranje
    Odgovora: 0
    Poslednja poruka: 08.02.2005., 22:45
  5. Problem bio,problem resen.
    Autor Leka u forumu Softver
    Odgovora: 0
    Poslednja poruka: 11.03.2004., 23:10

Pravila za slanje poruka

  • Ne možete kreirati novu temu
  • Ne možete poslati odgovor
  • Ne možete dodati priloge
  • Ne možete prepraviti svoju poruku
  •