Brojevi...nejednakosti...> Zadaci

gost 47277

Domaćin
Poruka
3.038
spetljala sam se sa nekoliko zadataka...zapravo, moje obrazlozenje za svaki je ''proveriti preko primera'' ili ''upotrebiti digitron'' sto bas i ne ide za pismeni/test za sta god...
poslali su nam zadatke da vezbamo
ako bi mi neko detaljno objasnio dalji postupak resavanja, bila bih mu/joj zahvalna!!

*1) neka je 1 + 1/2 + 1/3 +...+1/n = a.n/b.n neskrativ razlomak. dokazite da postoji beskonacno mnogo prirodnih brojeva n, za koje je ispunjena nejednakost b.n+1 < b.n

*2) a,b,c pripadaju R , a>c i b>c, dokazati koren iz c(a-c) + koren iz c(b-c) <= koren iz ab

*3) neka su p1, p2, ... , pn, gde je n >= 3 prvih n prostih brojeva.
dokazati da je 1/p1^2 + 1/p.^2 + ... + 1/pn^2 + 1/p1p2...pn < 1/2

*4) dokazati da je treci koren iz (3 + treci koren iz 3) + isto to samo u zagradi minus < 2* treci koren iz 3
 
usput, resila sam sve, ako nekome treba mogu mu poslati na pp...
i ne, zadaci su uzeti sa interno takmicenja uglavnom su bila za drugi i cetvrti srednje...
a da je za osnovnu skolu, iskreno ne bi' me cudilo a opet bih se iznervirala jer ovo nije ni priblizno po njihovom planu i programu, sto dokazuje da sto se vise plati to dalje ucenik dogura...
 
Prvenstveno sam mislio na 4. zadatak.
Slican zadatak je bio na takmicenju za ucenike VII razreda.
(Knjiga je iz 1988. godine "Zadaci za takmicenja osnovnih skola").

Kad smo vec kod takmicenja, da li neko ima testove sa takmicenja od prosle
godine za VI i VII razred?

(sorry for off topic)
 

Back
Top