e ovako...postavila bih resenje ranije ali mi je moj komp bio van domasaja...
elem...
potrudila sam se i za sliku...:
i onda...
izaberemo tačku E tako da važi AC = AE i B ( A,E,B ).
posto je
AC = AE
AD = AD
<EAD = <DAC (iz uslova zadatka)
tada, prema SUS, sledi da su ova dva trougla, AED i ACD, podudarna.
iz podudarnosti sledi
CD = ED(1), <AED = <ACD.
postoo je <ACD = 100* (iz uslova zadatka), tada je i <AED = 100*, pa je <BED = 80*.
izaberemo tačku F tako da je
BF = FD(2) i B( B,F,A ).
posto je <FBD = 40* (prema uslovu zadatka), tad je i ugao <FBD = 40*, pa je ugao <BFD = 100*, a samim tim <AFD = 80*.
iz <EFD = <FED = 80*, zaključujemo
ED = FD(3).
iz
(1),(2) i (3) sledi
CD = FB .
posto su uglovi na osnovici trougla EFD jednaki 80, onda je <EDF = 20*.
<ADF = <ADE + <EDF = 60* + 20* = 80*
<AFD=80*
iz ovoga sledi AF = AD.
i onda posto je AF = AD i FB = CD onda je AF + FB = AB
i i zovoga => AD + CD = AB
ovo jest' malo tehnicki zadatak...