Problem za takmicenje iz matematike
Prikazujem rezultate 1 do 8 od 8

Tema: Problem za takmicenje iz matematike

  1. #1
    Početnik
    Učlanjen
    29.10.2006.
    Lokacija
    Beograd
    Poruke
    44
    Reputaciona moć
    0

    Arrow Problem za takmicenje iz matematike

    U jednakokrakom ABC(AC=BC) je ugao ABC=uglu BAC=40^.Simetrala ugla BAC sece krak u tacki D.Dokazati da je AD+DC=AB
    Savezno takmicenje 2006
    Ovaj zadatak mi bas ne ideeeeeeeeee pa mi BAS treba pomoc,inace samo vezbam



  2. #2
    Zainteresovan član
    Učlanjen
    28.08.2006.
    Lokacija
    Krstarica 777 :)
    Poruke
    321
    Reputaciona moć
    45

    Podrazumevano Re: Problem za takmicenje iz matematike

    Jel karakteristika simetrale ugla da sece naspramnu stranicu pod uglom od 90 stepeni? Sve mi se pomesalo... ops:

  3. #3
    Zainteresovan član
    Učlanjen
    28.08.2006.
    Lokacija
    Krstarica 777 :)
    Poruke
    321
    Reputaciona moć
    45

    Podrazumevano Re: Problem za takmicenje iz matematike

    Izgleda da nije,ne znam otkud mi to pade na pamet...

  4. #4
    Zainteresovan član
    Učlanjen
    28.08.2006.
    Lokacija
    Krstarica 777 :)
    Poruke
    321
    Reputaciona moć
    45

    Podrazumevano Re: Problem za takmicenje iz matematike

    Sad sam pokusala da resim i mislim da je slika najbitnija.Meni je malo cudna ispala...
    kad dobijes ugao u tacki C=100^ i povuces onu simetralu,onaj tupi ugao prema izracunavanju je 60^ (kod mene je to ugao ADC). Nacrtacu ponovo sliku pa ako dobijem neko bolje resenje javicu se.

  5. #5
    Početnik
    Učlanjen
    29.10.2006.
    Lokacija
    Beograd
    Poruke
    44
    Reputaciona moć
    0

    Wink Re: Problem za takmicenje iz matematike

    Pazi sad:
    Ugao pri vrhu iznosi 100^,ok,,kada bi smo povukli simetralu koja dodiruje tacku D dobili bi smo da ona gradi nov trougao ciji su uglovi 100^,20(40/2)i 60..Ta ista simetrala gradi jos jedan trougao ciji su uglovi
    120,20,40^

  6. #6
    Zainteresovan član
    Učlanjen
    28.08.2006.
    Lokacija
    Krstarica 777 :)
    Poruke
    321
    Reputaciona moć
    45

    Podrazumevano Re: Problem za takmicenje iz matematike

    Znam,dotle sam i ja stigla!
    E a kad odredis sve uglove,povuces jos jednu simetralu iz ugla ADB (koji je meni 120^) i dobijes novi trougao ADE sa uglovima : Ugao u DAE=20^.ADE=60^.AED=100^),a iz svega toga dobijas deltoid AEDC. Sad treba jos malo da razmislim ali mislim da se tu krije resenje.

  7. #7
    Zainteresovan član
    Učlanjen
    28.08.2006.
    Lokacija
    Krstarica 777 :)
    Poruke
    321
    Reputaciona moć
    45

    Podrazumevano Re: Problem za takmicenje iz matematike

    A da,onda imas i novu formulaciju AD+DC=AE+EB

  8. #8
    Domaćin gost 47277 (avatar)
    Učlanjen
    16.01.2006.
    Pol
    ženski
    Lokacija
    Krstarica 777
    Poruke
    3.039
    Reputaciona moć
    0

    Podrazumevano Re: Problem za takmicenje iz matematike

    e ovako...postavila bih resenje ranije ali mi je moj komp bio van domasaja...

    elem...

    potrudila sam se i za sliku...:



    i onda...

    izaberemo tačku E tako da važi AC = AE i B ( A,E,B ).

    posto je
    AC = AE
    AD = AD
    <EAD = <DAC (iz uslova zadatka)

    tada, prema SUS, sledi da su ova dva trougla, AED i ACD, podudarna.
    iz podudarnosti sledi CD = ED(1), <AED = <ACD.
    postoo je <ACD = 100* (iz uslova zadatka), tada je i <AED = 100*, pa je <BED = 80*.

    izaberemo tačku F tako da je BF = FD(2) i B( B,F,A ).
    posto je <FBD = 40* (prema uslovu zadatka), tad je i ugao <FBD = 40*, pa je ugao <BFD = 100*, a samim tim <AFD = 80*.

    iz <EFD = <FED = 80*, zaključujemo ED = FD(3).

    iz (1),(2) i (3) sledi CD = FB .

    posto su uglovi na osnovici trougla EFD jednaki 80, onda je <EDF = 20*.
    <ADF = <ADE + <EDF = 60* + 20* = 80*

    <AFD=80*

    iz ovoga sledi AF = AD.

    i onda posto je AF = AD i FB = CD onda je AF + FB = AB

    i i zovoga => AD + CD = AB

    ovo jest' malo tehnicki zadatak...
    Poslednji put ažurirao/la gost 47277 : 14.01.2007. u 14:35 Razlog: tehnicki problemi sa SLIKOM

Slične teme

  1. Takmicenje iz matematike
    Autor geologicarka u forumu Prirodne nauke
    Odgovora: 18
    Poslednja poruka: 05.02.2007., 17:50
  2. Takmicenje iz matematike
    Autor necacar u forumu Prirodne nauke
    Odgovora: 22
    Poslednja poruka: 07.05.2006., 17:03
  3. Odakle vezbate za takmicenje iz matematike???
    Autor YU u forumu Prirodne nauke
    Odgovora: 3
    Poslednja poruka: 07.04.2004., 12:26

Pravila za slanje poruka

  • Ne možete kreirati novu temu
  • Ne možete poslati odgovor
  • Ne možete dodati priloge
  • Ne možete prepraviti svoju poruku
  •