Izometrija

stanje
Zatvorena za pisanje odgovora.

gost 47277

Domaćin
Poruka
3.038
ako ima zainteresovanih je l' moze neko da mi dokaze ovo i pojasni? ne znam odakle da pocnem :-?

1. neka je I : x -> x izometrija (x je ravan ili prostor) tada za svaku ravan alfa podskup od x vazi da je I [alfa] .

2. neka je I : S (prostor tacaka) izometrija tada je I surjekcija (na) .
 
u drugom postu, slucajno sam napisala odgovor na temu i shvatila da to nije ta tema...

no...prvi sam resila...preko tacaka dokazala da ima neka ravan odredjena njima, pa da ima i neka cije su tacke podudarne sa ovim prvim tackama, i samim tim ravan podudarna sa tom drugom ravni
je l' moze ovako? ili imas jos nesto??

a drugi...
zna li iko?
 
resih i drugi
sad bre samo vidim tacke i trouglove oko sebe...:lol: :lol:
isplatilo se...bar...

je l' ima neko nesto na kompu o ovome?
ja sam nasla samo neke gluposti...
rado bih citala jos...zanimljivo je...
 
jeele:
resih i drugi
sad bre samo vidim tacke i trouglove oko sebe...:lol: :lol:
isplatilo se...bar...

je l' ima neko nesto na kompu o ovome?
ja sam nasla samo neke gluposti...
rado bih citala jos...zanimljivo je...

Jer si jos uvek zainteresovana za ovo pitanje?

Ti zelis da dokazes da je I(alfa) = alfa odnosno da se ravan preslikava u istu ravan?

P.S. Posto mi je ovo prva poruka jer postoji LaTex na ovom forumu?
 
jeele:
zanima me naravno...imam ja jos pitanja u vezi ovoga...

inace, jesam pogodila ideju u vezi ona dva zadatka, ali nisam ih napisala kako treba...
a za LaTex prvi put cujem...


1. neka je I : x -> x izometrija (x je ravan ili prostor) tada za svaku ravan alfa podskup od x vazi da je I [alfa] .

2. neka je I : S (prostor tacaka) izometrija tada je I surjekcija (na)


Odnedavno sam poceo da radim na izometriji, nije bas jednostavna...


Pokusacu da resim ova dva zadatka:

1. Prvi zadatak ima dva sluacaja, ako je x ravan ili prostor.
1) ako je x ravan
Posto je dato I: x -> x onda znaci da izometrija ima domen i kodomen u skupu tacaka ravni x, odnosno svaka tacka ravni x se preslikava u tacku ravni x.
Neposredno iz toga sledi da se bilo koji podskup tacaka ravni x izometrijom preslikava u tacke ravni x a taj podskup u ovom slucaju je ravan alfa.
Stoga vazi I(alfa) = alfa.
2) ako je x prostor
Ako je ravan alfa podskup prostora x onda ne mora da znaci da je I(alfa) = alfa. Uslov za to bi bio da postoje trojke nekolinearnih tacaka (A,B,C) i (A1,B1,C1) u ravni alfa takve da je AB=A1B1, BC=B1C1 i AC=A1C1. Onda bi postojala I(alfa)=alfa. U suprotnom izometrijom bi se ravan alfa preslikala u neku drugu ravan razlicitu od alfa.


2. Izometrija je po definiciji bijektivna funkcija, sto znaci da je I (i) surjekcija.


P.S. LaTex je kod za pisanje matematickih formula.
 
hvala :)

imam jos jedan zanimljiv zadatak...nadam se da ne davim...

* Neka je I neindenticna izometrija ravni sa dve fiksne tacke A i B. Ako je p prava te ravni koja je paralelna sa pravom AB i od nje razlicita, dokazati da na njoj nema fiksnih tacaka izometrije I.

zapravo nemam ni ideju...eventualno ono pretpostavimo suprotno, dodamo jos jednu fiksnu tacku, i dokazemo da je to nemoguce...
 
hvala

imam jos jedan zanimljiv zadatak...nadam se da ne davim...

* Neka je I neindenticna izometrija ravni sa dve fiksne tacke A i B. Ako je p prava te ravni koja je paralelna sa pravom AB i od nje razlicita, dokazati da na njoj nema fiksnih tacaka izometrije I.

zapravo nemam ni ideju...eventualno ono pretpostavimo suprotno, dodamo jos jednu fiksnu tacku, i dokazemo da je to nemoguce...

Naravno da ne davis!

Matematika ne davi ali ume da dezintegrise coveka...


Pretpostavka je da su invarijantne (fiksne) tacke samo tacke prave p.
Oznacimo sa q pravu koja je paralelna sa p a razlicita je od nje.

Ako bi postojale invarijantne tacke prave q onda bi ona imala bar jednu zajednicku tacku sa pravom p, medjutim onda bi ona sekla pravu p ili bi bilo p=q (ako bi imala dve zajednicke tacke) sto je suprotno nasoj pretpostavci da su p i q paralelne razlicite prave, sto znaci da se izometrijom prava q ne preslikava u samu sebe.
 
***, pa tebi ne treba niko za caskanje, ti to sama sa sobom
a za koji ce vam moj ovo sve. kome to trebau zivotu? mislio sam da cu nesto nauciti, a ono nista.
 
Poslednja izmena:
stanje
Zatvorena za pisanje odgovora.

Back
Top