Supremum(Infimum)

Da li bi neko hteo da mi objasni kako se proverava da li postoji sup(inf) i kako se racuna?
Evo moze na sledecem primeru:

X={ (3n-1) / (5n+2) | n pripada skupu N }

Unapred hvala!!!

Koliko znam, supremum i infimum postoje kod nizova koji su znakopromenljivi, u zavisnosti od n.
Ovaj iz primera, kako vidim, nije.

Tj. jeste, i to baš od n
Ali radi se o tome da unutar tog niza postoji više podnizova koji se razilaze... Obično se radi o nizovima koji imaju u izrazu (-1)^n, ali može da se desi i da je u pitanju neka trigonometrijska funkcija, recimo...

Voland:

Da li bi neko hteo da mi objasni kako se proverava da li postoji sup(inf) i kako se racuna?
Evo moze na sledecem primeru:

X={ (3n-1) / (5n+2) | n pripada skupu N }

Unapred hvala!!!

Kliknite za proširenje...

Ukoliko je neka vrednost a veća ili jednaka od svih elemenata skupa G, tada se ona naziva gornjim ograničenjem skupa G. Najmanje gornje ograničenje se zove supremum.

Skup X koji je definisan nizom koji si naveo, nije ništa drugo do nekakav skup racionalnih brojeva. Obzirom da je reč o monotono rastućem nizu, supremum će odgovarati graničnoj vrednosti niza (ovo važi samo za monotono rastuće nizove).

Polinom u brojiocu je istog stepena kao i polinom u imeniocu, tada ceo niz teži ka broju koji predstavlja količnik koeficijenata uz članove sa najvećim stepenom.U ovom slučaju to su 3 i 5. Dakle niz teži ka 3/5. Prema tome sup(X)=3/5

Dobro, da. Može se i tako reći.