evo vam da mozgamo
kad su vec postavljeni zadaci, bilo mi glupo da otvaram novu temu...
dakle...
1. pravilan 1995-ugao upisan je u kruznicu. Iz neke tacke P te kruznice povucene su tetive do svih njegovih temena. Dokazati da je zbir duzina nekih 1000tetiva jednak zbiru duzina preostalih 995 tetiva.
2. ako je za cetiri stranice konveksnog petougla poznato da je svaka od njih paralelna onoj dijagonali sa kojom nema zajednickih temena, dokazati da onda to svojstvo ima i peta stranica.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ___________
3. dokazati da za pozitivne brojeve a,b,c vazi: (a+b)(a+c) >= 2 \| abc(a+b+c+) .
. . . . . . . . . . . . . . . . 2006
.. . . . . . . . . . . . . . . 2^
4. dokazati da broj ( 2^ ) - 1 ima bar 2006 razlicitih faktora
5. svaka stranica kvadrata je podeljena na n jednakih delova. koliko ima trouglova cija su temena deone tacke? (smatramo da su i temena kvadrata deone tacke)
6. jednakokraki trougao ciji je ugao pri vrhu jednak 20* ima osnovicu duzine a i krake duzine b, dokazati da vazi a^3 + b^3 = 3ab^2
imam i drugi krug zadataka...
namucih se ovo sve ovako lepo da sklopim
ja ovo umem da resim pogresno - ni vise ni manje ali i to je umece...
