Zadatak iz Osnovne skole

aron

Obećava
Poruka
74
Konstrujisati pravougli trougao ako su mu poznate:
a) α=90˚ (pravi ugao)
b) c=15cm (hipotenuza)
c) s=5cm (simetrala ugla-polovi pravi ugao na dva jednaka dela)

Dakle, pravougli trougao je potrebno konstrujisati pomocu pribora (2 trougla, lenjira, sestara i slicno), a ne izracunati preostale nepoznate i onda ga takvog nacrtati.

Ako zadatak resite mozete ga precizno nacrtati u AutoCAD-u, ili nekom drugom programu, sa potrebnim konstruktivnim linijama i onda podici na site, ili ga skicirati sa konstruktivnim linijama, ali sa naznacavanjem koraka prilikom konstruisanja (zbog preglednosti), pa ga potom podici na isti
 
skicatrougla-1.jpg
 
Dakle, to je skica famoznog trougla ( sa poznatim: pravim uglom od 90 stepeni, simetralom s=5cm i hipotenuzom c=15cm). Potrebno je konstruisanjem dobiti 2 katete ili ... pobogu, ma znate vi kako se konstrujise trougao, pa to smo ucili u 5. ili 6. razredu Osnovne skole.
 
Najpre nacrtas katete, malo ih produzis da budu duze. Onda izmedju njih nadjes ugao od 45 stepeni i povuces simetralu duzine 5cm od spoja dve katete kroz tacku koja pokazuje 45 stepeni, i tu gde se ona zavrsava prolazi hipotenuza. Sada (metoda otprilike) uzmes trougao stavis na tu poslednje pomenutu tacku simetrale i lagano nastimas da "0" na trouglu sece jednu katetu a "15" sece drugu, povuces tu hipotenuzu i otprilike dobijes taj trougao.
Sada mozes da otprilike premeris stranice trougla i uglove (ako bas hoces), da vidis kako on otprilike izgleda, ali sto je najvaznije moze da se vidi da je on moguc, odnosno da postoji resenje.

Jeele, nadam se da ti je jasno ovo objasnjenje, ako ti nesto nije jasno - pitaj!

Da, ovo sto sam objasnio, naravno nije resenje... taman posla... to je mala pomoc-da se vidi da on postoji.
Resenje zadatka je postupak konstrukcije trougla (naravno, ne otprilike, nego bas precizno - milimetar-dva levo-desno nisu bitni... jos jednom cu ponoviti - bitan je postupak)

Veliki pozdrav svima koji pokusavaju doci do resenja!!!
 
Mozda si nacrtala da ti simetrala udara na hipotenuzu pod pravim uglom?
Simetrala ne udara na hipotenuzu pod pravim uglom!!! Ugao je proizvoljan.
I sada... pomjeranjem trougla sa duzinom 15cm i tom jednom tackom simetrale (krajnjom) naci ces otprilike... vec opisano.

Javi ako je gorepomenuto u pitanju!!!
 
Erone, nisam u toku, samo jedno pitanje. Da li je taj trougao u eluklidskom prostoru ili pripada sfernoj trigonometriji?
U sfernoj trigonometriji je moguce nacrtati trougao sa 3 prava ugla i izvesti sinusne i kosinusne teoreme.
 
@intra
Zadatak ima jedinstveno resenje.

@proximo
Kakva sferna geometrija, rekoh vec 5. ili 6. razred.

Pomoc: Uzmete 2 trougla i sestar (i nista vam vise ne treba, osim znanja) i najnormalnijim konstruisanjem se dobije trazeni trougao.
 
Ne mogu, na zalost, intra, da otvorim ovaj pdf file. Ako mozes da to postavis kao sliku ili mozes mi poslati na privatni sliku.

Da pojasnim jos malo. U mom 6. "odgovoru" sam napisao kako da dodjete otprilike do tog trougla. da vidite kako on izgleda, da ga vizuelno osetite, da vidite da postoji resenje i da je ono jednoznacno - samo jedan trougao ispunjava postavljene uslove.

@intra
Zasto mislis da nema jedinstveno resenje?

Jesi li uradio ono sto sam napisao u 6."odgovoru", ako jesi - kolike si dobio duzine za katete?
Inace, prvo to uradi (to neka bude polazna tacka), pa mi/nam javi.
 
Treba ti vjerovatno Adobe da otvoriš sliku, znači nacrtamo dvije poluprave pod pravim uglom i simetralu tog pravog ugla, na simetrali ugla konstruišemo tačku M na udaljenosti 5cm od tjemena tog pravog ugla, hipotenuza od 15cm može da se izdjeli na bezbroj načina tako da zbir ukupan iznosi 15cm (npr. 7cm+8cm,3cm+12cm itd.) postoje bar dva rješenja (npr. 6cm+9cm i 9cm+6cm) koja čine taj trougao. Nadam se da je jasnije.
 
Ako najpre konstruisemo presek otvorom sestara od 6cm iz tacke M na kraju simetrale pravog ugla, dobicemo da je deo hipotenuze c' =6cm, ali drugi deo c'' = 4,3... cm, a ne 9cm, kao sto ti navodis. Razumemo li se sada?
 
Intra, kao i svi Vi drugi sto pokusavate resiti ovaj zadatak:
Pazljivo procitajte moj komentar broj 6 i 14 (# 6 i # 14) i postupite po mojim uputama - to neka vam bude prvi korak. Time cete videti trougao koji treba da konstrujisete.

Izmerite duzine duze i krace katete i posaljite mi/nam. Ako su te dimenzije priblizno tacne (a nema razloga da ne budu posle ovih mojih detaljnih uputa i ponavljanja); reci cu vam: "Da, to je taj trougao koga treba da konstrujiseta. Na pravom ste putu."

Pozdrav za Intru, Jeele, Proxima i ostale koji pokusavaju doci do resenja ovog simpaticnog zadacica!!!
 
Ti primjeri i nisu bili rješenja već samo za ilustraciju, priznajem da je pristup pomalo kusav, ali neću da odustanem :lol:
Znači teoretski bih mogao uzetu niz tača na jednoj polupravoj i povlačiti hipotenuze kroz tačku M, mjeriti ih i iteracijom doći do one koje tražimo.
 
Konstruisanje trougla se ucilo, u moje vreme (sredinom osamdesetih), u 5. ili 6. razredu Osnovne skole!!!

Mozda si ti isla u neku matematicku gimnaziju ili nesto slicno, pa si to isto ucila i u srednjoj skoli, tim bolje za tebe - tek bi onda morala da resis ovaj slatki zadatak, zar ne? Ispravi me ako gresim.

Ja, a i moji drugari iz razreda, kao i profesori matematike, u srednjoj skoli na videsmo ni jedanput trougao, sestar ili nesto slicno, za cetiri godine srednjoskolskog obrazovanja.
 

Back
Top